2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 第19講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案（含解析）.doc

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第19講　圓周運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)一　描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 1．圓周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)圓周運(yùn)動(dòng)：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周的運(yùn)動(dòng)。 (2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)： ①定義：如果物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 ②實(shí)質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變，方向時(shí)刻改變的變速曲線運(yùn)動(dòng)。 2．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 3．非勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，但線速度大小發(fā)生變化。 (2)合力的作用： ①合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)t＝mat，它只改變速度的大小。 ②合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man，它只改變速度的方向。 4．對(duì)公式v＝ωr的理解 (1)當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比。 (2)當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比。 (3)當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比。 5．對(duì)a＝＝ω2r的理解 (1)當(dāng)v一定時(shí)，a與r成反比。 (2)當(dāng)ω一定時(shí)，a與r成正比。 1．關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是(　　) A．向心加速度越大，物體速率變化越快 B．向心加速度大小與軌道半徑成反比 C．向心加速度方向始終與速度方向垂直 D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的 答案　C 解析　向心加速度描述速度方向變化的快慢，不改變速度的大小，A錯(cuò)誤；只有在線速度一定時(shí)，向心加速度的大小才與軌道半徑成反比，B錯(cuò)誤；向心加速度的方向沿圓周半徑指向圓心，與速度方向垂直，C正確；在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度大小不變，方向時(shí)刻變化，D錯(cuò)誤。 2. 如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖線，表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過原點(diǎn)的一條直線，由圖線可知(　　) A．質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變 B．質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變 C．質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化 D．質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變 答案　A 解析　由題圖知，質(zhì)點(diǎn)P的向心加速度隨半徑r的變化曲線是雙曲線，因此可以斷定質(zhì)點(diǎn)P的向心加速度aP與半徑r的乘積是一個(gè)常數(shù)k，即aPr＝k，aP＝，與向心加速度計(jì)算公式a＝對(duì)照可得v2＝k，即質(zhì)點(diǎn)的線速度v＝，大小不變，A正確；同理，知道質(zhì)點(diǎn)Q的向心加速度aQ＝k′r，與a＝ω2r對(duì)照可知ω2＝k′，ω＝(常數(shù))，質(zhì)點(diǎn)Q的角速度保持不變，因此B、C、D錯(cuò)誤。 3. (2018商丘模擬)近年許多電視臺(tái)推出戶外有獎(jiǎng)沖關(guān)的游戲節(jié)目，如圖所示(俯視圖)是某臺(tái)設(shè)計(jì)的沖關(guān)活動(dòng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)。要求挑戰(zhàn)者從平臺(tái)A上跳到以O(shè)為轉(zhuǎn)軸的快速旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)盤上而不落入水中。已知平臺(tái)到轉(zhuǎn)盤盤面的豎直高度為1.25 m，平臺(tái)邊緣到轉(zhuǎn)盤邊緣的水平距離為1 m，轉(zhuǎn)盤半徑為2 m，以12.5 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)盤邊緣間隔均勻地固定有6個(gè)相同障礙樁，障礙樁及樁和樁之間的間隔對(duì)應(yīng)的圓心角均相等。若某挑戰(zhàn)者在如圖所示時(shí)刻從平臺(tái)邊緣以水平速度沿AO方向跳離平臺(tái)，把人視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)樁的厚度，g取10 m/s2，則能穿過間隙跳上轉(zhuǎn)盤的最小起跳速度為(　　) A．1.5 m/s B．2 m/s C．2.5 m/s D．3 m/s 答案　C 解析　人起跳后做平拋運(yùn)動(dòng)，因此在豎直方向上有：y＝gt2，由此解得時(shí)間t＝0.5 s。轉(zhuǎn)盤的角速度為：ω＝2πn＝π rad/s，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過θ＝，所用時(shí)間為：t＝＝0.4 s。要使人能跳過空隙，時(shí)間應(yīng)該小于0.4 s，因此根據(jù)水平方向勻速運(yùn)動(dòng)有：x＝v0t。解得：v0＝2.5 m/s，C正確。 考點(diǎn)二　常見的幾種傳動(dòng)方式 三種傳動(dòng)裝置的比較 共軸傳動(dòng) 皮帶傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng) 裝置 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上各點(diǎn)的角速度、轉(zhuǎn)速、周期都相同(軸上的點(diǎn)除外)，線速度與半徑成正比 在皮帶不打滑的情況下，同一皮帶上各點(diǎn)與傳動(dòng)輪輪緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，而角速度與半徑成反比 兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，如圖所示，其特點(diǎn)是兩個(gè)輪子在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等或者說兩齒輪邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等 特點(diǎn) 角速度相同，周期相同 輪緣上各點(diǎn)線速度大小相等 邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等 轉(zhuǎn)動(dòng) 方向 相同 相同 相反 規(guī)律 ωA＝ωB TA＝TB nA＝nB ＝ vA＝vB，＝， ＝ vA＝vB，＝， ＝＝。n1、n2表示兩齒輪的齒數(shù) 汽車后備箱蓋一般都配有可伸縮的液壓桿，如圖甲所示，其示意圖如圖乙所示，可伸縮液壓桿上端固定于后蓋上A點(diǎn)，下端固定于箱內(nèi)O′點(diǎn)，B也為后蓋上一點(diǎn)，后蓋可繞過O點(diǎn)的固定鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)，在合上后備箱蓋的過程中(　　) A．A點(diǎn)相對(duì)O′點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng) B．A點(diǎn)與B點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相等 C．A點(diǎn)與B點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等 D．A點(diǎn)與B點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大小相等 解析　在合上后備箱蓋的過程中，O′A的長(zhǎng)度是變化的，因此A點(diǎn)相對(duì)O′點(diǎn)不是做圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；在合上后備箱蓋的過程中，A點(diǎn)與B點(diǎn)都是繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，相同的時(shí)間繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度相同，即A點(diǎn)與B點(diǎn)相對(duì)O點(diǎn)的角速度相等，但是OB大于OA，根據(jù)v＝rω，所以B點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大，故B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)向心加速度公式a＝rω2可知，B點(diǎn)相對(duì)O點(diǎn)的向心加速度大于A點(diǎn)相對(duì)O點(diǎn)的向心加速度，故D錯(cuò)誤。 答案　C 方法感悟 傳動(dòng)問題是圓周運(yùn)動(dòng)部分的一種常見題型，在分析此類問題時(shí)，關(guān)鍵是要明確什么量相等，什么量不等，在通常情況下，應(yīng)抓住以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)： (1)同一旋轉(zhuǎn)物體上各點(diǎn)角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點(diǎn)的線速度v＝ωr與半徑r成正比。 (2)在皮帶不打滑的情況下，皮帶和皮帶連接的輪子邊緣線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等，而角速度ω＝與半經(jīng)r成反比。 1. [教材母題]　(人教版必修2 P19T4)如圖是自行車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖。假設(shè)腳踏板每2 s轉(zhuǎn)1圈，要知道在這種情況下自行車前進(jìn)的速度有多大，還需要測(cè)量哪些量？請(qǐng)?jiān)趫D中用字母標(biāo)注出來，并用這些量導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式。 用自行車實(shí)際測(cè)量這些數(shù)據(jù)，計(jì)算前進(jìn)速度的大小，然后實(shí)測(cè)自行車的速度。對(duì)比一下，差別有多大？ [變式子題]　 如圖是自行車傳動(dòng)裝置的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n(r/s)，則自行車前進(jìn)的速度為(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　因?yàn)橐?jì)算自行車前進(jìn)的速度，即車輪Ⅲ邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意知：輪Ⅰ和輪Ⅱ邊緣上的線速度的大小相等，根據(jù)v＝rω可知：r1ω1＝r2ω2，已知ω1＝2πn，則輪Ⅱ的角速度ω2＝ω1，因?yàn)檩啟蚝洼啟蠊草S，所以轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，即ω3＝ω2，根據(jù)v＝rω可知，v3＝r3ω3＝＝。 2. 如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2。A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的(　　) A．線速度大小之比為3∶2∶2 B．角速度之比為3∶3∶2 C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2 D．向心加速度大小之比為9∶6∶4 答案　D 解析　A、B輪摩擦傳動(dòng)，故va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2；B、C同軸，故ωb＝ωc，＝，vb∶vc＝3∶2，因此va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故A、B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比，故C錯(cuò)誤；由a＝ωv得aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D正確。 考點(diǎn)三　離心現(xiàn)象 1．關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) A．物體突然受到離心力的作用，將做離心運(yùn)動(dòng) B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)提供向心力的合外力突然變大時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng) C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，只要提供向心力的合外力的數(shù)值發(fā)生變化，就將做離心運(yùn)動(dòng) D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)提供向心力的合外力突然消失或變小時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng) 答案　D 解析　離心現(xiàn)象是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)提供向心力的合外力突然減小或消失時(shí)遠(yuǎn)離圓心的一種現(xiàn)象，所以A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 2．如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說法正確的是(　　) A．F突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng) B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng) C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng) D．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心 答案　A 解析　若F突然消失，小球所受合外力突變?yōu)榱?，小球?qū)⒀厍芯€方向勻速飛出，A正確；若F突然變小不足以提供所需向心力，小球?qū)⒆鲋饾u遠(yuǎn)離圓心的離心運(yùn)動(dòng)，B、D錯(cuò)誤；若F突然變大，超過了所需向心力，小球?qū)⒆鲋饾u靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤。 3．(多選)如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍，三個(gè)物體的質(zhì)量分別為2m、m、m，它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R。當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C三個(gè)物體相對(duì)圓盤靜止，則下列判斷正確的是(　　) A．C物體所需要的向心力最小 B．B物體受到的靜摩擦力最小 C．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比A先滑動(dòng) D．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比C先滑動(dòng) 答案　BC 解析　由于C物體與B物體質(zhì)量相同，但C物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大，所以C物體所需要的向心力大于B物體所需要的向心力，故A錯(cuò)誤；當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C三個(gè)物體相對(duì)圓盤靜止，它們的角速度相同，向心力最小的是B物體，由于靜摩擦力提供向心力，所以B物體受到的靜摩擦力最小，故B正確；當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，仍由靜摩擦力提供向心力，當(dāng)所需向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng)，由a＝ω2r可得半徑越大時(shí)，向心加速度越大，所以C最先滑動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。 課后作業(yè) [鞏固強(qiáng)化練] 1．在人們經(jīng)常見到的以下現(xiàn)象中，不屬于離心現(xiàn)象的是(　　) A．舞蹈演員在表演旋轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)，裙子會(huì)張開 B．在雨中轉(zhuǎn)動(dòng)一下傘柄，傘面上的雨水會(huì)很快地沿傘面運(yùn)動(dòng)，到達(dá)邊緣后雨水將沿切線方向飛出 C．滿載黃沙或石子的卡車，在急轉(zhuǎn)彎時(shí)，部分黃沙或石子會(huì)被甩出 D．守門員把足球踢出后，球在空中沿著弧線運(yùn)動(dòng) 答案　D 解析　舞蹈演員在表演旋轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)，裙子做圓周運(yùn)動(dòng)，受到的合力的大小不足以提供裙子所需要的向心力時(shí)，裙子遠(yuǎn)離圓心，會(huì)張開，故A不符合題意；當(dāng)雨傘轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)雨滴所需要的向心力增加，當(dāng)超過雨傘對(duì)雨滴的吸附力時(shí)，雨滴做離心運(yùn)動(dòng)，故B不符合題意；當(dāng)卡車急轉(zhuǎn)彎時(shí)，部分黃沙或石子間的作用力不足以提供其所需的向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，會(huì)被甩出，故C不符合題意；運(yùn)動(dòng)員將球踢出后球在空中運(yùn)動(dòng)，是由于慣性，故D符合題意。 2. 如圖為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖。已知質(zhì)量為60 kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70 kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m，則學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))(　　) A．運(yùn)動(dòng)周期之比為5∶4 B．運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為1∶1 C．向心加速度大小之比為4∶5 D．受到的合力大小之比為15∶14 答案　D 解析　因A、B的角速度相同，由T＝可知TA＝TB，A錯(cuò)誤；由v＝ωr可知vA∶vB＝rA∶rB＝5∶4，B錯(cuò)誤；同理由a＝ω2r可得aA∶aB＝5∶4，C錯(cuò)誤；F向A∶F向B＝mArAω2∶mBrBω2，代入數(shù)據(jù)解得，F(xiàn)向A∶F向B＝15∶14，D正確。 3. 如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動(dòng)且無滑動(dòng)。甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲∶r乙＝3∶1，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，m1距O點(diǎn)為2r，m2距O′點(diǎn)為r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)(　　) A．m1與m2滑動(dòng)前的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1 B．m1與m2滑動(dòng)前的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3 C．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1先開始滑動(dòng) D．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m2先開始滑動(dòng) 答案　D 解析　甲、乙兩圓盤邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等，設(shè)乙圓盤的半徑為R，甲圓盤的半徑為3R，有：ω13R＝ω2R，則得ω1∶ω2＝1∶3，所以小物體相對(duì)盤開始滑動(dòng)前，m1與m2的角速度之比為1∶3，故A錯(cuò)誤；小物體相對(duì)盤開始滑動(dòng)前，根據(jù)a＝ω2r得：m1與m2的向心加速度之比為a1∶a2＝(ω2r)∶(ωr)＝2∶9，故B錯(cuò)誤；根據(jù)μmg＝mω2r可知，臨界角速度ω＝，m1和m2的臨界角速度之比為1∶，而m1和m2的角速度之比ω1∶ω2＝1∶3，可知當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，m2先達(dá)到臨界角速度，所以m2先開始滑動(dòng)，故D正確，C錯(cuò)誤。 4. 如圖所示，兩個(gè)嚙合齒輪，小齒輪半徑為10 cm，大齒輪半徑為20 cm，大齒輪中C點(diǎn)離圓心O2的距離為10 cm，A、B分別為兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)的(　　) A．線速度之比為1∶1∶1 B．角速度之比為1∶1∶1 C．向心加速度之比為4∶2∶1 D．轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為2∶1∶1 答案　C 解析　由題意知RB＝2RA＝2RC，而vA＝vB，即ωARA＝ωBRB，ωA∶ωB＝RB∶RA＝2∶1，又有ωB＝ωC，由v＝ωR，知vB＝2vC，故A、B、C三點(diǎn)線速度之比為2∶2∶1，角速度之比為2∶1∶1，因T＝，故周期之比為1∶2∶2，由a＝ω2R，可知向心加速度之比為(221)∶(122)∶(121)＝4∶2∶1，C正確。 5．(多選)如圖所示，有一皮帶傳動(dòng)裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC＝，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑。則(　　) A．A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等 B．A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等 C．B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為2∶1 D．B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4 答案　BD 解析　處理傳動(dòng)裝置類問題時(shí)，對(duì)于同一根皮帶連接的傳動(dòng)輪邊緣的點(diǎn)，線速度大小相等；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度相等。對(duì)于本題，顯然vA＝vC，ωA＝ωB，B正確；根據(jù)vA＝vC及關(guān)系式v＝ωR，可得ωARA＝ωCRC，又RC＝，所以ωA＝，A錯(cuò)誤；根據(jù)ωA＝ωB，ωA＝，可得ωB＝，即B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為1∶2，C錯(cuò)誤；根據(jù)ωB＝及關(guān)系式a＝ω2R，可得aB＝，即B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶4，D正確。 6. 如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R＝0.5 m，離水平地面的高度H＝0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4 m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0； (2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。 答案　(1)1 m/s　(2)0.2 解析　(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有H＝gt2① 在水平方向上有s＝v0t② 由①②式解得v0＝s＝1 m/s③ (2)物塊離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，有 fm＝m④ fm＝μN(yùn)＝μmg⑤ 由③④⑤式解得μ＝＝0.2。 [真題模擬練] 7．(2018江蘇高考)(多選)火車以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10。在此10 s時(shí)間內(nèi)，火車(　　) A．運(yùn)動(dòng)路程為600 m B．加速度為零 C．角速度約為1 rad/s D．轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km 答案　AD 解析　圓周運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)s＝vt＝6010 m＝600 m，A正確；火車轉(zhuǎn)彎是圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，所以合力不為零，加速度不為零，故B錯(cuò)誤；由題意得圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝＝3.14 rad/s＝ rad/s，又v＝ωr，所r＝＝180 m＝3439 m，故C錯(cuò)誤、D正確。 8．(2016上海高考)風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖a所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測(cè)器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r，每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈。若某段時(shí)間Δt內(nèi)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖b所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片(　　) A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為 B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為 C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為 D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為 答案　B 解析　根據(jù)題意，從題圖b可以看出，在Δt時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器接收到光的時(shí)間在增長(zhǎng)，凸輪圓盤的擋光時(shí)間也在增長(zhǎng)，可以確定圓盤凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度在減?。辉讦時(shí)間內(nèi)可以從題圖看出有4次擋光，即凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)4周，則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)了4n周，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)為l＝4n2πr，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)速率為：v＝，故B正確。 9．(2013北京高考)某原子電離后其核外只有一個(gè)電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么電子運(yùn)動(dòng)(　　) A．半徑越大，加速度越大 B．半徑越小，周期越大 C．半徑越大，角速度越小 D．半徑越小，線速度越小 答案　C 解析　根據(jù)庫(kù)侖力提供向心力，由k＝ma＝m2r＝mω2r＝m，知r越大，a越小，ω也越??；r越小，v越大，而T越小，則C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 10. (2018湖北省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于P、Q兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．P、Q兩物體的角速度大小相等 B．P、Q兩物體的線速度大小相等 C．P物體的加速度比Q物體的加速度大 D．P、Q兩物體均受重力和支持力兩個(gè)力作用 答案　A 解析　地球不同位置的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，軌道半徑不等，由v＝rω和a＝rω2知A正確，B、C錯(cuò)誤。P、Q兩物體受萬有引力和支持力兩個(gè)力作用，D錯(cuò)誤。 11. (2018朔州模擬)(多選)如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是(　　) A．B的向心力是A的向心力的2倍 B．盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍 C．A、B都有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì) D．若B先滑動(dòng)，則B對(duì)A的動(dòng)摩擦因數(shù)μA小于盤對(duì)B的動(dòng)摩擦因數(shù)μB 答案　BC 解析　A、B兩物塊的角速度大小相等，根據(jù)Fn＝mrω2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，質(zhì)量相等，所以向心力相等，A錯(cuò)誤； 對(duì)AB整體分析，F(xiàn)fB＝2mrω2，對(duì)A分析，有：FfA＝mrω2，知盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍，B正確；A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B受到盤的靜摩擦力和A對(duì)B的靜摩擦力的合力方向指向圓心，可知B有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，C正確；對(duì)AB整體分析，μB2mg＝2mrω，解得：ωB＝ ，對(duì)A分析：μAmg＝mrω，解得ωA＝ ，因?yàn)锽先滑動(dòng)，可知B先達(dá)到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即μB<μA，D錯(cuò)誤。 12. (2014天津高考)半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A為圓盤邊緣上一點(diǎn)。在O的正上方有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v水平拋出時(shí)，半徑OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示。若小球與圓盤只碰一次，且落在A點(diǎn)，重力加速度為g，則小球拋出時(shí)距O的高度h＝________，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小ω＝________。 答案　　(n＝1,2,3，…) 解析　小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向：h＝gt2① 在水平方向R＝vt ② 由①②兩式可得h＝③ 小球落在A點(diǎn)的過程中，OA轉(zhuǎn)過的角度θ＝2nπ＝ωt(n＝1,2，3，…)④ 由②④兩式得ω＝(n＝1,2,3，…)。