2020年高考物理一輪復習 第10章 磁場 第47講 磁場及其對電流的作用學案（含解析）.doc

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磁場及其對電流的作用 [研讀考綱明方向] [重讀教材定方法] (對應人教版選修3－1的頁碼及相關問題) 1．P81圖3.1－2，思考：若通電導線東西方向放置，小磁針還會水平偏轉(zhuǎn)嗎？ 提示：可能不偏轉(zhuǎn)，當通電導線產(chǎn)生的磁場方向與地磁場方向相同或方向相反，但通電導線產(chǎn)生的磁場比地磁場弱時，小磁針不偏轉(zhuǎn)；當通電導線產(chǎn)生的磁場方向與地磁場方向相反且比地磁場強時，小磁針偏轉(zhuǎn)。 2．P85閱讀[科學漫步]。 3．P85～86[問題與練習]T1：這種說法有什么問題？T3：哪個圖象正確？ 提示：T1：B只由磁場本身決定，與F、IL無關，B＝是一個比值定義式。T3：同一位置B相同，＝BL是定值，F(xiàn)－I圖象是一過原點的直線，乙、丙正確。 4．P86圖3.3－2，P87圖3.3－3、3.3－4，體會安培定則的幾種常用情景，閱讀“安培分子電流假說”。 5．P88圖3.3－10，除了用有效面積S′求磁通量外，還可以用什么方法？ 提示：把B分解為垂直于S的B⊥和平行于S的B∥，用Φ＝B⊥S求。 6．P92圖3.4－3，當兩電流方向相同時，兩者有怎樣的相互作用力？若電流方向相反呢？ 提示：若電流方向相同，兩者互相吸引；若電流方向相反，兩者互相排斥。 7．P93圖3.4－8，從上往下看，液體是順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動？ 提示：逆時針。 8．P94[問題與練習]T2，導線ab怎樣運動？ 提示：俯視逆時針轉(zhuǎn)動的同時向下運動。 9．P94[問題與練習]T4，通電后會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 提示：彈簧上下振動。 10．P95閱讀教材，當帶電粒子(不計重力)沿通電螺線管中心軸線射入后做什么運動？ 提示：勻速直線運動。 11．P96[思考與討論]請你嘗試由安培力的表達式導出洛倫茲力的表達式。 提示：由F＝ILB及電流的微觀表達式I＝nqSv得F＝nqSvLB。又長為L的通電導體中帶電粒子的總數(shù)為N＝nSL，所以F洛＝＝＝qvB。 12．P98[問題與練習]T3，若帶電粒子自右向左進入速度選擇器，還能選擇出特定速度的粒子嗎？ 提示：不能。 13．P100觀察圖3.6－3及閱讀左邊一段。 14．P101圖3.6－6，思考：兩個D形盒間所加交變電壓越大，粒子獲得最大動能越大嗎？ 提示：不會。最大動能與交變電壓大小無關。 15．P102[問題與練習]T3，求A、B質(zhì)量之比。 提示：由qU＝mv2，Bqv＝m得m＝，則mA∶mB＝r∶r＝d∶d＝1.082∶12＝1.17∶1。 16．P102[問題與練習]T4，估算該粒子離開回旋加速器時獲得的動能。 提示：由Ek＝mv2及r＝，可得Ek＝。 17．P103圖課－1，若是電子導電，霍爾電壓方向與正電荷導電情況相同嗎？ 提示：相反。 第47講　磁場及其對電流的作用 考點一　對磁場的理解及安培定則 一、磁場、磁感應強度和磁感線 1．磁場 (1)磁場：存在于磁體周圍或電流周圍的一種客觀存在的特殊物質(zhì)。磁體和磁體之間、磁體和通電導體之間、通電導體和通電導體間的相互作用都是通過磁場發(fā)生的。 (2)基本性質(zhì)：對放入其中的磁體或通電導體有力的作用。 (3)方向：①小磁針N極所受磁場力的方向。 ②小磁針靜止時N極的指向。 2．磁感應強度 (1)定義式：B＝(通電導線垂直于磁場)，單位：特斯拉(T)。 (2)磁感應強度是矢量，方向：小磁針靜止時N極的指向。 (3)磁場疊加時符合矢量運算的平行四邊形定則。 3．磁感線的特點 (1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向。 (2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱，在磁感線較密的地方磁場較強；在磁感線較疏的地方磁場較弱。 (3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點。在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N極。 (4)同一磁場的磁感線不中斷、不交叉、不相切。 (5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在。 二、電流的磁場方向判定——安培定則 三、其他幾種常見的磁場 1．勻強磁場 (1)定義：磁感應強度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強磁場。 (2)磁感線分布特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線。 2．常見磁體的磁場 1．[教材母題]　(人教版選修3－1 P85T1)有人根據(jù)B＝提出：一個磁場中某點的磁感應強度B跟磁場力F成正比，跟電流強度I和導線長度L的乘積IL成反比。這種說法有什么問題？ [變式子題]　下列說法中正確的是(　　) A．由B＝可知，B與F成正比，與IL成反比 B．一小段通電導線在某處不受磁場力的作用，則該處的磁感應強度一定為0 C．磁感應強度的大小和方向跟放在磁場中的通電導線受力的大小和方向無關 D．把一小段通電導線放在磁場中某處，該處就有磁感應強度；把一小段通電導線拿走，該處就沒有磁感應強度 答案　C 解析　磁感應強度B的大小由磁場本身決定，與放入的導線無關，故C正確。 2. 如圖所示為電視機顯像管偏轉(zhuǎn)線圈的示意圖，磁環(huán)上的偏轉(zhuǎn)線圈通以圖示方向的電流時，圓環(huán)的圓心O處的磁場方向是(　　) A．向左 B．向上 C．向下 D．向右 答案　B 解析　通電的兩個線圈可視為通電螺線管，兩通電螺線管又可近似看成兩個條形磁鐵，其等效圖如圖所示。兩個條形磁鐵的下端均為N極，因此，O點的磁場方向向上，故B正確。 3．(多選)如圖所示，一根通電直導線垂直放在磁感應強度為1 T的勻強磁場中，以導線為中心，半徑為R的圓周上有a、b、c、d四個點，已知c點的實際磁感應強度為0，則(　　) A．直導線中電流方向垂直紙面向里 B．d點的磁感應強度為0 C．a(chǎn)點的磁感應強度為2 T，方向向右 D．b點的磁感應強度為 T，方向斜向右下方 答案　CD 解析　c點磁感應強度為0，說明通電直導線在c點產(chǎn)生的磁感應強度大小為1 T，方向與勻強磁場方向相反。根據(jù)右手螺旋定則判斷可知：通電直導線中電流方向垂直紙面向外，以通電導線為圓心的圓周上各點磁感應強度大小相等，均為1 T，A錯誤；根據(jù)右手螺旋定則知通電導線在a點產(chǎn)生的磁感應強度方向水平向右，故a點合磁感應強度大小為2 T，方向水平向右，C正確；同理可得，b點磁感應強度大小為 T，方向與勻強磁場成45角斜向右下方，D正確；d點磁感應強度大小為 T，方向與勻強磁場成45角斜向右上方，B錯誤?？键c二　安培力的大小和方向 1．安培力的大小 (1)磁場和電流垂直時，F(xiàn)＝BIL。 (2)磁場和電流平行時：F＝0。 (3)當磁感應強度B的方向與導線方向成θ角時，F(xiàn)＝BILsinθ。 說明：應用公式F＝BILsinθ計算彎曲導線在勻強磁場中所受安培力的大小時，有效長度L等于曲線兩端點的直線長度。(如圖所示) 2．安培力的方向 (1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。 (2)安培力的方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面。 1. 如圖所示，長為L的通電直導體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止狀態(tài)。則(　　) A．導體棒中的電流方向從b流向a B．導體棒中的電流大小為 C．若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 D．若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 答案　B 解析　因為彈簧伸長且棒處于靜止狀態(tài)，所以安培力向右，由左手定則可知，導體棒中的電流方向從a流向b，A錯誤；由BIL＝kx可得導體棒中的電流大小為I＝，B正確；若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度或逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，安培力都減小，則x都變小，C、D錯誤。 2. 如圖所示，用兩根相同的細繩水平懸掛一段均勻載流直導線MN，電流I方向從M到N，繩子的拉力均為F。為使F＝0，可能達到要求的方法是(　　) A．加水平向右的磁場 B．加水平向左的磁場 C．加垂直紙面向里的磁場 D．加垂直紙面向外的磁場 答案　C 解析　根據(jù)左手定則可知，在MN中通入從M→N的電流，在空間加上垂直于紙面向里的磁場，可以使MN受到向上的安培力，這樣可以使MN受到繩子拉力為零，故A、B、D錯誤，C正確。 3．[教材母題]　(人教版選修3－1 P94T3)如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應強度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為l，處于勻強磁場內(nèi)，磁感應強度B的方向與線圈平面垂直。當線圈中通過電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達到新的平衡。 (1)導出用n、m、l、I計算B的表達式。 (2)當n＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78 g時，磁感應強度是多少？ [變式子題]　如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應強度。下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小、方向都相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)。若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是(　　) 答案　A 解析　載流線圈在磁場中受安培力作用，F(xiàn)＝nBIl，已知n、B、I相同，所以線圈在磁場中有效長度越長，所受安培力越大，越容易失去平衡，分析可知A線圈在磁場中的有效長度最長，故選A。 考點三　安培力作用下導體運動情況的判斷 1．問題特點 安培力作用下導體的運動問題與力學中的運動問題一樣，同樣遵從力學基本規(guī)律，只是研究對象所受的力中多分析安培力而已。 2．幾種判定方法 如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉(zhuǎn)動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)(　　) A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降 B．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升 C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降 D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升 解析　如圖甲所示，把直線電流等效為無數(shù)小段，中間的點為O點，選擇在O點左側(cè)S極右上方的一小段為研究對象，該處的磁場方向指向左下方，由左手定則判斷，該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里，在O點左側(cè)的各段電流元都受到垂直紙面向里的安培力，把各段電流元受到的力合成，則O點左側(cè)導線受到垂直紙面向里的安培力；同理判斷出O點右側(cè)的導線受到垂直紙面向外的安培力。因此，由上向下看，導線沿順時針方向轉(zhuǎn)動。分析導線轉(zhuǎn)過90時的情形：如圖乙所示，導線中的電流向外，由左手定則可知，導線受到向下的安培力。由以上分析可知，導線在順時針轉(zhuǎn)動的同時向下運動，A正確。 答案　A 方法感悟 判定通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢的思路 1．如圖所示，把輕質(zhì)導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的運動情況是(　　) A．線圈向左運動 B．線圈向右運動 C．從上往下看順時針轉(zhuǎn)動 D．從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動 答案　A 解析　將通電線圈等效成一條形磁鐵，由安培定則可知通電線圈的左端相當于S極，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運動，A正確；也可將左側(cè)條形磁鐵等效成與通電線圈電流方向相同的環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，反向電流相排斥”，可判斷出線圈向左運動，故A正確。 2. 一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2，互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，當兩個線圈都通以如圖所示的電流時，從左向右看，線圈L1將(　　) A．順時針轉(zhuǎn)動 B．逆時針轉(zhuǎn)動 C．向紙外平動 D．向紙里平動 答案　B 解析　環(huán)形電流L1、L2之間不平行，則必要相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得L1的轉(zhuǎn)動方向應是：從左向右看，線圈L1將逆時針轉(zhuǎn)動。故B正確。 考點四　與安培力有關的力學問題 1．這類題目的本質(zhì)屬于力學問題，只是注意分析力時，別忘了導體棒還受安培力，處理問題的方法仍然是解決力學問題的三大觀點，即力和運動的觀點、功和能的觀點、動量的觀點。 2．這類題目一般由傾斜導軌、導體棒、電源和電阻等組成，這類題目的難點是題圖具有立體性，各力的方向不易確定，因此解題時一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。 如圖所示，光滑導軌與水平面成θ角，導軌寬度為L，勻強磁場的方向垂直于導軌平面向上(未畫出)，金屬桿的質(zhì)量為m，長為L，水平放置在導軌上。已知電源的電動勢為E、內(nèi)阻為r，調(diào)節(jié)滑動變阻器使回路的總電流為I1，此時金屬桿恰好處于靜止狀態(tài)(重力加速度為g，金屬桿與導軌電阻不計)。求： (1)磁感應強度B的大?。? (2)若保持磁感應強度的大小不變，而將磁場方向改為豎直向上，則滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止。 解析　(1)在側(cè)視圖中，導體棒受力如圖甲所示，由平衡條件得mgsinθ＝F1，F(xiàn)1＝BI1L，解得B＝。 　 (2)導體棒受力如圖乙所示，由平衡條件得 mgsinθ＝BI2Lcosθ，I2＝，又B＝ 解得R＝－r。 答案　(1)　(2)－r 方法感悟 通電導體在磁場中的平衡和加速問題的分析思路是：首先選定研究對象(一般是棒、桿等)。其次就是注意把空間圖景變成平面圖景，如側(cè)視圖、正視圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I。第三就是列平衡方程或牛頓第二定律方程進行求解，有時也可用功能關系或動能定理進行求解。 　(多選)質(zhì)量為m的通電細桿ab垂直置于傾角為θ的平行導軌上，導軌的寬度為d，桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ。有電流時，ab恰好在導軌上靜止，如圖所示。圖中的四個側(cè)視圖中，標出了四種可能的勻強磁場方向，其中桿ab與導軌之間的摩擦力可能為零的圖是(　　) 答案　AB 解析　選項A中，通電細桿可能受重力、安培力、導軌的彈力作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零。選項B中，通電細桿可能受重力、安培力作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零。選項C和D中，通電細桿受重力、安培力、導軌彈力作用具有下滑趨勢，故一定受到沿導軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力一定不為零。故選A、B。 課后作業(yè) [鞏固強化練] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則(　　) A．a(chǎn)、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba>Bb B．a(chǎn)、b兩處的磁感應強度的大小不等，BaBb，故A正確，B錯誤；安培力的大小跟該處的磁感應強度的大小、I、L和導線放置的方向與磁感應強度的方向的夾角有關，雖然Ba>Bb，但是導體如何放置不清楚，因此導體所受安培力的大小無法確定，故C、D錯誤。 2．(多選)三根平行的長直通電導線，分別通過一個等腰直角三角形的三個頂點且與三角形所在平面垂直，如圖所示?，F(xiàn)在使每根通電導線在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁感應強度大小均為B，則下列說法中正確的有(　　) A．O點處實際磁感應強度的大小為B B．O點處實際磁感應強度的大小為B C．O點處實際磁感應強度的方向與斜邊夾角為90 D．O點處實際磁感應強度的方向與斜邊夾角正切值為2 答案　BD 解析　由題意可知，三根平行的通電導線在O點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等，方向如圖，則：B合＝＝B，故A錯誤，B正確；設O點處實際磁感應強度的方向與斜邊的夾角為α，根據(jù)力的合成與分解的法則，結(jié)合三角函數(shù)關系，則有：tanα＝＝2，所以磁感應強度的方向與斜邊夾角正切值為2，故C錯誤，D正確。 3. 如圖所示，原來靜止的圓形線圈通入逆時針方向的電流I，在其直徑AB上靠近B點處放一根垂直于線圈的固定不動的長直導線，長直導線通以垂直于紙面向里的電流I′，則圓形線圈將(　　) A．向左平動 B．向右平動 C．以直徑為軸轉(zhuǎn)動 D．靜止 答案　C 解析　將線圈等效為N極在紙外，S極在紙里的小磁針，判斷出直導線中電流對小磁針的作用即可。C正確。 4. (多選)質(zhì)量為m、長為L的導體棒MN電阻為R，起初靜止于光滑的水平軌道上，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計。勻強磁場的磁感應強度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，開關閉合后導體棒開始運動。下列說法正確的是(　　) A．導體棒向左運動 B．開關閉合瞬間導體棒MN所受安培力為 C．開關閉合瞬間導體棒MN所受安培力為 D．開關閉合瞬間導體棒MN的加速度為 答案　BD 解析　由圖可知磁場方向雖然與軌道平面成θ角，但和導體棒是垂直的。由安培力表達式可知F＝BIL＝，B正確，C錯誤；由左手定則可知安培力與磁場方向和導體棒垂直，方向斜向右下方，向右的分力大小為Fx＝sinθ，由牛頓第二運動定律可得a＝，所以A錯誤，D正確。 5. 如圖所示，用兩根輕細金屬絲將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內(nèi)。當棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)。為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的最小磁感應強度的大小、方向為(　　) A.tanθ，豎直向上 B.tanθ，豎直向下 C.sinθ，平行懸線向下 D.sinθ，平行懸線向上 答案　D 解析　要求所加磁場的磁感應強度最小，應使棒平衡時所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變。如圖所示，由畫出的力的平行四邊形可知，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，即BminIl＝mgsinθ，得Bmin＝，由左手定則知，方向應平行于懸線向上。故選D。 6．(多選)如圖1所示，兩根光滑平行導軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。垂直于導軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。從t＝0時刻起，棒上有如圖2所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖1中I所示方向為電流正方向。則金屬棒(　　) A．一直向右移動 B．速度隨時間周期性變化 C．受到的安培力隨時間周期性變化 D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功 答案　ABC 解析　根據(jù)題意得出vt圖象如圖所示，金屬棒一直向右運動，A正確；速度隨時間做周期性變化，B正確；據(jù)F安＝BIL及左手定則可判定，F(xiàn)安大小不變，方向做周期性變化，則C正確；F安在前半周期做正功，后半周期做負功，在一個周期內(nèi)做的總功為零，則D錯誤。 7．如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌ab、cd相距L，導軌平面與水平面的夾角為θ。在導軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放，金屬棒下滑過程中始終與導軌垂直且接觸良好。已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。求磁感應強度的大小。 答案　 解析　設小燈泡的額定電流為I0，有P＝IR。 由題意可知，金屬棒沿導軌下滑的某時刻后小燈泡正常發(fā)光，則流經(jīng)金屬棒MN的電流I＝2I0，分析可得：此時金屬棒MN的重力沿著導軌向下的分力與安培力和摩擦力平衡，速度達到最大，則 mgsinθ＝μmgcosθ＋BIL 聯(lián)立以上各式解得B＝ 。 [真題模擬練] 8. (2018全國卷Ⅱ)(多選)如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應強度大小分別為B0和B0，方向也垂直于紙面向外。則(　　) A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0 B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0 C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0 D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0 答案　AC 解析　L1在a、b兩點產(chǎn)生的磁場磁感應強度大小相等，設為B1，方向都垂直于紙面向里，而L2在a點產(chǎn)生的磁場磁感應強度大小設為B2，方向垂直紙面向里，在b點產(chǎn)生的磁場磁感應強度大小也為B2，方向垂直紙面向外，規(guī)定向外為正方向，根據(jù)矢量疊加原理可知B0－B1－B2＝B0，B2＋B0－B1＝B0，聯(lián)立這兩式可解得：B1＝B0，B2＝B0，故A、C正確。 9．(2017全國卷Ⅲ) 如圖，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為(　　) A．0 B.B0 C.B0 D．2B0 答案　C 解析　兩長直導線P和Q在a點處的磁感應強度的大小相等，設為B，方向如圖甲所示，此時a點處的磁感應強度為零，則兩磁感應強度的合磁感應強度B合的大小等于B0，方向與B0相反，即B0的方向水平向左，此時B＝＝B0；讓P中的電流反向、其他條件不變，兩長直導線P和Q在a點處的磁感應強度的大小仍為B，方向如圖乙所示，則兩磁感應強度的合磁感應強度大小為B，方向豎直向上，B與B0垂直，其合磁感應強度大小為Ba＝＝B0，選項C正確。 10．(2017全國卷Ⅱ)(多選)某同學自制的簡易電動機示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來，該同學應將(　　) A．左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉 B．左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉 C．左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 D．左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 答案　AD 解析　裝置平面示意圖如圖所示。如圖所示的狀態(tài)，磁感線方向向上，若形成通路，線圈下邊導線中電流方向向左，受垂直紙面向里的安培力，同理，上邊導線中電流受安培力垂直紙面向外，使線圈轉(zhuǎn)動。當線圈上邊導線轉(zhuǎn)到下邊時，若仍通路，線圈上、下邊中電流方向與圖示方向相比均反向，受安培力反向，阻礙線圈轉(zhuǎn)動。若要線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動，要求左、右轉(zhuǎn)軸只能上一側(cè)或下一側(cè)形成通路，另一側(cè)斷路。故選A、D。 11. (2017全國卷Ⅰ)(多選)如圖，三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是(　　) A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶ D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為 ∶∶1 答案　BC 解析　如圖，由磁場的疊加知，L2與L3中的電流在L1處產(chǎn)生的合磁場的方向在L2、L3連線的中垂線上，由左手定則知，L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面平行，A錯誤；L1與L2中的電流在L3處產(chǎn)生的合磁場的方向與L1、L2的連線平行，由左手定則知，L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直，B正確；由幾何關系知，設電流在另外導線處產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小為B，而L1、L2所在處兩個磁場方向的夾角均為120，則B合＝B，而L3所在處兩個磁場方向的夾角為60，則B′合＝B，由F＝ILB知，L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶，C正確，D錯誤。 12．(2018濰坊高三統(tǒng)考) 如圖所示，a、b、c、d是圓心為O的圓上的四個點，直徑ac、bd相互垂直，兩根長直導線垂直圓面分別固定在b、d處，導線中通有大小相等，垂直紙面向外的電流，關于a、O、c三點的磁感應強度，下列說法正確的是(　　) A．都為零 B．O點最大 C．a(chǎn)、c兩點方向相反 D．a(chǎn)、c兩點方向相同 答案　C 解析　由安培定則可知，b、d兩處的通電導線在a點的磁場方向如圖所示，由平行四邊形定則可知，a點的磁感應強度方向垂直ac向下，同理可知c點的磁感應強度方向垂直ac向上，即a、c兩點的磁感應強度方向相反，C正確，A、D錯誤；根據(jù)磁感應強度的疊加原理可知，O點的磁感應強度大小為零，B錯誤。 13．(2018武漢五月訓練) 如圖所示，在天花板下用細線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中，環(huán)與磁場邊界交點A、B與圓心O連線的夾角為120，此時懸線的拉力為F。若圓環(huán)通電，使懸線的拉力剛好為零，則環(huán)中電流的大小和方向分別是(　　) A．大小為，沿順時針方向 B．大小為，沿逆時針方向 C．大小為，沿順時針方向 D．大小為，沿逆時針方向 答案　A 解析　要使懸線拉力為零，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向豎直向上，根據(jù)左手定則可以判斷，電流方向應沿順時針方向，而通電圓環(huán)所受安培力的有效長度為＝R，根據(jù)力的平衡條件，F(xiàn)＝BIR，求得I＝，故A正確。 14．(2018河南高三第二次仿真模擬) (多選)如圖所示，在方向水平向右、磁感應強度為B的勻強磁場中，垂直于磁場和紙面放入一根通電直導線，以導線為中心，半徑為R的圓周上均勻分布有a、b、c、d四個點，bd連線沿磁場方向，已知c點的實際磁感應強度大小等于B，下列說法正確的是(　　) A．導線的電流方向垂直紙面向外 B．b、d兩點的實際磁感應強度大小相等 C．b、d兩點的實際磁感應強度方向相同 D．a(chǎn)點的實際磁感應強度小于B 答案　AB 解析　由題意知，c點的磁感應強度大小為B，說明通電直導線在c點產(chǎn)生的磁感應強度為2B，方向與勻強磁場的磁感應強度相反，根據(jù)安培定則判斷可知，直導線中的電流方向垂直紙面向外，故A正確；直導線在b點的磁感應強度大小也為2B，方向向下，直導線在d點的磁感應強度大小也為2B，方向向上，則b、d兩點的實際磁感應強度大小均為＝B，但是b點的磁感應強度方向指向右下方，而d點的磁感應強度方向指向右上方，方向不同，B正確，C錯誤；直導線在a點的磁感應強度大小為2B，方向向右，a點的實際磁感應強度為3B，大于B，D錯誤。故選A、B。