2020高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 課時作業(yè)10 函數(shù)的圖象 文.doc
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課時作業(yè)10 函數(shù)的圖象 [基礎達標] 一、選擇題 1．為了得到函數(shù)y＝2x－3－1的圖象，只需把函數(shù)y＝2x的圖象上所有的點( ) A．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 B．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 C．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 D．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 解析：y＝2xy＝2x－3y＝2x－3－1. 答案：A 2．[2018全國卷Ⅲ]下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)y＝ln x的圖象關于直線x＝1對稱的是( ) A．y＝ln(1－x) B．y＝ln(2－x) C．y＝ln(1＋x) D．y＝ln(2＋x) 解析：函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝f(a－x)的圖象關于直線x＝對稱，令a＝2可得與函數(shù)y＝lnx的圖象關于直線x＝1對稱的是函數(shù)y＝ln(2－x)的圖象．故選B. 答案：B 3．[2018全國卷Ⅲ]函數(shù)y＝－x4＋x2＋2的圖象大致為( ) 解析：解法一 f′(x)＝－4x3＋2x，則f′(x)>0的解集為∪，f(x)單調遞增；f′(x)<0的解集為∪，f(x)單調遞減．故選D. 解法二 當x＝1時，y＝2，所以排除A，B選項．當x＝0時，y＝2，而當x＝時，y＝－＋＋2＝2>2，所以排除C選項． 答案：D 4．設奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為( ) A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1) 解析：因為f(x)為奇函數(shù)，所以不等式<0可化為<0， 即xf(x)<0，f(x)的大致圖象如圖所示．所以xf(x)<0的解集為(－1,0)∪(0,1)． 答案：D 5．[2019石家莊市重點高中畢業(yè)班摸底考試]現(xiàn)有四個函數(shù)：①y＝xsinx，②y＝xcosx，③y＝x|cosx|，④y＝x2x的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照圖象從左到右的順序，對應的函數(shù)序號正確的一組是( ) A．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②① 解析：函數(shù)①y＝xsinx為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，對應的是第一個函數(shù)圖象，從而排除選項C，D；對于函數(shù)④y＝x2x，y′＝2x(1＋xln2)，x>0時，y′>0，函數(shù)單調遞增，所以函數(shù)④y＝x2x對應的是第二個函數(shù)圖象；又x>0時，函數(shù)③y＝x|cosx|≥0，對應的是第四個函數(shù)圖象，從而排除選項B，故選A. 答案：A 二、填空題 6. 如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f的值等于________． 解析：由圖象知f(3)＝1，所以＝1. 所以f＝f(1)＝2. 答案：2 7．函數(shù)y＝log2|x＋1|的單調遞減區(qū)間為________，單調遞增區(qū)間為________． 解析：作出函數(shù)y＝log2x的圖象，將其關于y軸對稱得到函數(shù)y＝log2|x|的圖象，再將圖象向左平移1個單位長度就得到函數(shù)y＝log2|x＋1|的圖象(如圖所示)．由圖知，函數(shù)y＝log2|x＋1|的單調遞減區(qū)間為(－∞，－1)，單調遞增區(qū)間為(－1，＋∞)． 答案：(－∞，－1) (－1，＋∞) 8．函數(shù)f(x)＝的圖象與直線y＝kx＋1交于不同的兩點(x1，y1)，(x2，y2)，則y1＋y2＝________. 解析：因為f(x)＝＝＋1，所以f(x)的圖象關于點(0,1)對稱，而直線y＝kx＋1過(0,1)點，故兩圖象的交點(x1，y1)，(x2，y2)關于點(0,1)對稱，所以＝1，即y1＋y2＝2. 答案：2 三、解答題 9．作出下列函數(shù)的圖象． (1)y＝|x|； (2)y＝|x－2|(x＋2)． 解析：(1)作出y＝x的圖象，保留y＝x圖象中x≥0的部分，加上y＝x的圖象中x>0部分關于y軸的對稱部分，即得y＝|x|的圖象，如圖①實線部分． 圖① 圖② (2)函數(shù)式可化為y＝其圖象如圖②實線所示． 10．已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R. 當m取何值時方程|f(x)－2|＝m有一個解？兩個解？ 解析：令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|， G(x)＝m，畫出F(x)的圖象如圖所示： 由圖象看出，當m＝0或m≥2時， 函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個交點，原方程有一個解； 當0
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