2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題1.3 自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直拋體運(yùn)動(dòng)學(xué)案.doc

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專題1.3 自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直拋體運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)精講 一、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1．自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (1)速度公式：v＝gt． (2)位移公式：h＝gt2． (3)速度－位移關(guān)系式：v2＝2gh． 2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (1)速度公式：v＝v0－gt． (2)位移公式：h＝v0t－gt2． (3)速度－位移關(guān)系式：v2－v＝－2gh. (4)上升的最大高度：h＝． (5)上升到最大高度用時(shí)：t＝． 二、應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意 1. 物體由靜止開(kāi)始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，而是豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決豎直下拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題． 2. 可充分利用自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題． ①?gòu)倪\(yùn)動(dòng)開(kāi)始連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)． ②一段時(shí)間內(nèi)的平均速度＝，＝，＝gt. ③連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)位移的增加量相等，即Δh＝gT2. 三、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的三種對(duì)稱性 (1)時(shí)間的對(duì)稱性： ①物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等，即t上＝t下＝. ②物體在上升過(guò)程中從某點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)所用的時(shí)間和從最高點(diǎn)落回該點(diǎn)所用的時(shí)間相等． (2)速度的對(duì)稱性： ①物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反． ②物體在上升階段和下降階段經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)的速度大小相等、方向相反． (3)能量的對(duì)稱性： 豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體在上升和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的動(dòng)能、重力勢(shì)能及機(jī)械能分別相等． 四、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種處理方法 (1)分段法：將全程分為兩個(gè)階段，即上升過(guò)程的勻減速階段和下落過(guò)程的自由落體階段． (2)全程法：將全過(guò)程視為初速度為v0，加速度a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，必須注意物理量的矢量性．習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?，則： ①v>0時(shí)，物體正在上升；v<0時(shí)，物體正在下降． ②h>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方；h<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方． 考點(diǎn)精練 題組1 自由落體運(yùn)動(dòng) 1．下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．將一枚硬幣和一張紙片從同一高度自由下落，紙片下落得慢是因?yàn)榧埰p B．真空管中羽毛和金屬片同時(shí)落下，說(shuō)明物體下落快慢與物體重力無(wú)關(guān) C．真空管中的羽毛和金屬片會(huì)同時(shí)落下是因?yàn)榻饘倨容^小可能與羽毛的重力差不多 D．越重的物體下落得越快，說(shuō)明物體下落的時(shí)間與重量成反比 【答案】B 【解析】物體下落的快慢與物體的重力無(wú)關(guān)，若物體不受阻力，或所受的空氣阻力相對(duì)于物體的重力小的很多時(shí)，物體由靜止開(kāi)始下落時(shí)運(yùn)動(dòng)情況是相同的，故B選項(xiàng)正確。 2．在忽略空氣阻力的條件下，讓一輕一重的兩塊石塊由靜止從不同高度同時(shí)自由落下，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (　　) A．一定是重的下落得快，先落地 B．在它們下落過(guò)程中的任意時(shí)刻，它們一定具有相同的速度 C．在整個(gè)下落過(guò)程中，從比較高處下落的石塊具有的平均速度和位移都大 D．它們從靜止開(kāi)始下落相同的高度或相同的時(shí)間具有相同的速度 【答案】A 3．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，則(　　) A．第2 s內(nèi)的位移是9.8 m　 B．第2 s內(nèi)的位移是14.7 m C．第2 s內(nèi)的平均速度是9.8 m/s D．第2 s內(nèi)的平均速度是14.7 m/s 【答案】BD　 【解析】第2 s內(nèi)的平均速度等于第1.5 s末的瞬時(shí)速度，v1.5 s＝gt＝9.81.5 m/s＝14.7 m/s，則第2 s內(nèi)的位移為s＝v1.5 st＝14.7 m。 4．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示，可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過(guò)程，對(duì)這一過(guò)程的分析，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯 B．丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過(guò)合理的邏輯推理得到的結(jié)論 C．伽利略從實(shí)驗(yàn)得到速度與位移成正比的結(jié)論 D．通過(guò)上百次實(shí)驗(yàn)，伽利略得到：斜面的傾角一定，小球從不同的高度滾落，小球的加速度是不同的 【答案】A 5．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A．開(kāi)始下落時(shí)，速度、加速度均為零 B．開(kāi)始下落時(shí)，速度為零，加速度為g C．下落過(guò)程中，速度、加速度都在增大 D．下落過(guò)程中，速度增大，加速度不變 【答案】BD 【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程中，加速度保持不變，速度均勻增加，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。 6．甲小球的重力是乙小球的5倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲同時(shí)自由落下，在它們落地之前，下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A．甲、乙小球下落過(guò)程中，在同一時(shí)刻甲的速度比乙大 B．下落1秒時(shí)它們離地的高度一樣大 C．下落1秒時(shí)它們的速度一樣大 D．下落過(guò)程中甲的加速度比乙大 【答案】C 【解析】甲、乙同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，在同一時(shí)刻甲的速度與乙的速度相同，下落的高度相同，離地的高度不同，下落過(guò)程中加速度相同，都為重力加速度，所以A、B、D錯(cuò)，C正確。 7．一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：讓一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5 s內(nèi)的位移是18 m，則(　　) A．物體在2 s末的速度大小是20 m/s B．物體在第5 s內(nèi)的平均速度大小是3.6 m/s C．物體在前2 s內(nèi)的位移大小是20 m D．物體在5 s內(nèi)的位移大小是50 m 【答案】D. 　8. 如圖所示木桿長(zhǎng)5 m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開(kāi)后讓它自由落下(不計(jì)空氣阻力)，木桿通過(guò)懸點(diǎn)正下方20 m處圓筒AB，圓筒AB長(zhǎng)為5 m，求： (1)木桿經(jīng)過(guò)圓筒的上端A所用的時(shí)間t1是多少？ (2)木桿通過(guò)圓筒AB所用的時(shí)間t2是多少？(g取10 m/s2) 【答案】　(1)(2－)s　(2)(－)s 【解析】 (1)木桿由靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)t下A＝＝ s＝ s 木桿的上端到達(dá)圓筒上端A用時(shí) t上A＝＝ s＝2 s 則木桿通過(guò)圓筒上端A所用的時(shí)間 t1＝t上A－t下A＝(2－)s. (2)木桿的上端離開(kāi)圓筒下端B用時(shí)t上B＝＝ s＝ s 則木桿通過(guò)圓筒所用的時(shí)間t2＝t上B－t下A＝(－)s. 題組3 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 9．從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)到最后又落回地面。在不計(jì)空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是(　　) A．物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同 B．物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反 C．物體上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間等于物體下落過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間 D．物體上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間小于物體下落過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間 【答案】AC 10．將一物體以某一初速度豎直上拋．物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到一大小不變的空氣阻力作用，它從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，再?gòu)淖罡唿c(diǎn)回到拋出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2.如果沒(méi)有空氣阻力作用，它從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為t0.則(　　) A．t1＞t0，t2＜t1　　　　　 B．t1＜t0，t2＞t1 C．t1＞t0，t2＞t1 D．t1＜t0，t2＜t1 【答案】B. 【解析】物體在上升和下降過(guò)程中的位移h相同，但由于空氣阻力的作用，在上升過(guò)程中的加速度a1＞g，下降過(guò)程中的加速度a2＜g，根據(jù)h＝at2可知，t1＜t2；如果沒(méi)有空氣阻力，a0＝g，根據(jù)v＝at可知，t1＜t0.故選B. 11．在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點(diǎn)為A，物體上升的最大高度為20 m，不計(jì)空氣阻力，設(shè)塔足夠高，則物體位移大小為10 m時(shí)，物體通過(guò)的路程可能為(　　) A．10 m B．20 m C．30 m D．50 m 【答案】 ACD 【解析】物體在塔頂上的A點(diǎn)拋出，位移大小為10 m的位置有兩處，如圖所示， 12. 如圖所示，在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時(shí)落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．三者到達(dá)桌面時(shí)的速度大小之比是 ∶∶1 B．三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為3∶2∶1 C．b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差小于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差 D．三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度與小球受到的重力成正比，與質(zhì)量成反比 【答案】AC 【解析】 由v2＝2gh，得v＝，故v1∶v2∶v3＝∶∶1，A正確；由t＝得三者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比t1∶t2∶t3＝∶∶1，B錯(cuò)誤；b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差Δt1＝(－) ，c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差Δt2＝(－1) ，故C正確；三個(gè)小球的加速度與重力及質(zhì)量無(wú)關(guān)，都等于重力加速度，D錯(cuò)誤． 方法突破 方法1 利用減法處理自由落體運(yùn)動(dòng)的方法 物體在做自由落體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，從開(kāi)始下落到運(yùn)動(dòng)中的任一時(shí)刻都屬于自由落體運(yùn)動(dòng)，但在研究下落過(guò)程中某一段過(guò)程時(shí)，由于初速度不為零，故此段運(yùn)動(dòng)屬于豎直下拋運(yùn)動(dòng)。對(duì)于此過(guò)程除了可用豎直下拋運(yùn)動(dòng)來(lái)處理外，還以借用自由落體運(yùn)動(dòng)利用“減法”來(lái)處理。 題組4 利用減法處理自由落體運(yùn)動(dòng)的方法 13．一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)， 已知它第一秒內(nèi)的位移恰為它最后一秒內(nèi)位移的一半， g取10 m/s2，則它開(kāi)始下落時(shí)距地面的高度為(　　) A．5 m B．11.25 m C．20 m D．31.25 m 【答案】B 14．兩個(gè)物體用長(zhǎng)9.8 m的細(xì)繩連接在一起，從同一高度以1s的時(shí)間差先后自由下落，當(dāng)繩拉緊時(shí)，第二個(gè)物體下落的時(shí)間是（ ） A．0.1 s B．0.4 s C．0.5 s D．1.5 s 【答案】C 【解析】設(shè)第二個(gè)物體下落時(shí)間t時(shí)，繩子被拉緊，則：g(t＋1)2－gt2＝L，代入數(shù)據(jù)：4.9(t＋1)2－4.9t2＝9.8，解得：t＝0.5 s，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤。 15．設(shè)宇航員在某行星上從高32 m處自由釋放一重物，測(cè)得在下落最后1 s內(nèi)所通過(guò)的距離為14 m，則重物下落的時(shí)間是（ ） A．1 s B．s C．3 s D．4 s 【答案】D 【解析】設(shè)物體下落的時(shí)間為t，星球表面的重力加速度為g，則由h＝gt2得h＝gt 2 ，h－14＝g(t－1)2 ,由題意知h＝32 m，解得t1＝4 s，t2＝ s (舍去)，選項(xiàng)D正確。 方法2處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法 處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的常用的方法：（1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，速度對(duì)稱和時(shí)間對(duì)稱；（2）分段法，上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段是自由落體運(yùn)動(dòng)；（3）整體法，從全過(guò)程來(lái)看是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 題組5 處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法 16．（對(duì)稱性）一小球豎直向上拋出，先后經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)的上方h＝5 m處的時(shí)間間隔Δt＝2 s，小球從拋出到返回原處所經(jīng)歷的時(shí)間（ ）(g取10 m/s2) A．1 s B．2 s C．2 s D．4 s 【答案】C 【解析】畫出小球運(yùn)動(dòng)的情景圖，如圖所示。 小球先后經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt＝2 s，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，小球從A點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間t1＝＝1 s，小球在A點(diǎn)處的速度vA＝gt1＝10 m/s；在OA段根據(jù)公式v－v＝－2gh得v0＝10 m/s；小球從O點(diǎn)上拋到A點(diǎn)的時(shí)間t2＝＝ s＝(－1) s，根據(jù)對(duì)稱性，小球從拋出到返回原處所經(jīng)歷的總時(shí)間t＝2(t1＋t2)＝2 s。 17．（整體法）一物體自空中的A點(diǎn)以一定的初速度豎直向上拋出，2s后物體的速率變?yōu)?5 m/s，則此時(shí)物體的位置和速度方向可能是(不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2)(　　)　 A．在A點(diǎn)上方，速度方向向下 B．在A點(diǎn)上方，速度方向向上 C．在A點(diǎn)下方，速度方向向下 D．正在A點(diǎn)，速度方向向下 【答案】BC　 18．（分段法）一個(gè)氣球以4m/s的速度勻速豎直上升，氣球下面系著一個(gè)重物，當(dāng)氣球上升到下面的重物離地面217m時(shí)，系重物的繩斷了。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，重物著地，此時(shí)重物的速度為（ ）(g取10m/s2) A．50m/s B．60m/s C．66m/s D．70m/s 【答案】C 【解析】繩未斷時(shí)，重物隨氣球以4m/s的速度勻速上升，繩斷后，由于慣性，物體將在離地面217m處，以初速度4m/s作豎直上拋運(yùn)動(dòng)．如圖所示。 上升階段物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。上升的最大高度h1＝＝m＝0.8m，上升到最高點(diǎn)時(shí)間t1＝＝s＝0.4s，下落階段物體作自由落體運(yùn)動(dòng)h1＋h＝gt，t2＝＝s＝6.6s。故從繩斷開(kāi)始到重物著地的時(shí)間t＝t1＋t2＝7s，重物著地時(shí)的速度v＝gt2＝106.6m/s＝66m/s。 19．（分段法 整體法）某校一課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，設(shè)火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)?；鸺c(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4 s到達(dá)離地面40 m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為 ；火箭上升離地面的最大高度為 ；火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過(guò)程的總時(shí)間為 。 【答案】 20 m/s 60 m (6＋2) s 所以火箭上升離地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m。 (3)方法一：分段分析法 從燃料用完到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中，由v1＝gt2，得t2＝＝ s＝2 s 從最高點(diǎn)落回地面的過(guò)程中由h＝gt，而h＝60 m，代入得t3＝2 s 故總時(shí)間t總＝t1＋t2＋t3＝(6＋2) s。 方法二：整體分析法 考慮從燃料用完到殘骸落回地面的全過(guò)程，以豎直向上為正方向，全過(guò)程為初速度v1＝20 m/s，加速度g＝－10 m/s2，位移h′＝－40 m的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即有h′＝v1t－gt2，代入數(shù)據(jù)解得t＝(2＋2) s或t＝(2－2) s(舍去)，故t總＝t1＋t＝(6＋2) s。 點(diǎn)評(píng)：分析解答豎直上拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，既可采用分段法，也可采用整體法．分段法物理過(guò)程清晰，但解題步驟較多，整體法是直接把已知量代入公式，但必須注意h、vt正負(fù)號(hào)的意義及其取舍。 方法3 利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)解決多物體運(yùn)動(dòng)的方法 在自由落體或拋體運(yùn)動(dòng)中，因物體運(yùn)動(dòng)的加速度都相同，故選取其中一物體作為參考系時(shí)，其他物體的運(yùn)動(dòng)必為靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。 20. 甲、乙兩小球先后從空中同一位置自由下落，乙比甲遲Δt＝0.1s釋放，當(dāng)甲、乙均在下落過(guò)程中時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A．甲、乙兩球的速度之差越來(lái)越大 B．甲、乙兩球的速度之差越來(lái)越小 C．甲、乙兩球之間的距離越來(lái)越大 D．甲、乙兩球之間的距離保持不變 【答案】C 點(diǎn)評(píng)：多個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以其中某一物體為參考系，研究另一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，即考慮二者間的相對(duì)速度、相對(duì)加速度和相對(duì)位移的問(wèn)題。