2019屆高考物理一輪復習 第五章 能量和運動 課時作業(yè)17 功能關系 能量守恒定律.doc

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課時作業(yè)（十七）功能關系 能量守恒定律 [基礎小題練] 1．自然現(xiàn)象中蘊藏著許多物理知識，如圖所示為一個盛水袋，某人從側面緩慢推袋壁使它變形，則水的勢能(　　) A．變大　　 B．變小　　 C.不變　　 D．不能確定 【解析】　人緩慢推水袋，對水袋做正功，由功能關系可知，水的重力勢能一定增加，A正確． 【答案】　A 2．如圖所示，A物體用板托著，細繩跨過輕質(zhì)光滑定滑輪與A、B相連，繩處于繃直狀態(tài)，已知A、B的質(zhì)量分別為2m和m.現(xiàn)將板抽走，則A下落一段距離的過程中(　　) A．A物體減少的機械能大于B物體增加的機械能 B．A物體減少的機械能等于B物體增加的機械能 C．懸掛滑輪的繩子對天花板的拉力大于3mg D．懸掛滑輪的繩子對天花板的拉力小于3mg 【解析】　對A、B組成的系統(tǒng)，沒有機械能與其他形式能的轉化，因此系統(tǒng)的機械能守恒，A物體減少的機械能等于B物體增加的機械能，A錯誤，B正確；對滑輪受力分析，根據(jù)平衡條件得F＝2FT，對A、B整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得2mg－mg＝3ma，對B物體受力分析得FT－mg＝ma，聯(lián)立得F＝mg，C錯誤，D正確． 【答案】　BD 3．小車靜止在光滑的水平導軌上，一個小球用細繩懸掛在車上由圖中位置無初速度釋放，在小球下擺到最低點的過程中，下列說法正確的是(　　) A．繩對球的拉力不做功 B．球克服繩拉力做的功等于球減少的機械能 C．繩對車做的功等于球減少的重力勢能 D．球減少的重力勢能等于球增加的動能 【解析】　小球下擺的過程中，小車的機械能增加，小球的機械能減少，球克服繩拉力做的功等于減少的機械能，選項A錯誤，選項B正確；繩對車做的功等于球減少的機械能，選項C錯誤；球減少的重力勢能等于球增加的動能和小車增加的機械能之和，選項D錯誤． 【答案】　B 4．懸崖跳水是一項極具挑戰(zhàn)性的極限運動，需要運動員具有非凡的膽量和過硬的技術．跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減速運動，設質(zhì)量為m的運動員剛入水時的速度為v，水對他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降深度為h的過程中，下列說法正確的是(g為當?shù)氐闹亓铀俣?(　　) A．他的動能減少了(F－mg)h B．他的重力勢能減少了mgh－mv2 C．他的機械能減少了Fh D．他的機械能減少了mgh 【解析】　合力做的功等于動能的變化，合力做的功為(F－mg)h，A正確；重力做的功等于重力勢能的減少量，故重力勢能減小了mgh，B錯誤；重力以外的力做的功等于機械能的變化，故機械能減少了Fh，C正確，D錯誤． 【答案】　AC 5．如圖所示，在光滑斜面上的A點先后水平拋出和靜止釋放兩個質(zhì)量相等的小球1和2，不計空氣阻力，最終兩小球在斜面上的B點相遇，在這個過程中(　　) A．小球1重力做的功大于小球2重力做的功 B．小球1機械能的變化大于小球2機械能的變化 C．小球1到達B點的動能大于小球2的動能 D．兩小球到達B點時，在豎直方向的分速度相等 【解析】　重力做功只與初、末位置的高度差有關，與物體經(jīng)過的路徑無關，所以重力對1、2兩小球所做的功相等，A錯誤；1、2兩小球從A點運動到B點的過程中，只有重力對其做功，所以它們的機械能均守恒，B錯誤；由動能定理可得，對小球1有：mgh＝Ek1－Ek0，對小球2有：mgh＝Ek2－0，顯然Ek1＞Ek2，C正確；由上面的分析可知，兩小球到達B點時，小球1的速度大于小球2的速度，且小球1的速度方向與豎直方向的夾角小于小球2速度方向與豎直方向的夾角，因此，小球1在豎直方向上的速度大于小球2在豎直方向上的速度，D錯誤． 【答案】　C 6．如圖所示，水平傳送帶AB長為21 m，以6 m/s的速度順時針勻速轉動，臺面與傳送帶平滑連接于B點，半圓形光滑軌道半徑R＝1.25 m，與水平臺面相切于C點，BC長x＝5.5 m，P點是圓弧軌道上與圓心O等高的一點．一質(zhì)量為m＝1 kg的物塊(可視為質(zhì)點)，從A點無初速度釋放，物塊與傳送帶及臺面間的動摩擦因數(shù)均為0.1，則關于物塊的運動情況，下列說法正確的是(　　) A．物塊不能到達P點 B．物塊能越過P點做斜拋運動 C．物塊能越過P點做平拋運動 D．物塊能到達P點，但不會出現(xiàn)選項B、C所描述的運動情況 【解析】　物塊從A點釋放后在傳送帶上做加速運動，假設到達臺面之前能夠達到傳送帶的速度v，則由動能定理得，μmgx1＝mv2，得x1＝18 m＜21 m，假設成立．物塊以6 m/s沖上臺面，假設物塊能到達P點，則到達P點時的動能EkP可由動能定理求得，－μmgx－mgR＝EkP－mv2，得EkP＝0，可見，物塊能到達P點，速度恰為零，之后從P點沿圓弧軌道滑回，不會出現(xiàn)選項B、C所描述的運動情況，D正確． 【答案】　D [創(chuàng)新導向練] 7．生活娛樂——蹦床娛樂中的能量轉化問題 在兒童樂園的蹦床項目中，小孩在兩根彈性繩和蹦床的協(xié)助下實現(xiàn)上下彈跳．如圖所示，某次蹦床活動中小孩靜止時處于O點，當其彈跳到最高點A后下落可將蹦床壓到最低點B，小孩可看成質(zhì)點，不計空氣阻力．下列說法正確的是(　　) A．從A運動到O，小孩重力勢能減少量大于動能增加量 B．從O運動到B，小孩動能減少量等于蹦床彈性勢能增加量 C．從A運動到B，小孩機械能減少量小于蹦床彈性勢能增加量 D．若從B返回到A，小孩機械能增加量等于蹦床彈性勢能減少量 【解析】　從A運動到O點，小孩重力勢能減少量等于動能增加量與彈性繩的彈性勢能的增加量之和，選項A正確；從O運動到B，小孩動能和重力勢能的減少量等于彈性繩和蹦床的彈性勢能的增加量，選項B錯誤；從A運動到B，小孩機械能減少量大于蹦床彈性勢能增加量，選項C錯誤；若從B返回到A，小孩機械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢能減少量之和，選項D錯誤． 【答案】　A 8．物理與生物——以“跳蚤”彈跳為背景考查能量問題 在日常生活中，人們習慣于用幾何相似性放大(或縮小)的倍數(shù)去得出推論，例如一個人身體高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但實際上這種計算方法是錯誤的．若物體的幾何線度為L，當L改變時，其他因素按怎樣的規(guī)律變化？這類規(guī)律可稱之為標度律，它們是由量綱關系決定的．在上例中，物體的表面積S＝kL2，所以身高變?yōu)?.5倍，所用的布料變?yōu)?.52＝2.25倍．以跳蚤為例：如果一只跳蚤的身長為2 mm，質(zhì)量為0.2 g，往上跳的高度可達0.3 m．可假設其體內(nèi)能用來跳高的能量E∝L3(L為幾何線度)，在其平均密度不變的情況下，身長變?yōu)? m，則這只跳蚤往上跳的最大高度最接近(　　) A．0.3 m B．3 m C．30 m D．300 m 【解析】　根據(jù)能量關系可知E＝mgh，由題意可知E＝kL3，則mgh＝kL3；因跳蚤的平均密度不變，則m＝ρL3，則ρgh＝k，因ρ、g、k均為定值，故h不變，則這只跳蚤往上跳的最大高度最接近0.3 m，故選A. 【答案】　A 9．就地取材——利用“彈弓”考查功能關系問題 彈弓是80后童年生活最喜愛的打擊類玩具之一，其工作原理如圖所示，橡皮筋兩端點A、B固定在把手上，橡皮筋ABC恰好處于原長狀態(tài)，在C處(AB連線的中垂線上)放一固體彈丸，一手執(zhí)把，另一手將彈丸拉至D點放手，彈丸就會在橡皮筋的作用下迅速發(fā)射出去，打擊目標，現(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射，已知E是CD的中點，則(　　) A．從D到C，彈丸的動能一直在增大 B．從D到C的過程中，彈丸在E點的動能一定最大 C．從D到C，彈丸的機械能先增大后減少 D．從D到E彈丸增加的機械能大于從E到C彈丸增加的機械能 【解析】　在CD連線中的某一處，彈丸受力平衡，但是此點不一定是E點，所以從D到C，彈丸的速度先增大后減小，彈丸的動能先增大后減小，故A、B錯誤；從D到C，橡皮筋對彈丸做正功，彈丸機械能一直在增加，故C錯誤；從D到E橡皮筋作用在彈丸上的合力大于從E到C橡皮筋作用在彈丸上的合力，兩段長度相等，所以DE段橡皮筋對彈丸做功較多，即機械能增加的較多，故D正確，故選D. 【答案】　D 10．綜合應用——能量轉化與守恒定律的實際應用 如圖所示，傾角θ＝37的光滑斜面上粘貼有一厚度不計、寬度為d＝0.2 m的橡膠帶，橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內(nèi)，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L＝0.4 m，現(xiàn)將質(zhì)量為m＝1 kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放．已知矩形板與橡膠帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小為g＝10 m/s2，不計空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放到完全離開橡膠帶的過程中(此過程矩形板始終在斜面上)，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，下列說法正確的是(　　) A．矩形板受到的摩擦力大小為4 N B．矩形板的重力做功為3.6 J C．產(chǎn)生的熱量為0.8 J D．矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時其速度大小為 m/s 【解析】　當矩形板全部在橡膠帶上時摩擦力為Ff＝μmgcos 37＝4 N，此時摩擦力最大，其他情形摩擦力均小于4 N，故A錯誤；重力對矩形板做功WG＝mgh＝mg(L＋d)sin 37＝3.6 J，B正確；從滑上橡膠帶到完全離開橡膠帶，因矩形板受到的摩擦力與位移的變化為線性關系，則產(chǎn)生的熱量Q＝2d＝0.8 J，C正確；從釋放到完全離開橡膠帶，對矩形板由動能定理有mg(L＋d)sin 37－2d＝mv2，代入可得v＝m/s，D正確． 【答案】　BCD [綜合提升練] 11．如圖所示，A、B間是一個風洞，水平地板AB延伸至C點，通過半徑r＝0.5 m、圓心角為θ的光滑圓弧CD與足夠長的光滑斜面DE連接，斜面傾角為θ.可以看成質(zhì)點、質(zhì)量m＝2 kg的滑塊在風洞中受到水平向右的恒定風力F＝20 N，滑塊與地板AC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.已知xAB＝5 m，xBC＝2 m，如果將滑塊在風洞中A點由靜止釋放，已知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2.求(計算結果要求保留3位有效數(shù)字)： (1)滑塊經(jīng)過圓弧軌道的C點時對地板的壓力大小及在斜面上上升的最大高度； (2)滑塊第一次返回風洞速率為零時的位置； (3)滑塊在A、C間運動的總路程． 【解析】　(1)滑塊在風洞中A點由靜止釋放后，設經(jīng)過C點時速度為v1，由動能定理得 FxAB－μmgxAC＝mv 在C點由牛頓第二定律有 FNC－mg＝m 代入數(shù)據(jù)解得FNC＝308 N，由牛頓第三定律知滑塊經(jīng)過C點時對地板的壓力為308 N 滑塊由C點上滑過程中，機械能守恒 mv＝mgr(1－cos θ)＋mgh 代入數(shù)據(jù)解得h＝3.50 m. (2)滑塊返回風洞時，風力與摩擦力皆為阻力，設滑塊運動到P點時速率為零，由能量守恒得 mv＝μmg(xBC＋xPB)＋FxPB 代入數(shù)據(jù)解得xPB＝ m≈2.67 m 滑塊第一次返回風洞速率為零時的位置在B點左側2.67 m處． (3)整個過程等效為滑塊從A處在風力和滑動摩擦力的共同作用下被推到B處，然后在足夠長水平面上滑行至靜止，設總路程為s，由動能定理得 FxAB－μmgs＝0 代入數(shù)據(jù)解得s＝25.0 m. 【答案】　(1)308 N　3.50 m　(2)在B點左側2.67 m處　(3)25.0 m 12．如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k＝16 N/m的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細線繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在傾角α＝30的固定光滑斜面上．用手拿住C，使細線剛好拉直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m＝0.2 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，求： (1)從釋放C到物體A剛離開地面時，物體C沿斜面下滑的距離； (2)物體C的質(zhì)量； (3)釋放C到A剛離開地面的過程中細線的拉力對物體C做的功． 【解析】　(1)設開始時彈簧的壓縮量為xB，得 kxB＝mg① 設物體A剛離開地面時，彈簧的伸長量為xA，得 kxA＝mg② 當物體A剛離開地面時，物體C沿斜面下滑的距離為 h＝xA＋xB③ 由①②③解得h＝＝0.25 m．④ (2)物體A剛離開地面時，物體B獲得最大速度vm，加速度為零，設C的質(zhì)量為M，對B有 FT－mg－kxA＝0⑤ 對C有Mgsin α－FT＝0⑥ 由②⑤⑥解得M＝4m＝0.8 kg. (3)由于xA＝xB，物體B開始運動到速度最大的過程中，彈簧彈力做功為零，且B、C兩物體速度大小相等，由能量守恒有Mghsin α－mgh＝(m＋M)v 解得vm＝1 m/s 對C由動能定理可得Mghsin α＋WT＝Mv 解得WT＝－0.6 J. 【答案】　(1)0.25 m　(2)0.8 kg　(3)－0.6 J