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一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．－215°是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析： 由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，則－215°也是第二象限角．
答案： B
2．下面各組角中，終邊相同的是( )
A．390°，690° B．－330°，750°
C．480°，－420° D．3 000°，－840°
解析： ∵－330°＝－360°＋30°，750°＝720°＋30°，
∴－330°與750°
2、終邊相同．
答案： B
3．已知下列各角：①－120°；②－240°；③180°；④495°，其中是第二象限角的是( )
A．①② B．①③
C．②③ D．②④
解析：?。?20°是第三象限角；－240°是第二象限角；180°角不在任何一個象限內；495°＝360°＋135°，所以495°是第二象限角．
答案： D
4．終邊在第二象限的角的集合可以表示為( )
A．{α|90°＜α＜180°}
B．{α|90°＋k·180°＜α＜180°＋k·180°，k∈Z}
C．{α|－270°＋k·180°＜α＜－180°＋k·180°，k∈Z}
D．{α|－270°＋k·
3、360°＜α＜－180°＋k·360°，k∈Z}
解析： 終邊在第二象限的角的集合可表示為{α|90°＋k·360°＜α＜180°＋k·360°，k∈Z}，而選項D是從順時針方向來看的，故選項D正確．
答案： D
二、填空題(每小題5分，共15分)
5．在下列說法中：
①時鐘經過兩個小時，時針轉過的角是60°；
②鈍角一定大于銳角；
③射線OA繞端點O按逆時針旋轉一周所成的角是0°；
④小于90°的角都是銳角．
其中錯誤說法的序號為________(錯誤說法的序號都寫上)．
解析：?、贂r鐘經過兩個小時，時針按順時針方向旋轉60°，因而轉過的角為－60°，所以①不正確．
②
4、鈍角α的取值范圍為90°＜α＜180°，銳角θ的取值范圍為0°＜θ＜90°，因此鈍角一定大于銳角，所以②正確．
③射線OA按逆時針旋轉一周所成的角是360°，所以③不正確．
④銳角θ的取值范圍是0°＜θ＜90°，小于90°的角也可以是零角或負角，所以④不正確．
答案： ①③④
6．α滿足180°＜α＜360°，5α與α有相同的始邊，且又有相同的終邊，那么α＝________．
解析： 5α＝α＋k·360°，k∈Z，∴α＝k·90°，k∈Z.
又∵180°＜α＜360°，∴α＝270°.
答案： 270°
7．若角α＝2 016°，則與角α具有相同終邊的最小正角為_______
5、_，最大負角為________．
解析： ∵2 016°＝5×360°＋216°，∴與角α終邊相同的角的集合為{α|α＝216°＋k·360°，k∈Z}，∴最小正角是216°，最大負角是－144°.
答案： 216°?。?44°
三、解答題(每小題10分，共20分)
8．在0°～360°范圍內，找出與下列各角終邊相同的角，并指出它們是第幾象限角：
(1)549°； (2)－60°； (3)－503°36′.
解析： (1)549°＝189°＋360°，而180°＜189°＜270°，因此，549°角為第三象限角，且在0°～360°范圍內，與189°角有相同的終邊．
(2)－60°
6、＝300°－360°，而270°＜300°＜360°，因此，－60°角為第四象限角，且在0°～360°范圍內，與300°角有相同的終邊．
(3)－503°36′＝216°24′－2×360°，而180°＜216°24′＜270°，因此，－503°36′角是第三象限角，且在0°～360°范圍內，與216°24′角有相同的終邊．
9．已知α與240°角的終邊相同，判斷是第幾象限角．
解析： 由α＝240°＋k·360°，k∈Z，
得＝120°＋k·180°，k∈Z.
若k為偶數，設k＝2n，n∈Z，
則＝120°＋n·360°，n∈Z，與120°角的終邊相同，是第二象限角；
若k為奇數，設k＝2n＋1，n∈Z，
則＝300°＋n·360°，n∈Z，與300°角的終邊相同，
是第四象限角．
所以，是第二象限角或第四象限角．
新編高一數學人教A版必修四練習：第一章 三角函數1.1.1 含解析
