新編廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題20 選考內(nèi)容

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1、 選考內(nèi)容 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．若點(diǎn)P(3,m)在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線 (t為參數(shù))上,則|PF|等于( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 2．已知x,yR且，a,bR為常數(shù)，則( ) A．t有最大值也有最小值 B．t有最大值無最小值 C．t有最小值無最大值 D．t既無最大值也無最小值 【答案】A 3．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上 的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形( ) A． 1對(duì) B． 2對(duì)

2、 C． 3對(duì) D． 4對(duì) 【答案】C 4．已知，則使得都成立的取值范圍是( ) A．A.（0，） . B．（0，） .C．（0，） D.D.（0，） 【答案】B 5．如圖，、、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在、、上，則△ABC的邊長是( ) A． B． C． D． 【答案】D 6．若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A． B． C． D． 【答案】A 7．已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是(1,),則過點(diǎn)P且垂直于極軸的直線方程是( ) A． B．cos C． D．

3、 【答案】C 8．如圖，邊長為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為( ) A． B． C． D． 【答案】A 9．圓內(nèi)接三角形角平分線延長后交外接圓于，若，則( ) A． 3 B． 2 C． 4 D． 1 【答案】A 10．若不等式｜2x一a｜＞x－2對(duì)任意x(0,3)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A． (－, 2] U [7, +) B． (－, 2) U (7, +) C． (－, 4) U [7, +） D．（－, 2) U (4,+ ) 【答案】C 11．圓的圓心坐標(biāo)是( ) A． B． C． D．

4、【答案】B 12．設(shè)，不等式的解集是，則等于( ) A． B． C． D． 【答案】B 二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13．不等式的解集是 . 【答案】 14．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，則曲線C上的點(diǎn)到直線為參數(shù)）的距離的最大值為____________ 【答案】 15．如圖：若，，與交于點(diǎn)D，且，，則 . 【答案】7 16．如圖：在中，已知AC=1,延長斜邊CD至B,使DB=1,又知.則CD= 。 【答

5、案】2 三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17． 已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為（， 曲線、相交于點(diǎn)A，B。 (Ⅰ）將曲線、的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； (Ⅱ）求弦AB的長。 【答案】（Ⅰ）y=x, x2+y2=6x (Ⅱ）圓心到直線的距離d=, r=3, 弦長AB=3 18．解下列不等式： (1）； (2） 【答案】（1） 或 (2） 19．設(shè)f(x)=｜x＋1｜一｜x－2｜. (I）若不等式f(x)}≤a的解集為．求a的值； (II）若R.

6、 f(x)十4m＜m2，求m的取值范圍． 【答案】（Ⅰ）f(x)＝其圖象如下： 當(dāng)x＝時(shí)，f(x)＝0． 當(dāng)x＜時(shí)，f(x)＜0；當(dāng)x＞時(shí)，f(x)＞0． 所以a＝0． (Ⅱ）不等式f(x)＋4m＜m2，即f(x)＜m2－4m． 因?yàn)閒(x)的最小值為－3，所以問題等價(jià)于－3＜m2－4m． 解得m＜1，或m＞3． 故m的取值范圍是(－∞，1)∪(3，＋∞)． 20．已知曲線的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）．若與C相交于兩點(diǎn)，且． (1）求圓的普通方程，并求出圓心與半徑； (2）求實(shí)數(shù)的值

7、． 【答案】（1）曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑． (2）直線的直角坐標(biāo)方程為，則圓心到直線的距離 所以，可得，解得或． 21．求以點(diǎn)為圓心，且過點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程。 【答案】由已知圓的半徑為， 又圓的圓心坐標(biāo)為，所以圓過極點(diǎn)， 所以，圓的極坐標(biāo)方程是。 22．已知、、是同一平面內(nèi)三條不重合自上而下的平行直線． (Ⅰ）如果與間的距離是1，與間的距離也是1，可以把一個(gè)正三角形的三頂點(diǎn)分別放在，，上，求這個(gè)正三角形的邊長； (Ⅱ）如圖，如果與間的距離是1，與間的距離是2，能否把一個(gè)正三角形的三頂點(diǎn)分別放在，，上，如果能放，求和夾角的正切值并求該正三角形邊長；如果不能，說明為什么？ (Ⅲ）如果邊長為2的正三角形的三頂點(diǎn)分別在，，上，設(shè)與的距離為，與的距離為，求的范圍？ 【答案】（Ⅰ）∵到直線的距離相等， ∴過的中點(diǎn)， ∴ ∴邊長 (Ⅱ）設(shè)邊長為與的夾角為，由對(duì)稱性，不妨設(shè)， ∴ 兩式相比得： ∴ ∴ ∴邊長 (Ⅲ） = = ∵，∴ ∴， ∴