新版浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 專題1 突破點(diǎn)2 解三角形 Word版含答案
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1、 新版-□□新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料□□-新版 1
2、 1 突破點(diǎn)2 解三角形 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第11頁) [核心知識(shí)提煉] 提煉1常見解三角形的題型及解法 (1)已知兩角及一邊,利用正弦定理求解. (2)已知兩邊及一邊的對(duì)角,利用正弦定理或余弦定理求解,解的情況可能不唯一. (3)已知兩邊及其夾角,利用余弦定理求解. (4)已知三邊,利用余弦定理求解. 提煉2
3、三角形形狀的判斷 (1)從邊出發(fā),全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系進(jìn)行判斷. (2)從角出發(fā),全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系,然后進(jìn)行恒等變形,再判斷. 注意:要靈活選用正弦定理或余弦定理,且在變形的時(shí)候要注意方程的同解性,如方程兩邊同除以一個(gè)數(shù)時(shí)要注意該數(shù)是否為零,避免漏解. 提煉3三角形的常用面積公式 設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c ,其面積為S. (1)S=aha=bhb=chc(ha,hb,hc分別表示a,b,c邊上的高). (2)S=absin C=bcsin A=casin B. (3)S=r(a+b+c)(r為三角形ABC內(nèi)切圓的半徑). [高
4、考真題回訪] 回訪1 正、余弦定理的應(yīng)用 1.(20xx·浙江高考)已知△ABC,AB=AC=4,BC=2.點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BD=2,連接CD,則△BDC的面積是________,cos∠BDC=________. [依題意作出圖形,如圖所示, 則sin∠DBC=sin∠ABC. 由題意知AB=AC=4,BC=BD=2, 則sin∠ABC=,cos∠ABC=. 所以S△BDC=BC·BD·sin∠DBC =×2×2×=. 因?yàn)閏os∠DBC=-cos∠ABC=-= =,所以CD=. 由余弦定理,得cos∠BDC==.] 2.(20xx·
5、浙江高考)在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中點(diǎn).若sin∠BAM=,則sin∠BAC=________. [因?yàn)閟in∠BAM=, 所以cos∠BAM=.如圖,在△ABM中,利用正弦定理,得=, 所以===. 在Rt△ACM中,有=sin∠CAM=sin(∠BAC-∠BAM).由題意知BM=CM,所以=sin(∠BAC-∠BAM). 化簡(jiǎn),得2sin∠BACcos∠BAC-cos2∠BAC=1. 所以=1,解得tan∠BAC=. 再結(jié)合sin2∠BAC+cos2∠BAC=1,∠BAC為銳角可解得sin∠BAC=.] 3.(20xx·浙江高考)在△ABC中,
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