《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章 直線與方程 3.3.2 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章 直線與方程 3.3.2 含答案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學(xué)資料
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一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．直線3x＋2y＋6＝0和2x＋5y－7＝0的交點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A．(－4，－3) B．(4,3)
C．(－4,3) D．(3,4)
解析： 由方程組得
即交點(diǎn)坐標(biāo)是(－4,3)，選C.
答案： C
2．已知點(diǎn)A(－2，－1)，B(a,3)，且|AB|＝5，則a的值為( )
A．1 B．－5
C．1或－5 D．－1或5
解析： 因?yàn)閨AB|＝＝5，
所以a＝－5或a＝1，故選C.
答案： C
3．以A(5,5)，B(1
2、,4)，C(4,1)為頂點(diǎn)的三角形是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等邊三角形 D．等腰直角三角形
解析： 因?yàn)閨AB|＝＝，
|BC|＝＝，
|AC|＝＝，
所以△ABC是等腰三角形，故選B.
答案： B
4．已知a，b滿足a＋2b＝1，則直線ax＋3y＋b＝0必過(guò)定點(diǎn)( )
A. B.
C. D.
解析： 法一：因?yàn)閍＋2b＝1，所以a＝1－2b，代入直線方程得
(1－2b)x＋3y＋b＝0，即b(1－2x)＋x＋3y＝0，
由得
故直線必過(guò)定點(diǎn)，選D.
法二：因?yàn)閍＋2b＝1，所以a＋b－＝0.
所以a·＋3×＋b＝0，所以
3、直線ax＋3y＋b＝0過(guò)定點(diǎn)，選D.
答案： D
二、填空題(每小題5分，共15分)
5．過(guò)兩直線3x＋y－1＝0與x＋2y－7＝0的交點(diǎn)，并且與第一條直線垂直的直線方程是________．
解析： 方法一：交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,4)，第一條直線斜率為－3，
所以所求直線斜率為，由點(diǎn)斜式可得y－4＝(x＋1)，
即x－3y＋13＝0.
方法二：設(shè)所求直線方程(3x＋y－1)＋λ(x＋2y－7)＝0整理得(3＋λ)x＋(1＋2λ)y＋(－1－7λ)＝0，
由條件知，3×(3＋λ)＋1×(1＋2λ)＝0，∴λ＝－2，
∴直線方程為x－3y＋13＝0.
答案： x－3y＋13＝0
4、6．當(dāng)0
5、0分，共20分)
8．已知平行四邊形兩邊所在直線的方程為x＋y＋2＝0和3x－y＋3＝0，對(duì)角線的交點(diǎn)是(3,4)，求其他兩邊所在直線的方程．
解析： 由得一頂點(diǎn)為.因?qū)蔷€交點(diǎn)是(3,4)，則已知頂點(diǎn)的相對(duì)頂點(diǎn)為.
設(shè)與x＋y＋2＝0平行的對(duì)邊所在直線方程為x＋y＋m＝0，
因?yàn)樵撝本€過(guò)，
所以m＝－16.
設(shè)與3x－y＋3＝0平行的對(duì)邊所在直線方程為
3x－y＋n＝0，
同理可知過(guò)點(diǎn)，得n＝－13.
故所求直線的方程為x＋y－16＝0和3x－y－13＝0.
9．(2015·珠海希望之星月考)設(shè)直線l經(jīng)過(guò)2x－3y＋2＝0和3x－4y－2＝0的交點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程．
解析： 設(shè)所求的直線方程為(2x－3y＋2)＋λ(3x－4y－2)＝0，
整理得(2＋3λ)x－(4λ＋3)y－2λ＋2＝0，
由題意，得＝±1，
解得λ＝－1，或λ＝－.
所以所求的直線方程為x－y－4＝0，或x＋y－24＝0.
新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章 直線與方程 3.3.2 含答案
