2019屆高中物理二輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型專練 專題4.2 圓周運(yùn)動(dòng)（含解析）.doc

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專題4.2圓周運(yùn)動(dòng) 1．自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，且半徑RB＝4RA、RC＝8RA。當(dāng)自行車正常騎行時(shí)，A、B、C三輪邊緣的向心加速度的大小之比aAaBaC等于 (　　) A．118 B．414 C．4132 D．124 2.山城重慶的輕軌交通頗有山城特色，由于地域限制，彎道半徑很小，在某些彎道上行駛時(shí)列車的車身嚴(yán)重傾斜。每到這樣的彎道乘客都有一種坐過(guò)山車的感覺(jué)，很是驚險(xiǎn)刺激。假設(shè)某彎道鐵軌是圓弧的一部分，轉(zhuǎn)彎半徑為R，重力加速度為g，列車轉(zhuǎn)彎過(guò)程中傾角(車廂地面與水平面夾角)為θ，則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為 (　　) A． B． C． D． 答案：C 解析：軌道不受側(cè)向擠壓時(shí)，軌道對(duì)列車的作用力就只有彈力，重力和彈力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式mgtanθ＝m，得v＝，C正確。 3. 如圖所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于P、Q兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．P、Q兩點(diǎn)的角速度大小相等 B．P、Q兩點(diǎn)的線速度大小相等 C．P點(diǎn)的線速度比Q點(diǎn)的線速度大 D．P、Q兩物體均受重力和支持力兩個(gè)力作用 答案：A 4．如圖所示，水平放置的兩個(gè)用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪的半徑Rr＝21。當(dāng)主動(dòng)輪Q勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在Q輪邊緣上，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1，木塊的向心加速度為a1；若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2，木塊的向心加速度為a2，則 (　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 答案：C 解析：根據(jù)題述，a1＝ωr，ma1＝μmg；聯(lián)立解得μg＝ωr。小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，μg＝ω2R＝2ω2r。由ωR＝ω2r聯(lián)立解得＝，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；ma＝μmg，所以＝，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 5． m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑，當(dāng)m可被水平拋出時(shí)，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是 (　　) A． B． C． D． 答案：A 解析：當(dāng)m被水平拋出時(shí)只受重力的作用，支持力FN＝0。在圓周最高點(diǎn)，重力提供向心力，即mg＝，所以v＝。而v＝2πfr，所以f＝＝，所以每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少為，A正確。 6．一水平放置的木板上放有砝碼，砝碼與木板間的摩擦因數(shù)為μ，如果讓木板在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如運(yùn)動(dòng)中木板始終保持水平，砝碼始終沒(méi)有離開(kāi)木板，那么下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．在通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)砝碼處于超重狀態(tài) B．在經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)砝碼所需靜摩擦力最大 C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于 D．在通過(guò)軌道最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，砝碼對(duì)木板的壓力之差為砝碼重力的6倍 答案：C 7．如圖所示，質(zhì)量為m的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))在豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環(huán)軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速率為v0＝，下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A．小球在最高點(diǎn)時(shí)只受重力作用 B．小球在最高點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓力大小為mg C．小球在最高點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為0 D．小球繞圓環(huán)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間大于2πR/v0 答案：AC 解析：由F向心＝m，代入得F向心＝mg，說(shuō)明小球在最高點(diǎn)只受重力作用，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)功率的定義式P＝Fvcosθ，小球在最高點(diǎn)時(shí)，力與速度垂直，故重力的瞬時(shí)功率為零，C項(xiàng)正確；根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，小球在最高點(diǎn)的速率最小，小球全過(guò)程運(yùn)動(dòng)的平均速率大于v0，由T＝知，小球運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間小于，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 14.如圖所示，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時(shí)有一長(zhǎng)為R的細(xì)繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)，繩的最大拉力為2mg。當(dāng)圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小球受三個(gè)力作用，則ω可能為(　　) A．3 B. C. D. 答案　B 15.如圖所示，水平桿固定在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上O、A兩點(diǎn)連接有兩輕繩，兩繩的另一端都系在質(zhì)量為m的小球上，OA＝OB＝AB?，F(xiàn)通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，使水平桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三角形OAB始終在豎直平面內(nèi)，若轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程O(píng)B、AB兩繩始終處于拉直狀態(tài)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．OB繩的拉力范圍為0～mg B．OB繩的拉力范圍為mg～mg C．AB繩的拉力范圍為mg～mg D．AB繩的拉力范圍為0～mg 答案　B 16.如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當(dāng)細(xì)繩AC和BC均拉直時(shí)∠ABC＝90，∠ACB＝53，BC＝1 m。細(xì)繩AC和BC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線速度增大時(shí)，兩繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為(重力加速度g＝10 m/s2，sin53 ＝0.8，cos53＝0.6)(　　) A．AC　5 m/s B．BC　5 m/s C．AC　5.24 m/s D．BC　5.24 m/s 答案　B 17. (多選)如圖所示，粗糙水平圓盤(pán)上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．A、B都有沿切線方向且向后滑動(dòng)的趨勢(shì) B．B運(yùn)動(dòng)所需的向心力等于A運(yùn)動(dòng)所需的向心力 C．盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍 D．若B相對(duì)圓盤(pán)先滑動(dòng)，則A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA小于盤(pán)與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB 答案　BC 18．(多選)如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角θ＝30，此時(shí)細(xì)繩伸直但無(wú)張力，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，重力加速度為g，則(　　) A．當(dāng)ω＝ 時(shí)，細(xì)繩的拉力為0 B．當(dāng)ω＝ 時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力為0 C．當(dāng)ω＝ 時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為mg D．當(dāng)ω＝ 時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為mg 答案　AC 解析　當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度比較小時(shí)，物塊只受重力、支持力和摩擦力，當(dāng)細(xì)繩恰好要產(chǎn)生拉力時(shí)μmg＝mωlsin30，解得ω1＝ ，隨角速度的增大，細(xì)繩上的拉力增大，當(dāng)物塊恰好要離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，物塊受到重力和細(xì)繩的拉力的作用，mgtan30＝mωlsin30，解得ω2＝ ，由于ω1< <ω2，所以當(dāng)ω＝ 時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力不為零，故B錯(cuò)誤；由于 <ω1，所以當(dāng)ω＝ 時(shí)，細(xì)繩的拉力為零，故A正確；由于ω1< <ω2，由牛頓第二定律得f＋Fsin30＝m2lsin30，因?yàn)閴毫π∮趍g，所以fmg，故D錯(cuò)誤；當(dāng)ω＝ >ω2時(shí)，物塊已經(jīng)離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)，細(xì)繩的拉力與重力的合力提供向心力，則mgtanα＝m2lsinα，解得cosα＝，故F＝＝mg，故C正確。 27. 如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M＝0.6kg的物體，靜止在水平圓盤(pán)上。另一端通過(guò)光滑的小孔吊著質(zhì)量為m＝0.3kg的物體。M的中點(diǎn)與圓孔的距離為0.2m，并已知M與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為2N?，F(xiàn)使此圓盤(pán)繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。問(wèn)角速度ω在什么范圍內(nèi)可使m處于靜止?fàn)顟B(tài)？(取g＝10m/s2) 答案：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s　(rad/s≤ω≤rad/s) 28.如圖所示，用一根長(zhǎng)為l＝1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線的張力為FT。(g取10m/s2，結(jié)果可用根式表示)求： (1)若要小球離開(kāi)錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？ (2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60，則小球的角速度ω′為多大？ 答案：(1)rad/s　(2)2rad/s 解析：(1)若要小球剛好離開(kāi)錐面，則小球只受到重力和細(xì)線拉力，如圖所示，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面上，故向心力水平，在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律及向心力公式得： mgtanθ＝mωlsinθ 解得：ω＝ 即ω0＝＝rad/s。 29．如圖所示，一長(zhǎng)l＝0.45 m的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量m＝0.10 kg的小球，懸點(diǎn)O距離水平地面的高度H＝0.90 m。開(kāi)始時(shí)小球處于A點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)O正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂。不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g＝10 m/s2。 (1)輕繩斷裂后小球從B點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離； (2)若＝0.30 m，輕繩碰到釘子P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力而斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。 答案　(1)0.90 m　(2)7 N 解析　(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，由機(jī)械能守恒定律得mv＝mgl 解得小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小 vB＝＝3.0 m/s 小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得 x＝vBt y＝H－l＝gt2 解得C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離 x＝vB＝0.90 m。