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選擇題提速練14
1—5為單選,6—8為多選
1.如圖所示,兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連,球B用長(zhǎng)為l的細(xì)繩懸于O點(diǎn),球A固定在O點(diǎn)正下方,且OA之間的距離恰為l,系統(tǒng)平衡時(shí)繩子所受的拉力為F1,現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧,仍使系統(tǒng)平衡,此時(shí)繩子所受的拉力為F2,則F1與F2的大小之間的關(guān)系為( B )
A.F1>F2 B.F1=F2
C.F1
4 s后,B物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C.t=4.5 s時(shí),A物體的速度為零
D.t>4.5 s時(shí),A、B的加速度方向相反
解析:設(shè)A的質(zhì)量為m,則B的質(zhì)量為2m,在兩物體沒(méi)有分離時(shí),對(duì)整體:根據(jù)牛頓第二定律得
a==?、?
對(duì)B:設(shè)A對(duì)B的作用力大小為FN,則
FN+FB=2ma?、?
解得,F(xiàn)N=(16-4t)?、?
由③得,當(dāng)t=4 s時(shí),F(xiàn)N=0,此后A、B分離,B物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).由①得:當(dāng)t=0時(shí),a1=;t=3 s時(shí),a2=,則A物體在3 s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的倍,故A、B正確;t=4.5 s時(shí),A的加速度為aA===0,說(shuō)明t=4.5 s之前A在做加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)A的速度不為零,而且速度方向與B相同,故C錯(cuò)誤;t>4.5 s后,A的加速度aA<0, 而B(niǎo)的加速度不變,則知t>4.5 s后,A、B的加速度方向相反,故D正確.
7.如圖所示,質(zhì)量為m的小球從斜軌道高h(yuǎn)處由靜止滑下,然后沿豎直圓軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng).已知圓軌道的半徑為R,不計(jì)一切摩擦阻力,重力加速度為g.則下列說(shuō)法正確的是( BC )
A.當(dāng)h=2R時(shí),小球恰好能到達(dá)最高點(diǎn)M
B.當(dāng)h=2R時(shí),小球在圓心等高處P時(shí)對(duì)軌道壓力為2mg
C.當(dāng)h≤R時(shí),小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)脫離軌道
D.當(dāng)h=R時(shí),小球在最低點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道壓力為2mg
解析:在圓軌道的最高點(diǎn)M,由牛頓第二定律得mg=m,解得v0=,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgh=mg2R+mv,解得h=2.5R,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)h=2R時(shí),小球在圓心等高處P時(shí)速度為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mg2R=mgR+mv2,小球在P時(shí)由牛頓第二定律得FN=m,聯(lián)立解得FN=2mg,則知小球在圓心等高處P時(shí)對(duì)軌道壓力為2mg,故選項(xiàng)B正確;當(dāng)h≤R時(shí),根據(jù)機(jī)械能守恒定律得小球在圓軌道圓心下方軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)脫離軌道,故選項(xiàng)C正確;當(dāng)h=R時(shí),設(shè)小球在最低點(diǎn)N時(shí)速度為v′,則有mgR=mv′2,在圓軌道最低點(diǎn),有:FN′-mg=m,解得FN′=3mg,則小球在最低點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道壓力為3mg,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
8.某一空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且大小不變、方向隨時(shí)間t做周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖甲所示),規(guī)定垂直
紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎疄榱耸轨o止于該磁場(chǎng)中的帶正電的粒子能按a→b→c→d→e→f的順序做橫“∞”字曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(即如圖乙所示的軌跡),下列辦法可行的是(粒子只受磁場(chǎng)力的作用,其他力不計(jì))( AD )
A.若粒子的初始位置在a處,在t=時(shí)給粒子一個(gè)沿切線(xiàn)方向水平向右的初速度
B.若粒子的初始位置在f處,在t=時(shí)給粒子一個(gè)沿切線(xiàn)方向豎直向下的初速度
C.若粒子的初始位置在e處,在t=T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線(xiàn)方向水平向左的初速度
D.若粒子的初始位置在b處,在t=時(shí)給粒子一個(gè)沿切線(xiàn)方向豎直向上的初速度
解析:要使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如題圖乙所示,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)為T(mén)0=T/2;在t=3T/8時(shí)磁場(chǎng)方向向里,由左手定則知粒子所受洛倫茲力方向向上,粒子經(jīng)T/8時(shí)間沿圓弧ab運(yùn)動(dòng)到b,此時(shí)磁場(chǎng)方向改變,粒子受力方向改變,粒子沿b→c→d→b運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),磁場(chǎng)方向又改變,粒子受力方向又改變,粒子沿b→e→f→a運(yùn)動(dòng),滿(mǎn)足題目要求,選項(xiàng)A正確;在T/2,磁場(chǎng)方向已向外,粒子受力方向向左,故粒子不能沿圖中軌跡運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在11T/8,磁場(chǎng)方向向里,粒子在e點(diǎn)有水平向左的初速度,受洛倫茲力方向向下,沿e→f運(yùn)動(dòng)T/8時(shí)間后磁場(chǎng)方向改變,粒子受力方向改變,粒子在f點(diǎn)離開(kāi)圓弧向左偏轉(zhuǎn),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;t=T時(shí)刻磁場(chǎng)方向向里,粒子在b點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),受洛倫茲力的方向向左,粒子沿b→e→f→a→b運(yùn)動(dòng)一周到b點(diǎn)時(shí)磁場(chǎng)方向改變,受力方向向右,沿b→c→d→b運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確.
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