2018-2019版高中物理 第二章 氣體 微型專題學(xué)案 教科版選修3-3.doc
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微型專題 氣體實驗定律的應(yīng)用 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.會計算封閉氣體的壓強.2.會處理變質(zhì)量問題.3.理解液柱移動問題的分析方法.4.能用氣體實驗定律解決一些綜合問題. 一、封閉氣體壓強的計算 1.容器靜止或勻速運動時求封閉氣體的壓強 (1)連通器原理(取等壓面法):在連通器中,同一液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強是相等的.液體內(nèi)深h處的總壓強p=p0+ρgh,p0為液面上方的壓強. 注意:①在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強ph=ρgh時,應(yīng)特別注意h是表示液面間豎直高度,不一定是液柱長度. ②求由液體封閉的氣體壓強,應(yīng)選擇最低液面列平衡方程. (2)受力平衡法:選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得氣體的壓強. 2.容器加速運動時求封閉氣體的壓強 當(dāng)容器加速運動時,通常選擇與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、固體等作為研究對象,進(jìn)行受力分析,然后由牛頓第二定律列方程,求出封閉氣體的壓強. 例1 若已知大氣壓強為p0,在圖1中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài),求被封閉氣體的壓強.(重力加速度為g) 圖1 答案 甲:p0-ρgh 乙:p0-ρgh 丙:p0-ρgh?。簆0+ρgh1 解析 在題圖甲中,以高為h的液柱為研究對象,由平衡方程知:p氣S=-ρghS+p0S 得p氣=p0-ρgh 在題圖乙中,以B液面為研究對象,由平衡方程有: pAS+ρghS=p0S p氣=pA=p0-ρgh 在題圖丙中,以液面B為研究對象,有: pA+ρghsin60=pB=p0 得p氣=pA=p0-ρgh 在題圖丁中,以液面A為研究對象,由平衡方程得: pAS=(p0+ρgh1)S 得p氣=pA=p0+ρgh1 例2 如圖2所示,設(shè)活塞質(zhì)量為m,活塞面積為S,汽缸質(zhì)量為M,重力加速度為g,求被封閉氣體的壓強. 圖2 答案 甲:p0+ 乙:p0- 丙:+p0 解析 甲中選活塞為研究對象,由合力為零得 p0S+mg=pS 故p=p0+ 乙中選汽缸為研究對象,得 pS+Mg=p0S 故p=p0- 丙中選整體為研究對象得F=(M+m)a① 再選活塞為研究對象得F+p0S-pS=ma② 由①②得p=+p0. 例3 圖3中相同的A、B汽缸的長度、橫截面積分別為30cm和20cm2,C是可在汽缸B內(nèi)無摩擦滑動的、體積不計的活塞,D為閥門.整個裝置均由導(dǎo)熱材料制成.起初閥門關(guān)閉,A內(nèi)有壓強為pA=2.0105Pa的氮氣,B內(nèi)有壓強為pB=1.0105Pa的氧氣,活塞C處于圖中所示位置.閥門打開后,活塞移動,最后達(dá)到平衡,求活塞C移動的距離及平衡后B中氣體的壓強.(假定氧氣和氮氣均為理想氣體,連接汽缸的管道體積可忽略不計) 圖3 答案 10cm 1.5105Pa 解析 由玻意耳定律: 對A部分氣體有:pALS=p(L+x)S 對B部分氣體有:pBLS=p(L-x)S 代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得:x=10cm p=1.5105Pa. 解決汽缸類問題的一般思路 1.弄清題意,確定研究對象,一般來說,研究對象分兩類:一類是熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的氣體);另一類是力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng)). 2.分析清楚題目所述的物理過程,對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程,依據(jù)氣體實驗定律列出方程;對力學(xué)研究對象要進(jìn)行正確的受力分析,依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程. 3.注意挖掘題目的隱含條件,如壓強關(guān)系、體積關(guān)系等,列出輔助方程. 4.多個方程聯(lián)立求解.對求解的結(jié)果注意檢驗它們的合理性. 二、變質(zhì)量問題 例4 某種噴霧器的貯液筒的總?cè)莘e為7.5L,如圖4所示,裝入6L的藥液后再用密封蓋將貯液筒密封,與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓入300cm3、1atm的空氣,設(shè)整個過程溫度保持不變,求: 圖4 (1)要使貯液筒中空氣的壓強達(dá)到4atm,打氣筒應(yīng)打壓幾次? (2)在貯液筒中空氣的壓強達(dá)到4atm時,打開噴嘴使其噴霧,直到內(nèi)外氣體壓強相等,這時筒內(nèi)還剩多少藥液? 答案 (1)15 (2)1.5L 解析 (1)設(shè)每打一次氣,貯液筒內(nèi)增加的壓強為p,整個過程溫度保持不變, 由玻意耳定律得:1atm300cm3=1.5103cm3p,p=0.2atm 需打氣次數(shù)n==15 (2)設(shè)停止噴霧時貯液筒內(nèi)氣體體積為V 由玻意耳定律得:4atm1.5L=1atmV V=6L 故還剩藥液7.5L-6L=1.5L. 在對氣體質(zhì)量變化的問題分析和求解時,首先要將質(zhì)量變化的問題變成質(zhì)量不變的問題,否則不能應(yīng)用氣體實驗定律.如漏氣問題,不管是等溫漏氣、等容漏氣,還是等壓漏氣,都要將漏掉的氣體收回來.可以設(shè)想有一個“無形彈性袋”收回漏氣,且漏掉的氣體和容器中剩余氣體同溫、同壓,這樣就把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題,然后再應(yīng)用氣體實驗定律求解. 三、液柱移動問題 用液柱或活塞隔開兩部分氣體,當(dāng)氣體溫度變化時,氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化,直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難,通常先進(jìn)行氣體狀態(tài)的假設(shè),然后應(yīng)用查理定律求解.其一般思路為: (1)先假設(shè)液柱或活塞不動,兩部分氣體均做等容變化. (2)對兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律的分比形式=,求出每部分氣體壓強的變化量Δp,并加以比較. 說明:液柱是否移動,取決于液柱兩端受力是否平衡.當(dāng)液柱兩邊橫截面積相等時,只需比較壓強的變化量;液柱兩邊橫截面積不相等時,則應(yīng)比較變化后液柱兩邊受力的大?。? 例5 如圖5所示,兩端封閉粗細(xì)均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi)有一長為h的水銀柱,將管內(nèi)氣體分為兩部分,已知l2=2l1.若使兩部分氣體同時升高相同的溫度,則管內(nèi)水銀柱將(設(shè)原來溫度相同)( ) 圖5 A.向上移動 B.向下移動 C.水銀柱不動 D.無法判斷 答案 A 解析 由=得Δp1=p1,Δp2=p2,由于p1>p2,所以Δp1>Δp2,水銀柱向上移動.選項A正確. 此類問題中,如果是氣體溫度降低,則ΔT為負(fù)值,Δp亦為負(fù)值,表示氣體壓強減小,那么降溫后水銀柱應(yīng)該向壓強減小得多的一方移動. 四、氣體實驗定律的綜合應(yīng)用 應(yīng)用氣體實驗定律的解題步驟: (1)確定研究對象,即被封閉的氣體. (2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律條件,是否是質(zhì)量和體積保持不變或質(zhì)量和壓強保持不變. (3)確定初、末兩個狀態(tài)的六個狀態(tài)參量p1、V1、T1、p2、V2、T2. (4)按玻意耳定律、查理定律或蓋呂薩克定律列式求解. (5)求解結(jié)果并分析、檢驗. 例6 如圖6所示,上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置,橫截面積為40cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi).在汽缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有a、b兩限制裝置,使活塞只能向上滑動.開始時活塞擱在a、b上,缸內(nèi)氣體的壓強為p0(p0=1.0105Pa為大氣壓強),溫度為300K.現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體,當(dāng)溫度為330K時,活塞恰好離開a、b;當(dāng)溫度為360K時,活塞上升了4cm.g取10m/s2,求: 圖6 (1)活塞的質(zhì)量; (2)物體A的體積. 答案 (1)4kg (2)640cm3 解析 (1)設(shè)物體A的體積為ΔV. T1=300K,p1=1.0105Pa,V1=(6040-ΔV) cm3 T2=330K,p2=Pa,V2=V1 T3=360K,p3=p2,V3=(6440-ΔV) cm3 由狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程,由查理定律有= 代入數(shù)據(jù)得m=4kg (2)由狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程,由蓋呂薩克定律有= 代入數(shù)據(jù)得ΔV=640cm3. 1.(壓強的計算)如圖7所示,汽缸懸掛在天花板上,缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體A,已知汽缸質(zhì)量為m1,活塞的橫截面積為S,質(zhì)量為m2,活塞與汽缸之間的摩擦不計,外界大氣壓強為p0,求氣體A的壓強pA.(重力加速度為g) 圖7 答案 p0- 解析 對活塞進(jìn)行受力分析,如圖所示.活塞受三個力作用而平衡,由力的平衡條件可得pAS+m2g=p0S, 故pA=p0-. 2.(壓強的計算)求圖8中被封閉氣體A的壓強.其中(1)、(2)、(3)圖中的玻璃管內(nèi)都裝有水銀,(4)圖中的小玻璃管浸沒在水中.大氣壓強p0=76cmHg.(p0=1.01105Pa,g=10m/s2,ρ水=1103 kg/m3) 圖8 答案 (1)66cmHg (2)71cmHg (3)81cmHg (4)1.13105Pa 解析 (1)pA=p0-ph=76cmHg-10cmHg=66cmHg. (2)pA=p0-ph=76cmHg-10sin30cmHg=71cmHg. (3)pB=p0+ph2=76cmHg+10cmHg=86cmHg pA=pB-ph1=86cmHg-5cmHg=81cmHg. (4)pA=p0+ρ水gh=1.01105Pa+1103101.2Pa=1.13105Pa. 3.(變質(zhì)量問題)一只兩用活塞氣筒的原理如圖9所示(打氣時如圖甲所示,抽氣時如圖乙所示),其筒內(nèi)體積為V0,現(xiàn)將它與另一只容積為V的容器相連接,容器內(nèi)的空氣壓強為p0,當(dāng)分別作為打氣筒和抽氣筒時,活塞工作n次后,在上述兩種情況下,容器內(nèi)的氣體壓強分別為(大氣壓強為p0)( ) 圖9 A.np0,p0 B.p0,p0 C.(1+)np0,(1+)np0 D.(1+)p0,()np0 答案 D 解析 打氣時,活塞每推動一次,就把體積為V0、壓強為p0的氣體推入容器內(nèi),若活塞工作n次,就是把壓強為p0、體積為nV0的氣體壓入容器內(nèi),容器內(nèi)原來有壓強為p0、體積為V的氣體,根據(jù)玻意耳定律得: p0(V+nV0)=p′V, 所以p′=p0=(1+n)p0. 抽氣時,活塞每拉動一次,就把容器中的氣體的體積從V膨脹為V+V0,而容器中的氣體壓強就要減小,活塞推動時,將抽氣筒中的體積為V0的氣體排出,而再次拉動活塞時,又將容器中剩余的氣體的體積從V膨脹到V+V0,容器內(nèi)的壓強繼續(xù)減小,根據(jù)玻意耳定律得: 第一次抽氣p0V=p1(V+V0), p1=p0. 第二次抽氣p1V=p2(V+V0) p2=p1=()2p0 活塞工作n次,則有:pn=()np0.故正確答案為D. 4.(液柱移動問題)兩端封閉、內(nèi)徑均勻的直玻璃管水平放置,如圖10所示.V左- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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