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課時(shí)規(guī)范練5 力的合成與分解
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
1.(力的合成)(2019寧夏青銅峽高級(jí)中學(xué)月考)如圖所示,艦載機(jī)保持牽引力F大小不變,在勻速航行的航母上降落時(shí)受到阻攔而靜止,此時(shí)阻攔索夾角θ=120,空氣阻力和甲板阻力不計(jì),則阻攔索承受的張力大小為( )
A.2F B.F
C.32F D.F2
答案B
解析如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則,每根阻攔索承受的張力大小等于載機(jī)牽引力F的大小。
2.(力的合成)如圖所示,有5個(gè)力作用于同一點(diǎn)O,表示這5個(gè)力的有向線段恰構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線,已知F1=10 N,則這5個(gè)力的合力大小為( )
A.50 N B.30 N
C.20 N D.10 N
答案B
解析利用三角形定則可知,F2和F4的合力等于F1,F5和F3的合力也等于F1,這5個(gè)力的合力大小為3F1=30N。
3.(多選)(力的分解)(2019寧夏育才中學(xué)月考)如圖所示,將力F分解為F1和F2兩個(gè)分力,已知F1的大小和F2與F之間的夾角α,且α為銳角,則( )
A.當(dāng)F1>Fsin α?xí)r,一定有兩解
B.當(dāng)F1=2Fsin α?xí)r,有唯一解
C.當(dāng)F1
BO,AB兩端點(diǎn)在同一水平線上,開始時(shí)兩繩剛好繃直,細(xì)繩AO、BO的拉力分別設(shè)為FA、FB,現(xiàn)保持A、B端點(diǎn)在同一水平線上,在A、B緩慢向兩側(cè)遠(yuǎn)離的過(guò)程中,關(guān)于兩繩拉力的大小隨A、B間距離的變化情況是( )
A.FA隨距離的增大而一直增大
B.FA隨距離的增大而一直減小
C.FB隨距離的增大而一直增大
D.FB隨距離的增大先減小后增大
答案AD
解析以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象,受力分析如圖所示,由受力圖可以看出,開始時(shí)A的拉力為零,B的拉力與重力平衡;當(dāng)A、B緩慢向兩側(cè)遠(yuǎn)離的過(guò)程中,A的拉力增大、B的拉力開始減小,當(dāng)OA與AB垂直時(shí)OB的拉力最小,當(dāng)OA和OB之間的夾角大于90時(shí),OA的拉力一直在增大,OB的拉力開始增大;所以FA隨距離的增大而一直增大,FB隨距離的增大先減小后增大。根據(jù)以上分析可以知道,AD正確、BC錯(cuò)誤。
6.(多選)(合力與分力的關(guān)系)(2018河南六市一聯(lián))如圖所示,在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中,用A、B兩彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條結(jié)點(diǎn),使其到達(dá)O點(diǎn)處,此時(shí)α+β>90,然后保持彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)不變而減小β時(shí),為保持結(jié)點(diǎn)O位置不變,可采取的辦法是 ( )
A.減小A的讀數(shù),同時(shí)減小α角
B.減小A的讀數(shù),同時(shí)增大α角
C.增大A的讀數(shù),同時(shí)減小α角
D.增大A的讀數(shù),同時(shí)增大α角
答案AB
解析保持O點(diǎn)的位置不變,即保持兩彈簧測(cè)力計(jì)的合力不變,當(dāng)保持彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)不變時(shí),由平行四邊形定則作圖可知AB正確,CD錯(cuò)誤。
7.(“死結(jié)”和“活結(jié)”模型)如圖所示,在固定好的水平和豎直的框架上,A、B兩點(diǎn)連接著一根繞過(guò)光滑的輕小滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩,重物懸掛于滑輪下,處于靜止?fàn)顟B(tài)。若按照以下的方式緩慢移動(dòng)細(xì)繩的端點(diǎn),則下列判斷正確的是( )
A.只將繩的左端移向A點(diǎn),拉力變小
B.只將繩的左端移向A點(diǎn),拉力不變
C.只將繩的右端移向B點(diǎn),拉力變小
D.只將繩的右端移向B點(diǎn),拉力不變
答案B
解析設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α,繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng),B點(diǎn)到墻壁的距離為s,根據(jù)幾何知識(shí)和對(duì)稱性,得
sinα=sL ①
以滑輪為研究對(duì)象,設(shè)繩子拉力大小為F,根據(jù)平衡條件得
2Fcosα=mg,得F=mg2cosα ②
當(dāng)只將繩的左端移向A點(diǎn),s和L均不變,則由①②式得知,F不變,故A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)只將繩的右端移向B點(diǎn),s增加,而L不變,則由①式得知,α增大,cosα減小,則由②式得知,F增大,故C、D錯(cuò)誤。
8.(自鎖現(xiàn)象及其應(yīng)用)(2018河北衡水中學(xué)二調(diào))如圖甲所示,質(zhì)量為M的直角劈B放在水平面上,在劈的斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的物體A,用一個(gè)豎直向下的力F作用于A上,物體A剛好沿斜面勻速下滑。若改用一個(gè)斜向下的力F作用在A時(shí),物體A加速下滑,如圖乙所示,則在圖乙中關(guān)于地面對(duì)劈的摩擦力Ff及支持力FN的結(jié)論正確的是( )
A.Ff=0,FN>Mg B.Ff=0,FNMg
答案A
解析設(shè)斜面的傾角為θ。對(duì)于題圖甲,以A為研究對(duì)象,分析受力,作出力圖如圖1。根據(jù)平衡條件得(mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ
得到μ=tanθ
對(duì)于題圖乙,以B為研究對(duì)象,分析受力,作出力圖如圖2。
設(shè)地面對(duì)B的方向水平向右,根據(jù)平衡條件得
水平方向:Ff=Ff1cosθ-FN1sinθ
又Ff1=μFN1
得到Ff=μFN1cosθ-FN1sinθ=tanθFN1cosθ-FN1sinθ=0。
豎直方向:FN>Mg
故選A。
素養(yǎng)綜合練
9.(2018山西太原一模)如圖所示,兩個(gè)人利用機(jī)械裝置提升相同的重物。已知重物勻速上升,相同的時(shí)間內(nèi)兩重物提升的高度相同。不考慮滑輪的質(zhì)量及摩擦,在重物上升的過(guò)程中人拉力的作用點(diǎn)保持不變,則(θ一直小于30)( )
A.站在地面的人比站在二樓的人省力
B.站在地面的人對(duì)繩的拉力越來(lái)越大
C.站在二樓的人對(duì)繩的拉力越來(lái)越大
D.同一時(shí)刻,二樓的人對(duì)繩拉力的功率小于地面的人對(duì)繩拉力的功率
答案C
解析設(shè)物體的質(zhì)量為m,對(duì)物體受力分析,則站在地面的人對(duì)繩子的拉力FT=mg,站在二樓的人對(duì)繩子的拉力FT=mg2cosθ,重物勻速上升過(guò)程中,θ增大,cosθ減小,所以站在二樓的人對(duì)繩子的拉力越來(lái)越大,站在地面的人對(duì)繩子的拉力不變,故B錯(cuò)誤,C正確;由于不知θ的具體數(shù)值,所以無(wú)法比較站在地面的人對(duì)繩子的拉力與站在二樓的人對(duì)繩子的拉力的大小,故A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理,繩的拉力做的功等于克服物體重力做的功,克服物體重力做的功相等,所以人對(duì)繩拉力的功相等,所以二樓的人對(duì)繩拉力的功率等于地面的人對(duì)繩拉力的功率,D錯(cuò)誤。
10.(多選)(2019重慶巴蜀中學(xué)月考)張鵬同學(xué)在家?guī)蛬寢屜赐暌路?掛在如圖所示的晾衣架上晾曬,A、B為豎直墻壁上等高的兩點(diǎn),AO、BO為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩,CO為一根輕桿。轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方,AOB在同一水平面上?！螦OB=120,∠DOC=30,衣服質(zhì)量為m。則( )
A.CO桿所受的壓力大小為233mg
B.CO桿所受的壓力大小為2mg
C.AO繩所受的拉力大小為3mg
D.BO繩所受的拉力大小為mg
答案BD
解析設(shè)繩AO和繩BO拉力的合力為F,以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象,O點(diǎn)受到豎直向下的拉力FT=mg、桿的支持力F2和繩AO與繩BO拉力的合力F,作出力的示意圖,如圖甲所示。
根據(jù)平衡條件得:F=mgtan60=3mg;F2=mgsin30=2mg;將F分解,如圖乙,設(shè)AO所受拉力的大小F1,因?yàn)椤螦OB=120,根據(jù)幾何知識(shí)得:F1=F=3mg,所以繩AO和BO所受到的拉力F1為3mg,而桿OC所受到的壓力大小等于F2為2mg。故選BD。
11.(多選)(2019四川射洪縣射洪中學(xué)開學(xué)考)如圖所示,A物體被繞過(guò)小滑輪P的細(xì)線所懸掛,B物體放在粗糙的水平桌面上;小滑輪P被一根細(xì)線系于天花板上的O點(diǎn);O是三根線的結(jié)點(diǎn),bO水平拉著B物體,cO沿豎直方向拉著彈簧;彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若懸掛小滑輪的細(xì)線OP上的張力是203 N,g取10 m/s2,則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.彈簧的彈力為10 N
B.A物體的質(zhì)量為2 kg
C.桌面對(duì)B物體的摩擦力為103 N
D.OP與豎直方向的夾角為60
答案ABC
解析設(shè)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與Oa繩的拉力分別為FT1和FT,則有:2FTcos30=FT1,得:FT=20N;以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象,受力如圖,根據(jù)平衡條件得,彈簧的彈力為F1=FTcos60=10N,故A正確;重物A的質(zhì)量mA=Gg=FTg=2kg,故B正確;繩Ob的拉力F2=FTsin60=103N,B物體受力平衡,所以B的摩擦力等于F2,故C正確;由于動(dòng)滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等,根據(jù)對(duì)稱性可知,細(xì)線OP與豎直方向的夾角為30,故D錯(cuò)誤。
12.(2019貴州畢節(jié)梁才中學(xué)月考)如圖所示,一個(gè)重為100 N的小球被夾在豎直墻壁和A點(diǎn)之間,已知球心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向成θ角,且θ=60,所有接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦。試求:
(1)小球?qū)γ娴膲毫1的大小;
(2)小球?qū)點(diǎn)的壓力F2的大小。
答案(1)1003 N (2)200 N
解析小球的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果:球?qū)γ娴膲毫1=mgtan60=1003N。
球?qū)點(diǎn)的壓力F2=mgcos60=200N。
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