2018-2019學年高中數學 考點38 直線的兩點式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc

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考點38 直線的兩點式方程 要點闡述 經過兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)的直線方程為＝(x1≠x2，y1≠y2)，這種形式的方程叫直線的兩點式方程． 典型例題 【例】光線經過點A（1，2）射到y(tǒng)軸上，反射后經過點B（4，–3），則反射光線所在直線的方程為________． 【答案】x＋y–1＝0 小試牛刀 1．過(x1，y1)和(x2，y2)兩點的直線方程是（　?。? A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根據直線的兩點式方程及直線方程成立的條件可知． 【解題技巧】求直線的兩點式方程的策略以及注意點 （1）當已知兩點坐標，求過這兩點的直線方程時，首先要判斷是否滿足兩點式方程的適用條件：兩點的連線不垂直于坐標軸，若滿足，則考慮用兩點式求方程． （2）由于減法的順序性，一般用兩點式求直線方程時常會將字母或數字的順序錯位而導致錯誤．在記憶和使用兩點式方程時，必須注意坐標的對應關系． 2．一直線不與坐標軸平行或重合．則它的方程（　?。? A．一定可寫成兩點式或斜截式 B．一定可以寫成兩點式或截距式 C．一定可以寫成點斜式或截距式 D．可以寫成點斜式或兩點式、截距式中的任何一種 【答案】A 【易錯易混】兩點式方程的應用前提是，且，即斜率不存在及斜率為0時不能用兩點式方程．當時，方程為；當時，方程為． 3．經過點A(2，1)，B(6，–2)兩點的直線方程不是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由兩點式得方程，故不是直線方程． 4．如果直線過點(–1，–1)、(2，5)兩點，點(1003，m)在上，那么的值為（　?。? A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由兩點式得，當時，． 5．已知A(2，–1)，B(2，2)，則AB所在直線的方程為 ． 【答案】． 【解析】∵A(2，–1)，B(2，2)，兩點橫坐標相同， ∴直線與軸垂直，故其方程為． 【秒殺技】根據A，B坐標的特點，確定方程． 6．三角形的頂點分別是A(－5,0)，B(3，－3)，C(1,2)，求這個三角形三邊所在直線的方程． 考題速遞 1．已知過點A(–2，m+1)和B(m，3)的直線與直線平行，則的值為（　　） A．0 B．–6 C．2 D．10 【答案】B 【解析】由兩直線平行得斜率關系，解得． 2．已知直線l過A(3，－5)和B(－2,5)，則直線l的方程為______________． 【答案】2x＋y－1＝0 【解析】因為直線l過點A(3，－5)和B(－2,5)，由兩點式方程，得＝，即＝，可化為2x＋y－1＝0． 3．若兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)的坐標分別滿足和，則經過這兩點的直線方程是______________． 【答案】 【解析】兩點確定一條直線，點均滿足方程 4．過點P(2,3)作直線l，使l與點A(－1，－2)、B(7,4)的距離相等，這樣的直線l存在嗎？若存在，求出其方程；若不存在，請說明理由． 數學文化 體育課上看兩點確定一條直線 上體育課時，老師檢查學生隊伍是不是一直線，只要看第一個學生就可以了，若還能夠看到其他學生，那就不在一條直線上．你能說說為什么嗎？