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1.2 全反射光導(dǎo)纖維同步練習(xí)
一、單選題
1. 下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 分別用藍(lán)光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，藍(lán)光的條紋間距寬
B. 光纖通信利用了全反射的原理
C. 肥皂泡呈現(xiàn)彩色條紋是由光的折射現(xiàn)象造成的
D. 動(dòng)車(chē)組高速行駛時(shí)，在地面上測(cè)得車(chē)廂的長(zhǎng)明顯變短
【答案】B
【解析】解：A、雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中條紋間距與波長(zhǎng)成正比，由于紅色光的波長(zhǎng)比藍(lán)色光的波長(zhǎng)大，所以相鄰紅光干涉條紋間距大于相鄰紫光干涉條紋間距，故A錯(cuò)誤；
B、光纖通信利用了全反射的原理，故B錯(cuò)誤；
C、肥皂泡呈現(xiàn)彩色是光在前后膜的反射光疊加產(chǎn)生的干涉形成的，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)狹義相對(duì)論可知，當(dāng)列車(chē)的；速度接近光速時(shí)，沿著速度方向長(zhǎng)度才明顯變短.故D錯(cuò)誤；
故選：B
2. 兩種單色光由玻璃射向空氣時(shí)發(fā)生了全反射，臨界角分別為θ1、θ2，且θ1>θ2.n1、n2分別表示玻璃對(duì)這兩種單色光的折射率，v1、v2分別表示這兩種單色光在玻璃中的傳播速度，則( )
A. n1
v2
C. n1>n2，v1n2，v1>v2
【答案】B
【解析】解：根據(jù)光的全反射，臨界角與折射率的關(guān)系，sinθ=1n，
則有n=1sinθ．
因θ1>θ2，故n1v2.只有B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選B
3. 如圖所示，?細(xì)束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分解為互相分離的a、b、c三束單色光.比較a、b、c三束光，可知( )
A. 若它們都能使某種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，c光照射出光電子的最大初動(dòng)能最大
B. 當(dāng)它們?cè)谡婵罩袀鞑r(shí)，a光的速度最大
C. 分別用這三種光做光源，使用同樣的裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋中相鄰亮紋的間距最小
D. 若它們都從玻璃射向空氣，c光發(fā)生全反射的臨界角最大
【答案】A
【解析】解：A、由圖看出，c光的偏折程度最大，則c光的折射率最大，其頻率最大，根據(jù)光電效應(yīng)方程知EKm=hv?W0，則c光照射出的光電子最大初動(dòng)能最大.故A正確．
B、在真空中各種色光傳播的速度相等.故B錯(cuò)誤．
C、a光的折射率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，而干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，則使用同樣的裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋中相鄰亮紋的間距最大.故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)臨界角公式sinC=1n，知c光的臨界角最小.故D錯(cuò)誤．
故選A．
4. 潛水員在水深為h的地方向水面張望，發(fā)現(xiàn)自己頭頂上有一圓形亮斑，如果水對(duì)空氣的臨界角為C，則此圓形亮斑的直徑是( )
A. 2htanC B. 2hsinC C. 2htanC D. 2hsinC
【答案】A
【解析】解：在圓形亮斑邊緣從空氣射入水中的光線(xiàn)，折射角的大小等于臨界角C，如圖所示，由幾何知識(shí)可知：
此圓形亮斑的直徑是d=2r=2htanC
故選：A．
5. 如圖為某攝影師用相機(jī)抓拍到的某旅游景區(qū)的照片，對(duì)該照片和攝影師拍攝過(guò)程中涉及的光學(xué)知識(shí)，下列理解正確的是( )
A. 圖中的景物在水中的像不是實(shí)際光線(xiàn)會(huì)聚而成的
B. 由于景物發(fā)出的光在平靜的湖面上發(fā)生全反射，所以景物在水中的像看起來(lái)很亮
C. 從相機(jī)中看不見(jiàn)湖面下物體的原因，可能是湖面下物體發(fā)出的光在湖面發(fā)生了全反射
D. 如果攝影師向湖面靠近，從相機(jī)中仍不能看到湖面下的物體
E. 如果攝影師遠(yuǎn)離湖面，從相機(jī)中一定看不到湖面下的物體
【答案】A
【解析】解：A、圖中的景物在水中的像是反射光線(xiàn)反向延長(zhǎng)線(xiàn)相交形成的虛像，不是實(shí)際光線(xiàn)會(huì)聚而成的，故A正確。
B、發(fā)生全反射的必要條件是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，可知，景物發(fā)出的光在平靜的湖面上不能發(fā)生全反射，而發(fā)生了反射，所以景物在水中的像看起來(lái)很亮，故B錯(cuò)誤。
C、從相機(jī)中看不見(jiàn)湖面下物體的原因，不是由于湖面下物體發(fā)出的光在湖面發(fā)生了全反射，而光線(xiàn)在湖面上發(fā)生了反射，故C錯(cuò)誤。
D、如果攝影師向湖面靠近，根據(jù)反射定律知，反射光線(xiàn)可能射不到相機(jī)中，則從相機(jī)中可能看到湖面下的物體，故D錯(cuò)誤。
E、如果攝影師遠(yuǎn)離湖面，根據(jù)反射定律知，反射光線(xiàn)可能射不到相機(jī)中，則從相機(jī)中能看到湖面下的物體。故E錯(cuò)誤。
故選：A。
6. 1966年華裔科學(xué)家高錕博士提出一個(gè)理論：直徑僅幾微米的玻璃纖維就可以用來(lái)做為光的波導(dǎo)來(lái)傳輸大量信息，43年后高錕因此獲得2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，他被譽(yù)為“光纖通訊之父”.以下哪個(gè)實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)象的原理和光導(dǎo)纖維是相同的( )
A. 圖甲中，彎曲的水流可以導(dǎo)光
B. 圖乙中，用偏振眼鏡看3D電影，感受到立體的影像
C. 圖丙中，陽(yáng)光下的肥皂薄膜呈現(xiàn)彩色
D. 圖丁中，白光通過(guò)三棱鏡，出現(xiàn)色散現(xiàn)象
【答案】A
【解析】解：A、圖甲中，彎曲的水流可以導(dǎo)光是因?yàn)楣庠谒涂諝饨缑嫔习l(fā)生了全反射現(xiàn)象，故與光導(dǎo)纖維原理相同，故A正確；
B、圖乙中，用偏振眼鏡看3D電影，感受到立體的影像是因?yàn)楣獾钠瘳F(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；
C、圖丙中，陽(yáng)光下的肥皂薄膜呈現(xiàn)彩色是因?yàn)楣獾母缮娆F(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；
D、圖丁中，白光通過(guò)三棱鏡，出現(xiàn)色散現(xiàn)象是因?yàn)楣獍l(fā)生了折射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤．
故選：A．
明確各項(xiàng)中給出的光學(xué)現(xiàn)象，知道光導(dǎo)纖維進(jìn)行光學(xué)通信所依據(jù)的物理原理是光的全反射．
本題考查光的全反射的運(yùn)用，知道全反射的條件是光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，入射角大于等于臨界角.要明確光導(dǎo)纖維的原理和應(yīng)用．
7. 用a、b兩束單色光分別照射同一雙縫干涉裝置，在距雙縫恒定距離的屏上得到如圖示的干涉圖樣，其中甲圖是a光照射時(shí)形成的，乙圖是b光照射時(shí)形成的.則關(guān)于a、b兩束單色光，下述正確的是( )
A. a光光子的能量較大
B. 在水中a光傳播的速度較大
C. 若用a光照射某金屬時(shí)不能打出光電子，則用b光照射該金屬時(shí)一定打不出光電子
D. 若將a、b兩種色光以相同的入射角從水中射向空氣，b光剛好發(fā)生全反射，則a光一定發(fā)生了全反射
【答案】B
【解析】解：A、根據(jù)雙縫干涉相鄰條紋間距公式△x=Ldλ可得在其它條件不變的情況下，相干光的波長(zhǎng)越大，條紋間距越大，由題圖可知a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)；
根據(jù)光在真空中的傳播速度C=λγ，故a光的頻率小于b光的頻率，而光子的能量E=hγ，即頻率越大光子的能量越大，故a光光子的能量較小，故A錯(cuò)誤．
B、由于對(duì)于同一種介質(zhì)，頻率越小，折射率越小，故a光的折射率小于b光的折射率，根據(jù)n=CV可知a光在水中的傳播速度較大，故B正確．
C、每種金屬都具有極限頻率，只有入射光的頻率大于金屬的極限頻率時(shí)才能發(fā)生光電效應(yīng)，用a光照射某金屬時(shí)不能打出光電子說(shuō)明a光的頻率小于金屬的極限頻率，但不能確定b光的頻率是否大于金屬的極限頻率，故D錯(cuò)誤．
故選B．
二、多選題
8. 黃、紅、綠三種單色光以相同的入射角到達(dá)介質(zhì)和空氣的界面.若黃光恰好發(fā)生全反射，則( )
A. 紅光一定能發(fā)生全反射
B. 綠光一定能發(fā)生全反射
C. 紅光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)比它在空氣中的波長(zhǎng)短
D. 三種單色光相比，綠光在該介質(zhì)中傳播的速率最大
【答案】ABC
【解析】解：A、根據(jù)折射定律可知折射率最大的是綠光，最小的是紅光，由臨界角公式sinC=1n，臨界角最小的是綠光，最大的是紅光，由于黃光恰好發(fā)生全反射，所以入射角大于紅光和綠光的臨界角，因此紅光和綠光一定發(fā)生光的全反射，故AB正確．
C、由v=λγ與v=Cn可得，同種光，介質(zhì)折射率越大的，波長(zhǎng)越小，所以紅光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)比它在空氣中的波長(zhǎng)短，故C正確．
D、由v=Cn可知，折射率越大的傳播速度越小，所以綠光在介質(zhì)中的傳播速率最小，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．
9. 如圖所示，a，b為兩束不同頻率的單色光，以45°的入射角射到玻璃磚的上表面，直線(xiàn)與玻璃磚垂直且與其上表面交于N點(diǎn)，入射點(diǎn)A、B到N點(diǎn)的距離相等.經(jīng)玻璃磚上表面折射后兩束光相交于圖中的P點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()
A. a光在玻璃磚中的折射率大于b光在玻璃磚中的折射率
B. 在玻璃中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
C. 增大入射角(入射角始終小于90°)，則a光在玻璃磚的下表面先發(fā)生全反射
D. 對(duì)同一雙縫干涉裝置，a光的干涉條紋比b光的干涉條紋間距大
【答案】BD
【解析】【分析】
由圖看出折射角的大小關(guān)系，由折射定律判斷折射率的大小，由v=cn分析光在玻璃中速度關(guān)系.根據(jù)光路可逆性原理分析光線(xiàn)能否在下表面發(fā)生全反射.折射率越小，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，由公式?x=Ldλ分析干涉條紋的寬度大小。
根據(jù)光路圖正確判斷光的折射率大小，然后根據(jù)折射率、波長(zhǎng)、頻率、光速等之間的關(guān)系進(jìn)行求解，這些知識(shí)點(diǎn)是對(duì)學(xué)生的基本要求，平時(shí)要加強(qiáng)練習(xí)。
【解答】
A.根據(jù)題圖，在入射角相同的情況下，b光的折射角小，b光的折射率大，故A錯(cuò)誤；
B.根據(jù)v=cn，b光折射率大，所以在玻璃中的傳播速度小于a光，故B正確；
C.玻璃的兩個(gè)表面平行，無(wú)論怎么改變?nèi)肷浣牵鶕?jù)光路可逆性知，兩束光都不會(huì)發(fā)生全反射，故C錯(cuò)誤；
D.a光的折射率小，波長(zhǎng)長(zhǎng)，根據(jù)?x=Ldλ，可得a光條紋間距寬，故D正確。
故選BD。
10. 在光纖制造過(guò)程中，由于拉伸速度不均勻，會(huì)使得拉出的光纖偏離均勻的圓柱體，而呈現(xiàn)圓臺(tái)形狀(如圖所示)。已知此光纖長(zhǎng)度為L(zhǎng)，圓臺(tái)對(duì)應(yīng)底角為θ，折射率為n，真空中光速為c?，F(xiàn)光從下方垂直射入下臺(tái)面，則( )
A. 光從真空射入光纖，光子的頻率不變
B. 光通過(guò)此光纖到達(dá)小截面的最短時(shí)間為L(zhǎng)c
C. 從上方截面射出的光束一定是平行光
D. 若滿(mǎn)足sinθ>1n，則光在第一次到達(dá)光纖側(cè)面時(shí)不會(huì)從光纖側(cè)面射出
【答案】AD
【解析】解：A、光子的頻率由光源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，所以光從真空射入光纖，光子的頻率不變。故A正確。
B、光通過(guò)此光纖到達(dá)小截面的最短距離為L(zhǎng)，光在光纖中的傳播速度v=cn，則光通過(guò)此光纖到達(dá)小截面的最短時(shí)間為t=Lv=nLc，故B錯(cuò)誤。
C、通過(guò)光纖側(cè)面全反射后再?gòu)纳戏浇孛嫔涑龅墓馐c垂直射出上方截面的光束不平行，故C錯(cuò)誤。
D、設(shè)臨界角為C，則sinC=1n.到達(dá)光纖側(cè)面光線(xiàn)入射角等于θ，當(dāng)θ>C，即有sinθ>1n，則光在第一次到達(dá)光纖側(cè)面時(shí)發(fā)生全反射，不會(huì)從光纖側(cè)面射出，故D正確。
故選：AD。
11. 用同一光電管研究a、b兩種單色光產(chǎn)生的光電效應(yīng)，得到光電流I與光電管兩極間所加電壓U的關(guān)系如圖.則這兩種光( )
A. 照射該光電管時(shí)a光使其逸出的光電子最大初動(dòng)能大
B. 從同種玻璃射入空氣發(fā)生全反射時(shí)，a光的臨界角大
C. 通過(guò)同一裝置發(fā)生雙縫干涉，a光的相鄰條紋間距大
D. 通過(guò)同一玻璃三棱鏡時(shí)，a光的偏折程度大
【答案】BC
【解析】解：A、由光電效應(yīng)方程12mvm2=hν?W0，由題圖可得b光照射光電管時(shí)使其逸出的光電子最大初動(dòng)能大，b光的頻率大，波長(zhǎng)小，故A錯(cuò)誤；
B、b光的頻率大，在玻璃中的折射率nb大，由C=arcsin1n可知：從同種玻璃射入空氣發(fā)生全反射時(shí)，b光的臨界角小，a光大，故B正確；
C、發(fā)生雙縫干涉時(shí)，△x=dLλ，b光波長(zhǎng)小，相鄰條紋間距b光小，a光大，故C正確；
D、在玻璃中的折射率nb>na，b光的偏折程度大，故D錯(cuò)誤．
故選BC．
12. 下述現(xiàn)象哪些是由于全反射造成的( )
A. 露水珠或噴泉的水珠，在陽(yáng)光照耀下格外明亮
B. 烈日下飛機(jī)看起來(lái)有時(shí)特別刺眼
C. 用光導(dǎo)纖維傳輸光信號(hào)、圖象信號(hào)
D. 在盛水玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側(cè)面，在水面上觀(guān)察水中的試管，看到試管壁特別明亮
【答案】ACD
【解析】解：A、露水珠或噴泉的水珠，在陽(yáng)光照耀下在部分位置發(fā)生全反射，所以格外明亮，故A正確；
B、飛機(jī)在陽(yáng)光下作特技飛行時(shí)，有時(shí)會(huì)看到飛機(jī)變得非常明亮，是由于光的反射形成的.故B錯(cuò)誤；
C、由于光導(dǎo)纖維能全反射，故用來(lái)傳輸光信號(hào)、圖象信號(hào).故C正確；
D、盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側(cè)面，在水面上觀(guān)察水中的試管，看到試管壁特別明亮，是由于發(fā)生了全反射.故D正確；
故選：ACD．
三、計(jì)算題
13. 如圖所示為一直角三棱鏡的截面，∠B=90°，∠A=60°，現(xiàn)有一束單色光垂直照射到AC面上，從O點(diǎn)進(jìn)入，經(jīng)AB面反射，在BC面上折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)的偏向角為30°．
①求棱鏡對(duì)光的折射率；
②試證明光在AB面上會(huì)發(fā)生全反射．
【答案】解：①光經(jīng)AB面反射，在BC面上的折射與反射光路如圖所示，由幾何關(guān)系可知，光在BC面上的入射角i=30°
由于在BC面上折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)的偏向角為30°，因此光在BC面上的折射角為r=60°
由折射定律得n=sinrsini=sin60°sin30°=3
②由幾何關(guān)系可知，光在AB面的入射角為60°，光從棱鏡進(jìn)入空氣發(fā)生全反射的臨界角的正弦為sinC=1n=33<32=sin60°
即60°>C，因此光線(xiàn)在AB面上會(huì)發(fā)生全反射．
答：
①棱鏡對(duì)光的折射率是3.
②見(jiàn)解析．
【解析】①作出光線(xiàn)經(jīng)AB面反射，在BC面上的折射與反射的光路圖，由幾何關(guān)系可求得光在BC面上的入射角，結(jié)合偏向角求得光在BC面上的折射角，從而求得折射率．
②光從棱鏡進(jìn)入空氣發(fā)生全反射的臨界角為C時(shí)，有sinC=1n，求臨界角C，將光在AB面上的入射角與C比較分析．
本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，作出光路圖是解題的關(guān)鍵之處，再運(yùn)用幾何知識(shí)求出入射角、折射角，即能很容易解決此類(lèi)問(wèn)題．
14. 如圖所示，一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)=5.0m的光導(dǎo)纖維用折射率為n=2的材料制成.一細(xì)束激光由其左端的中心點(diǎn)以α=45°的入射角射入光導(dǎo)纖維內(nèi)，經(jīng)過(guò)一系列全反射后從右端射出.求：
(1)該激光在光導(dǎo)纖維中的速度v是多大？
(2)該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？
【答案】解：(1)如圖所示，n=2的材料制成，其左端的中心點(diǎn)以θ=45°的入射角射入，
由折射定律，則有：sinθAsinθ2=n，解得：θ2=30°，所以θc=60°
而有：sinθ=1n，得：θ=45°，能發(fā)生光的全反射現(xiàn)象，
由于AFAC=cosθ2=32，
而光在玻璃中傳播的速度為：v=cn=31082m/s≈2.12108m/s；
(2)則光沿著軸線(xiàn)的方向的速度為；
由上分析可得，光從A點(diǎn)射入到從B點(diǎn)射出所經(jīng)歷的時(shí)間為：；
解得：t=2.7210?8s.
答：(1)該激光在光導(dǎo)纖維中的速度是2.12108m/s；
(2)激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是2.7210?8s。
【解析】(1)由題，單色光從左端中點(diǎn)A射入恰好能在纖維中發(fā)生全反射，則有sinθc=1n。
(2)根據(jù)折射定律，結(jié)合入射角θ=45°，求出光在A點(diǎn)的折射角θ2。
(3)根據(jù)幾何知識(shí)求出光線(xiàn)在光纖中通過(guò)的路程，由v=cn求出光在光纖中傳播的速度，再求解光從A點(diǎn)射入到從B點(diǎn)射出所經(jīng)歷的時(shí)間t。
本題考查對(duì)“光纖通信”原理的理解，利用全反射的條件求出入射角和折射角正弦，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出光在光纖中通過(guò)的路程與L的關(guān)系，再所用的時(shí)間。
15. 如圖，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=60°.一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出，EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)。不計(jì)多次反射。
(i)求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角；
(ii)為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？
【答案】解：(i)由于D是CG的中點(diǎn)，GE⊥AC，根據(jù)幾何關(guān)系可得：光束在D點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)的折射角為γD=30°；
那么，根據(jù)幾何關(guān)系可得：在E點(diǎn)的入射角、反射角均為γD+30°=60°；在F點(diǎn)的入射角為αF=30°；
那么，設(shè)入射角為αD，可得：折射角γF=αD，故出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角為60°?αD+γF=60°；
(ii)由E點(diǎn)反射角為60°可得：EF//BC；
故根據(jù)D點(diǎn)折射角為γD=30°可得：棱鏡折射率n≤1sin30°=2；
根據(jù)光束在E點(diǎn)入射角為60°，發(fā)生全反射可得：n≥1sin60°=233，故棱鏡折射率的取值范圍為233≤n≤2；
答：(i)出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角為60°；
(ii)為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值范圍為233≤n≤2。
【解析】(i)根據(jù)幾何關(guān)系得到D點(diǎn)折射角，從而得到E點(diǎn)入射角、反射角、F點(diǎn)入射角；再根據(jù)折射率相等得到D點(diǎn)入射角和F點(diǎn)折射角，從而求得偏角；
(ii)根據(jù)光在D、F發(fā)生折射，由折射角求得折射率的最大值；根據(jù)光在E點(diǎn)發(fā)生全發(fā)射，由入射角求得折射率的最小值，即可得到折射率的范圍。
光的折射率n=1sinC，故折射率越大，臨界角越小；故發(fā)生全反射，入射角不小于臨界角，求得折射率的下限；發(fā)生折射，折射角不大于臨界角，求得折射率的上限。
2017-2018學(xué)年物理 1.2 全反射 光導(dǎo)纖維同步練習(xí) 新人教版選修2-3.doc
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