2018-2019學(xué)年高中物理 課時(shí)分層作業(yè)4 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒 教科版選修3-2.doc

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課時(shí)分層作業(yè)(四) 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] (時(shí)間：15分鐘　分值：50分) 一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．如圖1513所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(∠aOb＝90)時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢差為(　　) 圖1513 A.BRv　　　 B.BRv C.BRv D.BRv D　[設(shè)整個(gè)圓環(huán)電阻是r，則其外電阻是圓環(huán)總電阻的，而在磁場內(nèi)切割磁感線的有效長度是R，其相當(dāng)于電源，E＝BRv，根據(jù)歐姆定律可得U＝E＝BRv，選項(xiàng)D正確．] 2.如圖1514所示，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場方向豎直向下．導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域．下列vt圖像中，正確描述上述過程的是 (　　) 圖1514 A　　　　　　　B C　　　　　　　　D D　[導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，線框受到向左的安培力作用，根據(jù)E＝BLv、I＝、F＝BIL得F＝，隨著v的減小，安培力F減小，導(dǎo)線框做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)．整個(gè)導(dǎo)線框在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，無感應(yīng)電流，導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線框離開磁場的過程中，根據(jù)F＝，導(dǎo)線框做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)D正確．] 3.如圖1515所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號：24622028】 圖1515 A．棒的機(jī)械能增加量 B．棒的動(dòng)能增加量 C．棒的重力勢能增加量 D．電阻R上產(chǎn)生的熱量 A　[棒加速上升時(shí)受到重力、拉力F及安培力．根據(jù)功能關(guān)系可知，力F與安培力做的功的代數(shù)和等于棒的機(jī)械能的增加量，A正確．] 4．如圖1516所示，固定的水平長直導(dǎo)線中通有電流I，矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導(dǎo)線平行．線框由靜止釋放，在下落過程中(　　) 圖1516 A．穿過線框的磁通量保持不變 B．線框中感應(yīng)電流的方向保持不變 C．線框所受安培力的合力為零 D．線框的機(jī)械能不斷增大 B　[當(dāng)線框由靜止向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過線框的磁通量逐漸減少，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針且方向不發(fā)生變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；因線框上下兩邊所在處的磁場強(qiáng)弱不同，線框所受的安培力的合力一定不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；整個(gè)線框所受的安培力的合力豎直向上，對線框做負(fù)功，線框的機(jī)械能減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 5. (多選)如圖1517所示，兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻．將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，除電阻R外其余電阻均不計(jì)．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則(　　) 圖1517 A．釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g B．金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流方向?yàn)閍→b C．金屬棒的速度為v時(shí)，所受的安培力大小為F＝ D．電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少 AC　[金屬棒剛釋放時(shí)，彈簧處于原長，此時(shí)彈力為零，又因此時(shí)速度為零，因此也不受安培力作用，金屬棒只受重力作用，其加速度應(yīng)等于重力加速度，故選項(xiàng)A正確；金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可知，在金屬棒上電流方向向右，電阻等效為外電路，其電流方向?yàn)閎→a，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；金屬棒速度為v時(shí)，安培力大小為F＝BIL，I＝，由以上兩式得F＝，故選項(xiàng)C正確；金屬棒下落過程中，由能量守恒定律知，金屬棒減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能、金屬棒的動(dòng)能以及電阻R上產(chǎn)生的內(nèi)能，因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 6．(多選)如圖1518所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，金屬桿的速度會趨近于一個(gè)最大速度vm，則 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號：24622029】 圖1518 A．如果B增大，vm將變大 B．如果α變大，vm將變大 C．如果R變大，vm將變大 D．如果m變小，vm將變大 BC　[金屬桿由靜止開始滑下的過程中，金屬桿就是一個(gè)電源，與電阻R構(gòu)成一個(gè)閉合回路；其受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得： mgsin α－＝ma 所以金屬桿由靜止開始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a＝0，即mgsin α＝時(shí)，此時(shí)達(dá)到最大速度vm，可得：vm＝，故由此式知選項(xiàng)B、C正確．] 二、非選擇題(14分) 7.如圖1519所示，電阻r＝0.3 Ω、質(zhì)量m＝0.1 kg的金屬棒CD靜止在位于水平面上的兩條平行光滑的金屬導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的左端接有阻值為R＝0.5 Ω的電阻，有一個(gè)理想電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場向下穿過導(dǎo)軌平面．現(xiàn)給金屬棒加一個(gè)水平向右的恒定外力F，觀察到電壓表的示數(shù)逐漸變大，最后穩(wěn)定在1.0 V，此時(shí)導(dǎo)體棒的速度為2 m/s. 圖1519 (1)求拉動(dòng)金屬棒的外力F的大小． (2)當(dāng)電壓表讀數(shù)穩(wěn)定后某一時(shí)刻，撤去外力F，求此后電阻R上產(chǎn)生的熱量． 【解析】　(1)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv 電路中的感應(yīng)電流I＝ 金屬棒受到的安培力F安＝BIL 金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有F＝F安 由題意可知E＝(R＋r) 聯(lián)立以上各式解得F＝1.6 N. (2)金屬棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則mv2＝Q 電阻R上產(chǎn)生的熱量QR＝Q 解得QR＝0.125 J. 【答案】　(1)1.6 N　(2)0.125 J [能力提升練] (時(shí)間：25分鐘　分值：50分) 一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分) 1.如圖1520所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好)．則(　　) 圖1520 A．電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為 B．電路中感應(yīng)電流的大小為 C．金屬桿所受安培力的大小為 D．金屬桿的熱功率為 B　[金屬桿的運(yùn)動(dòng)方向與金屬桿不垂直，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為E＝Blv(l為切割磁感線的有效長度)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電路中感應(yīng)電流的大小為I＝＝＝，選項(xiàng)B正確；金屬桿所受安培力的大小為F＝BIl′＝B＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；金屬桿的熱功率為P＝I2R＝＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 2. (多選)如圖1521所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁場中有一個(gè)邊長為L的正方形剛性金屬框，ab邊的質(zhì)量為m，電阻為R，其他三邊的質(zhì)量和電阻均不計(jì)．cd邊上裝有固定的水平軸，將金屬框自水平位置由靜止釋放，第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，ab邊的速度為v，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，則在這個(gè)過程中，下列說法正確的是 (　　) 圖1521 A．通過ab邊的電流方向?yàn)閍→b B．a(chǎn)b邊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度v＝ C．a(chǎn)b邊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度v< D．金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgL－mv2 CD　[ab邊向下擺動(dòng)過程中，金屬框內(nèi)磁通量逐漸減小，根據(jù)楞次定律及右手螺旋定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；ab邊由水平位置到達(dá)最低點(diǎn)過程中，機(jī)械能一部分轉(zhuǎn)化為焦耳熱，故v<，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)能量守恒定律可知，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)等于此過程中機(jī)械能的損失，故選項(xiàng)D正確．] 3. (多選)如圖1522所示的豎直平面內(nèi)，水平條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)有方向垂直豎直面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，其寬度均為d，Ⅰ和Ⅱ之間有一寬度為h的無磁場區(qū)域，h>d.一質(zhì)量為m、邊長為d的正方形線框由距區(qū)域Ⅰ上邊界某一高度處靜止釋放，在穿過兩磁場區(qū)域的過程中，通過線框的電流及其變化情況相同．重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)．則下列說法正確的是 (　　) 圖1522 A．線框進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)與離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的電流方向相同 B．線框進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)與離開區(qū)域Ⅱ時(shí)所受安培力的方向相同 C．線框有可能勻速通過磁場區(qū)域Ⅰ D．線框通過區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ產(chǎn)生的總熱量為Q＝2mg(d＋h) BD　[由楞次定律可知，線框進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向，而離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由楞次定律可知，線框進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)與離開區(qū)域Ⅱ時(shí)所受安培力的方向相同，均向上，選項(xiàng)B正確；因穿過兩磁場區(qū)域的過程中，通過線框的電流及其變化情況相同，則可知線圈進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ一定是減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；線圈離開磁場區(qū)域Ⅰ的速度應(yīng)等于離開磁場區(qū)域Ⅱ的速度，則在此過程中，線圈的機(jī)械能的減小量等于線圈通過磁場區(qū)域Ⅱ產(chǎn)生的電能，即Q2＝mg(d＋h)，則線框通過區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ產(chǎn)生的總熱量為Q＝2Q2＝2mg(d＋h)，選項(xiàng)D正確；故選B、D.] 4. (多選)如圖1523所示，電阻不計(jì)、相距L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面的夾角為θ，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌上固定有質(zhì)量為m，電阻為R的兩根相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒MN上方軌道粗糙下方光滑，將兩根導(dǎo)體棒同時(shí)釋放后，觀察到導(dǎo)體棒MN下滑而EF始終保持靜止，當(dāng)MN下滑的距離為s時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值vm，則下列敘述正確的是 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號：24622030】 圖1523 A．導(dǎo)體棒MN的最大速度vm＝ B．此時(shí)導(dǎo)體棒EF與軌道之間的靜摩擦力為mgsin θ C．當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開始下滑s的過程中，通過其橫截面的電荷量為 D．當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開始下滑s的過程中，導(dǎo)體棒MN中產(chǎn)生的熱量為mgssin θ－mv AC　[當(dāng)MN下滑到最大速度時(shí)滿足：mgsin θ＝，解得vm＝，選項(xiàng)A正確；此時(shí)導(dǎo)體棒滿足mgsin θ＋F安＝f靜，故此時(shí)導(dǎo)體棒EF與軌道之間的靜摩擦力大于mgsin θ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開始下滑s的過程中，通過其橫截面的電荷量為q＝＝，選項(xiàng)C正確；當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開始下滑s的過程中，兩個(gè)導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量為mgsin θ－mv，則MN中產(chǎn)生的熱量是(mgssin θ－mv)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A、C.] 二、非選擇題(本題共2小題，共26分) 5．(10分)如圖1524所示，相距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌ab、cd固定在水平桌面上，上面放有兩根垂直于導(dǎo)軌的金屬棒MN和PQ，金屬棒質(zhì)量均為m，電阻值均為R.其中MN被系于中點(diǎn)的細(xì)繩束縛住，PQ的中點(diǎn)與一繞過定滑輪的細(xì)繩相連，繩的另一端系一質(zhì)量也為m的物塊，繩處于拉直狀態(tài)．整個(gè)裝置放于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.若導(dǎo)軌的電阻、滑輪的質(zhì)量及一切摩擦均忽略不計(jì)，當(dāng)物塊由靜止釋放后，求：(重力加速度為g，金屬導(dǎo)軌足夠長，與MN、PQ相連的繩跟MN、PQ垂直) 圖1524 (1)細(xì)繩對金屬棒MN的最大拉力； (2)金屬棒PQ能達(dá)到的最大速度． 【解析】　(1)對棒PQ，開始時(shí)做加速度逐漸減小、速度逐漸增大的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，此時(shí)感應(yīng)電流最大．此后棒PQ做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 對棒PQ，F(xiàn)安＝BLIm＝mg 對棒MN，F(xiàn)m＝F安＝BLIm＝mg. (2)對棒PQ，F(xiàn)安－mg＝0時(shí)速度最大 E＝BLvm，Im＝，F(xiàn)安＝BLIm 解得vm＝. 【答案】　(1)mg　(2) 6．(16分)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，磁場寬度l＝4 m，一正方形金屬框邊長為l′＝1 m，每邊的電阻r＝0.2 Ω，金屬框以v＝10 m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖1525所示．求： 圖1525 (1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，各階段的等效電路圖； (2)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的it圖線；(要求寫出作圖依據(jù)) (3)畫出ab兩端電壓的Ut圖線．(要求寫出作圖依據(jù)) 【解析】　(1)如圖(a)所示，金屬框的運(yùn)動(dòng)過程分為三個(gè)階段：第Ⅰ階段cd相當(dāng)于電源；第Ⅱ階段cd和ab相當(dāng)于開路時(shí)兩并聯(lián)的電源；第Ⅲ階段ab相當(dāng)于電源，各階段的等效電路圖分別如圖(b)、(c)、(d)所示． (a) (b)　　　　　　(c)　　　　　　　(d) (2)、(3)第Ⅰ階段，有I1＝＝＝2.5 A. 感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向，持續(xù)時(shí)間為 t1＝＝0.1 s. ab兩端的電壓為U1＝I1r＝2.50.2 V＝0.5 V 在第Ⅱ階段，有I2＝0，ab兩端的電壓U2＝E＝Bl′v＝2 V t2＝＝ s＝0.3 s 在第Ⅲ階段，有I3＝＝2.5 A 感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向 ab兩端的電壓U3＝I33r＝1.5 V，t3＝0.1 s 規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较?，故it圖像和ab兩端Ut圖像分別如圖甲、乙所示． 甲　　　　　　　　　　　乙 【答案】　見解析