2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高考大題專(zhuān)項(xiàng)練 六 導(dǎo)數(shù)(B)理.doc
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六 導(dǎo)數(shù)(B) 1.(2018廣西二模)已知函數(shù)f(x)=ln (x+a)-x(a∈R),直線(xiàn)l:y=-23x+ln 3-23是曲線(xiàn)y=f(x)的一條切線(xiàn). (1)求a的值; (2)設(shè)函數(shù)g(x)=xex-2x-f(x-a)-a+2,證明:函數(shù)g(x)無(wú)零點(diǎn). 2.已知函數(shù)f(x)=23x3-2ax2-3x. (1)當(dāng)a=0時(shí),求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(3,f(3))處的切線(xiàn)方程; (2)對(duì)一切x∈(0,+∞),af′(x)+4a2x≥ln x-3a-1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 3.(2018寶雞一模)已知函數(shù)f(x)=a(x2-x+1)(ex-a)(a∈R且a≠0). (1)若a=1,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線(xiàn)的方程; (2)若對(duì)任意x∈[1,+∞),都有f(x)≥x3-x2+x,求a的取值范圍. 4.(2018濟(jì)寧一模)已知函數(shù)f(x)=ex-12x2-ax有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)). (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2)求證:f(x1)+f(x2)>2. 1.(1)解:函數(shù)f(x)=ln (x+a)-x(a∈R)的導(dǎo)數(shù)為 f′(x)=1x+a-1, 設(shè)切點(diǎn)為(m,n), 直線(xiàn)l:y=-23x+ln 3-23是曲線(xiàn)y=f(x)的一條切線(xiàn), 可得1m+a-1=-23,ln (m+a)-m=-23m+ln 3-23, 解得m=2,a=1, 因此a的值為1. (2)證明:函數(shù)g(x)=xex-2x-f(x-a)-a+2 =xex-2x-f(x-1)-1+2 =xex-x-ln x,x>0, g′(x)=(x+1)ex-1-1x =(x+1)(ex-1x), 可設(shè)ex-1x=0的根為m, 即有em=1m,即有m=-ln m, 當(dāng)x>m時(shí),g(x)遞增,0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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