2018-2019版高中物理 第1章 碰撞與動量守恒 微型專題 動量和能量的綜合應(yīng)用學(xué)案 滬科版選修3-5.docx
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微型專題 動量和能量的綜合應(yīng)用 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.熟練掌握動量守恒定律的運(yùn)用.2.綜合應(yīng)用動量和能量觀點(diǎn)解決力學(xué)問題． [導(dǎo)學(xué)探究] 如圖1所示，質(zhì)量為2kg的物體靜止在與其之間動摩擦因數(shù)為μ＝0.5的粗糙水平面上，現(xiàn)加一F＝20N的水平恒力使之開始向右加速運(yùn)動，求物體速度達(dá)到20m/s時，需要的時間t和經(jīng)過的位移s.(請分別利用牛頓運(yùn)動定律、動量定理和動能定理計算，重力加速度g＝10 m/s2) 圖1 答案 對物體受力分析如圖所示： 方法一：根據(jù)牛頓第二定律 F－μmg＝ma v＝at s＝at2 解得t＝4s，s＝40m. 方法二：根據(jù)動量定理可得：(F－μmg)t＝mv－0 解得：t＝4s. 根據(jù)動能定理可得：Fs－μmgs＝mv2－0 解得s＝40m. [知識梳理] 解決力學(xué)問題的三個基本觀點(diǎn) (1)力的觀點(diǎn)：主要是牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式相結(jié)合，常涉及物體的受力、加速度或勻變速運(yùn)動的問題． (2)動量的觀點(diǎn)：主要應(yīng)用動量定理或動量守恒定律求解，常涉及物體的受力和時間問題，以及相互作用物體的問題． (3)能量的觀點(diǎn)：在涉及單個物體的受力和位移問題時，常用動能定理分析；在涉及系統(tǒng)內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化問題時，常用能量守恒定律． 一、滑塊—木板模型 1．把滑塊、木板看做一個整體，摩擦力為內(nèi)力，在光滑水平面上滑塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒． 2．由于摩擦生熱，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，應(yīng)由能量守恒求解問題． 3．注意：若滑塊不滑離木板，就意味著二者最終具有共同速度，機(jī)械能損失最多． 例1 如圖2所示，B是放在光滑的水平面上質(zhì)量為3m的一塊木板，物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m，與木板間的動摩擦因數(shù)為μ.最初木板B靜止，物塊A以水平初速度v0滑上長木板，木板足夠長．求：(重力加速度為g) 圖2 (1)木板B的最大速度的大??； (2)木塊A從剛開始運(yùn)動到A、B速度剛好相等的過程中，木塊A所發(fā)生的位移的大??； (3)若物塊A恰好沒滑離木板B，則木板至少多長？ 答案 (1) (2) (3) 解析 (1)由題意知，A向右減速，B向右加速，當(dāng)A、B速度相等時B速度最大．以v0的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律：mv0＝(m＋3m)v① 得：v＝② (2)A向右減速的過程，根據(jù)動能定理有 －μmgs1＝mv2－mv02③ 則木塊A的位移為s1＝④ (3)方法一：B向右加速過程的位移設(shè)為s2. 則μmgs2＝3mv2⑤ 由⑤得：s2＝ 木板的最小長度： L＝s1－s2＝ 方法二：從A滑上B至達(dá)到共同速度的過程中，由能量守恒定律得： μmgL＝mv02－(m＋3m)v2 得：L＝. 二、子彈打木塊模型 1．子彈打木塊的過程很短暫，認(rèn)為該過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，則系統(tǒng)動量守恒． 2．在子彈打木塊過程中摩擦生熱，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化． 3．若子彈不穿出木塊，二者最后有共同速度，機(jī)械能損失最多． 例2 如圖3所示，在水平地面上放置一質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射入木塊(未穿出)，若木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，求：(重力加速度為g) 圖3 (1)射入的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能； (2)子彈射入后，木塊在地面上前進(jìn)的距離． 答案 (1) (2) 解析 因子彈未射出，故碰撞后子彈與木塊的速度相同，而系統(tǒng)損失的機(jī)械能為初、末狀態(tài)系統(tǒng)的動能之差． (1)設(shè)子彈射入木塊后，二者的共同速度為v′，取子彈的初速度方向為正方向，則由動量守恒定律得：mv＝(M＋m)v′① 射入過程中損失的機(jī)械能 ΔE＝mv2－(M＋m)v′2② 解得：ΔE＝. (2)子彈射入木塊后二者一起沿地面滑行，設(shè)滑行的距離為x，由動能定理得： －μ(M＋m)gs＝0－(M＋m)v′2③ 由①③兩式解得：x＝. 子彈打木塊模型與滑塊—木板模型類似，都是通過系統(tǒng)內(nèi)的滑動摩擦力相互作用，系統(tǒng)動量守恒．當(dāng)子彈不穿出木塊時，相當(dāng)于完全非彈性碰撞，機(jī)械能損失最多． 三、彈簧類模型 1．對于彈簧類問題，在作用過程中，若系統(tǒng)合外力為零，則滿足動量守恒． 2．整個過程往往涉及到多種形式的能的轉(zhuǎn)化，如：彈性勢能、動能、內(nèi)能、重力勢能的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用能量守恒定律解決此類問題． 3．注意：彈簧壓縮最短，或彈簧拉伸最長時，彈簧連接的兩物體速度相等，此時彈簧彈性勢能最大． 例3 兩塊質(zhì)量都是m的木塊A和B在光滑水平面上均以速度向左勻速運(yùn)動，中間用一根勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧連接，如圖4所示．現(xiàn)從水平方向迎面射來一顆子彈，質(zhì)量為，速度為v0，子彈射入木塊A并留在其中．求： 圖4 (1)在子彈擊中木塊后的瞬間木塊A、B的速度vA和vB的大小． (2)在子彈擊中木塊后的運(yùn)動過程中彈簧的最大彈性勢能． 答案 (1) (2)mv02 解析 (1)在子彈打入木塊A的瞬間，由于相互作用時間極短，彈簧來不及發(fā)生形變，A、B都不受彈簧彈力的作用，故vB＝； 由于此時A不受彈簧的彈力，木塊A和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)在這極短過程中所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，選向左為正方向，由動量守恒定律得： －＝(＋m)vA 解得vA＝ (2)由于子彈擊中木塊A后木塊A、木塊B運(yùn)動方向相同且vA下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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