2020年高考物理一輪復習 第5章 天體運動 第22講 萬有引力定律及其應用學案（含解析）.doc
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第22講 萬有引力定律及其應用 [研讀考綱明方向] [重讀教材定方法] (對應人教版必修2的頁碼及相關問題) 1．P31哪位科學家把天空中的現象與地面上的現象統(tǒng)一起來，成功解釋了天體運行的規(guī)律？ 提示：牛頓。 2．P32開普勒行星運動定律的表述。 提示：(1)所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。 (2)對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積。 (3)所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等。 3．P33對行星運動軌道簡化為圓周后的開普勒三個定律的表述。 提示：(1)行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。 (2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度(或線速度)大小不變，即行星做勻速圓周運動。 (3)所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等，即＝k。 4．P36[問題與練習]T2。 提示：近地點的速度較大。 5．P37“太陽對行星的引力”一段，太陽對行星的引力公式依據什么推導出來的？ 提示：依據開普勒行星運動定律和圓周運動向心力公式推導出來。 6．P39[問題與練習]T2。 提示：通過開普勒第三定律得到的。 7．P40萬有引力定律的適用范圍是什么？ 提示：自然界中的任何兩個物體。 8．P41萬有引力理論的成就有哪些？ 提示：計算天體的質量、發(fā)現未知天體。 9．P42筆尖下發(fā)現的是哪一顆行星？ 提示：海王星。 10．P43[問題與練習]T3。 提示：由＝mω2r，ω＝，得M＝，代入數據得：M≈5.931024 kg。 11．P44“宇宙速度”一段，發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度是多少？ 提示：7.9 km/s。 12．P46[科學漫步]黑洞的特點是什么？ 提示：黑洞是引力非常大的天體，光以3108 m/s的速度都不能從其表面逃逸。 第22講 萬有引力定律及其應用 考點一 開普勒行星運動定律 開普勒行星運動三大定律 火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知( ) A．太陽位于木星運行軌道的中心 B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等 C．火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方 D．相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 解析 本題考查開普勒行星運動定律，意在考查考生對開普勒三大定律的理解。由于火星和木星在橢圓軌道上運行，太陽位于橢圓軌道的一個焦點上，A錯誤；由于火星和木星在不同的軌道上運行，且是橢圓軌道，速度大小變化，火星和木星的運行速度大小不一定相等，B錯誤；由開普勒第三定律可知，＝＝k，得＝，C正確；由于火星和木星在不同的軌道上，因此D錯誤。 答案 C 方法感悟 (1)行星或衛(wèi)星繞中心天體的運動軌道通常近似按圓軌道處理。 (2)開普勒行星運動定律也適用于其他天體，如嫦娥繞月、衛(wèi)星繞地球的運動。 (3)開普勒第三定律＝k中，k值只與中心天體的質量有關，與行星質量無關；對于不同的中心天體，k值一般不同。對于圓軌道，軌道半長軸a，就是圓軌道半徑R。 1．(2016全國卷Ⅲ)關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是( ) A．開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測數據的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律 C．開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 D．開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現了萬有引力定律 答案 B 解析 開普勒在前人觀測數據的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律，與牛頓定律無聯系，A錯誤，B正確；開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運動的原因，C錯誤；牛頓發(fā)現了萬有引力定律，D錯誤。 2. (2017全國卷Ⅱ)(多選)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經M、Q到N的運動過程中( ) A．從P到M所用的時間等于 B．從Q到N階段，機械能逐漸變大 C．從P到Q階段，速率逐漸變小 D．從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功 答案 CD 解析 由開普勒第二定律可知，相等時間內，太陽與海王星連線掃過的面積都相等，A錯誤；從Q到N階段，機械能守恒，B錯誤；從P到Q階段，萬有引力做負功，動能減小，速率逐漸變小，C正確；從M到N階段，萬有引力與速度的夾角先是鈍角后是銳角，即萬有引力對它先做負功后做正功，D正確。 3．(人教版必修2 P36T4改編)地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學家哈雷曾經在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸等于地球公轉半徑的18倍，并預言這顆彗星將每隔一定時間就會出現。哈雷的預言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星。哈雷彗星最近出現的時間是1986年，請你根據開普勒行星運動第三定律估算，該星下次飛經地球是哪一年？ 答案 2062年 解析 將地球的公轉軌道看成圓軌道，其周期T1＝1年，半徑為r1；設哈雷彗星的周期為T2，軌道半長軸為a2，則根據開普勒第三定律＝k，有：＝。因為a2＝18r1，所以可知哈雷彗星的周期為T2＝≈76.4年，則下次為2062年。 考點二 萬有引力定律的理解和應用 1．萬有引力定律 (1)內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比。 (2)表達式：F＝G，其中G為引力常量，G＝6.6710－11 Nm2/kg2。卡文迪許第一個通過實驗精確測量出G值。 (3)適用條件：嚴格地說，公式只適用于質點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質點。質量分布均勻的球體可視為質點，其中r是兩球心間的距離。對于一個質量分布均勻的球體與球外一個質點間的萬有引力，r為球心到質點的距離。 2．萬有引力理論的主要成就 (1)發(fā)現未知天體。 (2)計算天體質量。 理論上已經證明：質量分布均勻的球殼對殼內物體的萬有引力為零?，F假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的實心球體，O為球心，以O為原點建立坐標軸Ox，如圖所示。一個質量一定的質點(假設它能夠在地球內部移動)在x軸上各位置受到的引力大小用F表示，則F隨x的變化關系圖正確的是( ) 解析 根據題意，質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，當質點在地球的球內離球心x處時，受到地球的萬有引力即為半徑等于x的球體對質點的萬有引力，所以F＝G＝Gx。當質點在地球球面或球面以外，離球心x處時，受到地球的萬有引力，地球可以看成質量集中于球心的質點，對質點的萬有引力F＝G。當x
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