2019版高考數(shù)學總復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 4 函數(shù)及其表示課時作業(yè) 文.doc

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課時作業(yè)4　函數(shù)及其表示 一、選擇題 1．下列四個圖象中，是函數(shù)圖象的是(　　) A．(1)　　　 B．(1)(3)(4) C．(1)(2)(3) D．(3)(4) 解析：由函數(shù)定義知(2)錯． 答案：B 2．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是(　　) A．f(x)＝，g(x)＝x－1 B．f(x)＝，g(x)＝ C．f(x)＝ln ex與g(x)＝eln x D．f(x)＝x0與g(x)＝ 解析：函數(shù)的三要素相同的函數(shù)為相同函數(shù)，對于選項A，f(x)＝|x－1|與g(x)對應關系不同，故排除選項A，選項B、C中兩函數(shù)的定義域不同，排除選項B、C，故選D. 答案：D 3．(2018東北三省四市模擬)函數(shù)y＝＋的定義域為(　　) A．[0,3] B．[1,3] C．[1，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：要使函數(shù)有意義，則需 ∴∴1≤x≤3，故選B. 答案：B 4．(2018黃山質(zhì)檢)已知f(x)是一次函數(shù)，且f(f(x))＝x＋2，則f(x)＝(　　) A．x＋1 B．2x－1 C．－x＋1 D．x＋1或－x－1 解析：f(x)是一次函數(shù)，設f(x)＝kx＋b，f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1.即f(x)＝x＋1.故選A. 答案：A 5．下列函數(shù)中，值域是(0，＋∞)的是(　　) A．y＝ B．y＝(x∈(0，＋∞)) C．y＝(x∈N) D．y＝ 解析：選項A中y可等于零；選項B中y顯然大于1；選項C中x∈N，值域不是(0，＋∞)，選項D中|x＋1|>0，故y>0. 答案：D 6．已知fx－1＝2x－5，且f(a)＝6，則a等于(　　) A．－ B. C. D．－ 解析：令t＝x－1，則x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，則4a－1＝6，解得a＝. 答案：B 7．(2018河北“五名?！辟|(zhì)檢)函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)>2的解集為(　　) A．(－2,4) B．(－4，－2)∪(－1,2) C．(1,2)∪(，＋∞) D．(，＋∞) 解析：令2ex－1>2(x<2)，解得12(x≥2)，解得x>，故選C. 答案：C 8．已知等腰△ABC周長為10，則底邊長y關于腰長x的函數(shù)關系為y＝10－2x，則函數(shù)的定義域為(　　) A．{x|x∈R} B．{x|x>0} C．{x|00，所以f(2)＝2ln 2＝2ln 2. 因為ln <0，所以f＝＝－2ln 2. 則f(2)＋f＝2ln 2－2ln 2＝0. 答案：D 10．(2018唐山統(tǒng)考)已知函數(shù)f(x)＝且f(a)＝－2，則f(7－a)＝(　　) A．－log37 B．－ C．－ D．－ 解析：當a≤0時，2a－2＝－2無解；當a>0時，由－log3a＝－2，解得a＝9，所以f(7－a)＝f(－2)＝2－2－2＝－. 答案：D 二、填空題 11．(2018南京二模)函數(shù)f(x)＝ln 的定義域為________． 解析：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域．要使函數(shù)f(x)＝ln 有意義，則>0，解得x<1，故函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，1)． 答案：(－∞，1) 12．對任意x都滿足2f(x)－f(－x)＝x2＋x，求f(x)＝________. 解析：∵2f(x)－f(－x)＝x2＋x，① ∴2f(－x)－f(x)＝x2－x，② ①2＋②得 3f(x)＝3x2＋x， ∴f(x)＝x2＋x. 答案：x2＋x 13．已知函數(shù)y＝f(x2－1)的定義域為[－，]，則函數(shù)y＝f(x)的定義域為________． 解析：∵y＝f(x2－1)的定義域為[－，]， ∴x∈[－，]，x2－1∈[－1,2]， ∴y＝f(x)的定義域為[－1,2]． 答案：[－1,2] 14．(2018青島檢測)已知函數(shù)f(x)＝則f(log27)＝________. 解析：本題考查分段函數(shù)．由題意得log27>2，log21,1＋a<1， 所以f(1－a)＝－(1－a)＝a－1，f(1＋a)＝(1＋a)2＋2a＝a2＋4a＋1， 由f(1－a)≥f(1＋a)得a2＋3a＋2≤0， 解得－2≤a≤－1，所以a∈[－2，－1]，故選B. 答案：B 17．已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝log2x，若f(a)＋f(g(2))＝0，則實數(shù)a的值為________． 解析：因為函數(shù)f(x)＝，g(x)＝log2x，所以g(2)＝log22＝1，f(g(2))＝f(1)＝1，由f(a)＋f(g(2))＝0，得f(a)＝－1.當a>0時，因為f(a)＝a2≠－1，所以此時不符合題意；當a≤0時，f(a)＝a＋1＝－1，解得a＝－2. 答案：－2