新版四川版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理含解析理

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2、 1 第十一章 排列組合、二項(xiàng)式定理 一．基礎(chǔ)題組 1.【2007四川，理10】用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有( ) （A）288個(gè) （B）240個(gè) （C）144個(gè) （D）126個(gè) 2.【2008四川，理6】從甲、乙等10個(gè)同學(xué)中挑選4名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法

3、共有( ) ?。ǎ粒┓N　　　　?。ǎ拢┓N　　　　　（Ｃ）種　　　?。ǎ模┓N 【考點(diǎn)】：此題重點(diǎn)考察組合的意義和組合數(shù)公式； 【突破】：從參加 “某項(xiàng)”切入，選中的無(wú)區(qū)別，從而為組合問(wèn)題；由“至少”從反面排除易于解決； 3.【2008四川，理13】展開(kāi)式中的系數(shù)為_______________. 【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察二項(xiàng)展開(kāi)式中指定項(xiàng)的系數(shù)，以及組合思想； 【突破】：利用組合思想寫(xiě)出項(xiàng)，從而求出系數(shù)； 4.【2009四川，理13】的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答） 【答案】-20 【考點(diǎn)定位】本小題考查二項(xiàng)式展開(kāi)式的特殊項(xiàng)，基礎(chǔ)

4、題. 5.【20xx四川，理13】的展開(kāi)式中的第四項(xiàng)是 . 6.【20xx四川，理1】的展開(kāi)式中的系數(shù)是（ ） A、21 B、28 C、35 D、42 7. 【20xx四川，理11】二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是____________．（用數(shù)字作答） 8.【20xx四川，理2】在的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【考點(diǎn)定位】二項(xiàng)式定理. 9．【20xx四川，理6】六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能

5、排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有（ ） A．種 B．種 C．種 D．種 【考點(diǎn)定位】排列組合. 10. 【20xx高考四川，理6】用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有（ ） （A）144個(gè) （B）120個(gè) （C）96個(gè) （D）72個(gè) 【考點(diǎn)定位】排列組合. 11. 【20xx高考四川，理11】在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）. 【考點(diǎn)定位】二項(xiàng)式定理. 二．能力題組 1.【2009四川，理11】3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，

6、若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（ ） （A）360 （B）288 （C）216 （D）96 2.【20xx四川，理10】由1、2、3、4、5、6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） （A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 【答案】C 【命題意圖】本題主要考查排列組合問(wèn)題，常見(jiàn)解法有：相鄰問(wèn)題捆綁法，不相鄰問(wèn)題插空法，特殊元素優(yōu)先考慮法. 3.【20xx四川，理11】方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同

7、的拋物線共有（ ） A、60條 B、62條 C、71條 D、80條 三．拔高題組 1.【2007四川，理22】設(shè)函數(shù). (Ⅰ)當(dāng)x=6時(shí),求的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng); (Ⅱ)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,證明＞ (Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論并求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 【考點(diǎn)】本題考察函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)、二項(xiàng)式定理、組合數(shù)計(jì)算公式等內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法.考查綜合推理論證與分析解決問(wèn)題的能力及創(chuàng)新意識(shí). 2.【20xx四川，理18】 (本小題滿分12分) 某算法的程

8、序框圖如圖所示，其中輸入的變量在這個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生． （Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出的值為的概率（）； （Ⅱ）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫(xiě)程序重復(fù)運(yùn)行次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出的值為的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)． 當(dāng)時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫(xiě)出甲、乙所編程序各自輸出的值為的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫(xiě)程序符合算法要求的可能性較大； （Ⅲ）按程序框圖正確編寫(xiě)的程序運(yùn)行3次，求輸出的值為2的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望． 當(dāng) 【考點(diǎn)定位】本小題主要考查算法與程序框圖、古典概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、頻數(shù)、頻率等概念及相關(guān)計(jì)算，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)．算法、統(tǒng)計(jì)、概率、分布列、數(shù)學(xué)期望等相關(guān)概念不熟，從超長(zhǎng)的題干中提取數(shù)據(jù)被無(wú)關(guān)信息干擾，或計(jì)算出錯(cuò).