2018-2019學(xué)年高中物理 第2章 電場(chǎng)與示波器 2.4 電容器 電容學(xué)案 滬科版選修3-1.doc

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2.4　電容器　電容 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.知道電容器的概念，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的電容器，學(xué)會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)感知電容器的充、放電現(xiàn)象． 2．理解電容器的電容概念及其定義，并能用來(lái)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算．(重點(diǎn)) 3．掌握平行板電容器動(dòng)態(tài)分析的問(wèn)題．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] [知識(shí)梳理] 一、電容器和電容 1．電容器 (1)電容器：物理學(xué)中，把能儲(chǔ)存電荷和電能的裝置叫作電容器． (2)電容器的構(gòu)造：任何兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體，都可以看成是電容器． (3)電容器帶電荷量：是指某一極板所帶電荷量的絕對(duì)值． 2．電容器的充、放電 充電過(guò)程 放電過(guò)程 定義 使電容器帶電的過(guò)程 中和掉電容器所帶電荷的過(guò)程 方法 將電容器的兩極板與電源的兩極相連 用導(dǎo)線(xiàn)將電容器的兩極板接通 場(chǎng)強(qiáng)變化 極板間的場(chǎng)強(qiáng)變大 極板間的場(chǎng)強(qiáng)變小 能量轉(zhuǎn)化 電能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能 電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他能 3．電容 (1)定義：電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值，叫作電容器的電容． (2)定義式：C＝. (3)單位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012 pF. 二、平行板電容器的電容 1．電容器的電容由電容器本身的構(gòu)造因素決定，與電容器所帶電荷量和兩極板間的電勢(shì)差無(wú)關(guān)． 2．平行板電容器的兩板之間的正對(duì)面積S越大，電容C越大；板間距離d越大，電容C則越?。徊迦腚娊橘|(zhì)后電容C增大． 3．平行板電容器的電容：C＝. [基礎(chǔ)自測(cè)] 1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“”．) (1)電容器充電后，兩極板分別帶上等量的異種電荷＋Q和－Q，所以電容器的帶電荷量為零．() (2)電容為C的電容器所帶電荷量為Q，若電荷量增大為2Q，則電容變?yōu)?C.() (3)某電容器所帶電荷量為Q時(shí)，電壓為U，則帶電荷量為2Q時(shí)，電壓為2U.(√) (4)根據(jù)C＝，當(dāng)電容器兩端的電壓增大時(shí)，電容減?。?) (5)將電介質(zhì)插入平行板電容器時(shí)，電容器的電容將變?。?) (6)由兩組鋁片組成的可變電容器是通過(guò)改變正對(duì)面積來(lái)改變電容的．(√) 【提示】　 (1)　電容器的電荷量為某一極板上所帶電荷量的絕對(duì)值． (2)　電容與電荷量無(wú)關(guān)． (4)　電容與電壓大小無(wú)關(guān)． (5)　平行板電容器插入電介質(zhì)，電容將變大． 2．下列關(guān)于電容器充電和放電的說(shuō)法中，正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682090】 A．電容器充電和放電時(shí)電流都由大變小 B．當(dāng)電容器的電量最大時(shí)，電路中電流最大 C．當(dāng)電容器兩極板間的電壓等于零時(shí)，電路中的電流最大 D．當(dāng)電路中的電流最大的時(shí)候，電容器儲(chǔ)存的電能最大 A　[充電過(guò)程，電路中電流為零時(shí)，說(shuō)明自由移動(dòng)的電荷“全部”聚集到了電容器上，電容器的兩極板所帶的電量最大，兩極板間的電壓最大，場(chǎng)強(qiáng)最大；電路中電流最大時(shí)，說(shuō)明聚集到電容器的自由移動(dòng)的電荷數(shù)為零，則電容器的兩極板所帶的電量為零，兩極板間的電壓為零，場(chǎng)強(qiáng)為零．放電過(guò)程，開(kāi)始時(shí)兩板間含電荷量最大，電壓最高，場(chǎng)強(qiáng)最大，電流也最大，最后兩極板間電量為零時(shí)，電壓為零，電流也為零．所以電容器充電和放電時(shí)電流都由大變小，A正確，B、C錯(cuò)誤；充電過(guò)程當(dāng)電容器上電量最大時(shí)，電容器上儲(chǔ)存的電能最大，電路中的電流為零，D錯(cuò)誤．] 3．用控制變量法可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖241所示)．設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，下列說(shuō)法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682091】 圖241 A．保持S不變，增大d，則θ變大 B．保持S不變，增大d，則θ變小 C．保持d不變，減小S，則θ變小 D．保持d不變，減小S，則θ不變 A　[由C＝知，當(dāng)S不變，增大d時(shí)，C變小，又電荷量Q不變，再由U＝知，U變大，夾角θ變大，A正確，B錯(cuò)誤；d不變，減小S時(shí)，C變小，U變大，夾角θ變大，所以C、D錯(cuò)誤．] 4.如圖242所示為一只“極距變化型電容式傳感器”的部分構(gòu)件示意圖．當(dāng)動(dòng)極板和定極板之間的距離d變化時(shí)，電容C便發(fā)生變化，通過(guò)測(cè)量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d的變化情況．在下列圖中能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖像是(　　) 圖242 A　[由電容器的電容決定式C＝可知，C與d成反比，能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖像是A.] [合 作 探 究攻 重 難] 電容的理解 1．電容由電容器本身的構(gòu)造決定 電容器的電容是反映電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，用比值C＝來(lái)定義，但它卻是由電容器自身的構(gòu)造決定的，與所帶電荷量Q和所加電壓U無(wú)關(guān)．即使電容器不帶電，其電容仍然存在，并且是一個(gè)確定的值． 2．通過(guò)QU圖像來(lái)理解C＝. 圖243 如圖243所示，在QU圖像中，電容是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，其中Q為一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值，U為兩極板間的電勢(shì)差，可以看出，電容器電容也可以表示為C＝，即電容器的電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增加(或減小)1 V所需增加(或減少)的電荷量． 3．兩公式C＝與C＝的比較 公式 C＝ C＝ 公式特點(diǎn) 定義式 決定式 意義 對(duì)某電容器Q∝U，但＝C不變，反映電容器容納電荷的本領(lǐng) 平行板電容器C∝ε，C∝S，C∝，反映了影響電容大小的因素 聯(lián)系 電容器容納電荷的本領(lǐng)由來(lái)量度，由本身的結(jié)構(gòu)(如平行板電容器的ε、S、d等因素)來(lái)決定 　有一充電的平行板電容器，兩板間的電壓為3 V，現(xiàn)使它的電荷量減少310－4 C，于是電容器兩板間的電壓降為原來(lái)的，此電容器的電容是多大？電容器原來(lái)的帶電荷量是多少？若將電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容是多大？ 思路點(diǎn)撥：①電容器的電容與極板上所帶的電荷量無(wú)關(guān)． ②電容的定義式為C＝，當(dāng)電荷量變化時(shí)，可以推導(dǎo)出C＝，可以應(yīng)用此式計(jì)算電容． 【解析】　電容器兩極板間的電勢(shì)差的變化量為 ΔU＝U＝3 V＝2 V， 由C＝，得C＝ F＝1.510－4 F＝150 μF. 電容器原來(lái)的帶電荷量為 Q＝CU＝1.510－43 C＝4.510－4 C 電容器的電容是由本身決定的，與是否帶電無(wú)關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150 μF. 【答案】　150 μF　4.510－4 C　150 μF (1)電容器的電容與電容器的電荷量、電容器極板間的電壓無(wú)關(guān). (2)平行板電容器的電容只由自身因素決定. [針對(duì)訓(xùn)練] 1．一個(gè)電容器帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差為U，若使其帶電荷量增加410－7 C，電勢(shì)差則增加20 V，則它的電容是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682092】 A．110－8 F　　　　　 B．210－8 F C．410－8 F D．810－8 F B　[根據(jù)電容的定義式C＝可推出計(jì)算式C＝，故該電容器電容C＝ F＝210－8 F，B正確．] 2．(多選)兩塊正對(duì)的平行金屬板之間夾上一層電介質(zhì)，就組成了一個(gè)平行板電容器．要改變平行板電容器的電容，可以改變(　　) A．兩極板間的電壓U B．電容器所帶的電荷量Q C．兩極板間的距離d D．兩極板間的正對(duì)面積S CD　[電容器的電容大小與兩極板間的距離d、兩極板間的正對(duì)面積S和兩極板間的電介質(zhì)有關(guān)，所以本題答案為C、D兩項(xiàng)．] 電容器動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題 1．兩類(lèi)基本問(wèn)題 (1)電容器和一電源相連，讓電容器的某一物理量發(fā)生變化，求其他物理量的變化．處理原則：電容器上的電壓不變． (2)電容器和電源連接后再斷開(kāi)，電容器的某一物理量發(fā)生變化，求其他物理量的變化．處理原則：電容器上的電荷量不變． 2．處理思路 (1)確定不變量．電容器與電源相連時(shí)，電壓不變；電容器先充電，后與電源斷開(kāi)時(shí)，所帶電荷量不變． (2)用決定式C＝分析平行板電容器的電容的變化． (3)用定義式C＝分析電容器所帶電荷量或兩極板間電勢(shì)差的變化． (4)用E＝分析電容器間場(chǎng)強(qiáng)的變化． 　(多選)如圖244所示的電路，閉合開(kāi)關(guān)，水平放置的平行板電容器中有一個(gè)帶電液滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài)．為了使液滴豎直向上運(yùn)動(dòng)，下列操作可行的是(　　) 圖244 A．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，將兩板間的距離拉大一些 B．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，將兩板水平地向相反方向移開(kāi)一些 C．保持開(kāi)關(guān)閉合，將兩板間的距離減小一些 D．保持開(kāi)關(guān)閉合，以?xún)砂甯髯缘淖髠?cè)板沿為軸，同時(shí)向上(即逆時(shí)針?lè)较?轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度 思路點(diǎn)撥：①斷開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，電容器極板間的電荷量保持不變，改變正對(duì)面積，才能改變極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度． ②保持開(kāi)關(guān)閉合，電容器極板間的電壓保持不變，改變極板間的距離，才能改變極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度． BC　[帶電液滴受到豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，有Eq＝mg.兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝，保持開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，U不變，當(dāng)兩板間的距離d減小時(shí)，E變大，此時(shí)Eq>mg，液滴豎直向上運(yùn)動(dòng)，C正確；保持開(kāi)關(guān)閉合，以?xún)砂甯髯缘淖髠?cè)板沿為軸，同時(shí)向上(即逆時(shí)針?lè)较?轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度，E方向變了，此時(shí)液滴不會(huì)沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，所以D錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電容器的電荷量Q不變，E與d無(wú)關(guān)，所以斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，將兩板間的距離拉大一些，仍有Eq＝mg，液滴仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，A錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，將兩板水平地向相反方向移開(kāi)一些，此時(shí)兩板的正對(duì)面積S變小，E變大，此時(shí)Eq>mg，所以液滴豎直向上運(yùn)動(dòng)，B正確．] 分析平行板電容器時(shí)的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) (1)確定不變量：首先要明確動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的哪些量不變，一般情況下是保持電量不變或板間電壓不變． (2)恰當(dāng)選擇公式：要靈活選取電容的兩個(gè)公式分析電容的變化，還要應(yīng)用E＝分析板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況． [針對(duì)訓(xùn)練] 3. (多選)如圖245所示，將平行板電容器與電池組相連，兩板間的帶電塵埃恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將兩板緩慢地錯(cuò)開(kāi)一些，其他條件不變，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682093】 圖245 A．電容器帶電荷量不變 B．塵埃仍靜止 C．檢流計(jì)中有a→b的電流 D．檢流計(jì)中有b→a的電流 BC　[電容器與電源相連，所以?xún)蓸O板間電壓不變．兩板錯(cuò)開(kāi)一些，正對(duì)面積S將減小，由C＝得C減小，由Q＝UC得，Q減小，電容器放電，電子從b向a運(yùn)動(dòng)，所以電流從a向b.由E＝得，E不變，所以塵埃仍靜止．] [當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)固 雙 基] 1．電容器是一種常用的電子元件，下列對(duì)電容器的認(rèn)識(shí)正確的是(　　) A．電容器的電容表示其儲(chǔ)存電荷的能力 B．電容器的電容與它所帶的電荷量成正比 C．電容器的電容與它兩極板間的電壓成正比 D．電容的常用單位有μF和pF,1 μF＝103 pF A　[電容是表示電容器容納電荷的本領(lǐng)的物理量，A正確．電容是電容器本身的性質(zhì)，只與正對(duì)面積、極板間的距離和電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，與電容器的帶電荷量和兩極板間的電壓無(wú)關(guān)，B、C不正確．電容器的常用單位的換算關(guān)系是1 μF＝106 pF，D不正確．] 2．(多選)有一個(gè)正放電的電容器，若使它的電荷量減少310－6 C，其電壓降為原來(lái)的，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682094】 A．電容器原來(lái)帶的電荷量是910－6 C B．電容器原來(lái)帶的電荷量是4.510－6 C C．電容器原來(lái)的電壓可能是5 V D．電容器原來(lái)的電壓可能是510－7 V BC　[由C＝得＝，解得Q＝4.510－6 C，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)U1＝5 V時(shí)，C1＝＝ F＝0.9 μF；當(dāng)U2＝510－7 V時(shí)，C2＝＝ F＝9 F，這么大的電容可以說(shuō)在哪里都沒(méi)有，F(xiàn)的單位非常大，一般的電容都是μF以及pF，故電壓不可能為510－7 V．故C項(xiàng)正確，D錯(cuò)誤．] 3．如圖246所示，平行板電容器的A板帶正電，與靜電計(jì)上的金屬球相連；平行板電容器的B板和靜電計(jì)的外殼均接地．此時(shí)靜電計(jì)指針張開(kāi)某一角度，則以下說(shuō)法中正確的是(　　) 圖246 A．在兩板間插入介質(zhì)板，靜電計(jì)指針張角變大 B．在兩板間插入金屬板，(金屬板與A、B板不接觸)靜電計(jì)指針張角變大 C．B板向右平移，靜電計(jì)指針張角變大 D．B板向上平移，靜電計(jì)指針張角變大 D　[在兩板間插入介質(zhì)板，由C＝得知，電容C增大，而電荷量Q不變，由電容的定義式C＝可知，板間電壓U減小，靜電計(jì)指針張角變小，故A錯(cuò)誤．在兩板間插入金屬板，板間距離減小，電容C增大，而電荷量Q不變，由電容的定義式C＝可知，板間電壓U減小，靜電計(jì)指針張角變小，故B錯(cuò)誤．B板向右平移，板間距離d減小，根據(jù)電容的決定式C＝得知，電容增大，而電荷量Q不變，由電容的定義式C＝可知，板間電壓U減小，靜電計(jì)指針張角變小，故C錯(cuò)誤．B板向上平移，兩極板正對(duì)面積減小，由電容的決定式C＝得知，電容C減小，而電荷量Q不變，由電容的定義式C＝可知，板間電壓U增大，靜電計(jì)指針張角變大，故D正確．] 4．如圖247所示，平行板電容器C與一電源E連接，P為一自動(dòng)控制元件，只有自a向b的電流通過(guò)P時(shí)，P才會(huì)自動(dòng)控制外電路，關(guān)于該電路的工作原理，下列敘述正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69682095】 圖247 A．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，增大平行板電容器兩板間距離，P會(huì)對(duì)外電路起到控制作用 B．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，減小平行板電容器兩板間距離，P會(huì)對(duì)外電路起到控制作用 C．將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，增大平行板電容器兩板間距離，P會(huì)對(duì)外電路起到控制作用 D．將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，減小平行板電容器兩板間距離，P會(huì)對(duì)外電路起到控制作用 B　[開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電容器兩極板間的電勢(shì)差U保持不變，增大電容器兩板間距離，電容C減小，由于Q＝CU，故Q減小，此時(shí)通過(guò)P的電流方向?yàn)橛蒪到a，所以此時(shí)P不會(huì)自動(dòng)控制外電路，A錯(cuò)；同理，B對(duì)；開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，電容器的帶電量保持不變，無(wú)論如何改變電容，電路中都不會(huì)產(chǎn)生電流，P都不會(huì)自動(dòng)控制外電路，C、D錯(cuò)．]