2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)5 圓錐曲線 蘇教版必修4.doc
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課時(shí)分層作業(yè)(五) 圓錐曲線 (建議用時(shí):40分鐘) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 一、填空題 1.拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離之和為8,則P到準(zhǔn)線的距離為________. [解析] 由拋物線的定義可知點(diǎn)P到焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離相等,又因?yàn)槎咧蜑?,故P到準(zhǔn)線的距離為4. [答案] 4 2.下列說法中正確的是________(填序號(hào)). ①已知F1(-6,0),F(xiàn)2(6,0),到F1,F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于12的點(diǎn)的軌跡是橢圓; ②已知F1(-6,0),F(xiàn)2(6,0),到F1,F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)的軌跡是橢圓; ③到點(diǎn)F1(-6,0),F(xiàn)2(6,0)兩點(diǎn)的距離之和等于點(diǎn)M(10,0)到F1,F(xiàn)2的距離之和的點(diǎn)的軌跡是橢圓; ④到點(diǎn)F1(-6,0),F(xiàn)2(6,0)距離相等的點(diǎn)的軌跡是橢圓. [解析] 根據(jù)橢圓的定義PF1+PF2>F1F2可知選③. [答案] ③ 3.已知A(1,0),B(3,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA-PB|=a,且點(diǎn)P的軌跡是雙曲線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. [解析] 因?yàn)锳B=2,且點(diǎn)P的軌跡是雙曲線,則|PA-PB|=a<2,即0<a<2. [答案] (0,2) 4.已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,雙曲線上一點(diǎn)P滿足|PF1-PF2|=2.若點(diǎn)M也在雙曲線上,且MF1=4,則MF2=________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):71392052】 [解析] 由雙曲線的定義可知,|MF1-MF2|=2.又MF1=4,所以|4-MF2|=2,解得MF2=2或6. [答案] 2或6 5.已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0).曲線C上任意一點(diǎn)P滿足2-2=4(||-||)≠0.則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是________. [解析] 由條件可化簡為PA+PB=4,因?yàn)?>2=AB, 所以曲線C是橢圓. [答案] 橢圓 6.若點(diǎn)P到直線x=-1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1,則點(diǎn)P的軌跡為______.(填“橢圓”、“雙曲線”、“拋物線”) [解析] 由題意P到直線x=-2的距離等于它到點(diǎn)(2,0)的距離,故點(diǎn)P的軌跡為一條拋物線. [答案] 拋物線 7.已知平面上定點(diǎn)F1,F(xiàn)2及動(dòng)點(diǎn)M,命題甲:|MF1-MF2|=2a(a為常數(shù)),命題乙:點(diǎn)M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線,則甲是乙的________條件. [解析] 根據(jù)雙曲線的定義,乙?甲,但甲D?/乙,只有當(dāng)0<2a<|F1F2|時(shí),其軌跡才是雙曲線.故甲是乙的必要不充分條件. [答案] 必要不充分 8.△ABC的頂點(diǎn)A(0,-4),B(0,4),且4(sin B-sin A)=3sin C,則頂點(diǎn)C的軌跡是________. [解析] 運(yùn)用正弦定理,將4(sin B-sin A)=3sin C轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系,即4=3,則AC-BC=AB=6- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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