2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 課時作業(yè)10 離散型隨機變量的分布列 新人教A版選修2-3.doc
《2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 課時作業(yè)10 離散型隨機變量的分布列 新人教A版選修2-3.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 課時作業(yè)10 離散型隨機變量的分布列 新人教A版選修2-3.doc(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
課時作業(yè) 10 離散型隨機變量的分布列 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分) 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.今有電子元件50個,其中一級品45個,二級品5個,從中任取3個,出現(xiàn)二級品的概率為( ) A. B. C.1- D. 解析:出現(xiàn)二級品的情況較多,可以考慮不出現(xiàn)二級品概率為,故答案為1-. 答案:C 2.設(shè)袋中有80個紅球、20個白球,若從袋中任取10個球,則其中恰有6個紅球的概率為( ) A. B. C. D. 解析:取出的紅球個數(shù)服從參數(shù)為N=100,M=80,n=10的超幾何分布.由超幾何分布的概率公式,知從中取出的10個球中恰有 6個紅球的概率為. 答案:D 3.一個箱內(nèi)有9張票,其號數(shù)分別為1,2,3,…,9,從中任取2張,其號數(shù)至少有一個為奇數(shù)的概率是( ) A. B. C. D. 解析:號數(shù)至少有一個奇數(shù)有兩種情況,而其對立事件則全為偶數(shù),其概率為=,故答案為:1-=. 答案:D 4.設(shè)隨機變量X的分布列如下,則下列各項中正確的是( ) X -1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.1 0.2 0.4 A.P(X=1.5)=0 B.P(X>-1)=1 C.P(X<3)=0.5 D.P(X<0)=0 解析:由分布列知X=1.5不能取到,故P(X=1.5)=0,正確;而P(X>-1)=0.9,P(X<3)=0.6,P(X<0)=0.1.故A正確. 答案:A 5.設(shè)隨機變量ξ等可能取值1,2,3,…,n,若P(ξ<4)=0.3,則n的值為( ) A.3 B.4 C.10 D.不確定 解析:ξ的分布列為: ξ 1 2 3 … n P … P(ξ<4)=P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)==0.3=. ∴n=10. 答案:C 二、填空題(每小題5分,共15分) 6.隨機變量ξ的分布列為: ξ 0 1 2 3 4 5 P 則ξ為奇數(shù)的概率為________. 解析:ξ為奇數(shù)的概率為P(ξ=1)+P(ξ=3)+P(ξ=5)=++=. 答案: 7.隨機變量η的分布列如下 η 1 2 3 4 5 6 P 0.2 x 0.35 0.1 0.15 0.2 則x=________,P(η≤3)=________. 解析:由分布列的性質(zhì)得 0.2+x+0.35+0.1+0.15+0.2=1, 解得x=0.故P(η≤3)=P(η=1)+P(η=2)+P(η=3)=0.2+0.35=0.55. 答案:0 0.55 8.若隨機變量X服從兩點分布,且P(X=0)=0.8,P(X=1)=0.2.令Y=3X-2,則P(Y=-2)=________. 解析:由Y=-2,且Y=3X-2,得X=0, ∴P(Y=-2)=0.8. 答案:0.8 三、解答題(每小題10分,共20分) 9.已知一批200件的待出廠產(chǎn)品中,有1件不合格品,現(xiàn)從中任意抽取2件進行檢查,若用隨機變量X表示抽取的2件產(chǎn)品中的次品數(shù),求X的分布列. 解析:由題意知,X服從兩點分布, P(X=0)==, 所以P(X=1)=1-=. 所以隨機變量X的分布列為 X 0 1 P 10.已知隨機變量ξ的分布列為: ξ -2 -1 0 1 2 3 P 求隨機變量η=ξ的分布列. 解析:由η=ξ,對于ξ取不同的值-2,-1,0,1,2,3時,η的值分別為-1,-,0,,1,. 所以η的分布列為: η -1 - 0 1 P |能力提升|(20分鐘,40分) 11.設(shè)X是一個離散型隨機變量,其分布列如下,則q等于( ) X -1 0 1 P 0.5 1-2q q2 A.1 B.1 C.1- D.1+ 解析:由分布列的性質(zhì)得 解得q=1-. 故選C. 答案:C 12.已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù),則P(ξ=2)=________. 解析:ξ可能取的值為0,1,2,3, P(ξ=0)==, P(ξ=1)==, P(ξ=3)==, 所以P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=1---=. 答案: 13.一個口袋里有5個同樣大小的球,編號為1,2,3,4,5,從中同時取出3個球,以X表示取出的球的最小編號,求隨機變量X的概率分布. 解析:X所有可能的取值為1,2,3. 當X=1時,其余兩球可在余下的4個球中任意選取. ∴P(X=1)==. 當X=2時,其余兩球在編號為3,4,5的球中任意選取, ∴P(X=2)==. 當X=3時,取出的球只能是編號為3,4,5的球. ∴P(X=3)==. ∴隨機變量X的概率分布為: X 1 2 3 P 14.某大學(xué)志愿者協(xié)會有6名男同學(xué),4名女同學(xué).在這10名同學(xué)中,3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院,其余7名同學(xué)來自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個學(xué)院.現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué),到希望小學(xué)進行支教活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同). (1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率; (2)設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),求隨機變量X的分布列. 解析:(1)設(shè)“選出的3名同學(xué)是來自互不相同的學(xué)院”為事件A,則P(A)==. 所以,選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率為. (2)隨機變量X的所有可能值為0,1,2,3. P(X=k)=(k=0,1,2,3). 所以,隨機變量X的分布列是 X 0 1 2 3 P- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 課時作業(yè)10 離散型隨機變量的分布列 新人教A版選修2-3 2018 高中數(shù)學(xué) 第二 隨機變量 及其 分布 課時 作業(yè) 10 離散 新人 選修
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-6279217.html