2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 第1講 電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案.doc

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第1講　電場(chǎng)力的性質(zhì) 板塊一　主干梳理夯實(shí)基礎(chǔ) 【知識(shí)點(diǎn)1】　電荷守恒　點(diǎn)電荷　Ⅰ　庫(kù)侖定律?、? 1．元電荷、點(diǎn)電荷 (1)元電荷：e＝1.610－19 C，最小的電荷量，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，其中質(zhì)子、正電子的電荷量與元電荷相同。電子的電荷量q＝－1.610－19 C。 (2)點(diǎn)電荷：忽略帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況的理想化模型。 (3)比荷：帶電粒子的電荷量與其質(zhì)量之比。 2．電荷守恒定律 (1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消失，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量保持不變。 (2)起電方法：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電。 (3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子。 (4)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同的導(dǎo)體，接觸后再分開(kāi)，二者帶等量同種電荷；若兩導(dǎo)體原來(lái)帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分。 3．庫(kù)侖定律 (1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 (2)表達(dá)式：F＝k，式中k＝9.0109 Nm2/C2，叫靜電力常量。 (3)適用條件：真空中靜止的點(diǎn)電荷。 ①在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式。 ②當(dāng)點(diǎn)電荷的速度較小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速時(shí)，可以近似等于靜止的情況，可以直接應(yīng)用公式。 ③當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷。 ④兩個(gè)帶電體間的距離r→0時(shí)，不能再視為點(diǎn)電荷，也不遵循庫(kù)侖定律，它們之間的庫(kù)侖力不能認(rèn)為趨于無(wú)窮大。 (4)庫(kù)侖力的方向 由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，且同種電荷相互排斥，為斥力；異種電荷相互吸引，為引力。 【知識(shí)點(diǎn)2】　靜電場(chǎng)　Ⅰ 電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)　Ⅱ1.電場(chǎng) (1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。 (2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用。 2．電場(chǎng)強(qiáng)度 (1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受到的靜電力F跟它的電荷量q的比值。 (2)定義式：E＝，該式適用于一切電場(chǎng)。 (3)單位：N/C或V/m。 (4)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受靜電力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。 3．點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式 (1)公式：在場(chǎng)源點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中，與Q相距r的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E＝k。 (2)適用條件：真空中靜止的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)。 4．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，遵循平行四邊形定則。 5．勻強(qiáng)電場(chǎng)：電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同，這樣的電場(chǎng)叫做勻強(qiáng)電場(chǎng)。 【知識(shí)點(diǎn)3】　電場(chǎng)線?、? 1．定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出一系列的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，曲線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，這些曲線叫做電場(chǎng)線，是假想的曲線，實(shí)際不存在。 2．電場(chǎng)線的特點(diǎn) (1)電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致。 (2)電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷。 (3)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交、不閉合、不中斷。 (4)在同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密集的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線越稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)越小。 (5)沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低。 (6)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處垂直。 3．幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線 如圖所示是幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖。 【知識(shí)點(diǎn)4】　電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加與計(jì)算　Ⅱ 1．場(chǎng)強(qiáng)的疊加：多個(gè)電荷在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)，等于每個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，這就是場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。由于電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，求合場(chǎng)強(qiáng)需用平行四邊形定則。 2．兩等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較 比較 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種(正)點(diǎn)電荷 電場(chǎng)線分布圖 連接中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng) 在連線上最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線上的場(chǎng)強(qiáng) 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng) O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)最小，向外先變大后變小 關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng)特點(diǎn) 等大同向 等大反向 板塊二　考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu) 考點(diǎn)1庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題[解題技巧] 　庫(kù)侖定律的表達(dá)式為F＝k，其適用條件是真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力。庫(kù)侖定律與平衡問(wèn)題聯(lián)系比較密切，因此關(guān)于靜電力的平衡問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，題型多以選擇題為主。對(duì)于這部分內(nèi)容，需要注意以下幾點(diǎn)：一是明確庫(kù)侖定律的適用條件；二是知道完全相同的導(dǎo)體小球接觸時(shí)電荷量的分配規(guī)律；三是進(jìn)行受力分析，靈活應(yīng)用平衡條件。 例1　[2014浙江高考](多選)如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷。小球A靜止在斜面上，則(　　) A．小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為 B．當(dāng)＝時(shí)，細(xì)線上的拉力為0 C．當(dāng)＝時(shí)，細(xì)線上的拉力為0 D．當(dāng)＝時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0 (1)小球A受力情況怎樣？ 提示： (2)當(dāng)拉力為0時(shí)，A受3個(gè)力平衡，用哪種方法更方便？ 提示：矢量三角形法。 嘗試解答　選AC。 由庫(kù)侖定律知A與B之間庫(kù)侖力大小為F＝，A正確；如果細(xì)線上的拉力為0，則小球所受重力mg、支持力FN、庫(kù)侖力F的合力為零，這三個(gè)力可構(gòu)成一個(gè)力的矢量三角形，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系有F＝＝mgtanθ，解得＝，B錯(cuò)誤、C正確；斜面對(duì)小球A的支持力不可能為零，D錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 求解帶電體平衡問(wèn)題的方法 分析帶電體平衡問(wèn)題的方法與力學(xué)中分析物體受力平衡問(wèn)題的方法相同。 (1)當(dāng)兩個(gè)力在同一直線上使帶電體處于平衡狀態(tài)時(shí)，根據(jù)二力平衡的條件求解； (2)在三個(gè)力作用下帶電體處于平衡狀態(tài)，一般運(yùn)用勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系以及矢量三角形等知識(shí)求解； (3)在三個(gè)以上的力作用下帶電體處于平衡狀態(tài)的問(wèn)題，一般用正交分解法求解。 　[2017安徽淮北模擬]如圖所示，大小可以忽略不計(jì)的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥，靜止時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別為α和β，且α<β，兩小球在同一水平線上，由此可知(　　) A．B球受到的庫(kù)侖力較大，電荷量較大 B．B球的質(zhì)量較大 C．B球受到的拉力較大 D．兩球接觸后再分開(kāi)，再處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，A球懸線與豎直方向的夾角α′仍小于B球懸線與豎直方向的夾角β′ 答案　D 解析　根據(jù)牛頓第三定律可知，無(wú)論兩球電荷量是否相等，它們所受庫(kù)侖力都相等，故無(wú)法比較它們電荷量的大小，A錯(cuò)誤；對(duì)小球A、B受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件有mAg＝，mBg＝，因α<β，所以mA>mB，B錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件有FTA＝，F(xiàn)TB＝，因α<β，所以B球受的拉力較小，C錯(cuò)誤；兩球接觸后電荷量平分，A小球所受的庫(kù)侖力仍等于B小球所受庫(kù)侖力，設(shè)兩球間的庫(kù)侖力為F庫(kù)′，則tanα′＝，tanβ′＝，mA>mB，則α′<β′。D正確。 考點(diǎn)2電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及計(jì)算[解題技巧] 1．電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較 表達(dá)式比較 E＝ E＝k E＝ 公式意義 電場(chǎng)強(qiáng)度定義式 真空中靜止點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式 勻強(qiáng)電場(chǎng)中E與U的關(guān)系式 適用條件 一切電場(chǎng) ①真空 ②靜止 ③點(diǎn)電荷 勻強(qiáng)電場(chǎng) 決定因素 由電場(chǎng)本身決定，與q無(wú)關(guān) 由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定 由電場(chǎng)本身決定，d為沿電場(chǎng)方向的距離 相同點(diǎn) 矢量，遵循平行四邊形定則 單位：1 N/C＝1 V/m 2．電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法 除用以上三個(gè)表達(dá)式計(jì)算外，還可以借助下列三種方法求解： (1)電場(chǎng)疊加時(shí)合成的方法； (2)平衡條件求解法； (3)對(duì)稱法。 例2　如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直。則(　　) A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E－k C．D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不可能為0 D．A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 (1)電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，場(chǎng)強(qiáng)的疊加遵循什么定則？真空中靜止點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)決定式是什么？ 提示：平行四邊形定則，E＝k。 (2)兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等就可以說(shuō)場(chǎng)強(qiáng)相同嗎？ 提示：兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同必須大小相等，方向相同。判斷兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是否相同先看方向是否相同。 嘗試解答　選A。 ＋Q在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿OA方向，大小為k，所以A點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，A正確；同理，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＋k，B錯(cuò)誤；如果E＝k，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，C錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，D錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 分析電場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般步驟 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)遵循平行四邊形定則。分析電場(chǎng)的疊加問(wèn)題的一般步驟是： (1)確定要分析計(jì)算的空間位置； (2)分析該點(diǎn)有幾個(gè)分電場(chǎng)，計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向； (3)利用平行四邊形定則求出各分電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。 　[2013全國(guó)卷Ⅰ]如圖，一半徑為R的圓盤(pán)上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤(pán)且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)(　　) A．k B．k C．k D．k 答案　B 解析　在a點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷q后，b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，說(shuō)明點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與圓盤(pán)上電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，即EQ＝－Eq＝－k，根據(jù)對(duì)稱性可知圓盤(pán)上電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)EQ′＝k，則Ed＝EQ′＋Eq′＝k＋k＝k，B正確。 考點(diǎn)3對(duì)電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用[知識(shí)理解] 　電場(chǎng)線的應(yīng)用 1．判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向——電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。 2．判斷電場(chǎng)力的方向——正電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相反。 3．判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(定性)——同一電場(chǎng)，電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小。 4．判斷電勢(shì)的高低與電勢(shì)降低的快慢——沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向。 例3　某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 B．若將一試探電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn) C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 D．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同 在電場(chǎng)線分布圖中，用什么表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小？ 提示：電場(chǎng)線的疏密程度。 嘗試解答　選C。 電場(chǎng)線的疏密表示了電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由題圖可知EaEc，Eb>Ed，Ea>Ec，C正確，A錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線是曲線，由a點(diǎn)釋放的正電荷不可能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，a點(diǎn)和b點(diǎn)的切線不在同一條直線上，也不平行、不同向，D錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 電場(chǎng)線的應(yīng)用 熟悉幾種典型的電場(chǎng)線分布有利于我們對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)做出迅速判斷，且可以進(jìn)一步了解電荷在電場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)情況、電場(chǎng)力做功及伴隨的能量轉(zhuǎn)化情況。 　在如圖所示的四種電場(chǎng)中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)。其中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的是(　　) A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn) B．乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn) C．丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn) D．丁圖中非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn) 答案　C 解析　甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不相反，A錯(cuò)誤；對(duì)乙圖，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密及對(duì)稱性可判斷，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，B錯(cuò)誤；丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反，C正確；對(duì)丁圖，根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可判斷，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)4帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷[拓展延伸] 1．沿軌跡的切線找出速度方向，依據(jù)粒子所受合力的方向指向軌跡的凹側(cè)來(lái)判斷電場(chǎng)力的方向，由此判斷電場(chǎng)的方向或粒子的電性。 2．由電場(chǎng)線的疏密情況判斷帶電粒子的受力大小及加速度大小。 3．由功能關(guān)系判斷速度變化：如果帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中僅受電場(chǎng)力作用，則粒子電勢(shì)能與動(dòng)能的總量不變。電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小。電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大。電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功依據(jù)力與速度的夾角是銳角還是鈍角來(lái)判斷。 例4　(多選)如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可做出的正確判斷是(　　) A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù) B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向 C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大 D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大 (1)如何判斷帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向？ 提示：沿電場(chǎng)線且指向軌跡凹側(cè)。 (2)帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度大小如何判斷？ 提示：依據(jù)電場(chǎng)線疏密判斷電場(chǎng)力大小，就可以判斷加速度大小。 嘗試解答　選BCD。 根據(jù)軌跡彎曲方向只能判斷出電場(chǎng)力方向，由于不知電場(chǎng)線方向，故無(wú)法判斷帶電粒子電性，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)電場(chǎng)線疏密知Ea>Eb，F(xiàn)a>Fb，a點(diǎn)加速度大于b點(diǎn)加速度，C正確；速度大小通過(guò)電場(chǎng)力做功來(lái)判斷，由a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，速度減小，D正確。 總結(jié)升華 電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系 一般情況下帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會(huì)重合： (1)電場(chǎng)線為直線； (2)電荷初速度為零或速度方向與電場(chǎng)線平行； (3)電荷僅受電場(chǎng)力或所受其他力合力的方向始終與電場(chǎng)力方向相同或相反。 　[2017亳州模擬]實(shí)線為三條未知方向的電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中的M點(diǎn)以相同的速度飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，a、b的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示(a、b只受靜電力作用)，則(　　) A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電 B．靜電力對(duì)a做正功，對(duì)b做負(fù)功 C．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大 D．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大 答案　D 解析　a、b兩個(gè)帶電粒子在M點(diǎn)以相同速度飛出，受電場(chǎng)力方向相反，但不知電場(chǎng)線方向，無(wú)法判斷哪個(gè)粒子帶正電，哪個(gè)粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力方向與速度方向夾角都小于90，電場(chǎng)力對(duì)a、b均做正功，速度都將增大，B、C錯(cuò)誤；a向電場(chǎng)線越來(lái)越稀疏處運(yùn)動(dòng)，b向電場(chǎng)線越來(lái)越密集處運(yùn)動(dòng)，故a的加速度減小，b的加速度增大，D正確。 考點(diǎn)5帶電體的力電綜合問(wèn)題[解題技巧] 　解決力、電綜合問(wèn)題的一般思路 例5　[2017湖南衡陽(yáng)模擬](多選)如圖所示，傾角為θ的絕緣斜面固定在水平面上，當(dāng)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的滑塊沿斜面下滑時(shí)，在此空間突然加上豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知滑塊受到的電場(chǎng)力小于滑塊的重力。則下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．若滑塊勻速下滑，加上豎直向上的電場(chǎng)后，滑塊將減速下滑 B．若滑塊勻速下滑，加上豎直向下的電場(chǎng)后，滑塊仍勻速下滑 C．若滑塊勻減速下滑，加上豎直向上的電場(chǎng)后，滑塊仍減速下滑，但加速度變大 D．若滑塊勻加速下滑，加上豎直向下的電場(chǎng)后，滑塊仍以原加速度加速下滑 加上電場(chǎng)后，怎樣判斷滑塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？ 提示：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由滑塊的受力情況判定。 嘗試解答　選ACD。 若滑塊勻速下滑，則有mgsinθ＝μmgcosθ，當(dāng)加上豎直向上的電場(chǎng)后，電場(chǎng)力為F，沿斜面方向，(mg－F)sinθ＝μ(mg－F)cosθ，受力仍平衡，則滑塊仍勻速下滑，故A錯(cuò)誤，B正確；若滑塊勻減速下滑，則有mgsinθ<μmgcosθ，加速度大小為a1＝g(μcosθ－sinθ)，加上豎直向上的電場(chǎng)后，沿斜面方向，(mg－F)sinθ<μ(mg－F)cosθ，加速度大小為a1′＝μmgcosθ，加速度大小為a2＝g(sinθ－μcosθ)，加上豎直向下的電場(chǎng)后，在沿斜面方向，(mg＋F)sinθ>μ(mg＋F)cosθ，滑塊仍勻加速下滑。加速度為a2′＝>a2。即加速度增大，D錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 處理力電綜合問(wèn)題 (1)受力分析是關(guān)鍵，畫(huà)出受力分析圖，找準(zhǔn)力與力之間的關(guān)系，并由此推斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；或由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)推出受力情況。 (2)根據(jù)題目的所求問(wèn)題靈活選用物理規(guī)律 ①與時(shí)間、加速度有關(guān)的首先選用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。 ②僅與t有關(guān)的可選動(dòng)量定理。 ③與時(shí)間、加速度無(wú)關(guān)的首先選用動(dòng)能定理或能量守恒定律，其次考慮動(dòng)量守恒定律。 　如圖所示，一根長(zhǎng)L＝1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0105 N/C、與水平方向成θ＝30角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q＝＋4.510－6 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q＝＋1.010－6 C，質(zhì)量m＝1.010－2 kg?，F(xiàn)將小球B從桿的上端N由靜止釋放，小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。(靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，取g＝10 m/s2)問(wèn)： (1)小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？ (2)小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多少？ 答案　(1)3.2 m/s2 (2)0.9 m 解析　(1)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力，沿桿方向運(yùn)動(dòng)，如圖由牛頓第二定律得 mg－－qEsinθ＝ma 解得a＝g－－ 代入數(shù)據(jù)得a＝3.2 m/s2。 (2)小球B速度最大時(shí)合力為零，即 ＋qEsinθ＝mg， 解得h1＝ 代入數(shù)據(jù)解得h1＝0.9 m。 建模提能5　三點(diǎn)電荷平衡模型 1．建模條件 兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等、方向相反。 2．模型特點(diǎn) “三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上。 “兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔。 “兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小。 “近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。 如圖所示三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3在同一條直線上，q2和q3的距離為q1和q2距離的兩倍，每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力為零，由此可以判定，三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為 (　　) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 [答案]　A [解析]　由三點(diǎn)電荷平衡模型的特點(diǎn)“兩同夾異”可知，q1和q3為同種電荷，它們與q2為異種電荷，設(shè)q1和q2距離為r，則q2和q3的距離為2r，對(duì)于q1有＝，則有＝，對(duì)q3有＝，所以＝，再考慮到各電荷的電性，A正確。 名師點(diǎn)睛 分析三點(diǎn)電荷平衡模型類問(wèn)題的思維誤區(qū) (1)本類題目易誤認(rèn)為只要三個(gè)點(diǎn)電荷達(dá)到平衡就是“三點(diǎn)電荷平衡模型”，而沒(méi)有分析是否滿足模型成立的條件。如雖然三個(gè)點(diǎn)電荷已達(dá)到平衡，但若其中某個(gè)點(diǎn)電荷受到了外力作用，則不是“三點(diǎn)電荷平衡模型”。 (2)原則上對(duì)于三個(gè)點(diǎn)電荷中的任意兩個(gè)進(jìn)行受力分析，列平衡方程，即可使問(wèn)題得到求解，但不同的兩個(gè)點(diǎn)電荷列平衡方程往往會(huì)使求解難度不同，要根據(jù)不同的題目靈活選取。 1．兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別在A、B兩處，如右圖所示。A處電荷帶正電Q1，B處電荷帶負(fù)電Q2，且Q2＝4Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在直線AB上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則(　　) A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方 B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方 C．Q3為正電荷，且放于A與B之間 D．Q3為正電荷，且放于B右方 答案　A 解析　Q3為負(fù)電荷，分別置于A左側(cè)、A與B之間、B右側(cè)時(shí)，三者受力情況： 置于A左側(cè) 置于A與B之間 置于B右側(cè) 雖然Q3距離B較遠(yuǎn)，但是B的電荷量較大，因此三者有可能平衡 由A和Q3受力方向知，必不平衡 由A和B受力方向知，必不平衡 Q3為正電荷，分別置于A左側(cè)、A與B之間、B右側(cè)時(shí)，三者受力情況： 置于A左側(cè) 置于A與B之間 置于B右側(cè) 由A、B受力方向知，必不平衡 由Q3、B受力方向知，必不平衡 雖然各個(gè)電荷受到方向相反的兩個(gè)力作用，但是B的電荷量大，距離Q3又近，故Q3受到的兩個(gè)力必不平衡 故正確答案為A。 2．[2017德州模擬]如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為(　　) A．正B的右邊0.4 m處 B．正B的左邊0.2 m處 C．負(fù)A的左邊0.2 m處 D．負(fù)A的右邊0.2 m處 答案　C 解析　要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”的原則，設(shè)第三個(gè)點(diǎn)電荷C的電量為q，在A的左邊距A為r處，則＝，解得r＝0.2 m，所以選項(xiàng)C正確。