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1、
平面向量01
1、平面向量與的夾角為，，，則（ B ）
A、 B、 C、4 D、12
2、平面上三點不共線，設，則的面積等于（ C ）
A、 B、
C、 D、
3、設向量，，則下列結論中正確的是（ C ）
A、 B、 C、與垂直 D、
4、在中，是的中點，，點在上且滿足，則等于（ A ）
A、 B、 C、 D、
5、如圖，設為內的兩點，且，，
則的面積與的面積之比為（ B ）
A、 B、 C、 D、
解析圖：
解析：如圖，設，，則，由平行四邊形法則
2、
知，所以，同理可得，故。
6、已知在所在平面內，且，，
且，則點依次是的（ C ）
A、重心 外心 垂心 B、重心 外心 內心
C、外心 重心 垂心 D、外心 重心 內心
7、已知是所在平面內任意一點，且，則是的（ C ）
A、外心 B、內心 C、重心 D、垂心
8、已知是所在平面內一點，滿足=，則點是的（ D ）
A、三個內角的角平分線的交點 B、三條邊的垂直平分線的交點
C、三條中線的交點 D、三條高的交點
9、已知是平面內的一個點，是平面上不共線的三點，動點滿足
3、
，則點的軌跡一定過的（ B ）
A、外心 B、內心 C、重心 D、垂心
10、已知兩點，若直線上存在點滿足，則實數(shù)的取值范圍是（ D ）
A、 B、 C、 D、
11、在中，，其面積，則向量與向量夾角的取值范圍是（ A ）
A、 B、 C、 D、
12、設兩個向量，其中。若，則的取值范圍是（ A ）
A、 B、 C、 D、
13、在平行四邊形中，與交于點是線段的中點，的延長線與交于點。若，，則 。（用表示）
答案：
14、設為圓上三個不同的點，為坐標原點
4、，已知，
且存在，使得，則 。
解析：將兩邊同時平方即可，得。
15、（特殊化策略）在中，點是的中點，過點的直線分別交直線于不同的兩點，若，則 。
答案：2。解析：本題采用特殊化策略，當點與點重合時，點與點也重合，于是可以確定，進而求解。
16、在中，點是中線上一點，經過點，與邊分別交于。若，且，，
則實數(shù) 。
答案：
17、（特殊化策略）已知分別是邊上的點，且過的重心，若，則 。
答案：3
解析：本題采用特殊化策略，將視為等邊三角形，由于點為的重心
5、，且過點，所以，進而求解。
18、（特殊化策略）設點為的重心，若，則 。
解析：本題可采用特殊化策略，設，，則答案為4。
19、（特殊化策略）設的外接圓的圓心為點，兩邊上的高的交點為，且點，滿足，則實數(shù) 。
解析：本題可采用特殊化策略，當為時，不妨設，則是的中點，是直角頂點，有，∴。
20、（特殊化策略）若點是的外心，點是三邊中點所構成的的外心，且，則 。
解析：可采用特殊化策略，設為直角三角形，可得。
21、（特殊化策略）在平行四邊形中，，與相交于點，若，則 。（用表示）
答案：
解析：本題采用特殊化策略，將平行四邊形視為邊長為12的正方形，并建立平面直角坐標系，確定點坐標，進而求解。
新編廣東省廣州市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題：07 平面向量1
