2018-2019學年高中數學 活頁作業(yè)6 函數的概念 新人教A版必修1.doc

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活頁作業(yè)(六)　函數的概念 (時間：30分鐘　滿分：60分) 一、選擇題(每小題4分，共12分) 1．設f：x→x2是集合A到集合B的函數，如果集合B＝{1}，那么集合A不可能是(　　) A．{1}　　　　　　　 B．{－1} C．{－1,1} D．{－1,0} 解析：若集合A＝{－1,0}，則0∈A，但02＝0?B.故選D. 答案：D 2．各個圖形中，不可能是函數y＝f(x)的圖象的是(　　) 解析：因垂直x軸的直線與函數y＝f(x)的圖象至多有一個交點．故選A. 答案：A 3．若函數y＝f(x)的定義域為M＝{x|－2≤x≤2}，值域為N＝{y|0≤y≤2}，則函數y＝f(x)的圖象可能是(　　) 解析：選項A，定義域為{x|－2≤x≤0}，不正確．選項C，當x在(－2,2]取值時，y有兩個值和x對應，不符合函數的概念．選項D，值域為[0,1]，不正確，選項B正確． 答案：B 二、填空題(每小題4分，共8分) 4．若(2m，m＋1)表示一個開區(qū)間，則m的取值范圍是________． 解析：由2m＜m＋1，解得m＜1. 答案：(－∞，1) 5．函數y＝f(x)的圖象如圖所示，那么f(x)的定義域是________________；其中只與x的一個值對應的y值的范圍是________________． 解析：觀察函數圖象可知f(x)的定義域是[－3,0]∪[2,3]； 只與x的一個值對應的y值的范圍是[1,2)∪(4,5]． 答案：[－3,0]∪[2,3]　[1,2)∪(4,5] 三、解答題 6．(本小題滿分10分)求下列函數的定義域． (1)y＝＋. (2)y＝. 解：由已知得 ∴函數的定義域為. (2)由已知得，|x＋2|－1≠0， ∴|x＋2|≠1.得x≠－3，x≠－1. ∴函數的定義域為(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)． 一、選擇題(每小題5分，共10分) 1．四個函數：(1)y＝x＋1；(2)y＝x3；(3)y＝x2－1； (4)y＝.其中定義域相同的函數有(　　) A．(1)，(2)和(3) B．(1)和(2) C．(2)和(3) D．(2)，(3)和(4) 解析：(1)，(2)和(3)中函數的定義域均為R，而(4)函數的定義域為{x|x≠0}． 答案：A 2．已知函數f(x)＝－1，則f(2)的值為(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．不確定 解析：∵f(x)＝－1，∴f(2)＝－1. 答案：B 二、填空題(每小題5分，共10分) 3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，則從A到B的函數f(x)有________個． 解析：抓住函數的“取元任意性，取值唯一性”，利用列表方法確定函數的個數. f(1) 4 4 4 4 5 5 5 5 f(2) 4 4 5 5 4 4 5 5 f(3) 4 5 4 5 4 5 4 5 由表可知，這樣的函數有8個，故填8. 答案：8 4．函數y＝的定義域為________．(并用區(qū)間表示) 解析：要使函數解析式有意義，需滿足 ??－2≤x≤3，且x≠. ∴函數的定義域為. 答案： 三、解答題 5．(本小題滿分10分)將長為a的鐵絲折成矩形，求矩形面積y關于邊長x的解析式，并寫出此函數的定義域． 解：設矩形一邊長為x，則另一邊長為(a－2x)， 所以y＝x(a－2x)＝－x2＋ax. 由題意可得解得0＜x＜， 即函數定義域為.