（新課標(biāo)）2020高考物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測（三十一）應(yīng)用能量觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問題（題型研究課）（含解析）.doc

課時(shí)檢測(三十一) 應(yīng)用能量觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問題 (題型研究課) 1.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一“V”形槽，其底部BC是一段圓弧，兩側(cè)都與光滑斜槽相切，相切處B、C位于同一水平面上。一小物體從右側(cè)斜槽上距BC平面高度為2h的A處由靜止開始下滑，經(jīng)圓弧槽再滑上左側(cè)斜槽，最高能到達(dá)距BC所在水平面高度為h的D處，接著小物體再向下滑回，若不考慮空氣阻力，則(　　) A．小物體恰好滑回到B處時(shí)速度為零 B．小物體尚未滑回到B處時(shí)速度已變?yōu)榱? C．小物體能滑回到B處之上，但最高點(diǎn)要比D處低 D．小物體最終一定會(huì)停止在圓弧槽的最低點(diǎn) 解析：選C　由能量守恒定律知，小物體從A處運(yùn)動(dòng)到D處的過程中，克服摩擦力所做的功為Wf1＝mgh，小物體從D處開始運(yùn)動(dòng)的過程，因?yàn)樗俣容^小，小物體對圓弧槽的壓力較小，所以克服摩擦力所做的功Wf2＜mgh，所以小物體能滑回到B處之上，但最高點(diǎn)要比D處低，C正確，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)樾∥矬w與圓弧槽間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，所以小物體最終可能停在圓弧槽上的任何地方，D錯(cuò)誤。 2.(2019安慶模擬)如圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體輕輕地放置在木板上的右端，已知物體和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，為保持木板的速度不變，從物體放到木板上到物體相對木板靜止的過程中，須對木板施一水平向右的作用力F，則力F對木板所做的功為(　　) A.　　　　　　　　 　B. C．mv2 D．2mv2 解析：選C　由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，力F對木板所做的功W一部分轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，故W＝mv2＋μmgx相，x相＝vt－t，a＝μg，v＝at，聯(lián)立以上各式可得W＝mv2，故選項(xiàng)C正確。 3．足夠長的水平傳送帶以恒定速率v勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，以大小也是v、方向與傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向相反的初速度沖上傳送帶，最后小物塊的速度與傳送帶的速度相同。在小物塊與傳送帶間有相對運(yùn)動(dòng)的過程中，滑動(dòng)摩擦力對小物塊做的功為W，小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，則下列判斷中正確的是(　　) A．W＝0，Q＝mv2 B．W＝0，Q＝2mv2 C．W＝，Q＝mv2 D．W＝mv2，Q＝2mv2 解析：選B　對小物塊，由動(dòng)能定理有W＝mv2－mv2＝0，設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則小物塊與傳送帶間的相對路程x相對＝，小物塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmgx相對＝2mv2，選項(xiàng)B正確。 4．(2019大連質(zhì)檢)一足夠長的傳送帶與水平面的夾角為θ，傳送帶以一定的速率勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖甲所示)，以此時(shí)為t＝0時(shí)刻，作出物塊之后在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖乙所示(圖中取平行于傳送帶斜向下的方向?yàn)檎较?，其中|v1|>|v2|)。已知傳送帶的速率保持不變，則(　　) A．0～t1時(shí)間內(nèi)，物塊對傳送帶做正功 B．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tan θ C．0～t2時(shí)間內(nèi)，傳送帶對物塊做功為W＝mv22－mv12 D．t1時(shí)刻之后，物塊先受滑動(dòng)摩擦力，對其做正功，后受靜摩擦力，對其做負(fù)功 解析：選D　由題圖乙知，物塊的初速度方向平行于傳送帶斜向上，在0～t1時(shí)間內(nèi)速度減小，傳送帶對物塊做負(fù)功，由牛頓第三定律知，物塊對傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上，對傳送帶做負(fù)功，A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻后，物塊和傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，有mgsin θ≤μmgcos θ，所以μ≥tan θ，B錯(cuò)誤；在0～t2時(shí)間內(nèi)傳送帶對物塊做功，W＝ΔEk＋ΔEp，C錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻后，物塊速度先增大后不變，先是滑動(dòng)摩擦力對其做正功，后是靜摩擦力對其做負(fù)功，D正確。 5.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ的固定斜面，同時(shí)施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsin θ，已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tan θ。取出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn)，選項(xiàng)圖中能正確描述滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中產(chǎn)生的熱量Q、滑塊動(dòng)能Ek、重力勢能Ep、機(jī)械能E隨時(shí)間t、位移x變化的關(guān)系圖像是(　　) 解析：選CD　根據(jù)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tan θ可知，滑動(dòng)摩擦力等于滑塊重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsin θ，滑塊機(jī)械能保持不變，重力勢能隨位移x均勻增大，選項(xiàng)C、D正確；產(chǎn)生的熱量Q＝Ffx，Q隨位移x均勻增大，滑塊動(dòng)能Ek隨位移x均勻減小，又位移x＝vt－at2，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。 6．(多選)(2019常州模擬)如圖所示，水平長直軌道上緊靠放置n個(gè)質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，物塊間用長為l的細(xì)線連接，開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，軌道與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。用水平恒力F拉動(dòng)物塊1開始運(yùn)動(dòng)，到連接第n個(gè)物塊的細(xì)線剛好拉直時(shí)整體速度正好為零，則(　　) A．拉力F所做功為nFl B．系統(tǒng)克服摩擦力做功為 C．F＞ D．nμmg＞F＞(n－1)μmg 解析：選BC　物塊1的位移為(n－1)l，則拉力F所做功為WF＝F(n－1)l＝(n－1)Fl，故A錯(cuò)誤；系統(tǒng)克服摩擦力做功為Wf＝μmgl＋…＋μmg(n－2)l＋μmg(n－1)l＝，故B正確；根據(jù)題意，連接第n個(gè)物塊的細(xì)線剛好拉直時(shí)整體速度正好為零，假設(shè)沒有動(dòng)能損失，由動(dòng)能定理有WF＝Wf，解得F＝，由于細(xì)線繃緊瞬間系統(tǒng)有動(dòng)能損失，所以根據(jù)功能關(guān)系可知F＞，故C正確，D錯(cuò)誤。 7.(2019銅陵模擬)如圖所示，半徑R＝1.0 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O連線與水平方向間的夾角θ＝37，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。C點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置一木板，木板質(zhì)量M＝1 kg，上表面與C點(diǎn)等高。質(zhì)量為m＝1 kg 的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v0＝1.2 m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8。求： (1)物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度vC; (2)若木板足夠長，物塊在木板上相對木板滑動(dòng)的過程中產(chǎn)生的熱量Q。 解析：(1)設(shè)物塊在B點(diǎn)的速度為vB，從A點(diǎn)到B點(diǎn)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，有vBsin θ＝v0 從B點(diǎn)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有 mgR(1＋sin θ)＝mvC2－mvB2 解得vC＝6 m/s。 (2)物塊在木板上相對木板滑動(dòng)的過程中由于摩擦力作用帶動(dòng)木板運(yùn)動(dòng)，最終兩者將一起共同運(yùn)動(dòng)。設(shè)物塊相對木板滑動(dòng)時(shí)物塊加速度為a1，木板加速度為a2，經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到共同速度v，則 μmg＝ma1，μmg＝Ma2，v＝vC－a1t，v＝a2t 根據(jù)能量守恒定律有 (m＋M)v2＋Q＝mvC2 聯(lián)立解得Q＝9 J。 答案：(1)6 m/s　(2)9 J 8．游樂場有一種滑雪游戲，其理想簡化圖如圖甲所示，滑道由傾角為θ＝30的斜坡和水平滑道組成。小孩(視為質(zhì)點(diǎn))在距地面高h(yuǎn)＝10 m處由靜止開始從斜坡滑下，到達(dá)底端時(shí)恰好滑上水平滑道上放置的長為l＝3 m的木板(忽略木板厚度)，此后小孩和木板運(yùn)動(dòng)的v t圖像如圖乙所示。已知斜坡滑道與水平滑道為圓滑過渡，速度由斜面方向轉(zhuǎn)為水平方向時(shí)大小不變，不計(jì)小孩在運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)小孩與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)小孩脫離木板時(shí)的速率。 解析：(1)對小孩在斜坡上運(yùn)動(dòng)過程，由題圖乙可知，小孩滑到斜坡底端時(shí)的速度： v＝10 m/s 由幾何知識(shí)可知小孩在斜坡上下滑的距離為2h 由動(dòng)能定理可得： mgh－μmgcos θ2h＝mv2 解得：μ＝。 (2)小孩在0.5 s時(shí)滑離木板，由題圖乙可知木板在0～0.5 s 內(nèi)的位移： x木＝0.56 m＝1.5 m 小孩的位移： x人＝x木＋l 設(shè)小孩滑離木板的速度為v人，由平均速度公式 x人＝(v＋v人)t 解得：v人＝8 m/s。 答案：(1)　(2)8 m/s 9．一質(zhì)量為M＝2.0 kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，被一水平向左飛來的子彈擊中并從物塊中穿過，子彈和物塊的作用時(shí)間極短，如圖甲所示。地面觀察者記錄了物塊被擊中后的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示(圖中取向右運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?。已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2。求： (1)傳送帶速度v的大小及方向，說明理由； (2)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (3)傳送帶對外做的功，子彈射穿物塊后系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。 解析：(1)從題圖乙中可以看出，物塊被射穿后，先向左做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后，又向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊速度等于 2 m/s 時(shí)，隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，所以傳送帶的速度大小為v＝2 m/s，方向向右。 (2)由題圖乙可得，物塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度 a＝＝2 m/s2， 由牛頓第二定律得滑動(dòng)摩擦力Ff＝μMg＝Ma， 則物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝＝0.2。 (3)由題圖乙可知，傳送帶與物塊間存在摩擦力的時(shí)間只有3 s，傳送帶在這段時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的位移為x， 則x＝vt＝6 m， 所以傳送帶對外做的功 W＝Ffx＝24 J。 設(shè)物塊被射穿后的初速度大小為v1，向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝2 s，向右運(yùn)動(dòng)直至和傳送帶達(dá)到共同速度的時(shí)間為t2＝1 s，則有 物塊向左運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能 Q1＝μMg＝32 J， 物塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能 Q2＝μMg＝4 J。 所以整個(gè)過程產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Q1＋Q2＝36 J。 答案：(1)2 m/s　方向向右　理由見解析　(2)0.2　 (3)24 J　36 J 10.(2019銀川模擬)如圖所示，一質(zhì)量為m＝1.5 kg的滑塊從傾角為θ＝37的斜面上自靜止開始滑下，滑行距離s＝10 m后進(jìn)入半徑為R＝9 m 的光滑圓弧AB，其圓心角為θ，然后水平滑上與圓弧B點(diǎn)(B點(diǎn)的切線為水平方向)等高的小車。已知小車質(zhì)量為M＝3.5 kg，滑塊與斜面及小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.35，地面光滑且小車足夠長，取g＝10 m/s2(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)。求： (1)滑塊在斜面上的滑行時(shí)間t1； (2)滑塊脫離圓弧末端B點(diǎn)前，圓弧對滑塊的支持力FB的大??； (3)當(dāng)小車開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊在小車上滑行的距離s1。 解析：(1)設(shè)滑塊在斜面上滑行的加速度為a，由牛頓第二定律，有 mg(sin θ－μcos θ)＝ma 又s＝at12 解得t1＝2.5 s。 (2)滑塊在圓弧上運(yùn)動(dòng)過程，由機(jī)械能守恒定律，有 mvA2＋mgR(1－cos θ)＝mvB2 又vA＝at1 由牛頓第二定律，有FB－mg＝m 解得圓弧對滑塊的支持力FB≈31.7 N。 (3)滑塊在小車上滑行時(shí)的加速度大小 a1＝＝μg＝3.5 m/s2 小車的加速度大小a2＝μg＝1.5 m/s2 小車與滑塊達(dá)到共同速度時(shí)小車開始勻速運(yùn)動(dòng)，滿足 vB－a1t2＝a2t2 解得t2＝2 s 故小車與滑塊的共同速度v＝a2t2＝3 m/s 由功能關(guān)系可得μmgs1＝mvB2－(m＋M)v2 解得s1＝10 m。 答案：(1)2.5 s　(2)31.7 N　(3)10 m