化學(xué)分析中誤差和數(shù)據(jù)處理技術(shù).ppt

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化學(xué)分析中誤差和數(shù)據(jù)處理技術(shù) 概述 定量分析的任務(wù)是要準(zhǔn)確地解決 量 的問(wèn)題 但是定量分析中的誤差是客觀存在的 因此 必須尋找產(chǎn)生誤差的原因并設(shè)法減免 從而提高分析結(jié)果的可靠程度 另外還要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的處理 寫(xiě)出合乎要求的分析報(bào)告 一 分析結(jié)果的準(zhǔn)確度與誤差1 準(zhǔn)確度 指測(cè)量結(jié)果與真值的接近程度準(zhǔn)確度的高低用誤差的大小來(lái)衡量 2 誤差 測(cè)定值與真實(shí)值之間的差值 理解 a 誤差越小 準(zhǔn)確度越高 b 客觀存在 不能消滅 一 準(zhǔn)確度與誤差 2 誤差 1 絕對(duì)誤差 測(cè)量值與真實(shí)值之差 2 相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差占真實(shí)值的百分比 注 1 測(cè)高含量組分 RE可小 測(cè)低含量組分 RE可大2 儀器分析法 測(cè)低含量組分 RE大化學(xué)分析法 測(cè)高含量組分 RE小 注 未知 已知 可用 代替 絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差均有正負(fù)之分 正值表示分析結(jié)果偏高 負(fù)值表示分析結(jié)果偏低 二 精密度與偏差 1 精密度 平行測(cè)量的各測(cè)量值間的相互接近程度 2 偏差 1 絕對(duì)偏差 單次測(cè)量值與平均值之差 2 相對(duì)偏差 絕對(duì)偏差占平均值的百分比 三 準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系 1 準(zhǔn)確度高 要求精密度一定高但精密度好 準(zhǔn)確度不一定高2 準(zhǔn)確度反映了測(cè)量結(jié)果的正確性精密度反映了測(cè)量結(jié)果的重現(xiàn)性 準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系精密度是保證準(zhǔn)確度的前提條件 只有在消除了系統(tǒng)誤差的情況下 才可用精密度表示準(zhǔn)確度 四 提高分析準(zhǔn)確度的方法1 選擇恰當(dāng)?shù)姆治龇椒? 減小測(cè)量誤差稱(chēng)量誤差 稱(chēng)樣量 0 2g 才能使稱(chēng)量相對(duì)誤差 0 1 滴定管讀數(shù)誤差 消耗滴定劑體積 20ml 才能使滴定相對(duì)誤差 0 1 3 增加平行測(cè)定次數(shù)4 消除測(cè)量中的系統(tǒng)校準(zhǔn)儀器 對(duì)照試驗(yàn) 加樣回收試驗(yàn) 空白試驗(yàn) 二 誤差的種類(lèi) 性質(zhì) 產(chǎn)生的原因及減免 1 系統(tǒng)誤差 1 特點(diǎn)a 對(duì)分析結(jié)果的影響比較恒定 b 在同一條件下 重復(fù)測(cè)定 重復(fù)出現(xiàn) c 影響準(zhǔn)確度 不影響精密度 d 可以消除 2 產(chǎn)生的原因 a 方法誤差 選擇的方法不夠完善例 重量分析中沉淀的溶解損失 滴定分析中指示劑選擇不當(dāng) b 儀器誤差 儀器本身的缺陷例 天平兩臂不等 砝碼未校正 滴定管 容量瓶未校正 c 試劑誤差 所用試劑有雜質(zhì)例 去離子水不合格 試劑純度不夠 含待測(cè)組份或干擾離子 d 主觀誤差 操作人員主觀因素造成例 對(duì)指示劑顏色辨別偏深或偏淺 滴定管讀數(shù)不準(zhǔn) 2 偶然誤差 1 特點(diǎn)a 不恒定b 難以校正c 服從正態(tài)分布 統(tǒng)計(jì)規(guī)律 2 產(chǎn)生的原因a 偶然因素b 滴定管讀數(shù)3 過(guò)失誤差 三 誤差的減免 1 系統(tǒng)誤差的減免 1 方法誤差 采用標(biāo)準(zhǔn)方法 對(duì)比實(shí)驗(yàn) 2 儀器誤差 校正儀器 3 試劑誤差 作空白實(shí)驗(yàn)2 偶然誤差的減免 增加平行測(cè)定的次數(shù) 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則 一 有效數(shù)字二 有效數(shù)字的修約規(guī)則三 有效數(shù)字的運(yùn)算法則 一 有效數(shù)字 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中常遇到的兩類(lèi)數(shù)字 1 數(shù)目 如測(cè)定次數(shù) 倍數(shù) 系數(shù) 分?jǐn)?shù) 2 測(cè)量值或計(jì)算值 數(shù)據(jù)的位數(shù)與測(cè)定準(zhǔn)確度有關(guān) 記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小 而且要正確地反映測(cè)量的精確程度 結(jié)果絕對(duì)偏差相對(duì)偏差有效數(shù)字位數(shù)0 51800 0 00001 0 002 50 5180 0 0001 0 02 40 518 0 001 0 2 3 有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則一 有效數(shù)字的意義和位數(shù)1 有效數(shù)字的意義有效數(shù)字 分析工作中實(shí)際能夠測(cè)量到的數(shù)字 一個(gè)數(shù)據(jù)的位數(shù)不僅表示數(shù)量的大小 而且反映了測(cè)量的準(zhǔn)確度 2 有效數(shù)字的位數(shù)在有效數(shù)字中只有最末一位數(shù)字是欠準(zhǔn)確的 可能有 1的偏差 一 有效數(shù)字 實(shí)際可以測(cè)得的數(shù)字 1 有效數(shù)字位數(shù)包括所有準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)數(shù)字例 滴定讀數(shù)20 30mL 最多可以讀準(zhǔn)三位第四位欠準(zhǔn) 估計(jì)讀數(shù) 1 2 在0 9中 只有0既是有效數(shù)字 又是無(wú)效數(shù)字例 0 06050四位有效數(shù)字定位有效位數(shù)例 3600 3 6 103兩位 3 60 103三位3 單位變換不影響有效數(shù)字位數(shù)例 10 00 mL 0 001000 L 均為四位 2 1數(shù)據(jù)中零的作用 數(shù)字零在數(shù)據(jù)中具有雙重作用 1 作普通數(shù)字用 如0 51804位有效數(shù)字5 180 10 1 2 作定位用 如0 05183位有效數(shù)字5 18 10 2 4 pH pM pK lgC lgK等對(duì)數(shù)值 其有效數(shù)字的位數(shù)取決于小數(shù)部分 尾數(shù) 數(shù)字的位數(shù) 整數(shù)部分只代表該數(shù)的方次例 pH 11 20 H 6 3 10 12 mol L 兩位5 結(jié)果首位為8和9時(shí) 有效數(shù)字可以多計(jì)一位例 90 0 可示為四位有效數(shù)字例 99 87 99 9 進(jìn)位 3 記錄及使用有效數(shù)字的注意事項(xiàng)特別強(qiáng)調(diào) 1 0 在數(shù)字中的意義 數(shù)字前的 0 只起定位作用 本身不是有效數(shù)字 數(shù)字之間的 0 和小數(shù)末尾的 0 都是有效數(shù)字 2 pH pM lgK等對(duì)數(shù)數(shù)值 小數(shù)部分才是有效數(shù)字 3 以 0 結(jié)尾的整數(shù)或很小的數(shù)字 用10的冪指數(shù)表示 4 自然數(shù) 常數(shù) 倍數(shù) 分?jǐn)?shù)等 無(wú)窮多位有效數(shù)字 3 改變單位 不改變有效數(shù)字的位數(shù) 如 24 01mL24 01 10 3L4 注意點(diǎn) 1 容量器皿 滴定管 移液管 容量瓶 4位有效數(shù)字 2 分析天平 萬(wàn)分之一 取4位有效數(shù)字 3 標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度 用4位有效數(shù)字表示 0 1000mol L 4 pH4 34 小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字位數(shù)為有效數(shù)字位數(shù)對(duì)數(shù)值 lgX 2 38 lg 2 4 102 2 乘除運(yùn)算時(shí) 有效數(shù)字的位數(shù)取決于相對(duì)誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù) 例 0 0325 5 103 60 0 139 8 0 0711791840 0325 0 0001 0 0325 100 0 3 5 103 0 001 5 103 100 0 02 60 06 0 01 60 06 100 0 02 139 8 0 1 139 8 100 0 07 二 有效數(shù)字的修約規(guī)則 1 四舍六入五留雙 2 只能對(duì)數(shù)字進(jìn)行一次性修約 3 當(dāng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差修約時(shí) 修約后會(huì)使標(biāo)準(zhǔn)偏差結(jié)果變差 從而提高可信度例 s 0 134 修約至0 14 可信度 例 0 37456 0 3745均修約至三位有效數(shù)字 例 6 549 2 451一次修約至兩位有效數(shù)字 0 374 0 375 6 5 2 5 三 有效數(shù)字的運(yùn)算法則 1 加減法 以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn) 即以絕對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn) 2 乘除法 以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn) 即以相對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn) 例 50 1 1 45 0 5812 0 1 0 01 0 0001 52 1 例 0 0121 25 64 1 05782 0 0001 0 01 0 00001RE 0 8 0 4 0 009 0 328 保留三位有效數(shù)字 保留三位有效數(shù)字 二 運(yùn)算規(guī)則 1 加減運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)取決于絕對(duì)誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù)例 0 0121絕對(duì)誤差 0 000125 640 011 0570 001 26 7091 2 乘除運(yùn)算時(shí) 有效數(shù)字的位數(shù)取決于相對(duì)誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù) 例 0 0325 5 103 60 0 139 8 0 0711791840 0325 0 0001 0 0325 100 0 3 5 103 0 001 5 103 100 0 02 60 06 0 01 60 06 100 0 02 139 8 0 1 139 8 100 0 07 二 數(shù)字修約規(guī)則1 記錄或計(jì)算結(jié)果的數(shù)字中 只有末尾欠準(zhǔn) 2 采用 四舍六入五留雙 原則棄去多余數(shù)字 3 數(shù)字修約要求一次完成 不能連續(xù)修約 三 有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則1 加減運(yùn)算 以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的為準(zhǔn) 先修約 再加減 2 乘除運(yùn)算 以有效數(shù)字位數(shù)最少的為準(zhǔn) 先修約 再乘除 在計(jì)算過(guò)程中 可以暫時(shí)多保留一位數(shù)字 得到最后結(jié)果時(shí) 再棄去多余的數(shù)字 0 0121位數(shù)最少 相對(duì)誤差最大 應(yīng)以它為標(biāo)準(zhǔn)先修約 再進(jìn)行計(jì)算 則 3 注意 有關(guān)化學(xué)平衡的計(jì)算一般保留二或三位有效數(shù)字 重量 滴定分析測(cè)量數(shù)據(jù)多于四位有效數(shù)字時(shí) 計(jì)算結(jié)果只須保留四位有效數(shù)字 各種分析測(cè)量數(shù)據(jù)不足四位有效數(shù)字時(shí) 按最少有效數(shù)字位數(shù)保留有效數(shù)字 四 有效數(shù)字及運(yùn)算在分析化學(xué)中的應(yīng)用 1 正確記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2 正確表示分析結(jié)果