2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第15講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例練習(xí) 理.docx
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第15講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 1.(2017課標(biāo)全國(guó)Ⅲ,3,5分)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖. 根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn) 2.(2018長(zhǎng)春質(zhì)量檢測(cè)(一))已知某班級(jí)部分同學(xué)一次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖,則其中位數(shù)和眾數(shù)分別為( ) 7 6 9 8 1 3 6 7 6 9 2 9 4 1 5 8 6 10 3 1 11 4 A.95,94 B.92,86 C.99,86 D.95,91 3.(2018課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,3,5分)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例,得到如下餅圖: 則下面結(jié)論中不正確的是( ) A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少 B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上 C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍 D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半 4.某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表: 認(rèn)為作業(yè)量大 認(rèn)為作業(yè)量不大 總計(jì) 男生 18 9 27 女生 8 15 23 總計(jì) 26 24 50 若推斷“學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)”,則這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過( ) A.0.01 B.0.025 C.0.10 D.0.05 5.設(shè)X~N(1,σ2),其正態(tài)分布密度曲線如圖所示,且P(X≥3)=0.022 8,那么向正方形OABC中隨機(jī)投擲10 000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為( ) (附:隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),則P(μ-σ<ξ≤μ+σ)≈68.26%,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)≈95.44%) A.6 038 B.6 587 C.7 028 D.7 539 6.(2018沈陽質(zhì)量檢測(cè)(一))已知隨機(jī)變量ξ~N(1,σ2),若P(ξ>3)=0.2,則P(ξ≥-1)= . 7.為了研究霧霾天氣的治理,某課題組對(duì)部分城市進(jìn)行空氣質(zhì)量調(diào)查,按地域特點(diǎn)把這些城市分成甲、乙、丙三組.已知三組城市的個(gè)數(shù)分別為4,y,z,依次構(gòu)成等差數(shù)列,且4,y,z+4成等比數(shù)列,若用分層抽樣抽取6個(gè)城市,則乙組中應(yīng)抽取的城市個(gè)數(shù)為 . 8.某同學(xué)在高三學(xué)年的五次階段性考試中,數(shù)學(xué)成績(jī)依次為110,114,121,119,126,則這組數(shù)據(jù)的方差是 . 9.某新聞媒體為了了解觀眾對(duì)某節(jié)目的喜愛與性別是否有關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾110名,得到如下的22列聯(lián)表: 女 男 總計(jì) 喜愛 40 20 60 不喜愛 20 30 50 總計(jì) 60 50 110 根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,估計(jì)有 的把握認(rèn)為觀眾“喜愛該節(jié)目和性別有關(guān)”. 參考附表: P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 (參考公式:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d) 10.某市教育學(xué)院從參加市級(jí)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的考生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其競(jìng)賽成績(jī)(均為整數(shù))分成六段:[40,50)、[50,60)、……、[90,100],得到如圖所示的頻率分布直方圖. (1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)參加高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的考生的成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字); (2)用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的考生中抽取一個(gè)容量為20的樣本,則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少? 11.一大型才藝大賽的決賽在某商場(chǎng)舉行,在比賽現(xiàn)場(chǎng),12名專業(yè)人士和12名觀眾代表分別組成評(píng)判小組A,B給參賽選手打分,下圖是兩個(gè)評(píng)判組對(duì)同一選手打分的莖葉圖: A B 3 6 9 7 7 7 6 5 4 2 2 4 2 6 7 9 5 0 0 5 5 8 6 2 6 8 7 0 3 (1)求A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差,B組數(shù)據(jù)的中位數(shù); (2)評(píng)判小組A與評(píng)判小組B哪一組更像是由專業(yè)人士組成的?請(qǐng)說明理由. 12.(2018湖北八校聯(lián)考)我們經(jīng)常聽到這種說法:“如果數(shù)學(xué)學(xué)得好,物理就沒有什么大的問題了.”為了驗(yàn)證這句話的科學(xué)性,某班甲、乙兩位同學(xué)根據(jù)高中所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),用兩種不同的方案對(duì)班上學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析,請(qǐng)補(bǔ)充完成他們的工作. (1)甲調(diào)查了班上6名同學(xué)某次考試的數(shù)學(xué)和物理成績(jī),得到下面的表格: 1 2 3 4 5 6 數(shù)學(xué)成績(jī)x 130 120 109 95 90 80 物理成績(jī)y 91 85 76 68 63 55 甲通過畫出散點(diǎn)圖和計(jì)算相關(guān)系數(shù)發(fā)現(xiàn),y與x有一定的線性相關(guān)關(guān)系,并設(shè)回歸直線方程為y^=b^x+a^,且根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得b^=0.714,求a^的值;若從參與調(diào)查數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名,則他們的物理成績(jī)均超過70分的概率為多少? (2)乙同學(xué)統(tǒng)計(jì)全班60名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)情況,了解到班上數(shù)學(xué)成績(jī)好的同學(xué)有36人,物理成績(jī)好的有30人,數(shù)學(xué)和物理成績(jī)都好的有24人,填寫下列22列聯(lián)表,并判斷有沒有99%的把握認(rèn)為物理成績(jī)好與否和數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān). 物理成績(jī)好 物理成績(jī)不好 總計(jì) 數(shù)學(xué)成績(jī)好 數(shù)學(xué)成績(jī)不好 總計(jì) 附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+d. P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 答案全解全析 1.A 由題中折線圖可知,每年的月接待游客量從8月份開始有下降趨勢(shì).故選A. 2.B 由莖葉圖可知,此組數(shù)據(jù)由小到大排列依次為76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114,共17個(gè),故92為中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù),故眾數(shù)為86,故選B. 3.A 設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a,則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a,由題圖可得下表: 種植收入 第三產(chǎn)業(yè)收入 其他收入 養(yǎng)殖收入 建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入 0.6a 0.06a 0.04a 0.3a 建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入 0.74a 0.56a 0.1a 0.6a 根據(jù)上表可知B、C、D均正確,A不正確,故選A. 4.B K2=50(1815-89)226242723≈5.059>5.024,因?yàn)镻(K2>5.024)=0.025,所以這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025. 5.B 由題意得P(X≤-1)=P(X≥3)=0.022 8, ∴P(-1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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