2018-2019學年高中物理 第六章 萬有引力與航天 課時提升作業(yè)十三 習題課 新人教版必修2.doc

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課時提升作業(yè) 十三　萬有引力定律的應用 (20分鐘　50分) 一、選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分) 1.下列關于萬有引力的說法,正確的有 (　　) A.物體落到地面上,說明地球對物體有引力,物體對地球沒有引力 B.萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的基礎上發(fā)現(xiàn)的 C.地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮,受到的不是同一性質的力 D.F=Gm1m2r2中,G是一個比例常數,沒有單位 【解析】選B。物體間力的作用是相互的,物體落到地面上,地球對物體有引力,物體對地球也存在引力,選項A錯誤;萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的基礎上發(fā)現(xiàn)的,選項B正確;地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮,受到的合力都是地球的萬有引力,選項C錯誤;國際單位制中質量m、距離r、力F的單位分別是kg、m、N,根據牛頓的萬有引力定律F=Gm1m2r2,得到G的單位是Nm2/kg2,選項D錯誤。 2.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間段計劃由35顆衛(wèi)星組成,包括5顆靜止軌道衛(wèi)星、27顆中軌道衛(wèi)星、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星。中軌道衛(wèi)星和靜止軌道衛(wèi)星都繞地球球心做圓周運動,中軌道衛(wèi)星離地面高度低,則中軌道衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星相比,做圓周運動的 (　　) A.角速度小　　　　　　　 B. 周期大 C.線速度小　　 D.向心加速度大 【解析】選D。衛(wèi)星受到的萬有引力充當向心力,所以有GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r=ma,解得T=2πr3GM,v=GMr,ω=GMr3,a=GMr2,故軌道半徑越小,周期越小,線速度越大,角速度越大,向心加速度越大,故D正確。 【補償訓練】 　　如圖,若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動,a、b到地心O的距離分別為r1、r2,線速度大小分別為v1、v2。則 (　　) A.v1v2=r2r1　　　　 B.v1v2=r1r2 C.v1v2=r2r12 D.v1v2=r1r22 【解析】選A。由題意知,兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,根據GMmr2=mv2r,得v=GMr,所以v1v2=r2r1,選項A正確。 3.火星是太陽系中與地球最為類似的行星,人類對火星生命的研究在2015年因“火星表面存在流動的液態(tài)水”的發(fā)現(xiàn)而取得了重要進展。若火星可視為均勻球體,其表面的重力加速度為g,半徑為R,自轉周期為T,引力常量為G,則下列說法正確的是 (　　) A.火星的平均密度為g4GπR B.火星的同步衛(wèi)星距火星表面的高度為3gR2T24π2-R C.火星的第一宇宙速度為2gR D.火星的同步衛(wèi)星運行的角速度為πT 【解析】選B。由GMmR2=mg,M=ρV,V=43πR3,得ρ=3g4GπR,A項錯誤;由GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h),GMmR2=mg,得h=3gR2T24π2-R,B項正確;由GMmR2=mg,GMmR2=mv2R,得v=gR,C項錯誤;同步衛(wèi)星的角速度ω=2πT,D項錯誤。 4.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動,其線速度大小為v;假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為m的物體的重力,物體靜止時,彈簧測力計的示數為N。已知引力常量為G,則這顆行星的質量為 (　　) A.mv2GN B.mv4GN C.Nv2Gm D.Nv4Gm 【解析】選B。根據G物=mg知,g=G物m=Nm,根據萬有引力提供向心力,萬有引力近似等于重力知,GMmR2=mv2R=mg,解得M=mv4GN,選項B正確。 二、計算題(14分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位) 5.火星半徑為地球半徑的一半,火星質量約為地球質量的19。一位宇航員連同宇航服在地球上的質量為100 kg,則在火星上其質量為多少?重力為多少?(設地面上重力加速度g取9.8 m/s2,星球對物體的引力等于物體的重力)。 【解析】質量是物體本身的屬性,在不同的星球上物體質量不變,還是100 kg。 由G重=GMmR2得,在火星表面物體重力與地球表面物體重力之比 G重火G重地=M火M地R地2R火2=19221=49 所以物體在火星上的重力 G重火=491009.8 N≈436 N。 答案:100 kg　436 N 1.(6分)“天鏈一號04星”是我國的第四顆地球同步衛(wèi)星數據中繼衛(wèi)星。設地球的質量為M,自轉角速度為ω,引力常量為G,則 (　　) A.“天鏈一號04星”的軌道只能是橢圓,不可能是圓 B.月球繞地球運動的角速度比“天鏈一號04星”繞地球運行的角速度大 C.“天鏈一號04星”的角速度為ω,線速度為3GMω D.相同質量的同步衛(wèi)星比近地衛(wèi)星機械能小 【解析】選C?！疤戽溡惶?4星”的軌道只能是圓,不可能是橢圓,否則不可能與地球自轉同步,選項A錯誤;因同步衛(wèi)星的周期為24小時,月球繞地球運行的周期為27天,由公式ω=2πT可知,“天鏈一號04星”繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大,選項B錯誤;根據萬有引力提供向心力有GMmr2=mω2r,解得“天鏈一號04星”的軌道半徑r=3GMω2,則線速度v=ωr=3GMω2ω=3GMω,選項C正確;要將衛(wèi)星發(fā)射到較高的軌道,發(fā)射時需要更多的能量,故衛(wèi)星的高度越大,機械能就越大,即相同質量的同步衛(wèi)星比近地衛(wèi)星的機械能大,選項D錯誤。 2.(14分)一顆人造衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運行,已知地球的第一宇宙速度為v1=7.9 km/s,g取9.8 m/s2。(1)這顆衛(wèi)星運行的線速度為多大? (2)它繞地球運動的向心加速度為多大? (3)質量為1 kg的儀器放在衛(wèi)星內的平臺上,儀器的重力為多大?它對平臺的壓力有多大? 【解析】(1)衛(wèi)星近地運行時,有 GMmR2=mv12R 衛(wèi)星離地面的高度為R時,有 GMm(2R)2=mv222R 由以上兩式得 v2=v12=27.92 km/s≈5.6 km/s。 (2)衛(wèi)星離地面的高度為R時,有 GMm(2R)2=ma 靠近地面時,有GMmR2=mg 解得a=14g=2.45 m/s2。 (3)在衛(wèi)星內,儀器的重力等于地球對它的吸引力,則 G′=mg′=ma=12.45 N=2.45 N 由于衛(wèi)星內儀器的重力完全用于提供做圓周運動的向心力,儀器處于完全失重狀態(tài),所以儀器對平臺的壓力為零。 答案:(1)5.6 km/s　(2)2.45 m/s2 (3)2.45 N　0