新版全國(guó)通用高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專(zhuān)題強(qiáng)化練 專(zhuān)題1 集合與常用邏輯用語(yǔ)含解析

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1、 1

2、 1 【走向高考】(全國(guó)通用)20xx高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專(zhuān)題強(qiáng)化練 專(zhuān)題1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 一、選擇題 1.(文)(20xx·新課標(biāo)Ⅰ理,1)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},則A∩B=(  ) A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2) [答案] A [解析] A={x|x≤-1或x≥3}

3、,所以A∩B=[-2,-1],所以選A. (理)(20xx·甘肅三診)若A={x|2<2x<16,x∈Z},B={x|x2-2x-3<0},則A∩B中元素個(gè)數(shù)為(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 [答案] B [解析] A={2,3},B={x|-1

4、個(gè)集合的含義,弄清集合元素的屬性;再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)求解,一般的規(guī)律為: (1)若給定的集合是不等式的解集,用數(shù)軸求解; (2)若給定的集合是點(diǎn)集,用數(shù)形結(jié)合法求解; (3)若給定的集合是抽象集合,常用Venn圖求解. 2.(文)(20xx·天津文,3)已知命題p:?x>0,總有(x+1)ex>1,則?p為(  ) A.?x0≤0,使得(x0+1)ex0≤1 B.?x0>0,使得(x0+1)ex0≤1 C.?x>0,總有(x+1)ex≤1 D.?x≤0,總有(x+1)ex≤1 [答案] B [解析] 由命題的否定只否定命題的結(jié)論及全稱(chēng)命題的否定

5、為特稱(chēng)(存在性)命題,“>”的否定為“≤”知選B. (理)命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是(  ) A.若f(x)是偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù) B.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù) C.若f(-x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù) D.若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù) [分析] 根據(jù)四種命題的關(guān)系判定. [答案] B [解析] “若p則q”的否命題為“若?p則?q”,故選B. 3.(20xx·天津理,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},則集合A∩(?UB

6、)=(  ) A.{2,5} B.{3,6} C.{2,5,6} D.{2,3,5,6,8} [答案] A [解析] ?UB={2,5,8},所以A∩(?UB)={2,5},故選A. 4.(文)已知集合A={(x,y)|y=2x,x∈R},B={(x,y)|y=2x,x∈R},則A∩B的元素?cái)?shù)目為(  ) A.0 B.1 C.2 D.無(wú)窮多 [答案] C [解析] 函數(shù)y=2x與y=2x的圖象的交點(diǎn)有2個(gè),故選C. (理)設(shè)全集U=R,集合M={x|y=},N={y|y=3-2x},則圖中陰影部分表示的集合是(  ) A.{x|

7、{x|≤x<2} D.{x|} ={x|

8、一個(gè)為假命題,∴C錯(cuò). [點(diǎn)評(píng)] 此類(lèi)題目解答時(shí),只要能選出符合題意的答案即可,因此若能快速找出答案可不必逐個(gè)判斷. [方法點(diǎn)撥] 1.判定命題真假的方法: (1)一般命題p的真假由涉及的相關(guān)知識(shí)辨別真假. (2)四種命題真假的判斷依據(jù):一個(gè)命題和它的逆否命題同真假. (3)形如p∨q、p∧q、?p命題真假根據(jù)真值表判定. (4)判定全稱(chēng)命題為真命題,必須考察所有情形,判斷全稱(chēng)命題為假命題,只需舉一反例;判斷特稱(chēng)命題(存在性命題)真假,只要在限定集合中找到一個(gè)特例,使命題成立,則為真,否則為假. 2.注意含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的否定. 3.設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的最大值為M,

9、最小值為m,若?x∈A,a≤f(x)恒成立,則a≤m;若?x∈A,a≥f(x)恒成立,則a≥M;若?x0∈A,使a≤f(x0)成立,則a≤M;若?x0∈A,使a≥f(x0)成立,則a≥m. (理)(20xx·安徽理,5)已知m,n是兩條不同直線(xiàn),α,β是兩個(gè)不同平面,則下列命題正確的是(  ) A.若α,β垂直于同一平面,則α與β平行 B.若m,n平行于同一平面,則m與n平行 C.若α,β不平行,則在α內(nèi)不存在與β平行的直線(xiàn) D.若m,n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面 [答案] D [解析] 考查直線(xiàn)、平面的垂直、平行判定定理以及性質(zhì)定理的應(yīng)用. 選項(xiàng)A中,α,β垂直于同

10、一平面,則α,β可以相交、平行,故A不正確;選項(xiàng)B中,m,n平行于同一平面,則m,n可以平行、重合、相交、異面,故B不正確;選項(xiàng)C中,α,β不平行,但α平面內(nèi)會(huì)存在平行于β的直線(xiàn),如α∩β=l時(shí),在α平面中平行于交線(xiàn)l的直線(xiàn);選項(xiàng)D中,其逆否命題為“若m與n垂直于同一平面,則m,n平行”是真命題,故D項(xiàng)正確.所以選D. 6.(文)已知a、b、c都是實(shí)數(shù),則命題“若a>b,則ac2>bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是(  ) A.4 B.2 C.1 D.0 [答案] B [分析] 解答本題要特別注意c2≥0,因此當(dāng)c2=0時(shí),ac2>bc2是不成立的.

11、 [解析] a>b時(shí),ac2>bc2不一定成立;ac2>bc2時(shí),一定有a>b,即原命題為假,逆命題為真,故逆否命題為假,否命題為真,故選B. [點(diǎn)評(píng)] 原命題與其逆否命題同真同假,原命題與其逆(或否)命題無(wú)真假關(guān)系,原命題的逆命題與原命題的否命題同真同假. [方法點(diǎn)撥] 1.要嚴(yán)格區(qū)分命題的否定與否命題.命題的否定只否定結(jié)論,否命題既否定條件,也否定結(jié)論. 常見(jiàn)命題的否定形式有: 原語(yǔ)句 是 都是 > 至少有 一個(gè) 至多有 一個(gè) ?x∈A使 p(x)真 ?x0∈m, p(x0)成立 否定 形式 不是 不都是 ≤ 一個(gè)也 沒(méi)有 至少有 兩個(gè) ?

12、x0∈A 使p(x0)假 ?x∈M,p(x)不成立 原語(yǔ)句 p或q p且q 否定形式 ?p且?q ?p或?q 2.要注意掌握不同類(lèi)型命題的否定形式, (1)簡(jiǎn)單命題“若A則B”的否定. (2)含邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題的否定. (3)含量詞的命題的否定. 3.解答復(fù)合命題的真假判斷問(wèn)題,先弄清命題的結(jié)構(gòu)形式,再依據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)判斷簡(jiǎn)單命題的真假,最后確定結(jié)論. (理)有下列四個(gè)命題: (1)若“xy=1,則x、y互為倒數(shù)”的逆命題; (2)“面積相等的三角形全等”的否命題; (3)“若m≤1,則x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題; (4)“若A∩B=B,

13、則A?B”的逆否命題. 其中真命題為(  ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(4) D.(1)(2)(3) [答案] D [解析] (1)的逆命題:“若x、y互為倒數(shù),則xy=1”是真命題;(2)的否命題:“面積不相等的三角形不是全等三角形”是真命題;(3)的逆否命題:“若x2-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解,則m>1”是真命題;命題(4)是假命題,所以它的逆否命題也是假命題.如A={1,2,3,4,5},B={4,5},顯然A?B是錯(cuò)誤的,故選D. 7.(文)(20xx·新課標(biāo)Ⅱ文,3)函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在,若p:f′(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點(diǎn),則

14、(  ) A.p是q的充分必要條件 B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件 C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件 D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件 [答案] C [解析] ∵x=x0是f(x)的極值點(diǎn),∴f′(x)=0,即q?p,而由f′(x0)=0,不一定得到x0是極值點(diǎn),故p?/ q,故選C. (理)已知:p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)·(x-m-1)≤0,若?p是?q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(  ) A.[2,4] B.(-∞,4)∪(2,+∞) C.[1,5] D.(-∞,0)∪(6,+∞) [答案] A [解析] 由|

15、x-3|≤2得,1≤x≤5; 由(x-m+1)·(x-m-1)≤0得,m-1≤x≤m+1. ∵?p是?q的充分不必要條件, ∴q是p的充分不必要條件, ∴∴2≤m≤4. [方法點(diǎn)撥] 1.要善于舉出反例:如果從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)行時(shí),可以通過(guò)舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺?lái)說(shuō)明. 2.要注意轉(zhuǎn)化:如果p是q的充分不必要條件,那么?p是?q的必要不充分條件.同理,如果p是q的必要不充分條件,那么?p是?q的充分不必要條件;如果p是q的充要條件,那么?p是?q的充要條件. 3.命題p與q的真假都與m的取值范圍有關(guān),使命題p成立的m的取值范圍是A,使命題q成立的m的取值范圍是B,

16、則“p?q”?“A?B”. 8.(20xx·安徽理,3)設(shè)p:1<x<2,q:2x>1,則p是q成立的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 [答案] A [解析] 考查指數(shù)運(yùn)算與充要條件的概念. 由q:2x>20,解得x>0,易知,p能推出q,但q不能推出p,故p是q成立的充分不必要條件,選A. 9.(文)(20xx·青島市質(zhì)檢)設(shè)m,n是不同的直線(xiàn),α,β是不同的平面,下列命題中正確的是(  ) A.若m∥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β B.若m∥α,n⊥β,m⊥n,則α∥β C.若m∥α,n⊥β,m∥n,則α⊥β

17、D.若m∥α,n⊥β,m∥n,則α∥β [答案] C [解析] 當(dāng)m∥α,n⊥β,m⊥n時(shí),α,β可能垂直,也可能平行,故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;如圖所示,由m∥n,得m,n確定一個(gè)平面γ,設(shè)平面γ交平面α于直線(xiàn)l,因?yàn)閙∥α,所以m∥l,l∥n,又n⊥β,所以l⊥β,又l?α,所以α⊥β,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤,故選C. (理)(20xx·濰坊市模擬)已知命題p:?x>0,x+≥4;命題q:?x0∈(0,+∞),2x0=.則下列判斷正確的是(  ) A.p是假命題 B.q是真命題 C.p∧(?q)是真命題 D.(?p)∧q是真命題 [答案] C [解析] 因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí),x+≥2

18、=4,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)等號(hào)成立,所以p是真命題,當(dāng)x>0時(shí),2x>1,所以q是假命題,所以p∧(?q)是真命題,(?p)∧q是假命題. 10.(文)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},定義集合A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},則集合A×B中屬于集合{(x,y)|logxy∈N}的元素個(gè)數(shù)是(  ) A.3 B.4 C.8 D.9 [答案] B [解析] 用列舉法求解.由給出的定義得A×B={(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4,2),(4,4),(

19、4,6),(4,8)}.其中l(wèi)og22=1,log24=2,log28=3,log44=1,因此,一共有4個(gè)元素,故選B. (理)設(shè)S是實(shí)數(shù)集R的非空子集,如果?a、b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,則稱(chēng)S是一個(gè)“和諧集”.下面命題中假命題是(  ) A.存在有限集S,S是一個(gè)“和諧集” B.對(duì)任意無(wú)理數(shù)a,集合{x|x=ka,k∈Z}都是“和諧集” C.若S1≠S2,且S1、S2均是“和諧集”,則S1∩S2≠? D.對(duì)任意兩個(gè)“和諧集”S1、S2,若S1≠R,S2≠R,則S1∪S2=R [答案] D [分析] 利用“和諧集”的定義一一判斷即可. [解析] 對(duì)于A,如S={0}

20、,顯然該集合滿(mǎn)足:0+0=0∈S,0-0=0∈S,因此A正確;對(duì)于B,設(shè)任意x1∈{x|x=ka,k∈Z},x2∈{x|x=ka,k∈Z},則存在k1∈Z,k2∈Z,使得x1=k1a,x2=k2a,x1+x2=(k1+k2)a∈{x|x=ka,k∈Z},x1-x2=(k1-k2)·a∈{x|x=ka,k∈Z},因此對(duì)任意無(wú)理數(shù)a,集合{x|x=ka,k∈Z}都是“和諧集”,B正確;對(duì)于C,依題意,當(dāng)S1、S2均是“和諧集”時(shí),若a∈S1,則有a-a∈S1,即0∈S1,同理0∈S2,此時(shí)S1∩S2≠?,C正確;對(duì)于D,如取S1={0}≠R,S2={x|x=k,k∈Z}≠R,易知集合S1、S2均是

21、“和諧集”,此時(shí)S1∪S2≠R,D不正確. [方法點(diǎn)撥] 求解集合中的新定義問(wèn)題,主要抓兩點(diǎn):一是緊扣新定義將所敘述問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)學(xué)問(wèn)題,二是用好集合的概念、關(guān)系與性質(zhì). 11.(文)(20xx·陜西理,6)“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 [答案] A [解析] 充分性:sin α=cos α?cos 2α=cos2α-sin2α=(cos α+sin α)(cos α-sin α)=0,所以充分性成立;必要性:cos 2α=0?(cos α+sin α)(cos

22、α-sin α)=0?sin α=±cos α,必要性不成立;所以是充分不必要條件.故本題正確答案為A. (理)(20xx·四川理,8)設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a>3b>3”是“l(fā)oga33b>3,則a>b>1,從而有l(wèi)oga3b>1,比如a=,b=3,從而3a>3b>3不成立.故選B. 12.(文)設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)為AC、BD,則“四邊形ABCD為菱形”是“A

23、C⊥BD”的(  ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 [答案] A [解析] 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直,對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形不一定是菱形.故選A. (理)已知條件p:|x+1|>2,條件q:x>a,且?p是?q的充分不必要條件,則a的取值范圍是(  ) A.a(chǎn)≥1 B.a(chǎn)≤1 C.a(chǎn)≥-1 D.a(chǎn)≤-3 [答案] A [解析] 條件p:x>1或x<-3,所以?p:-3≤x≤1; 條件q:x>a,所以?q:x≤a, 由于?p是?q的充分不必要條件,所以a≥1,故選A. 13.(文)(20xx·重慶理,6)已知命題 p:對(duì)

24、任意x∈R,總有2x>0; q:“x>1”是“x>2”的充分不必要條件, 則下列命題為真命題的是(  ) A.p∧q B.(?p)∧(?q) C.(?p)∧q D.p∧(?q) [答案] D [解析] 命題p是真命題,命題q是假命題,所以選項(xiàng)D正確.判斷復(fù)合命題的真假,要先判斷每一個(gè)命題的真假,然后做出判斷. (理)已知命題p:“?x∈R,x2+1≥1”的否定是“?x∈R,x2+1≤1”;命題q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充分條件,則下列命題是真命題的是(  ) A.p且q B.p或?q C.?p且?q D.p或q [答案] D [解析] p為假命

25、題,q為真命題,∴p且q為假命題,p或?q為假命題,?p且?q為假命題,p或q為真命題. 14.(20xx·陜西理,8)原命題為“若z1、z2互為共軛復(fù)數(shù),則|z1|=|z2|”,關(guān)于其逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是(  ) A.真,假,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 [答案] B [解析] 若z1=a+bi,則z2=a-bi. ∴|z1|=|z2|,故原命題正確、逆否命題正確. 其逆命題為:若|z1|=|z2|,則z1、z2互為共軛復(fù)數(shù), 若z1=a+bi,z2=-a+bi,則|z1|=|z2|,而z1、z2不為共軛復(fù)數(shù). ∴逆命

26、題為假,否命題也為假. 15.(文)設(shè)a、b、c是非零向量,已知命題p:若a·b=0,b·c=0,則a·c=0;命題q:若a∥b,b∥c,則a∥c,則下列命題中真命題是(  ) A.p∨q B.p∧q C.(?p)∧(?q) D.p∨(?q) [答案] A [解析] 取a=c=(1,0),b=(0,1)知,a·b=0,b·c=0,但a·c≠0,∴命題p為假命題; ∵a∥b,b∥c,∴?λ,μ∈R,使a=λb,b=μc, ∴a=λμc,∴a∥c,∴命題q是真命題. ∴p∨q為真命題. (理)已知命題p:“?x∈R,x2+2ax+a≤0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

27、A.(0,1) B.(0,2) C.(2,3) D.(2,4) [答案] A [解析] 由p為假命題知,?x∈R,x2+2ax+a>0恒成立,∴Δ=4a2-4a<0,∴00的解集是集合{x|-2≤x≤2}的子集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ) A.-2≤a≤2 B.-1≤a≤1 C.-2≤a≤1 D.1≤a≤2 [答案] C [解析] 因?yàn)?x-a)?(x+1-a)>0,所以>0,即a

28、 ①“在三角形ABC中,若sinA>sinB,則A>B”的逆命題是真命題;②命題p:x≠2或y≠3,命題q:x+y≠5則p是q的必要不充分條件;③“?x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3-x2+1>0”;④若隨機(jī)變量x~B(n,p),則D(X)=np.⑤回歸分析中,回歸方程可以是非線(xiàn)性方程. A.1 B.2 C.3 D.4 [答案] C [解析] 在△ABC中,A>B?a>b?2RsinA>2RsinB?sinA>sinB(其中R為△ABC外接圓半徑).∴①為真命題;∵x=2且y=3時(shí),x+y=5成立,x+y=5時(shí),x=2且y=3不成立,∴“x+y=5”是“x=2且y=

29、3”的必要不充分條件,從而“x≠2或y≠3”是“x+y≠5”的必要不充分條件,∴②為真命題; ∵全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題, ∴③為假命題; 由二項(xiàng)分布的方差知④為假命題. ⑤顯然為真命題,故選C. 二、填空題 17.(文)設(shè)p:關(guān)于x的不等式ax>1的解集為{x|x<0},q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域?yàn)镽,若p或q為真命題,p且q為假命題,則a的取值范圍是________. [答案] (0,]∪[1,+∞) [解析] p真時(shí),00對(duì)x∈R恒成立,則即a>.若p∨q為真,p∧q為假,則p、q應(yīng)一真一假:①當(dāng)p真q假時(shí),?0

30、當(dāng)p假q真時(shí),?a≥1. 綜上,a∈(0,]∪[1,+∞). (理)(20xx·青島市質(zhì)檢)設(shè)X是一個(gè)集合,τ是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合,且滿(mǎn)足:①X屬于τ,空集?屬于τ;②τ中任意多個(gè)元素的并集屬于τ;③τ中任意多個(gè)元素的交集屬于τ.則稱(chēng)τ是集合X上的一個(gè)拓?fù)洌? 已知集合X={a,b,c},對(duì)于下面給出的四個(gè)集合τ: ①τ={?,{a},{c},{a,b,c}}; ②τ={?,,{c},{b,c},{a,b,c}}; ③τ={?,{a},{a,b},{a,c}}; ④τ={?,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}}; 其中是集合X上的一個(gè)拓?fù)涞募夕拥乃?/p>

31、有序號(hào)是________. [答案]?、冖? [分析] 按集合τ的定義逐條驗(yàn)證. [解析] ①τ={?,{a},{c},{a,b,c}},因?yàn)閧a}∪{c}={a,c}?τ,故①不是集合X上的一個(gè)拓?fù)?;②滿(mǎn)足集合X上的一個(gè)拓?fù)涞募夕拥亩x;③因?yàn)閧a,b}∪{a,c}={a,b,c}?τ,故③不是集合X上的一個(gè)拓?fù)?;④滿(mǎn)足集合X上的一個(gè)拓?fù)涞募夕拥亩x,故答案為②④. 18.(文)(20xx·鄭州第二次質(zhì)量檢測(cè))下列說(shuō)法: ①“?x∈R,2x>3”的否定是“?x∈R,2x≤3”; ②函數(shù)y=sin(2x+)sin(-2x)的最小正周期是π; ③命題“函數(shù)f(x)在x=x0處有極

32、值,則f′(x0)=0”的否命題是真命題; ④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),x>0時(shí)的解析式是f(x)=2x,則x<0時(shí)的解析式為f(x)=-2-x. 其中正確的說(shuō)法是________. [答案]?、佗? [解析]?、賹?duì),特稱(chēng)(存在性)命題的否定為全稱(chēng)命題;②錯(cuò),因?yàn)榛?jiǎn)已知函數(shù)得y=sin(2x+)sin(-2x)=sin(2x+)·sin[-(2x+)]=sin(2x+)cos(2x+)=sin(4x+),故其周期應(yīng)為=;③錯(cuò),因?yàn)樵}的逆命題“若f′(x0)=0,則函數(shù)f(x)在x=x0處有極值”為假命題,由逆命題、否命題同真假知否命題為假命題;④對(duì),設(shè)x<0,

33、則-x>0,故有f(-x)=2-x=-f(x),解得f(x)=-2-x.綜上可知只有命題①④正確. [易錯(cuò)分析] 命題③真假的判斷容易出錯(cuò),導(dǎo)函數(shù)值為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn),這一點(diǎn)可以通過(guò)特例進(jìn)行判斷,如f(x)=x3等函數(shù). (理)(20xx·山東臨沂二模)給出下列四個(gè)結(jié)論: ①“若am20且a≠0)的圖象必過(guò)點(diǎn)(0,1); ④已知ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ>2)=0.2. 其中正確結(jié)論

34、的序號(hào)是________(填上所有正確結(jié)論的序號(hào)). [答案]?、冖? [解析]?、馘e(cuò),因?yàn)槟婷}為“若a4卻不滿(mǎn)足x≥2或y≥2,根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷可知②正確(也可以轉(zhuǎn)化為其等價(jià)的逆否命題來(lái)判斷);當(dāng)x=0時(shí),y=loga1+1=1,所以恒過(guò)定點(diǎn)(0,1)(也可由y=logax的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1,0),將圖象左移1個(gè)單位,然后向上平移1個(gè)單位,故圖象恒過(guò)(0,1)點(diǎn)),所以③正確;根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性可知P(-2≤ξ≤0)=P(0≤ξ≤2),P(ξ>2)=P(ξ<-2),所以P(ξ>2)===0.1,所以④錯(cuò)誤,綜上正確的結(jié)論有②③. [易錯(cuò)分析] 填空題中此類(lèi)開(kāi)放題型出錯(cuò)率較高,必須正確判斷每一個(gè)命題的真假.

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