2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 11 章末過關(guān)檢測（九）.doc

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第九章 磁場 章末過關(guān)檢測(九) (時(shí)間：45分鐘　分值：100分) 一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確) 1. 如圖所示，A為一水平旋轉(zhuǎn)的橡膠盤，帶有大量均勻分布的負(fù)電荷，在圓盤正上方水平放置一通電直導(dǎo)線，電流方向如圖．當(dāng)圓盤高速繞中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通電直導(dǎo)線所受磁場力的方向是(　　) A．豎直向上　　　　　 B．豎直向下 C．水平向里 D．水平向外 解析：選C.從上向下看，由于帶負(fù)電的圓盤順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，形成的等效電流為逆時(shí)針方向，由安培定則判定所產(chǎn)生的磁場方向豎直向上．由左手定則可判定通電導(dǎo)線所受安培力的方向水平向里，故C正確． 2. 如圖所示，在直角三角形ABC的A點(diǎn)和B點(diǎn)分別固定一垂直紙面向外和向里的無限長通電直導(dǎo)線，其電流強(qiáng)度分別為IA和IB，∠A＝30，通電直導(dǎo)線形成的磁場在空間某點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝k，k為比例系數(shù)，r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，I為導(dǎo)線的電流強(qiáng)度．當(dāng)一電子在C點(diǎn)的速度方向垂直紙面向外時(shí)，所受洛倫茲力方向垂直BC向下，則兩直導(dǎo)線的電流強(qiáng)度IB與IA之比為(　　) A． B． C． D． 解析：選D.由左手定則可知C點(diǎn)處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B合的方向平行BC向右，設(shè)A處導(dǎo)線和B處導(dǎo)線在C處形成的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為BA和BB，方向分別與AC和BC垂直，如圖所示，可知＝sin 30＝，又＝，計(jì)算可得＝，D正確． 3. 一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流，則導(dǎo)線ab受磁場力后的運(yùn)動(dòng)情況為(　　) A．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管 B．從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管 C．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管 D．從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管 解析：選D.先由安培定則判斷出通電螺線管的N、S極，找出導(dǎo)線左、右兩端磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示．可以判斷導(dǎo)線受磁場力后從上向下看逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．再分析此時(shí)導(dǎo)線位置的磁場方向，再次用左手定則判斷導(dǎo)線受磁場力的方向，如圖乙所示，導(dǎo)線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯(cuò)誤． 4. (2019東北三校聯(lián)考)如圖所示，某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場加速后，射入水平放置、電勢差為U2的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場中，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計(jì)重力，不考慮邊緣效應(yīng))(　　) A．d隨U1變化，d與U2無關(guān) B．d與U1無關(guān)，d隨U2變化 C．d隨U1變化，d隨U2變化 D．d與U1無關(guān)，d與U2無關(guān) 解析：選A. 設(shè)帶電粒子在加速電場中被加速后的速度為v0，根據(jù)動(dòng)能定理有qU1＝mv.設(shè)帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場中出來進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v，與水平方向的夾角為θ，如圖所示，在磁場中有r＝，v＝，而d＝2rcos θ，聯(lián)立各式解得d＝2，因而選項(xiàng)A正確． 5. (2016高考四川卷)如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場．一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb；當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc.不計(jì)粒子重力．則(　　) A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1 B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2 C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1 D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2 解析：選A.設(shè)正六邊形的邊長為L，一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開磁場，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rb＝L，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為120，由洛倫茲力提供向心力Bqvb＝，得L＝，且T＝，得tb＝；當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開磁場，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角2θ＝60，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rc＝L＋＝2L，同理有2L＝，tc＝，解得vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1，A正確． 6. 如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn)．有無數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同的速率通過P點(diǎn)進(jìn)入磁場．這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的.將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來的B1變?yōu)锽2，結(jié)果相應(yīng)的弧長變?yōu)樵瓉淼囊话?，則B2∶B1等于(　　) A． B． C．2 D．3 解析：選B. 當(dāng)軌跡半徑小于或等于磁場區(qū)半徑時(shí)，粒子射出圓形磁場的點(diǎn)離入射點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為軌跡直徑．如圖所示，當(dāng)粒子從圓周射出磁場時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡直徑為PQ，粒子都從圓弧PQ之間射出，因此軌跡半徑r1＝Rcos 30＝R；若粒子射出的圓弧對(duì)應(yīng)弧長為“原來”的一半，即周長，對(duì)應(yīng)的弦長為R，即粒子運(yùn)動(dòng)軌跡直徑等于磁場區(qū)半徑R，軌跡半徑r2＝，由r＝可得＝＝.選項(xiàng)B正確． 二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有錯(cuò)選或不答的得0分) 7．如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為 I，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B 與 I 成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過霍爾元件的電流為 IH，與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓 UH 滿足：UH＝k，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離．電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則(　　) A．霍爾元件前表面的電勢低于后表面 B．若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，電壓表將反偏 C．IH與I成正比 D．電壓表的示數(shù)與RL 消耗的電功率成正比 解析：選CD.當(dāng)霍爾元件通有電流IH時(shí)，根據(jù)左手定則，電子將向霍爾元件的后表面運(yùn)動(dòng)，故霍爾元件的前表面電勢較高．若將電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向換向，IH方向變化，根據(jù)左手定則，電子仍向霍爾元件的后表面運(yùn)動(dòng)，故仍是霍爾元件的前表面電勢較高，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；因R與RL并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)分流，得IH＝I，故IH與I成正比， 選項(xiàng)C正確；由于B與I成正比，設(shè)B＝aI，則IL＝I，PL＝IRL，故UH＝k＝PL，知UH∝PL，選項(xiàng)D正確． 8. (2019湖北宜城一中高三模擬)如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)(　　) A．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大 B．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小 C．磁鐵受到向右的摩擦力作用 D．磁鐵受到向左的摩擦力作用 解析：選BC.根據(jù)條形磁鐵磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場方向(切線方向)，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向，如圖甲；根據(jù)牛頓第三定律，電流對(duì)磁鐵的作用力向左上方，F(xiàn)＝F′，如圖乙；根據(jù)平衡條件，可知通電后支持力變小，靜摩擦力變大，故磁鐵對(duì)桌面的壓力變小，而靜摩擦力向右．選項(xiàng)B、C正確． 9．(2019陜西西安模擬)如圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，則(　　) A．如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點(diǎn)射出 B．如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點(diǎn)射出 C．如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，也將從d點(diǎn)射出 D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為：te＝td>tf 解析：選AD. 作出示意圖，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當(dāng)粒子從d點(diǎn)射出時(shí)，軌道半徑增大為原來的二倍，由半徑公式R＝可知，速度v增大為原來的二倍或磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；如果粒子的速度增大為原來的三倍，則軌道半徑也變?yōu)樵瓉淼娜?，從圖中看出，出射點(diǎn)在f點(diǎn)下面，B項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)粒子的周期公式T＝，可知粒子的周期與速度無關(guān)，在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于其軌跡圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角，所以從e、d點(diǎn)射出時(shí)所用時(shí)間相等，從f點(diǎn)射出時(shí)所用時(shí)間最短，D項(xiàng)正確． 10. 如圖所示，一個(gè)絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)圓管的內(nèi)徑大得多)．在圓管的最低點(diǎn)有一個(gè)直徑略小于細(xì)圓管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g.空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知(不為零)，方向垂直于環(huán)形細(xì)圓管所在平面向里的勻強(qiáng)磁場．某時(shí)刻，給小球一方向水平向右、大小為v0＝ 的初速度，則以下判斷正確的是(　　) A．無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何，獲得初速度后的瞬間，小球在最低點(diǎn)一定受到管壁的彈力作用 B．無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何，小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)圓管的最高點(diǎn)，且小球在最高點(diǎn)一定受到管壁的彈力作用 C．無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何，小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)圓管的最高點(diǎn)，且小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小都相同 D．小球從環(huán)形細(xì)圓管的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到所能到達(dá)的最高點(diǎn)的過程中，水平方向分速度的大小一直減小 解析：選BC.小球在軌道最低點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力方向豎直向上，若洛倫茲力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，則在最低點(diǎn)時(shí)小球不會(huì)受到管壁彈力的作用，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)的過程中，洛倫茲力不做功，小球的機(jī)械能守恒，運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)小球的速度v＝，由于是雙層軌道約束，小球運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)脫離軌道，所以小球一定能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)，C選項(xiàng)正確；在最高點(diǎn)時(shí)，小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F＝m＝mg，小球受到豎直向下的洛倫茲力的同時(shí)必然受到與洛倫茲力等大反向的軌道對(duì)小球的彈力，B選項(xiàng)正確；小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，小球在下半圓內(nèi)上升的過程中，水平分速度向右且減小，到達(dá)圓心的等高點(diǎn)時(shí)，水平分速度為零，而運(yùn)動(dòng)至上半圓后水平分速度向左且不為零，所以水平分速度一定有增大的過程，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 三、非選擇題(本題共3小題，共40分．按題目要求作答，計(jì)算題要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 11．(12分)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場a和b，OP為分界線，在磁場a中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直于紙面向里，在磁場b中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l，3l)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場b，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子恰能經(jīng)過原點(diǎn)O，不計(jì)粒子重力．求： (1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的最短時(shí)間是多少？ (2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少？ 解析：(1)設(shè)粒子的入射速度為v，用Ra、Rb、Ta、Tb分別表示粒子在磁場a中和磁場b中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期，則有 Ra＝，Rb＝，Ta＝＝，Tb＝ 當(dāng)粒子先在區(qū)域b中運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入?yún)^(qū)域a中運(yùn)動(dòng)，然后從O點(diǎn)射出時(shí)，粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間最短，如圖所示． 根據(jù)幾何知識(shí)得tan α＝＝，故α＝37 粒子在區(qū)域b和區(qū)域a中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為 tb＝Tb，ta＝Ta 故從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為 t＝ta＋tb＝. (2)由題意及上圖可知 n(2Racos α＋2Rbcos α)＝ 解得v＝(n＝1，2，3，…)． 答案：(1)　(2)(n＝1，2，3，…) 12．(14分)(2018高考全國卷Ⅲ)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直．已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長為l.不計(jì)重力影響和離子間的相互作用．求 (1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小； (2)甲、乙兩種離子的比荷之比． 解析：(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由動(dòng)能定理有 q1U＝m1v ① 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有q1v1B＝m1 ② 由幾何關(guān)系知2R1＝l ③ 由①②③式得B＝. ④ (2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2，射入磁場的速度為v2，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2.同理有 q2U＝m2v ⑤ q2v2B＝m2 ⑥ 由題給條件有2R2＝ ⑦ 由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為 ∶＝1∶4. ⑧ 答案：見解析 13．(14分)(2019江蘇揚(yáng)州高三模擬)在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第Ⅱ象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E1.坐標(biāo)系的第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)交變磁場，電場方向豎直向上，場強(qiáng)E2＝E1，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面．處在第Ⅲ象限的發(fā)射裝置(圖中未畫出)豎直向上射出一個(gè)比荷＝102 C/kg的帶正電的粒子(可視為質(zhì)點(diǎn))，該粒子以v0＝4 m/s的速度從－x上的A點(diǎn)進(jìn)入第Ⅱ象限，并以v1＝8 m/s速度從＋y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第Ⅰ象限．取粒子剛進(jìn)入第Ⅰ象限的時(shí)刻為0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化(以垂直紙面向外的磁場方向?yàn)檎较?，g＝10 m/s2.試求： (1)帶電粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h及電場強(qiáng)度E1； (2)＋x軸上有一點(diǎn)D，OD＝OC，若帶電粒子在通過C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中不再越過y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過D點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及其磁場的變化周期T0； (3)要使帶電粒子通過C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中不再越過y軸，求交變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積B0T0應(yīng)滿足的關(guān)系． 解析：(1)t＝＝0.4 s， h＝t＝0.8 m ax＝＝2g，qE1＝2mg，E1＝0.2 N/C. (2)qE2＝mg，所以帶電粒子在第Ⅰ象限將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)圓軌道半徑為R，周期為T，則 qv1B0＝m可得R＝ 使粒子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，則有： h＝(2n)R＝(2n)，B0＝0.2n(T)(n＝1，2，3…) T＝，＝ T0＝＝＝(s)(n＝1，2，3…)． (3)當(dāng)交變磁場周期取最大值而粒子不再越過y軸時(shí)可作如圖運(yùn)動(dòng)情形： 由圖可知θ＝，T0≤T＝ 所以可得B0T0≤(kg/C)． 答案：(1)0.8 m　0.2 N/C　 (2)0.2n(T)(n＝1，2，3…)　(s)(n＝1，2，3…)　 (3)B0T0≤(kg/C)