2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第9章 恒定電流 第40講 電路的基本概念和規(guī)律（二）學(xué)案（含解析）.doc

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第40講　電路的基本概念和規(guī)律(二) 考點一　串、并聯(lián)電路　閉合電路歐姆定律 一、串、并聯(lián)電路的特點 1．特點對比 2．幾個常用的推論 (1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻。 (2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻。 (3)無論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P總是等于各個電阻耗電功率之和。 (4)無論電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大。 二、閉合電路歐姆定律 1．內(nèi)容：閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。 3．路端電壓與外電阻的關(guān)系 (1)負(fù)載R增大→I減小→U內(nèi)減小→U外增大 外電路斷路時(R＝∞)，I＝0，U外＝E。 (2)負(fù)載R減小→I增大→U內(nèi)增大→U外減小 外電路短路時(R＝0)，I＝，U內(nèi)＝E。 4．UI關(guān)系圖：由U＝E－Ir可知，路端電壓隨著電路中電流的增大而減??；UI關(guān)系圖線如圖所示。 (1)當(dāng)電路斷路即I＝0時，縱軸的截距為電動勢E。 (2)當(dāng)外電路電壓為U＝0時，橫軸的截距為短路電流Im＝。 (3)圖線的斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻r。 1．[教材母題]　(人教版選修3－1 P63T3)許多人造衛(wèi)星都用太陽電池供電。太陽電池由許多片電池板組成。某電池板不接負(fù)載時的電壓是600 μV，短路電流是30 μA。求這塊電池板的內(nèi)阻。 [變式子題]　衛(wèi)星在太空中可以利用太陽電池板供電。若一太陽電池板，測得它的開路電壓為800 mV，短路電流為40 mA，將該電池板與一阻值為20 Ω的電阻連成一閉合電路，則它的路端電壓是(　　) A．0.10 V B．0.20 V C．0.30 V D．0.40 V 答案　D 解析　電源沒有接入外電路時，路端電壓值等于電源電動勢，所以電動勢E＝800 mV。由閉合電路歐姆定律得，短路電流I短＝，所以電源內(nèi)阻r＝＝ Ω＝20 Ω。該電源與20 Ω的電阻連成閉合電路時，電路中的電流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端電壓U＝IR＝2020 mV＝400 mV＝0.40 V，故D正確。 2.如圖所示電路中，r是電源的內(nèi)阻，R1和R2是外電路中的電阻，如果用Pr、P1和P2分別表示電阻r、R1和R2上所消耗的功率，當(dāng)R1＝R2＝r時，Pr∶P1∶P2等于(　　) A．1∶1∶1 B．2∶1∶1 C．1∶4∶4 D．4∶1∶1 答案　D 解析　設(shè)干路電流為I，流過R1和R2的電流分別為I1和I2。由題，R1和R2并聯(lián)，電壓相等，電阻也相等，則電流相等，故I1＝I2＝0.5I；根據(jù)公式P＝I2R，三個電阻相等，功率之比等于電流平方之比，即Pr∶P1∶P2＝4∶1∶1。故選D。 3.如圖所示為測量某電源電動勢和內(nèi)阻時得到的UI圖線，用此電源與三個阻值均為3 Ω的電阻連接成電路，測得路端電壓為4.8 V。則該電路可能是下圖中的(　　) 答案　B 解析　由UI圖象可得電源的電動勢E＝6 V，內(nèi)阻r＝ Ω＝0.5 Ω；外電路連接電阻R時，路端電壓為4.8 V，由閉合電路歐姆定律得E＝U＋I(xiàn)r，I＝＝ A＝2.4 A。又因為I＝，所以R＝－r＝ Ω＝2 Ω。選項A、B、C、D四個電路的外電路電阻分別是1 Ω、2 Ω、9 Ω、4.5 Ω，因此只有B正確。 考點二　閉合電路的動態(tài)分析 直流電路中動態(tài)問題的分析是高考考查的熱點，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片改變電阻的大小，或者通過開關(guān)閉合與斷開改變電路結(jié)構(gòu)，或者電路中有光敏電阻、熱敏電阻且阻值發(fā)生變化時，電路中各個部分的電流、電壓和功率都會隨之發(fā)生變化。分析動態(tài)電路問題常用的方法有程序法、“串反并同”結(jié)論法、極限法等。 1．程序法 2．“串反并同”結(jié)論法 (1)所謂“串反”，即某一電阻增大時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大。 (2)所謂“并同”，即某一電阻增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小。 即：←R↑→ 3．極限法 因變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將變阻器的滑片分別滑至兩個極端，讓電阻最大或電阻為零去討論。 (2018大連模擬)(多選)在如圖所示的電路中，電源的負(fù)極接地，其電動勢為E、內(nèi)電阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，、為理想電流表和電壓表。在滑動變阻器滑片P自a端向b端滑動的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．電壓表示數(shù)減小 B．電流表示數(shù)增大 C．電阻R2消耗的功率增大 D．a(chǎn)點的電勢降低 解析　解法一：程序法 P由a端向b端滑動，其阻值減小，則總電阻減小，總電流增大，電阻R1兩端電壓增大，電壓表示數(shù)變大，A錯誤；電阻R2兩端的電壓U2＝E－I總(R1＋r)，I總增大，則U2減小，I2＝，I2減小，電流表的示數(shù)IA＝I總－I2增大，B正確；由P2＝IR2知P2減小，C錯誤；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正確。 解法二：結(jié)論法 由于R3減小，R2與R3并聯(lián)，則U2、I2均減小，而P2＝IR2，知P2減小，C錯誤；Uab＝U2＝φa－φb＝φa減小， D正確；因為R1間接與R3串聯(lián)，故I1、U1均增大，故電壓表示數(shù)增大，A錯誤；根據(jù)IA＝I1－I2知IA增大，B正確。 解法三：極限法 設(shè)滑片P滑至b點，則R3＝0，φa＝φb＝0，D正確；R2上電壓為零，則功率也為零，C錯誤；當(dāng)R3＝0時，總電阻最小，總電流最大，R1上電壓最大，故A錯誤；由于IA＝I1－I2，此時I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正確。 答案　BD 方法感悟 以上三種方法相比，對動態(tài)分析問題，結(jié)論法最簡潔適用，但要注意，“串反并同”的條件是電源內(nèi)阻不能忽略。 (2019福建福州期末質(zhì)檢)(多選)如圖所示，電源電動勢E和內(nèi)阻r一定，R1、R2是定值電阻，R3是光敏電阻(光敏電阻阻值隨光照強(qiáng)度的增大而變小)，電流表和電壓表均為理想電表。閉合開關(guān)，當(dāng)照射到R3的光照強(qiáng)度變化時，R2功率變大，以下判斷正確的是(　　) A．電流表示數(shù)一定變小 B．電壓表示數(shù)一定變小 C．R3的功率一定變大 D．照射到R3的光照強(qiáng)度一定增大 答案　BD 解析　由于R2功率變大，根據(jù)P＝I2R可知通過R2的電流增大，根據(jù)“串反并同”可得R3的阻值減小，照射到R3的光照強(qiáng)度一定增大，電路總電阻減小，電路總電流增大，電源內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，所以電壓表示數(shù)減小，電流表示數(shù)增大，故B、D正確，A錯誤；R3的阻值減小，通過R3的電流增大，由于R3與r、R1、R2的定量關(guān)系不確定，R3的功率變化無法確定，不一定變大，故C錯誤。 考點三　閉合電路的功率及效率問題 由P出與外電阻R的關(guān)系式可知： (1)當(dāng)R＝r時，電源的輸出功率最大為Pm＝。 (2)當(dāng)R>r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。 (3)當(dāng)R2 W，即2R>2 W，得 Ω50%，應(yīng)使R>r＝1 Ω，故C正確。 8．電路如圖甲所示。若電阻未知，電源電動勢和內(nèi)阻也未知，電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線及外電阻的UI圖線分別如圖乙所示，求： (1)電源的電動勢和內(nèi)阻； (2)電源的路端電壓； (3)電源的輸出功率。 答案　(1)4 V　1 Ω　(2)3 V　(3)3 W 解析　(1)由題圖乙所示UI圖線知，電源電動勢E＝4 V，短路電流I短＝4 A，故內(nèi)阻r＝＝1 Ω。 (2)由題圖甲、乙知，電源與電阻串聯(lián)時，電流I＝1 A，此時對應(yīng)的路端電壓U＝3 V。 (3)由題圖乙知R＝3 Ω，故P出＝I2R＝3 W。 9.如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，極板長L＝60 cm，兩板間的距離d＝30 cm，電源電動勢E＝36 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，電阻R0＝9 Ω，閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶負(fù)電的小球(可視為質(zhì)點)從B板左端且非?？拷麭板的位置以初速度v0＝6 m/s水平向右射入兩板間，小球恰好從A板右邊緣射出。已知小球所帶電荷量q＝210－2 C，質(zhì)量m＝210－2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)帶電小球在平行金屬板間運動的加速度大??； (2)滑動變阻器接入電路的阻值。 答案　(1)60 m/s2　(2)14 Ω 解析　(1)小球在金屬板間做類平拋運動，有 L＝v0t，d＝at2，解得a＝60 m/s2。 (2)設(shè)兩金屬板間電壓為U，由牛頓第二定律得 －mg＝ma，解得U＝21 V。 設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)串聯(lián)電路的特點有＝，解得R＝14 Ω。 [真題模擬練] 10．(2018江蘇高考)(多選)如圖所示，電源E對電容器C充電，當(dāng)C兩端電壓達(dá)到80 V時，閃光燈瞬間導(dǎo)通并發(fā)光，C放電。放電后，閃光燈斷開并熄滅，電源再次對C充電，這樣不斷地充電和放電，閃光燈就周期性地發(fā)光。該電路(　　) A．充電時，通過R的電流不變 B．若R增大，則充電時間變長 C．若C增大，則閃光燈閃光一次通過的電荷量增大 D．若E減小為85 V，閃光燈閃光一次通過的電荷量不變 答案　BCD 解析　電容器充電時兩端電壓不斷增大，所以電源與電容器極板間的電勢差不斷減小，因此通過R的電流變小，A錯誤；當(dāng)電阻R增大時，充電電流變小，電容器所充電荷量不變的情況下，充電時間變長，B正確；若C增大，根據(jù)Q＝CU，電容器的電荷量增大，所以放出的電荷量增大，閃光燈閃光一次通過電荷量增大，C正確；當(dāng)電源電動勢為85 V時，電源給電容器充電，電容器兩端電壓仍能達(dá)到80 V，所以閃光燈仍然能發(fā)光，閃光一次通過的電荷量不變，D正確。 11．(2018湖南師大附中六月試卷)有一個消毒用電器P，電阻為20 kΩ，它只有在電壓高于24 V時才能工作。今用一個光敏電阻R1對它進(jìn)行控制，光敏電阻的阻值在有光照時為100 Ω，黑暗時為1000 Ω。電源電動勢E為36 V，內(nèi)阻不計，另有一個定值電阻R2，電阻為1000 Ω。下列電路閉合開關(guān)后能使消毒用電器在光照時正常工作，黑暗時停止工作的是(　　) 答案　B 解析　A項電路中，在光照時，光敏電阻為100 Ω，P的電阻為20 kΩ，R2電阻為1000 Ω，P占的電壓超過E，正常工作，黑暗時，光敏電阻1000 Ω，P占的電壓超過E，正常工作，故A錯誤；同理可以求得C項電路中在光照和黑暗時，P占的電壓超過E，正常工作，故C錯誤；B項電路中P與R2并聯(lián)，并聯(lián)部分電阻略小于1000 Ω，在光照時，并聯(lián)部分的兩端電壓超過E，能使消毒用電器正常工作，黑暗時，并聯(lián)部分的兩端電壓不超過E，消毒用電器停止工作，故B正確；D項電路中P與R1并聯(lián)，光照時并聯(lián)部分電阻略小于100 Ω，黑暗時并聯(lián)部分電阻略小于1000 Ω，消毒用電器在光照和黑暗時P占的電壓均不超過E，停止工作，故D錯誤。 12．(2018北京高考)如圖1所示，用電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源，向滑動變阻器R供電。改變變阻器R的阻值，路端電壓U與電流I均隨之變化。 (1)以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)，在圖2中畫出變阻器阻值R變化過程中UI圖象的示意圖，并說明UI圖象與兩坐標(biāo)軸交點的物理意義。 (2)a.請在圖2畫好的UI關(guān)系圖線上任取一點，畫出帶網(wǎng)格的圖形，以其面積表示此時電源的輸出功率； b．請推導(dǎo)該電源對外電路能夠輸出的最大電功率及條件。 (3)請寫出電源電動勢定義式，并結(jié)合能量守恒定律證明：電源電動勢在數(shù)值上等于內(nèi)、外電路電勢降落之和。 答案　(1)UI圖象見解析，圖象與縱軸交點的縱坐標(biāo)值為電源電動勢，與橫軸交點的橫坐標(biāo)值為短路電流。 (2)a.圖見解析　b.　R＝r (3)見解析 解析　(1)UI圖象如圖甲所示，其中圖象與縱軸交點的縱坐標(biāo)值為電源電動勢，與橫軸交點的橫坐標(biāo)值為短路電流。 　 (2)a.如圖乙所示 b．電源輸出的電功率： P＝I2R＝2R＝， 當(dāng)外電路電阻R＝r時，電源輸出的電功率最大，為Pmax＝。 (3)電動勢定義式：E＝，根據(jù)能量守恒定律，非靜電力做功W產(chǎn)生的電能等于在外電路產(chǎn)生的電功和內(nèi)電路產(chǎn)生的電熱之和，即 W＝I2rt＋U外It＝Irq＋U外q，E＝＝Ir＋U外＝U內(nèi)＋U外。