物理第十章 電磁感應 第2講 法拉第電磁感應定律、自感和渦流

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1、第十章第十章 電磁感應電磁感應第第2 2講法拉第電磁感應定律、自講法拉第電磁感應定律、自感和渦流感和渦流過好雙基關(guān)一、法拉第電磁感應定律一、法拉第電磁感應定律1.感應電動勢(1)感應電動勢：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢.(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的 發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān).(3)方向判斷：感應電動勢的方向用 或右手定則判斷.2.法拉第電磁感應定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的成正比.磁通量楞次定律磁通量的變化率斜率3.導體切割磁感線時的感應電動勢(1)導體垂直切割磁感線時，感應電動勢可用E 求出，式中l(wèi)為導體切割磁感線的有效長度；(2)導體棒在磁場中轉(zhuǎn)動時，導體棒

2、以端點為軸，在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應電動勢EBl (平均速度等于中點位置的線速度 l).Blv答案自測自測1教材P17第1題改編將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是A.感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B.穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大D.感應電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同二、自感、渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動二、自感、渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動1.自感現(xiàn)象(1)概念：由于導體本身的 變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應電動勢叫做自感電動勢.(2)表

3、達式：EL .(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的 、形狀、 以及是否有鐵芯有關(guān).電流大小匝數(shù)2.渦流現(xiàn)象(1)渦流：塊狀金屬放在 磁場中，或者讓它在磁場中運動時，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的旋渦狀感應電流.(2)產(chǎn)生原因：金屬塊內(nèi) 變化感應電動勢感應電流.3.電磁阻尼導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力的方向總是 導體的相對運動.4.電磁驅(qū)動如果磁場相對于導體轉(zhuǎn)動，在導體中會產(chǎn)生 使導體受到安培力而使導體運動起來.變化磁通量阻礙感應電流答案自測自測2(多選)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動時，在線圈中產(chǎn)生感應電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音

4、，下列說法正確的有A.選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作B.取走磁體，電吉他將不能正常工作C.增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應電動勢D.弦振動過程中，線圈中的電流方向不斷變化解析圖1解析解析銅質(zhì)弦為非磁性材料，不能被磁化，選用銅質(zhì)弦，電吉他不能正常工作，A項錯誤；若取走磁體，金屬弦不能被磁化，其振動時，不能在線圈中產(chǎn)生感應電動勢，電吉他不能正常工作，B項正確；弦振動過程中，穿過線圈的磁通量大小不斷變化，由楞次定律可知，線圈中感應電流方向不斷變化，D項正確.研透命題點1.求解感應電動勢常見情況求解感應電動勢常見情況 命題點一法拉第電磁感應定律的理解及應用基礎(chǔ)考點自主悟透基礎(chǔ)考點自主悟透情景圖研究對象

5、回路(不一定閉合)一段直導線(或等效成直導線)繞一端轉(zhuǎn)動的一段導體棒繞與B垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動的導線框表達式EBLvsin ENBSsin t例例1輕質(zhì)細線吊著一質(zhì)量為m0.42 kg、邊長為L1 m、匝數(shù)n10的正方形線圈，其總電阻為r1 .在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場，如圖2甲所示.磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間變化關(guān)系如圖乙所示.(g10 m/s2)(1)判斷線圈中產(chǎn)生的感應電流的方向是順時針還是逆時針；答案解析圖2答案答案逆時針解析解析由楞次定律知感應電流的方向為逆時針方向.(2)求線圈的電功率；答案解析答案答案0.25 W解析解析由法拉第電磁感應定律得(3)求在t4 s

6、時輕質(zhì)細線的拉力大小.答案解析答案答案1.2 NF安F線mg聯(lián)立解得F線1.2 N.拓展延伸拓展延伸(1)在例1中磁感應強度為多少時，細線的拉力剛好為0?答案答案0.84 T解析解析細線的拉力剛好為0時滿足：F安mgF安nBIL聯(lián)立解得：B0.84 T答案解析(2)在例1中求在t6 s內(nèi)通過導線橫截面的電荷量？答案答案3 C解析解析由qIt得：q0.56 C3 C.答案解析答案變式變式1(2017天津理綜3)如圖3所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內(nèi)，導軌之間接有電阻R.金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下.現(xiàn)使磁感應強度隨時間均勻減小，ab始

7、終保持靜止，下列說法正確的是A.ab中的感應電流方向由b到aB.ab中的感應電流逐漸減小C.ab所受的安培力保持不變D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小圖3解析解析解析金屬棒ab、電阻R、導軌構(gòu)成閉合回路，磁感應強度均勻減小( k為一定值)，則閉合回路中的磁通量減小，根據(jù)楞次定律，可知回路中產(chǎn)生順時針方向的感應電流，ab中的電流方向由a到b，故A錯誤；安培力FBIL，電流大小和金屬棒長度不變，磁感應強度減小，則安培力減小，故C錯誤；導體棒處于靜止狀態(tài)，所受合力為零，對其受力分析，水平方向靜摩擦力Ff與安培力F等大反向，安培力減小，則靜摩擦力減小，故D正確.答案變式變式2(2018湖北黃岡調(diào)研)如圖4

8、甲所示，一個電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路.線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示.圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導線的電阻不計.求0至t1時間內(nèi)(1)通過電阻R1的電流大小和方向；圖4解析由楞次定律可得電阻R1上的電流方向為從b到a.答案(2)通過電阻R1的電荷量q和產(chǎn)生的熱量Q.解析解析解析通過電阻R1上的電荷量電阻R1上產(chǎn)生的熱量1.計算：計算： 命題點二導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢能力考點師生共研能力考點師生共研切割方式感應電動勢的表達式垂直切割EBl

9、v傾斜切割EBlvsin ，其中為v與B的夾角旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)E Bl2說明說明(1)導體與磁場方向垂直；(2)磁場為勻強磁場.2.判斷：判斷：(1)把產(chǎn)生感應電動勢的那部分電路或?qū)w當作電源的內(nèi)電路，那部分導體相當于電源.(2)若電路是不閉合的，則先假設(shè)有電流通過，然后應用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向.(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負極(低電勢)流向正極(高電勢)，外電路順著電流方向每經(jīng)過一個電阻電勢都要降低.例例2(多選)(2017全國卷20)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直.邊長為0.1 m、總電阻為0.005 的正方形導線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁

10、場邊界平行，如圖5甲所示.已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t0時刻進入磁場.線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖乙所示(感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正).下列說法正確的是A.磁感應強度的大小為0.5 TB.導線框運動的速度的大小為0.5 m/sC.磁感應強度的方向垂直于紙面向外D.在t0.4 s至t0.6 s這段時間內(nèi)，導線框所受的安培力大小為0.1 N圖5答案解析根據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知，磁感應強度的方向垂直于紙面向外，選項C正確；例例3(多選)(2016全國卷20)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖6所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸

11、.圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中.圓盤旋轉(zhuǎn)時，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是A.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定B.若從上向下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的 方向流動C.若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電 流方向可能發(fā)生變化D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵?來的2倍圖6答案解析解析解析將圓盤看成無數(shù)幅條組成，它們都在切割磁感線從而產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，則當圓盤順時針(俯視)轉(zhuǎn)動時，根據(jù)右手定則可知圓盤上感應電流從邊緣流向中心，流過電阻的電流方向從a到b，B對；變式變式3(2015安徽理綜19)如圖7所示，abcd為水平放置

12、的平行“ ”形光滑金屬導軌，間距為l，導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，導軌電阻不計.已知金屬桿MN傾斜放置，與導軌成角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好).則圖7答案解析變式變式4(2015新課標全國卷15)如圖8，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上.當金屬框繞ab邊以角速度逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是A.UaUc，金屬框中無電流B.UbUc，金屬框中電流方向沿abcaC.Ubc Bl2，金屬框中無電

13、流D.Ubc Bl2，金屬框中電流方向沿acba答案解析圖8解析解析金屬框abc平面與磁場平行，轉(zhuǎn)動過程中磁通量始終為零，所以無感應電流產(chǎn)生，選項B、D錯誤.轉(zhuǎn)動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，由右手定則判斷UaUc，UbIA1，即RL1RA1，故A錯；題圖甲中，閉合開關(guān)S1，電路穩(wěn)定后，因為RL10)隨時間變化.t0時，P、Q兩極板電勢相等，兩極板間的距離遠小于環(huán)的半徑.經(jīng)時間t，電容器的P極板A.不帶電B.所帶電荷量與t成正比C.帶正電，電荷量是D.帶負電，電荷量是圖9答案解析123456789101112131234567891011121311.如圖10所示，某同學在

14、玻璃皿中心放一個圓柱形電極接電源的負極，沿邊緣放一個圓環(huán)形電極接電源的正極做“旋轉(zhuǎn)的液體”實驗，若蹄形磁鐵兩極間正對部分的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度為B0.1 T，玻璃皿的橫截面的半徑為a0.05 m，電源的電動勢為E3 V，內(nèi)阻r0.1 ，限流電阻R04.9 ，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R0.9 ，閉合開關(guān)后，當液體旋轉(zhuǎn)時，電壓表的示數(shù)為1.5 V，則A.由上往下看，液體做順時針旋轉(zhuǎn)B.液體所受的安培力大小為1.5104 NC.閉合開關(guān)后，液體熱功率為0.81 WD.閉合開關(guān)10 s，液體具有的動能是3.69 J圖10答案解析12345678910111213解析解析由于中心放一個

15、圓柱形電極接電源的負極，沿邊緣放一個圓環(huán)形的電極接電源的正極，在電源外部電流由正極流向負極，因此電流由邊緣流向中心；玻璃皿所在處的磁場豎直向上，由左手定則可知，導電液體受到的安培力沿逆時針方向，因此液體沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，故A錯誤；12345678910111213玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R0.9 ，則液體熱功率為P熱I2R0.320.9 W0.081 W，故C錯誤；10 s末液體的動能等于安培力對液體做的功，通過玻璃皿的電流的功率PUI1.50.3 W0.45 W，所以閉合開關(guān)10 s，液體具有的動能EkW電流W熱(PP熱)t(0.450.081)10 J3.69 J，故D正確.123

16、4567891011121312.(2017北京海淀重點中學月考)如圖11甲所示，水平面上的平行導軌MN、PQ上放著兩根導體棒ab、cd，兩棒間用絕緣絲線系住.開始勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度B隨時間t的變化如圖乙所示，圖線與t軸的交點為t0.I和FT分別表示通過導體棒中的電流和絲線的拉力(不計電流間的相互作用).則在t0時刻A.I0，F(xiàn)T0B.I0，F(xiàn)T0C.I0，F(xiàn)T0D.I0，F(xiàn)T0答案解析圖1112345678910111213解析解析由題圖乙看出，磁感應強度B隨時間t做均勻變化，則穿過回路的磁通量隨時間也做均勻變化，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知回路中將產(chǎn)生恒定的感應電流，所以I0，

17、但t0時刻B0，兩棒都不受安培力，故絲線的拉力FT0.所以C正確.1234567891011121313.如圖12所示，MN、PQ是兩根足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌間距為d，導軌所在平面與水平面成角，M、P間接阻值為R的電阻.勻強磁場的方向與導軌所在平面垂直，磁感應強度大小為B.質(zhì)量為m、阻值為r、長度為d的金屬棒放在兩導軌上，在平行于導軌的拉力作用下，以速度v勻速向上運動.已知金屬棒與導軌始終垂直并且保持良好接觸，重力加速度為g.求：(1)金屬棒產(chǎn)生的感應電動勢E；答案解析圖1212345678910111213答案答案Bdv解析解析根據(jù)法拉第電磁感應定律得EBdv.(2)通過電阻R的電流I；答案解析12345678910111213(3)拉力F的大小.答案解析12345678910111213