2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第4講 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用學(xué)案.docx
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第4講 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 [做真題明考向] 真題體驗(yàn) 透視命題規(guī)律 授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第18頁(yè) [真題再做] 1．(2016高考全國(guó)卷Ⅲ，T14)關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是( ) A．開(kāi)普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 B．開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 C．開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因 D．開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律 解析：開(kāi)普勒在前人天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒(méi)有找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律． 答案：B 2．(2016高考全國(guó)卷Ⅰ，T17)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊．目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為( ) A．1 h B.4 h C．8 h D．16 h 解析：地球自轉(zhuǎn)周期變小，衛(wèi)星要與地球保持同步，則衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期也應(yīng)隨之變小，由開(kāi)普勒第三定律＝k可知衛(wèi)星離地球的高度應(yīng)變小，要實(shí)現(xiàn)三顆衛(wèi)星覆蓋全球的目的，則衛(wèi)星周期最小時(shí)，由數(shù)學(xué)幾何關(guān)系可作出它們間的位置關(guān)系如圖所示． 衛(wèi)星的軌道半徑為r＝＝2R 由＝得＝. 解得T2≈4h. 答案：B 3．(2017高考全國(guó)卷Ⅲ，T14)2017年4月，我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行．與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的( ) A．周期變大 B．速率變大 C．動(dòng)能變大 D．向心加速度變大 解析：組合體比天宮二號(hào)質(zhì)量大，軌道半徑R不變，根據(jù)＝m，可得v＝，可知與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的速率不變，B項(xiàng)錯(cuò)誤；又T＝，則周期T不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)量變大、速率不變，動(dòng)能變大，C項(xiàng)正確；向心加速度a＝，不變，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：C 4．(2018高考全國(guó)卷Ⅱ，T16)2018年2月，我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為6.6710－11Nm2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為( ) A．5109kg/m3 B．51012 kg/m3 C．51015kg/m3 D．51018 kg/m3 解析：脈沖星自轉(zhuǎn)，邊緣物體m恰對(duì)球體無(wú)壓力時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，則有G＝mr， 又知M＝ρπr3 整理得密度ρ＝＝kg/m3≈5.21015 kg/m3. 答案：C 5．(多選)(2017高考全國(guó)卷Ⅱ，T19)如圖，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( ) A．從P到M所用的時(shí)間等于 B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大 C．從P到Q階段，速率逐漸變小 D．從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功 解析：在海王星從P到Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于引力與速度的夾角大于90，因此引力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，速度越來(lái)越小，C項(xiàng)正確；海王星從P到M的時(shí)間小于從M到Q的時(shí)間，因此從P到M的時(shí)間小于，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于海王星運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到太陽(yáng)引力作用，引力做功不改變海王星的機(jī)械能，即從Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中海王星的機(jī)械能守恒，B項(xiàng)錯(cuò)誤；從M到Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中引力與速度的夾角大于90，因此引力做負(fù)功，從Q到N的過(guò)程中，引力與速度的夾角小于90，因此引力做正功，即海王星從M到N的過(guò)程中萬(wàn)有引力先做負(fù)功后做正功，D項(xiàng)正確． 答案：CD 6．(多選)(2018高考全國(guó)卷Ⅰ，T20)2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波．根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈．將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星( ) A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和 C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度 解析：兩顆中子星運(yùn)動(dòng)到某位置的示意圖如圖所示． 每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，角速度已知， 中子星運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力得 ＝m1ω2r1① ＝m2ω2r2② l＝r1＋r2③ 由①②③式得＝ω2l，所以m1＋m2＝， 質(zhì)量之和可以估算． 由線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr得 v1＝ωr1④ v2＝ωr2⑤ 由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算． 質(zhì)量之積和各自自轉(zhuǎn)的角速度無(wú)法求解． 答案：BC [考情分析] ■命題特點(diǎn)與趨勢(shì)——怎么考 1．近幾年有關(guān)萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用的題目在高考中通常以選擇題的形式出現(xiàn)，極個(gè)別情況下會(huì)出現(xiàn)在計(jì)算題中，難度一般中等；在考查內(nèi)容上一般考查天體運(yùn)動(dòng)參量間的關(guān)系、天體質(zhì)量(密度)的估算、萬(wàn)有引力定律等基本概念和基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，有時(shí)還會(huì)涉及能量知識(shí)，同時(shí)還會(huì)考查運(yùn)用控制變量法進(jìn)行定性判斷或定量計(jì)算的能力． 2．從命題趨勢(shì)上看，分析人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律仍是考試中的熱點(diǎn)，以近幾年中國(guó)及世界空間技術(shù)和宇宙探索為背景的題目備受青睞，會(huì)形成新情景的物理題． ■解題要領(lǐng)——怎么做 1．正確理解萬(wàn)有引力及萬(wàn)有引力定律，掌握天體質(zhì)量和密度的估算方法，熟悉一些天體的運(yùn)行常識(shí)． 2．結(jié)合牛頓第二定律、向心力公式和萬(wàn)有引力定律分析計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行及衛(wèi)星變軌問(wèn)題． [建體系記要點(diǎn)] 知識(shí)串聯(lián) 熟記核心要點(diǎn) 授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第18頁(yè) [網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建] [要點(diǎn)熟記](méi) 1．重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系 (1)不考慮自轉(zhuǎn)時(shí)，星球表面附近物體的重力等于物體與星球間萬(wàn)有引力，即有G＝mg，其中g(shù)為星球表面的重力加速度． (2)考慮自轉(zhuǎn)時(shí)，在兩極上才有＝mg，而赤道上則有－mg＝mR. 2．一個(gè)重要公式：黃金代換式GM＝gR2，應(yīng)用于題目中沒(méi)有給出引力常量G或天體質(zhì)量M，而提供了天體表面重力加速度g的信息的情況． 3．萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 (1)列出五個(gè)連等式：G＝ma＝m＝mω2r＝mr. (2)導(dǎo)出四個(gè)表達(dá)式：a＝G，v＝，ω＝，T＝. (3)定性結(jié)論：r越大，向心加速度a、線速度v、動(dòng)能Ek、角速度ω均越小，而周期T和引力勢(shì)能Ep均越大． 4．三類天體 (1)近地衛(wèi)星：G＝mg＝m. (2)同步衛(wèi)星：G＝m(R＋h)()2(T＝24 h)． (3)雙星：＝m1ω2r1＝m2ω2r2，r1＋r2＝L. 5．衛(wèi)星變軌問(wèn)題：當(dāng)衛(wèi)星速度減小時(shí)，F(xiàn)向小于F萬(wàn)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)而軌道下降，此時(shí)F萬(wàn)做正功，使衛(wèi)星速度增大，變軌成功后可在低軌道上穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)；當(dāng)衛(wèi)星速度增大時(shí)，與此過(guò)程相反． [研考向提能力] 考向研析 掌握應(yīng)試技能 授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第19頁(yè) 考向一 天體質(zhì)量及密度的計(jì)算 估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路 (1)利用中心天體的半徑和表面的重力加速度g計(jì)算．由G＝mg求出M＝，進(jìn)而求得ρ＝＝＝. (2)利用環(huán)繞天體的軌道半徑r和周期T計(jì)算．由G＝mr，可得出M＝.若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r＝R，則ρ＝＝. 1．我國(guó)計(jì)劃于2019年發(fā)射“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器，假設(shè)探測(cè)器在近月軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t(小于繞行周期)，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，探測(cè)器與月球中心連線掃過(guò)的角度為θ(弧度)，引力常量為G，則( ) A．探測(cè)器的軌道半徑為 B．探測(cè)器的環(huán)繞周期為 C．月球的質(zhì)量為 D．月球的密度為 解析：利用s＝θr，可得軌道半徑r＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題意可知，角速度ω＝，故探測(cè)器的環(huán)繞周期T＝＝＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知，G＝m，再結(jié)合v＝可以求出M＝＝＝，選項(xiàng)C正確；由于不知月球的半徑，所以無(wú)法求出月球的密度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：C 2．(2018湖南長(zhǎng)沙市高三統(tǒng)考)2016年11月17日12時(shí)41分，我國(guó)航天員景海鵬、陳冬踏上返回之旅．他們?cè)凇疤鞂m二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室已工作生活了30天，創(chuàng)造了中國(guó)航天員太空駐留時(shí)間的新紀(jì)錄．假設(shè)未來(lái)的某一天我國(guó)宇航員登上某一星球，測(cè)得該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而該星球的平均密度與地球的差不多，則該星球質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的( ) A．2倍 B.4倍 C．8倍 D．16倍 解析：根據(jù)星球表面萬(wàn)有引力等于重力有＝mg，質(zhì)量和密度關(guān)系M＝ρπR3知，重力加速度可表示為g＝GρπR，由于該星球的平均密度與地球相當(dāng)，星球的表面加速度為地球的2倍，所以星球半徑也是地球的2倍，故該星球質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的8倍，選項(xiàng)C正確． 答案：C 3．(2018東北三省四市教研聯(lián)合體聯(lián)考)2016年12月23日據(jù)《科技日?qǐng)?bào)》報(bào)道，使用傳統(tǒng)火箭的時(shí)候，從地球出發(fā)前往火星的單程“旅行”大約是6到7個(gè)月，相比傳統(tǒng)引擎，如果電磁驅(qū)動(dòng)引擎能夠成功投入實(shí)際運(yùn)用，人類可以在10個(gè)星期內(nèi)抵達(dá)火星，中國(guó)已經(jīng)開(kāi)發(fā)出了低軌道太空測(cè)試設(shè)備，目前安裝在了“天宮二號(hào)”上進(jìn)行測(cè)試，處于領(lǐng)先地位．若能將飛行器P送到火星附近使其繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，火星相對(duì)飛行器的張角為θ，火星半徑為R，飛行器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，已知萬(wàn)有引力常量G，若想求得火星的質(zhì)量，下列條件滿足的是( ) A．若測(cè)得飛行器周期和火星半徑R，可得到火星的質(zhì)量 B．若測(cè)得飛行器周期和軌道半徑r，可得到火星的質(zhì)量 C．若測(cè)得飛行器周期和張角θ，可得到火星的質(zhì)量 D．以上條件都不能單獨(dú)得到火星的質(zhì)量 解析：根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力有G＝mr，可得火星的質(zhì)量M＝r3，即知道飛行器的周期T和軌道半徑r，就可以得到火星的質(zhì)量，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤．A、C項(xiàng)中只知道飛行器的周期，卻無(wú)法求出軌道半徑r，故不能得到火星的質(zhì)量，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤． 答案：B 估算天體質(zhì)量和密度時(shí)要注意兩點(diǎn) (1)利用G＝mr只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量，不能計(jì)算繞行天體的質(zhì)量． (2)注意區(qū)分軌道半徑r和中心天體的半徑R，計(jì)算中心天體密度時(shí)應(yīng)用ρ＝而不是ρ＝. 考向二 衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)的分析 [典例展示1] (2018江蘇六市高三第二次聯(lián)考)2016年，“神舟十一號(hào)”飛船和“天宮二號(hào)”在距地面393km的圓軌道上順利對(duì)接，“天宮二號(hào)”運(yùn)行軌道比“天宮一號(hào)”運(yùn)行軌道高出了50km，則( ) A．“天宮二號(hào)”運(yùn)動(dòng)的周期大于“天宮一號(hào)”運(yùn)動(dòng)的周期 B．“天宮二號(hào)”運(yùn)動(dòng)的速度大于“天宮一號(hào)”運(yùn)動(dòng)的速度 C．“天宮二號(hào)”運(yùn)動(dòng)的加速度大于“天宮一號(hào)”運(yùn)動(dòng)的加速度 D．“天宮二號(hào)”運(yùn)動(dòng)的角速度大于“天宮一號(hào)”運(yùn)動(dòng)的角速度 [解析] 萬(wàn)有引力提供它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由G＝mr，得T＝，可知軌道半徑越大運(yùn)行周期越大，故A正確；由G＝，得v＝，可知軌道半徑越大運(yùn)行速度越小，故B錯(cuò)誤；由G＝ma，得a＝，可知軌道半徑越大運(yùn)動(dòng)的加速度越小，故C錯(cuò)誤；由G＝mω2r，得ω＝，可知軌道半徑越大運(yùn)動(dòng)的角速度越小，故D錯(cuò)誤． [答案] A 分析衛(wèi)星運(yùn)行參量的“一模型”“兩思路” (1)一種模型：無(wú)論是自然天體(如地球、月亮)還是人造天體(如宇宙飛船、人造衛(wèi)星)都可以看作質(zhì)點(diǎn)，圍繞中心天體(視為靜止)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如例題中的中心天體為地球． (2)兩條思路 ①萬(wàn)有引力提供向心力，即G＝ma＝m＝mω2r＝mr. ②天體對(duì)其表面物體的萬(wàn)有引力近似等于重力，即＝mg或GM＝gR2(R、g分別是天體的半徑、表面重力加速度)，公式GM＝gR2應(yīng)用廣泛，被稱為“黃金代換式”． 4.如圖所示，A為近地氣象衛(wèi)星，B為遠(yuǎn)地通信衛(wèi)星，假設(shè)它們都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球半徑為R，衛(wèi)星A距地面高度可忽略不計(jì)，衛(wèi)星B距地面高度為h，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則下列說(shuō)法正確的是( ) A．若兩衛(wèi)星質(zhì)量相等，發(fā)射衛(wèi)星B需要的能量少 B．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運(yùn)行周期之比為 C．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運(yùn)行的加速度大小之比為 D．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運(yùn)行速度大小之比為 解析：雖然衛(wèi)星B的速度小于衛(wèi)星A的速度，但衛(wèi)星B的軌道比衛(wèi)星A的高，所具有的引力勢(shì)能大，所以發(fā)射衛(wèi)星B需要的能量大，A錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運(yùn)行周期之比為，B錯(cuò)誤；由＝ma，則a＝，所以衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運(yùn)行的加速度大小之比為，C錯(cuò)誤；由＝，得v＝，衛(wèi)星A與衛(wèi)星B運(yùn)行速度大小之比為，D正確． 答案：D 5．(多選)2018年7月28日凌晨發(fā)生了火星沖日現(xiàn)象，我國(guó)整夜可見(jiàn)，火星沖日是指火星、地球和太陽(yáng)幾乎排列在同一條直線上，地球位于太陽(yáng)與火星之間，此時(shí)火星被太陽(yáng)照亮的一面完全朝向地球，所以明亮且易于觀察．地球和火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍，則( ) A．地球的公轉(zhuǎn)周期比火星的公轉(zhuǎn)周期小 B．地球的運(yùn)行速度比火星的運(yùn)行速度小 C．火星沖日現(xiàn)象每年都會(huì)出現(xiàn) D．地球與火星的公轉(zhuǎn)周期之比為∶ 解析：已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的1.5倍，則由G＝mr得，T＝2π，可知軌道半徑越大，周期越大，故火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大，選項(xiàng)A正確；又由G＝m可得v＝，則軌道半徑越大，線速度(即運(yùn)行速度)越小，故火星的運(yùn)行速度比地球的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得，＝＝，因?yàn)榈厍虻墓D(zhuǎn)周期為1年，所以火星的公轉(zhuǎn)周期大于1年，不是每年都出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 答案：AD 6.國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為( ) A．a(chǎn)2>a1>a3 B.a3>a2>a1 C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)1>a2>a3 解析：衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)于東方紅一號(hào)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)有G＝m1a1，即a1＝，對(duì)于東方紅二號(hào)，有G＝m2a2，即a2＝，由于h2>h1，故a1>a2，東方紅二號(hào)衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，由于東方紅二號(hào)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)a＝ω2r，故a2>a3，所以a1>a2>a3，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤． 答案：D 考向三 衛(wèi)星變軌問(wèn)題 [典例展示2] 2018年6月2日，我國(guó)成功發(fā)射高分六號(hào)遙感衛(wèi)星．如圖所示是衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中的某一次變軌示意圖，衛(wèi)星從橢圓軌道Ⅰ上的遠(yuǎn)地點(diǎn)Q改變速度進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ，P點(diǎn)為橢圓軌道的近地點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是( ) A．衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的速度等于在Q點(diǎn)的速度 B．衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的Q點(diǎn)的速度小于在同步軌道Ⅱ上的Q點(diǎn)的速度 C．衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的Q點(diǎn)加速度大于在同步軌道Ⅱ上的Q點(diǎn)的加速度 D．衛(wèi)星耗盡燃料后，在微小阻力的作用下，機(jī)械能減小，軌道半徑變小，動(dòng)能變小 [思路探究] (1)衛(wèi)星在不同軌道上的加速度大小由什么決定？ (2)衛(wèi)星變軌運(yùn)動(dòng)的原因是什么？ [解析] 衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)，從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星動(dòng)能減小，所以衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度，A錯(cuò)誤；由于從橢圓軌道Ⅰ上的Q點(diǎn)變軌到同步軌道Ⅱ，需要點(diǎn)火加速，所以衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ上的Q點(diǎn)的速度小于在同步軌道Ⅱ上的Q點(diǎn)的速度，B正確；因?yàn)樵谕稽c(diǎn)Q，根據(jù)a＝可知加速度相同，C錯(cuò)誤；由于衛(wèi)星受微小阻力的作用，阻力做負(fù)功，故機(jī)械能減小，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，根據(jù)v＝可知，動(dòng)能Ek＝mv2＝，動(dòng)能變大，D錯(cuò)誤． [答案] B 衛(wèi)星變軌應(yīng)注意的四個(gè)問(wèn)題 (1)衛(wèi)星變軌的運(yùn)動(dòng)模型是向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)．當(dāng)由于某種原因衛(wèi)星速度v突然增大時(shí)，有G下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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