2019年高考物理 糾錯筆記系列 專題01 質點的直線運動.doc

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專題01 質點的直線運動 一、對物理量概念的理解不清 1．對一物理量，應確定其是矢量還是標量，是過程量還是狀態(tài)量。解題時，要注意給出的物理量所對應的時刻、位置和時間、位移，要注意要求的結果是矢量還是標量，矢量應給出方向。 2．區(qū)分名稱相似的概念，如（瞬時）速度、（瞬時）速率、平均速度、平均速率、速度變化量、速度變化率、加速度的關系。 二、物理規(guī)律和公式的使用 1．運動學公式：速度時間公式，位移時間公式，速度位移公式，均適用于勻變速直線運動，即a=C的運動，包括中間發(fā)生往返過程的運動。 2．運動學公式在使用前，首先應規(guī)定正方向，反向要前加負號。 3．平均速度公式為勻變速直線運動的導出公式，其他運動形式未必適用。 4．對變加速直線運動，有時對一過程可根據(jù)運動學公式求出平均加速度，也能運用數(shù)形結合思想作出運動圖象進行分析。 三、運動圖象問題的常見錯誤 1．看錯坐標系的橫、縱坐標的物理量，導致對圖象的坐標、截距、斜率等的分析錯誤。 2．對坐標正負的理解出現(xiàn)問題，不能區(qū)分圖象中方向的正負和加速減速的正負；v–t圖象中對圖線與時間軸所圍面積的理解不當，會錯誤地計算圖線與v軸所圍的面積；當v–t圖線經(jīng)過t軸時，對總位移的計算和理解不清，不能認識到t軸上下的面積代表相反方向的位移。 3．不能進行兩個運動圖象之間的轉化。 4．不能根據(jù)運動學公式分析特殊的運動學圖象。 四、臨界條件和多解問題 1．追及相遇問題多臨界條件就是速度相等，但可能對應的情況是距離最大或最小。 2．剎車問題中臨界條件是減速到零的情況，此后若車就此停止，則位移不變。 3．豎直上拋運動中加速度始終不變，出現(xiàn)的多解情況，要根據(jù)具體問題具體分析。 五、打點計時器及紙帶的分析問題 1．分不清電磁打點計時器和電火花計時器的結構、所用電源的區(qū)別。 2．混淆打點計時器實際打出的計時點和為實驗目的選出的計數(shù)點，計算錯誤打點間隔。 3．不理解逐差法公式，中xi、Δx和T的實際意義。 （2018浙江杭州命題預測）如圖所示是一架正在進行航拍的四旋翼無人飛機。則下列情況下能將無人飛機看作質點的是 A．調整無人機在空中飛行的姿態(tài) B．調整無人機上攝像鏡頭的方向 C．增大無人機旋翼的轉速 D．地面觀察者觀察無人機在空中的位置 本題選錯的原因主要是不能正確理解質點的概念，物體可以看成質點的兩種情況是：（1）物體的形狀、大小在所研究的問題中可以忽略；（2）物體的運動為平動。本題易錯選B，即考慮到情況（2），但忽略了情況（1）。 在調整無人機在空中飛行的姿態(tài)時，或者調整無人機上攝像鏡頭的方向時，或者增大無人機旋翼的轉速時，無人機的大小都不能忽略，不能看作質點；而地面觀察者觀察無人機在空中的位置時，無人機的大小可以忽略不計，可看作質點，故選項ABC錯誤，D正確。答案：D。 1．關于時間和時刻，下列說法正確的是 A．物體在5 s時指的是物體在5 s末這一時刻 B．物體在5 s內指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時間 C．物體在第5 s內指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時間 D．第4 s末就是第5 s初，指的是時刻 【答案】ACD （2018甘肅省玉門一中）如圖所示是甲、乙、丙三個物體相對同一位置的位移圖象，它們向同一方向開始運動，則在時間t0內，下列說法正確的是 A．它們的平均速度相等 B．甲的平均速度最大 C．它們的平均速率相等 D．乙的平均速度最小 平均速度的定義為位移與時間的比值，而瞬時速度對應時刻，不能直接對某過程內的瞬時速度求平均值。 平均速度定義式，其中x代表位移。從圖中可以看出在相等時間t0內運動走過的位移相等，所以三者的平均速度相等，故A正確，BD錯誤；平均速率的公式是，其中s是走過的路程，從圖象上可以看出在相同時間t0內的路程關系，所以甲的平均速率較大，而乙和丙的平均速率相等，故C錯誤。答案：A。 1．下列關于速度和速率的說法中正確的是 A．速度是矢量，用來描述物體運動的快慢 B．平均速度是速度的平均值，它只有大小沒有方向 C．汽車以速度v1經(jīng)過某路標，子彈以速度v2從槍口射出，兩速度均為平均速度 D．平均速度的大小就是平均速率 【答案】A （2018湖北鄂東南市范高中）兩個質點A、B放在同一水平面上，從同一位置沿相同方向做直線運動，其運動的v–t圖象如圖所示，對A、B運動情況的分析，下列結論正確的是 A．在6 s末，質點A的加速度大于質點B的加速度 B．在0~12 s時間內，質點A的平均速度為 ms C．質點A在0~9 s時間內的位移大小等于質點B在0~3 s時間內的位移大小 D．在12 s末，A、B兩質點相遇 v–t圖中速度的正負表示運動方向，速度突然減小，不代表開始反向運動；速度圖象與時間軸所圍面積表示位移，時間軸上方的面積表示沿正方向的位移，時間軸下方的面積表示沿負方向的位移。 根據(jù)v–t圖象中圖線的斜率表示加速度，斜率絕對值越大，加速度越大，可知質點A在 s末的加速度是 m/s2，質點B在6 s時末的加速度是，所以A的加速度較大，故A正確；在0~12 s時間內，質點A的位移為，平均速度為，故B錯誤；質點A在0~9 s時間內的位移大小，質點B在0~3 s時間內的位移大小，故C錯誤；在12 s末，A、B兩質點相距的距離等于它們的位移之差，為，故D錯誤。答案：A。 1．甲、乙、丙三個質點在同一直線上運動的位移–時間圖象如圖所示，其中質點丙的圖線為頂點在原點、開口向上的拋物線。則下列說法正確的是 A．甲、乙兩質點均做勻速直線運動，且速度大小相等 B．甲質點做勻加速直線運動，乙質點做勻減速直線運動，兩者的加速度大小相等 C．在t=5 s時甲、乙兩質點相距最近 D．丙質點做勻加速直線運動 【答案】AD （2018湖北武漢月考）t=0時，將小球a從地面以一定的初速度豎直上拋，t=0.3 s時，將小球b從地面上方某處靜止釋放，最終兩球同時落地。a、b在0~0.6 s內的v–t圖象如圖所示。不計空氣阻力，重力加速度g=l0 m/s2，下列說法正確的是 A．小球a拋出時的速率為12 m/s B．小球b釋放的高度為0.45 m C．t=0.6 s時，a、b之間的距離為2.25 m D．從t=0.3 s時刻開始到落地，a相對b勻速直線運動 本題只要明白了圖象的意義就可以很快解出正確答案。 由v–t圖象可知，a球經(jīng)0.6 s到達最高點，則拋出時的速率為，選項A錯誤；兩球同時落地，則小球b落地的時間為tb=1.2 s–0.3 s=0.9 s，則小球b釋放的高度為，選項B錯誤；t=0.6 s時，a到達最高點，距離地面的高度為；b距離地面的高度為，此時ab之間的距離為1.8 m，選項C錯誤；從t=0.3 s時刻開始到落地，兩物體的加速度相同，則a相對b勻速直線運動，選項D正確。答案：D。 1．甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經(jīng)過某一路標，以后甲車一直做勻速直線運動，乙車先勻加速后勻減速運動，丙車先勻減速后勻加速運動，它們經(jīng)過下一路標時的速度又相同，則 A．甲車先通過下一個路標 B．乙車先通過下一個路標 C．丙車先通過下一個路標 D．三車同時到達下一個路標 【答案】B （2018福建廈門）酒后駕車嚴重威脅公共交通安全。若將駕駛員從視覺感知前方危險到汽車開始制動的時間稱為反應時間，將反應時間和制動時間內汽車行駛的總距離稱為感知制動距離。科學研究發(fā)現(xiàn)，反應時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā)生明顯變化。一般人正常駕車的反應時間為t0=0.5 s，在一次酒駕的測試中，志愿者少量飲酒之后駕車以v1=72 km/h的速度在試驗場水平路面上沿直線做勻速運動，從發(fā)現(xiàn)制動信號到最終停下來，其整個感知制動距離為s=53 m。通過查閱志愿者所駕車型資料，得知該汽車從v2=28 m/s制動減速到零所需時間為t2=3.5 s，求： (1)該汽車制動過程中的加速度a的大小? (2)飲酒之后志愿者的反應時間是多少? 分析清楚本題的運動過程，就可以完美解題。 (1)汽車的加速度大?。? (2) 設物體的制動距離為s1，則 反應距離為 設志愿者反應時間為t1 則 解得： 1．汽車原以20 m/s的速度在水平路面上做勻速直線運動，某時刻關閉發(fā)動機而做勻減速直線運動，加速度大小為4 m/s2，則它關閉發(fā)動機后經(jīng)過6 s內的位移大小為 A．8 m B．20 m C．40 m D．50 m 【答案】D （2018北京八十中）自然界中某個量D的變化量，與發(fā)生這個變化所用時間的比值，叫做這個量D的變化率。下列說法正確的是 A．若D表示某質點做平拋運動的速度，則是恒定不變的 B．若D表示某質點做勻速圓周運動的動量，則是恒定不變的 C．若D表示某質點做豎直上拋運動離拋出點的高度，則一定變大。 D．若D表示某質點的動能，則越大，質點所受外力做的總功就越多 不理解題意導致本題錯解。 若D表示某質點做平拋運動的速度，則表示加速度，恒定不變，故A正確；若D表示某質點做勻速圓周運動的動量，則，表示向心力，大小不變，方向不斷改變，故B錯誤；若D表示某質點做豎直上拋運動離拋出點的高度，則表示平均速度，平均速度在減小，故C錯誤；若D表示某質點的動能，則所受外力的功率，表示做功的快慢，不是做功的多少，故D錯誤。答案：A。  1．氫氣球用繩子系著一個重物，以10 m/s的速度勻速豎直上升，當重物到達離地面40 m的高度時，繩子突然斷開，重物從繩斷開到落地所經(jīng)歷的時間為（不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2） A．2 s B． C．4 s D．5 s 【答案】C （2018安徽A10聯(lián)盟）t=0時，甲、乙兩車同時同向行駛，其位移時間圖象分別為圖中直線甲和曲線乙。已知乙車的加速度恒定，且大小為4 m/s，t=3 s時，直線甲和曲線乙剛好相切，則t=0時甲車和乙車的距離為 A．16 m B．18 m C．20 m D．22 m 錯誤原因主要是對追及相遇的判斷條件（速度相等時是否能追上或反超）不清楚。 由圖可知，甲車的速度為，3 s時，直線甲和曲線乙剛好相切，即此時乙車的速度，由圖可知乙車做勻減速直線運動，即，設乙車的初速度為，由，得，由圖可知甲車的位移為，乙車的位移為，t=3 s時，甲車和乙車到達同一位置，則，答案：B。  1．入冬以來，霧霾天氣頻發(fā)，發(fā)生交通事故的概率比平常高出許多，保證霧霾中行車安全顯得尤為重要；在霧天的平直公路上，甲、乙兩汽車同向勻速行駛，乙在前，甲在后。某時刻兩車司機聽到警笛提示，同時開始剎車，結果兩車剛好沒有發(fā)生碰撞。圖示為兩車剎車后勻減速運動的v–t圖象，以下分析正確的是 A．甲剎車的加速度的大小為0.5 m/s2 B．兩車剎車后間距一直在減小 C．兩車開始剎車時的距離為87.5 m D．兩車都停下來后相距12.5 m 【答案】D （2018江蘇蘇州高新區(qū)一中）研究勻變速直線運動的實驗中，某同學打出了一條紙帶，已知計時器打點的時間間隔為0.02 s，他按打點先后順序每5個點取1個計數(shù)點，得到了O、A、B、C、D等幾個計數(shù)點，如圖所示，用刻度尺量得點A、B、C、D到O點的距離分別為x1=1.50 cm，x2=3.40 cm，x3=5.70 cm，x4=8.40 cm.由此可知，打C點時小車的速度v大小和小車的加速度a大小分別為為 A．v=0.25 m/s、a=0.4 m/s2 B．v=0.25 m/s、a=1.9 m/s2 C．v=1.25 m/s、a=0.4 m/s2 D．v=1.25 m/s、a=10 m/s2 此題選錯的主要原因是把重力加速度g作為運動的加速度直接使用了，實驗題中一般用運動學方法計算速度和加速度，而動力學涉及的量往往作為探究的物理量而不在計算過程中使用，只是作為數(shù)據(jù)對比使用。 由于計時器打點的時間間隔為0.02 s，他按打點先后順序每5個點取1個計數(shù)點，所以相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.1 s。根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，；根據(jù)勻變速直線運動的推論公式Δx=aT2可以求出加速度的大小，得：x3–x1=2a1T2；x4–x2=2a2T2，為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：a=（a1+a2），即小車運動的加速度計算表達式為：a=，整理：。答案：A。 1．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，獲得如圖所示的紙帶，A、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T，、、、、、分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG間的距離，下列可用來計算打D點時小車速度的表達方式有 A． B． C． D． 【答案】BD 一、物理量概念辨析 物理量 表示方法 大小 方向 狀態(tài)或過程 位置 空間中的點、坐標(x,y,z) — — 狀態(tài)量 位移 兩個位置間的線段 線段長度 矢量 過程量 路程 兩個位置間的運動軌跡 軌跡長度 標量 過程量 時刻 時間軸上的點、坐標t — — 狀態(tài)量 時間（間隔） 時間軸上兩時刻間的距離 t2–t1 標量 過程量 （瞬時）速度 極短時間內的位移 Δt→0，v= 矢量 狀態(tài)量 （瞬時）速率 速度的大小 |v| 標量 狀態(tài)量 平均速度 某時間內的位移 = 矢量 過程量 平均速率 某時間內的路程 = 標量 過程量 加速度 極短時間內的速度變化量 Δt→0，a= 矢量 狀態(tài)量 二、常用運動學公式 1．定義式：，， 2．勻變速直線運動：，，， 3．三個基本運動學公式之間并不獨立，可以相互推導，對某過程的勻變速直線運動列式聯(lián)立求解時，要注意避免無效列式。 三、豎直方向的勻變速直線運動 1．自由落體運動：物體僅在重力作用下由靜止開始豎直下落的運動。 2．僅在重力作用下沿豎直方向的運動，是勻變速直線運動，加速度為重力加速度，在規(guī)定正方向后，勻變速直線運動的公式皆可適用。 3．豎直上拋運動中，物體從開始拋出到最高點為勻減速直線運動，從最高點回到拋出點為勻加速直線運動，兩過程的加速度大小相等、位移相等，故兩段運動以最高點為分界具有對稱性。 四、運動圖象的分析 1．一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量之間的關系。 2．二看“線”：圖象表示研究對象的變化過程和規(guī)律，如在v–t圖象和在x–t圖象中傾斜的直線分別表示勻變速運動和勻速運動。 3．三看“斜率”：x–t圖象中斜率表示速度，v–t圖象中斜率表示加速度。 4．四看“面積”：即圖線和坐標軸所圍的面積，如v–t圖線與時間軸所圍面積表示位移，x–t圖線與時間軸所圍面積無意義，a–t圖線與時間軸所圍面積表示速度變化量。 5．五看“截距”：截距一般表示物理過程的初始情況，如t=0時的位移或速度。 6．六看“特殊點”：例如交點、拐點（轉折點）等。如x–t圖象的交點表示相遇，v–t圖象的交點表示速度相等，可能對應臨界情況。 1．（2018河南省中原名校聯(lián)考）在一次爬山比賽中。某人從山腳爬上山頂，然后又沿原路返回到山腳。上山的平均速率為v1，下山的平均速率為v2，則此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是 A．， B．， C．0， D．0， 【答案】D 2．（2018山西太原五中）如圖所示為甲、乙兩質點做直線運動的位移–時間圖象，由圖象可知 A．甲、乙兩質點會相遇，但不在1 s時相遇 B．甲、乙兩質點在1 s時相距4 m C．甲、乙兩質點在第1 s內運動方向相反 D．在5 s內兩質點速度方向一直不同 【答案】C 3．（2018啟慧全國大聯(lián)考）甲乙兩車在公路上同一車道行駛，甲在前乙在后，突然出現(xiàn)緊急情況，甲乙兩車同時剎車，剛開始剎車時兩車相距18 m，剎車過程中兩車的v–t圖象如圖所示，則下列判斷正確的是 A．在t=2 s時刻乙車與甲車發(fā)生追尾事故 B．在t=2 s時刻之前乙車與甲車發(fā)生追尾事故 C．甲乙兩車不會追尾，在t=2 s時刻兩車相距最近距離為8 m D．甲乙兩車會在甲車停止之后發(fā)生追尾事故 【答案】D 【解析】由題可知，甲在前乙在后，如圖所示： 且t=2 s之前，，故t=2 s時，兩者相距最遠，圖中陰影部分面積為10 m，最遠距離為18 m+10 m=28 m，故ABC錯誤；由圖可知0~4 s內，兩者仍相距18 m，t=4 s時乙的車速為，t=4 s后，乙車的位移為，故會發(fā)生追尾，D正確。 4．（2018河南中原名校）做直線運動的小車，牽引一條通過打點計時器的紙帶，交流電源的頻率是50 Hz，由紙帶上打出的某一個點開始，每5個點剪下一段紙帶，如圖所示，毎一小段紙帶的一端與x軸相重合，兩邊與y軸平行，將紙帶貼在坐標系中，根據(jù)圖象可求其加速度為 A．0.008 m/s B．0.08 m/s C．0.8 m/s D．條件不足，無法計算 【答案】C 5．（2018北京西城區(qū)高中）一物體沿直線運動，其速度v隨時間t變化的圖象如圖所示。由圖象可知 A．在0~2 s內物體的加速度大小為10 m/s2 B．在2~4 s內物體的加速度大小為10 m/s2 C．在0~4 s內物體的位移大小為60 m D．在0~4 s內物體的位移大小為80 m 【答案】BC 【解析】根據(jù)圖線的斜率可知，在0~2 s內物體的加速度為零，2~4 s內加速度大小，故A錯誤，B正確。根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積知，0~4 s內物體的位移，故C正確，D錯誤。 6．（2018百校聯(lián)盟）平直的公路上有a、b兩輛汽車同向行駛，t=0時刻b車在前a車在后，且輛車相距s0。已知a、b兩車的v–t圖象如下圖所示，在0~t1時間內，b車的位移為s，則下列說法中正確的是 A．0~t1時間內a車的位移為3s B．若a、b在t1時刻相遇，則s0=s C．若a、b在時刻相遇，則 D．若a、b在時刻相遇，它們將在時刻再次相遇 【答案】AD 7．（2018福建泉州三中）利用打點計時器測定物體做勻變速直線運動時的加速度時，在紙帶上打出一系列的點，如圖所示。設各相鄰計數(shù)點之間的距離分別為s1，s2，s3，s4，相鄰計數(shù)點的時間間隔為T。則下列關系中正確的是 A．s2–s1=aT2 B．s4–s1=3aT2 C．與計數(shù)點2對應的速度為v2= D．s1= 【答案】ABC 【解析】勻變速直線運動在連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，則s2–s1=aT2，s4–s1=3aT2，故A、B正確；根據(jù)平均速度推論知，計數(shù)點2的瞬時速度等于1、3兩點間的平均速度，則，故C正確；因為初速度不一定為零，則s1不一定等于，故D錯誤。 8．（2018吉林實驗中學）甲、乙兩車同時同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運動，甲的初速度v甲=16 m/s，加速度大小a甲=2 m/s2，做勻減速直線運動，乙以初速度v乙=4 m/s，加速度大小a乙=1 m/s2，做勻加速直線運動，求： (1)兩車再次相遇前二者間的最大距離； (2)到兩車再次相遇所需的時間。 【答案】（1） （2）， 9．（2018河南南陽一中）在操場400米標準跑道上有相距L=31 m的甲，乙兩名同學，如圖所示(圖就是一個400 m跑道，左邊一個甲，右邊一個乙，兩人開始在直道上)。甲同學以4 m/s的速率繞操場逆時針慢跑，乙同學開始處于靜止狀態(tài)，他加速的最大加速度為1 m/s2，跑步中最大速率為5 m/s。乙同學此時開始沿跑道跑，則至少需要多長時間與甲相遇？ 【答案】42.4 s 【解析】若乙逆時針運動，乙加速到5 m/s所需時間為 這段時間內甲通過的路程是 這段時間內乙通過的路程是 此時甲、乙相距為 此時甲、乙相距為 從此時開始乙追上甲還需時間： 故乙追上甲共需時間： 乙同學想在最短時間內與甲同學相遇，乙同學應該順時針運動，至少需要42.4 s