2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 機(jī)械能及其守恒定律 第27講 功能關(guān)系 能量守恒定律學(xué)案（含解析）.doc

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第27講　功能關(guān)系　能量守恒定律 考點(diǎn)一　功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 1．對功能關(guān)系的理解 (1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。 (2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實(shí)現(xiàn)。 2．幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式 (多選)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中(　　) A．兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．重力對M做的功等于M動(dòng)能的增加量 C．輕繩對m做的功等于m機(jī)械能的增加量 D．兩滑塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功 解析　由于M與斜面ab之間存在滑動(dòng)摩擦力，故兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；合外力對M做的功等于M動(dòng)能的增加量，B錯(cuò)誤；對于m，除了重力對其做功外，只有輕繩對其做功，故輕繩對m做的功等于m機(jī)械能的增加量，C正確；對于兩滑塊組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能減少并轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故該系統(tǒng)機(jī)械能的損失等于M克服摩擦力做的功，D正確。 答案　CD 方法感悟 1．對功能關(guān)系的理解 (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的。 (2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能的轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。 2．功能關(guān)系在具體問題中的應(yīng)用 (1)若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理。 (2)若只涉及重力勢能的變化，用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。 (3)若只涉及機(jī)械能變化，用除重力和彈簧的彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。 (4)若只涉及電勢能的變化，用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析。 1．(2016四川高考)韓曉鵬是我國首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1900 J，他克服阻力做功100 J。韓曉鵬在此過程中(　　) A．動(dòng)能增加了1900 J B．動(dòng)能增加了2000 J C．重力勢能減小了1900 J D．重力勢能減小了2000 J 答案　C 解析　根據(jù)動(dòng)能定理W合＝ΔEk可知，韓曉鵬在此過程中動(dòng)能增加了ΔEk＝1900 J－100 J＝1800 J，A、B錯(cuò)誤；重力做正功，重力勢能減小了1900 J，C正確，D錯(cuò)誤。 2．(多選)質(zhì)量為1 kg的物體被人用手由靜止向上提高2 m，這時(shí)物體的速度是4 m/s，下列說法中正確的是(不計(jì)一切阻力，取g＝10 m/s2)(　　) A．合外力對物體做功8 J B．手對物體做功8 J C．物體機(jī)械能增加了8 J D．物體重力勢能增加了20 J 答案　AD 解析　由動(dòng)能定理得，合外力對物體做功W合＝mv2－0＝8 J，A正確；W合＝W人－mgh，所以W人＝W合＋mgh＝(8＋1102) J＝28 J，B錯(cuò)誤；物體機(jī)械能增加量等于除重力之外的力做功，所以物體機(jī)械能增加量ΔE＝W人＝28 J，C錯(cuò)誤；物體重力勢能增加量等于物體克服重力做的功，所以物體重力勢能增加量ΔEp＝mgh＝1102 J＝20 J，D正確。 3．(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。則圓環(huán)(　　) A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2－mgh D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 答案　BD 解析　由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速，到達(dá)B處的加速度減小為零，故加速度先減小后反向增大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，從A到C有mgh＝Wf＋Ep(Wf為克服摩擦力做的功)，從C到A有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，聯(lián)立解得：Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，所以B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，從A到B的過程有mv＋ΔEp′＋Wf′＝mgh′，從B到A的過程有mvB′2＋ΔEp′＝mgh′＋Wf′，比較兩式得vB′>vB，所以D正確。 考點(diǎn)二　摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化 　兩種摩擦力做功特點(diǎn)的比較 (2015北京高考)如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)。物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。以彈簧原長時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)彈簧的伸長量為x時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量。 (1)請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F－x圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中彈力所做的功； (2)物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3，然后由x3返回到x2，在這個(gè)過程中， a．求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量； b．求滑動(dòng)摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念。 解析　(1)F－x圖象如圖。 物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中，彈力做負(fù)功：F－x圖象與x軸所圍的面積等于彈力做功大小。 所以彈力做功為： WT＝－kxx＝－kx2。 (2)a.物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3的過程中，彈力做功 WT1＝－(kx1＋kx3)(x3－x1)＝kx－kx 物塊由x3向左運(yùn)動(dòng)到x2的過程中，彈力做功 WT2＝(kx2＋kx3)(x3－x2)＝kx－kx 整個(gè)過程中，彈力做功 WT＝WT1＋WT2＝kx－kx，由此得 彈性勢能的變化量ΔEp＝－WT＝kx－kx b．整個(gè)過程中，摩擦力做功Wf＝－μmg(2x3－x1－x2) 與彈力做功比較：彈力做功與x3無關(guān)，即與實(shí)際路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)，所以，我們可以定義一個(gè)由物體之間的相互作用力(彈力)和相對位置決定的能量——彈性勢能。而摩擦力做功與x3有關(guān)，即與實(shí)際路徑有關(guān)，所以，不可以定義與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”。 答案　(1)圖見解析?。璳x2 (2)a.kx－kx　kx－kx　b．－μmg(2x3－x1－x2)　見解析 方法感悟 求解摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化問題的方法 (1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程。 (2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律或動(dòng)能定理分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系。 (3)無論是滑動(dòng)摩擦力，還是靜摩擦力，計(jì)算做功時(shí)都是用力與對地位移的乘積。 (4)摩擦生熱的計(jì)算：公式Q＝Ffx相對中x相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則x相對為總的相對路程。 如圖所示，一質(zhì)量m＝2 kg的長木板靜止在水平地面上，某時(shí)刻一質(zhì)量M＝1 kg的小鐵塊以水平向左v0＝9 m/s的速度從木板的右端滑上木板。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s2，木板足夠長，求： (1)鐵塊相對木板滑動(dòng)時(shí)木板的加速度的大小； (2)鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量Q和木板在水平地面上滑行的總路程x。 答案　(1)0.5 m/s2　(2)36 J　1.5 m 解析　(1)設(shè)鐵塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板的加速度為a2，由牛頓第二定律可得μ2Mg－μ1(M＋m)g＝ma2， 解得a2＝ m/s2＝0.5 m/s2。 (2)設(shè)鐵塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，鐵塊的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得μ2Mg＝Ma1，解得a1＝μ2g＝4 m/s2。 設(shè)鐵塊與木板相對靜止達(dá)共同速度時(shí)的速度為v，所需的時(shí)間為t，則有v＝v0－a1t，v＝a2t 解得：v＝1 m/s，t＝2 s。 鐵塊相對地面的位移 x1＝v0t－a1t2＝92 m－44 m＝10 m 木板運(yùn)動(dòng)的位移x2＝a2t2＝0.54 m＝1 m 鐵塊與木板的相對位移 Δx＝x1－x2＝10 m－1 m＝9 m 則此過程中鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量 Q＝FfΔx＝μ2MgΔx＝0.41109 J＝36 J。 設(shè)達(dá)共同速度后的加速度大小為a3，發(fā)生的位移為s，則有： a3＝μ1g＝1 m/s2，s＝＝ m＝0.5 m。 木板在水平地面上滑行的總路程 x＝x2＋s＝1 m＋0.5 m＝1.5 m。 考點(diǎn)三　能量守恒定律的應(yīng)用 1．內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。 2．適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律。 3．表達(dá)式 (1)E初＝E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和。 (2)ΔE增＝ΔE減，某種形式能量的減少量等于其他形式能量的增加量。 4．對能量守恒定律的兩點(diǎn)理解 (1)轉(zhuǎn)化：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 (2)轉(zhuǎn)移：某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 如圖所示，固定斜面的傾角θ＝30，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時(shí)上端位于C點(diǎn)，用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m＝4 kg，B的質(zhì)量為m＝2 kg，初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的距離為L＝1 m，現(xiàn)給A、B一初速度v0＝3 m/s，使A開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)。已知重力加速度取g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程中： (1)物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大??； (2)彈簧的最大壓縮量； (3)彈簧中的最大彈性勢能。 解析　(1)物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)的過程中，對A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可得 2mgLsinθ＋3mv＝mgL＋μ2mgcosθL＋3mv2 可解得v＝2 m/s。 (2)在物體A由C點(diǎn)將彈簧壓縮到最大壓縮量，又返回到C點(diǎn)的過程中，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能的減少量等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，即 3mv2－0＝μ2mgcosθ2x 其中x為彈簧的最大壓縮量 解得x＝0.4 m。 (3)設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epm， 由能量守恒定律可得 3mv2＋2mgxsinθ＝mgx＋μ2mgcosθx＋Epm， 解得Epm＝6 J。 答案　(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)6 J 方法感悟 1．運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路 2．多過程問題的解題技巧 (1)“合”——初步了解全過程，構(gòu)建大致的運(yùn)動(dòng)圖景。 (2)“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個(gè)過程的規(guī)律。 (3)“合”——找到子過程的聯(lián)系，尋找解題方法。 1．(2018廣州測試)如圖，粗糙水平地面上放有一斜劈，小物塊以一定初速度從斜劈底端沿斜面向上滑行，回到斜劈底端時(shí)的速度小于它上滑的初速度。已知斜劈始終保持靜止，則小物塊(　　) A．上滑所需時(shí)間與下滑所需時(shí)間相等 B．上滑時(shí)的加速度與下滑時(shí)的加速度相等 C．上滑和下滑過程，小物塊機(jī)械能損失相等 D．上滑和下滑過程，斜劈受到地面的摩擦力方向相反 答案　C 解析　設(shè)小物塊質(zhì)量為m，上滑到最高點(diǎn)時(shí)的位移大小為x，滑到底端時(shí)的速度大小為vt，斜劈與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜劈斜面與水平面的夾角為θ，已知斜劈保持靜止，則小物塊對斜劈的壓力FN＝mgcosθ，x＝t上＝t下，因?yàn)関0＞vt，故t上＜t下，A錯(cuò)誤；規(guī)定小物塊上滑時(shí)初速度方向?yàn)檎较?，則a上＝＝－g(sinθ＋μcosθ)，a下＝＝g(μcosθ－sinθ)，故a上≠a下，B錯(cuò)誤；小物塊損失的機(jī)械能等于克服摩擦力所做的功，W上＝－μmgcosθx，W下＝－μmgcosθx，故W上＝W下，則小物塊的機(jī)械能損失相等，C正確；對斜劈進(jìn)行受力分析可知，上滑和下滑過程，小物塊對斜劈的合力的方向均是斜向右下方，則斜劈受到地面的摩擦力方向均為水平向左，D錯(cuò)誤。 2．如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，C、O、B三點(diǎn)在同一豎直線上。(不計(jì)空氣阻力)試求： (1)物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能； (2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。 答案　(1)mgR　(2)mgR 解析　(1)設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB，受到的彈力為FNB，則有：FNB－mg＝m， 又FNB＝8mg 由能量守恒定律可知：彈性勢能Ep＝mv＝mgR。 (2)設(shè)物體在C點(diǎn)的速度為vC，由題意可知：mg＝m， 物體由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由能量守恒定律得 Q＝mv－＝mgR。 3. (人教版必修2 P82T2改編)某海灣共占面積1.0107 m2，漲潮時(shí)平均水深20 m，此時(shí)關(guān)上水壩閘門，可使水位保持20 m不變，退潮時(shí)，壩外水位降至18 m(如圖)。利用此水壩建立一座水力發(fā)電站，重力勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率為10%，每天有兩次漲潮，該電站每天能發(fā)出多少電能？(g＝10 m/s2，不計(jì)發(fā)電機(jī)的能量損失) 答案　41010 J 解析　退潮時(shí)，由壩內(nèi)流向壩外的水的質(zhì)量m＝ρV＝ρSh＝ 1.01031.0107(20－18) kg＝21010 kg。 每次退潮重力勢能的減少量ΔEp減＝mg 兩次退潮重力勢能共減少ΔEp＝2mg＝mgh 故每天發(fā)出的電能 E電＝ΔEp10%＝2101010210% J＝41010 J。 課后作業(yè) [鞏固強(qiáng)化練] 1．質(zhì)量為m的物體從靜止以g的加速度豎直上升高度h。對該過程，下列說法中正確的是(　　) A．物體的機(jī)械能增加mgh B．物體的機(jī)械能減少mgh C．重力對物體做功mgh D．物體的動(dòng)能增加mgh 答案　D 解析　質(zhì)量為m的物體從靜止以的加速度豎直上升h，重力對物體做功－mgh，所受合外力為mg，合外力做功mgh，由動(dòng)能定理，物體的動(dòng)能增加mgh，C錯(cuò)誤，D正確；物體的機(jī)械能增加mgh＋mgh＝mgh，A、B錯(cuò)誤。 2．如圖所示，質(zhì)量為m的鋼制小球，用長為l的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)。將小球拉到與O點(diǎn)相齊平的水平位置C由靜止釋放。小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對細(xì)繩的拉力為2mg，若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)用小錘頭向左敲擊它一下，瞬間給小球補(bǔ)充機(jī)械能ΔE，小球就能恰好擺到與C等高的A點(diǎn)。設(shè)空氣阻力只與運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)，且運(yùn)動(dòng)速度越大空氣的阻力就越大。則下列說法中正確的是(　　) A．ΔE>mgl B．ΔEWf，聯(lián)立解得ΔE>mgl，故A正確。 3．(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體。物體在A處時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達(dá)B處時(shí)，手和物體自然分開。此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W。不考慮空氣阻力。關(guān)于此過程，下列說法正確的有(　　) A．物體重力勢能減少量一定大于W B．彈簧彈性勢能增加量一定小于W C．物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量為W D．若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能為W 答案　AD 解析　根據(jù)能量守恒定律可知，在此過程中減少的重力勢能mgh＝ΔEp＋W，所以物體重力勢能減少量一定大于W，不能確定彈簧彈性勢能增加量與W的大小關(guān)系，A正確，B錯(cuò)誤；支持力對物體做負(fù)功，所以物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少W，所以C錯(cuò)誤；若將物體從A處由靜止釋放，從A到B的過程，根據(jù)動(dòng)能定理：Ek＝mgh－W彈＝mgh－ΔEp＝W，所以D正確。 4．如圖所示，質(zhì)量為m的可看成質(zhì)點(diǎn)的物塊置于粗糙水平面上的M點(diǎn)，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平面及斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同。物塊與彈簧未連接，開始時(shí)物塊擠壓彈簧使彈簧處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)從M點(diǎn)由靜止釋放物塊，物塊運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)恰好靜止。彈簧原長小于OM′。若物塊從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，物塊與接觸面之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q，物塊、彈簧與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能為E，物塊通過的路程為s。不計(jì)轉(zhuǎn)折處的能量損失，下列圖象所描述的關(guān)系中可能正確的是(　　) 答案　B 解析　設(shè)物塊在M點(diǎn)、M′點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能分別為E0、E1，MM′長為s0，由功能關(guān)系可知在M到M′過程：E＝E0－μmgs，在M′到N過程E＝E1－μmg(s－s0)cosθ，A錯(cuò)誤，B正確；產(chǎn)生的熱量在M到M′過程：Q＝μmgs，在M′到N過程：Q＝μmg(s－s0)cosθ，故C、D錯(cuò)誤。 5. 如圖所示，一根長為l的輕質(zhì)軟繩一端固定在O點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小球連接，初始時(shí)將小球放在與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)，OA＝l，現(xiàn)將小球由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)，繩對小球拉力為(已知sin37＝0.6，cos37＝0.8)(　　) A．2mg B．3mg C.mg D.mg 答案　C 解析　設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩剛好繃緊，則OB與水平方向的夾角的余弦值為cosα＝＝＝0.6，可得小球自由下落的高度為h＝lsinα＝0.8l，到達(dá)B點(diǎn)的速度v1＝，細(xì)繩繃緊后瞬間小球只有垂直于細(xì)繩的分速度，大小為v2＝v1cosα，從B點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理得mgl(1－sinα)＝mv－mv，在最低點(diǎn)有T－mg＝m。聯(lián)立以上各式解得T＝mg，C正確。 [真題模擬練] 6．(2018全國卷Ⅰ)如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為(　　) A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 答案　C 解析　小球始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，機(jī)械能的增量ΔE機(jī)＝W除G外力，機(jī)械能的增量等于水平外力在從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)過程做的功。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的速度為vc，由動(dòng)能定理有：F3R－mgR＝mv，解得：vc＝2。小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)后，根據(jù)小球受力情況，可分解為水平方向初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為ax＝g，豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，加速度也為g，小球上升至最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向速度減小為零，時(shí)間為t＝＝，水平方向的位移為：x＝axt2＝g2＝2R。綜上所述，小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為ΔE機(jī)＝F(3R＋x)＝5mgR，正確答案為C。 7．(2018天津高考)滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛，某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中(　　) A．所受合外力始終為零 B．所受摩擦力大小不變 C．合外力做功一定為零 D．機(jī)械能始終保持不變 答案　C 解析　因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)，所以合力一定不為零，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員受力如圖所示，重力沿曲面切線的分力與摩擦力平衡，Gsinθ＝f，θ減小，f減小，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中速率不變，質(zhì)量不變，即動(dòng)能不變，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理可知合力做功為零，C正確；因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功，所以機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。 8．(2016上海高考)在今年上海的某活動(dòng)中引入了全國首個(gè)戶外風(fēng)洞飛行體驗(yàn)裝置，體驗(yàn)者在風(fēng)力作用下漂浮在半空。若減小風(fēng)力，體驗(yàn)者在加速下落過程中(　　) A．失重且機(jī)械能增加 B．失重且機(jī)械能減少 C．超重且機(jī)械能增加 D．超重且機(jī)械能減少 答案　B 解析　據(jù)題意，體驗(yàn)者漂浮時(shí)受到的重力和風(fēng)力平衡；在加速下降過程中，風(fēng)力小于重力，即重力對體驗(yàn)者做正功，風(fēng)力做負(fù)功，體驗(yàn)者的機(jī)械能減少；加速下降過程中，加速度方向向下，體驗(yàn)者處于失重狀態(tài)，故B正確。 9．(2014廣東高考)如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中(　　) A．緩沖器的機(jī)械能守恒 B．摩擦力做功消耗機(jī)械能 C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 答案　B 解析　由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機(jī)械能減少，A錯(cuò)誤，B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，C、D錯(cuò)誤。 10．(2014上海高考)靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系是(　　) 答案　C 解析　以地面為零勢能面，以豎直向上為正方向。對物體，撤去外力前，有F－mg＝ma，h＝at2，v＝at，某一時(shí)刻的機(jī)械能E＝ma(g＋a)t2∝t2；撤去外力后，只有重力做功，物體機(jī)械能守恒，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 11．(2018濟(jì)寧月考)如圖所示，A、B、C三個(gè)一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，A由靜止釋放，B的初速度方向沿斜面向下，大小為v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也為v0。下列說法中正確的是(　　) A．A和C將同時(shí)滑到斜面底端 B．滑到斜面底端時(shí)，B的機(jī)械能減少最多 C．滑到斜面底端時(shí)，B的動(dòng)能最大 D．滑到斜面底端時(shí)，C的重力勢能減少最多 答案　C 解析　滑塊A和C通過的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，A錯(cuò)誤；三個(gè)滑塊滑到底端時(shí)重力勢能減少量相同，D錯(cuò)誤；滑塊A和B滑到底端時(shí)經(jīng)過的路程相等，克服摩擦力做功相等，而滑塊C的路程較大，機(jī)械能減少得較多，B錯(cuò)誤，C正確。 12．(2018南昌模擬)(多選)如圖所示，內(nèi)壁光滑、半徑大小為R的圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m的小球靜止在軌道的最低點(diǎn)A點(diǎn)?，F(xiàn)給小球一瞬時(shí)水平打擊力，使小球沿軌道在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球重新回到A點(diǎn)時(shí)，再沿它的運(yùn)動(dòng)方向給第二次瞬時(shí)打擊力。經(jīng)過二次擊打后，小球才能夠通過軌道的最高點(diǎn)。已知第一次和第二次對小球的打擊力做的功分別為W和3W，則W的值可能為(　　) A.mgR B.mgR C.mgR D．mgR 答案　BCD 解析　最終小球能通過軌道最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)≥mg，則小球的機(jī)械能E＝mv2＋2mgR≥mgR，W＋3W≥mgR，W≥mgR。因?yàn)樾∏蜓剀壍肋\(yùn)動(dòng)，經(jīng)過兩次擊打才能通過最高點(diǎn)，所以第一次擊打后小球運(yùn)動(dòng)的高度不大于R，則W≤mgR。所以mgR≤W≤mgR，B、C、D正確。 13．(2019四川廣元第一次適應(yīng)性統(tǒng)考)(多選)如圖所示，ab、ac、ad、ae是豎直面內(nèi)的四根固定的細(xì)桿，四根細(xì)桿與豎直方向的夾角分別為0、30、45、60。a、b、c、d、e點(diǎn)位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，每根桿上都套著一個(gè)相同的小滑環(huán)(圓中未畫出)，小滑環(huán)與細(xì)桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。在四個(gè)小滑環(huán)從a點(diǎn)由靜止釋放分別沿細(xì)桿滑到另一端的過程中，以下說法正確的是(　　) A．所用時(shí)間的關(guān)系為：tb＝tc＝td＝te B．末速度的關(guān)系為：vb>vc>vd>ve C．損失的機(jī)械能關(guān)系為：ΔEb<ΔEc<ΔEd<ΔEe D．產(chǎn)生的熱量關(guān)系為：Qb

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2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 機(jī)械能及其守恒定律 第27講 功能關(guān)系 能量守恒定律學(xué)案含解析 2020 年高 物理 一輪 復(fù)習(xí) 機(jī)械能 及其 守恒定律 27 功能 關(guān)系 能量守恒定律 解析

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