2019-2020年新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)必修二《兩條直線的位置關(guān)系》word教學(xué)設(shè)計(jì).doc
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2019-2020年新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)必修二《兩條直線的位置關(guān)系》word教學(xué)設(shè)計(jì) 三維目標(biāo): 知識(shí)與技能:1. 理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo),熟練掌握點(diǎn)到直線的距離公式; 能力和方法: 會(huì)用點(diǎn)到直線距離公式求解兩平行線距離 情感和價(jià)值:1。 認(rèn)識(shí)事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化。用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題 教學(xué)重點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式 教學(xué)難點(diǎn):點(diǎn)到直線距離公式的理解與應(yīng)用. 教學(xué)方法:學(xué)導(dǎo)式 教 具:多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過(guò)程 一、情境設(shè)置,導(dǎo)入新課: 前面幾節(jié)課,我們一起研究學(xué)習(xí)了兩直線的平行或垂直的充要條件,兩直線的夾角公式,兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題,兩點(diǎn)間的距離公式。逐步熟悉了利用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的思想方法.這一節(jié),我們將研究怎樣由點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)P到直線的距離。 用POWERPOINT打出平面直角坐標(biāo)系中兩直線,進(jìn)行移動(dòng),使學(xué)生回顧兩直線的位置關(guān)系,且在直線上取兩點(diǎn),讓學(xué)生指出兩點(diǎn)間的距離公式,復(fù)習(xí)前面所學(xué)。要求學(xué)生思考一直線上的計(jì)算?能否用兩點(diǎn)間距離公式進(jìn)行推導(dǎo)? 兩條直線方程如下: . 二、講解新課: 1.點(diǎn)到直線距離公式: 點(diǎn)到直線的距離為: (1)提出問(wèn)題 在平面直角坐標(biāo)系中,如果已知某點(diǎn)P的坐標(biāo)為,直線=0或B=0時(shí),以上公式,怎樣用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)P到直線的距離呢? 學(xué)生可自由討論。 (2)數(shù)行結(jié)合,分析問(wèn)題,提出解決方案 學(xué)生已有了點(diǎn)到直線的距離的概念,即由點(diǎn)P到直線的距離d是點(diǎn)P到直線的垂線段的長(zhǎng). 這里體現(xiàn)了“畫(huà)歸”思想方法,把一個(gè)新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 一個(gè)曾今解決過(guò)的問(wèn)題,一個(gè)自己熟悉的問(wèn)題。 畫(huà)出圖形,分析任務(wù),理清思路,解決問(wèn)題。 方案一: 設(shè)點(diǎn)P到直線的垂線段為PQ,垂足為Q,由PQ⊥可知,直線PQ的斜率為(A≠0),根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線PQ的方程,并由與PQ的方程求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);由此根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出|PQ|,得到點(diǎn)P到直線的距離為d 此方法雖思路自然,但運(yùn)算較繁.下面我們探討別一種方法 方案二:設(shè)A≠0,B≠0,這時(shí)與軸、軸都相交,過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線,交于點(diǎn);作軸的平行線,交于點(diǎn), 由得. 所以,|PR|=||= |PS|=||= |RS|=||由三角形面積公式可知:|RS|=|PR||PS| 所以 可證明,當(dāng)A=0時(shí)仍適用 這個(gè)過(guò)程比較繁瑣,但同時(shí)也使學(xué)生在知識(shí),能力。意志品質(zhì)等方面得到了提高。 3.例題應(yīng)用,解決問(wèn)題。 例1 求點(diǎn)P=(-1,2)到直線 3x=2的距離。 解:d= 例2 已知點(diǎn)A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求三角形ABC的面積。 解:設(shè)AB邊上的高為h,則 S= , AB邊上的高h(yuǎn)就是點(diǎn)C到AB的距離。 AB邊所在直線方程為 即x+y-4=0。 點(diǎn)C到X+Y-4=0的距離為h h=, 因此,S= 通過(guò)這兩道簡(jiǎn)單的例題,使學(xué)生能夠進(jìn)一步對(duì)點(diǎn)到直線的距離理解應(yīng)用,能逐步體會(huì)用代數(shù)運(yùn)算解決幾何問(wèn)題的優(yōu)越性。 同步練習(xí):114頁(yè)第1,2題。 4.拓展延伸,評(píng)價(jià)反思。 (1) 應(yīng)用推導(dǎo)兩平行線間的距離公式 已知兩條平行線直線和的一般式方程為:, :,則與的距離為 證明:設(shè)是直線上任一點(diǎn),則點(diǎn)P0到直線的距離為 又 即,∴d= 的距離. 解法一:在直線上取一點(diǎn)P(4,0),因?yàn)椤? 例3 求兩平行線:,:,所以點(diǎn)P到的距離等于與的距離.于是 解法二:∥又. 由兩平行線間的距離公式得 四、課堂練習(xí): 1, 已知一直線被兩平行線3x+4y-7=0與3x+4y+8=0所截線段長(zhǎng)為3。且該直線過(guò)點(diǎn)(2,3),求該直線方程。 五、小結(jié) :點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過(guò)程,點(diǎn)到直線的距離公式,能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離公式 六、課后作業(yè): 13.求點(diǎn)P(2,-1)到直線2+3-3=0的距離. 14.已知點(diǎn)A(,6)到直線3-4=2的距離d=4,求的值: 15.已知兩條平行線直線和的一般式方程為:, :,則與的距離為 七.板書(shū)設(shè)計(jì):略- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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