(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 考點規(guī)范練3 函數(shù)的概念及其表示.docx
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考點規(guī)范練3 函數(shù)的概念及其表示 基礎(chǔ)鞏固組 1.函數(shù)y=13x-2+lg(2x-1)的定義域是( ) A.23,+∞ B.12,+∞ C.23,+∞ D.12,23 答案C 解析由3x-2>0,2x-1>0,得x>23.故選C. 2.(2018浙江臺州路橋中學(xué)高三必修一綜合檢測考)下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( ) ①f(x)=-2x3與g(x)=x-2x; ②f(x)=|x|與g(x)=x2; ③f(x)=x0與g(x)=1x0; ④f(x)=x2-2x-1與g(t)=t2-2t-1. A.①②③ B.①③ C.②③④ D.①④ 答案C 解析①f(x)=-2x3與g(x)=x-2x的定義域是{x|x≤0};而①f(x)=-2x3=-x-2x,故這兩個函數(shù)不是同一函數(shù); ②f(x)=|x|與g(x)=x2的定義域都是R,g(x)=x2=|x|,這兩個函數(shù)的定義域相同,對應(yīng)法則也相同,故這兩個函數(shù)是同一函數(shù); ③f(x)=x0與g(x)=1x0的定義域是{x|x≠0},并且f(x)=g(x)=1,對應(yīng)法則也相同,故這兩個函數(shù)是同一函數(shù); ④f(x)=x2-2x-1與g(t)=t2-2t-1是同一函數(shù). 故C正確. 3.下列函數(shù)中,其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lg x的定義域和值域相同的是( ) A.y=x B.y=lg x C.y=2x D.y=1x 答案D 解析y=10lgx=x,定義域與值域均為(0,+∞).y=x的定義域和值域均為R;y=lgx的定義域為(0,+∞),值域為R;y=2x的定義域為R,值域為(0,+∞);y=1x的定義域與值域均為(0,+∞).故選D. 4.已知a,b為實數(shù),集合M=ba,1,N={a,0},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x,則a+b等于( ) A.-1 B.0 C.1 D.1 答案C 解析由集合性質(zhì),結(jié)合已知條件可得a=1,b=0,故a+b=1. 5.已知a為實數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=x-2a,x<2log2(x-2),x≥2,則f(2a+2)的值為( ) A.2a B.a C.2 D.a或2 答案B 解析∵函數(shù)f(x)=x-2a,x<2,log2(x-2),x≥2, ∴f(2a+2)=log2(2a+2-2)=a,故選B. 6.若已知函數(shù)f(x+1)的定義域為[-2,3],則函數(shù)f(2x2-2)的定義域是 . 答案x-3≤x≤-22或22≤x≤3 解析函數(shù)f(x+1)的定義域為[-2,3],即其自變量x的取值范圍是-2≤x≤3,若令t=x+1,則-1≤t≤4,即關(guān)于t的函數(shù)f(t)的定義域為{t|-1≤t≤4},從而要使函數(shù)f(2x2-2)有意義,則只需-1≤2x2-2≤4,解得-3≤x≤-22或22≤x≤3,所以函數(shù)f(2x2-2)的定義域為x-3≤x≤-22或22≤x≤3. 7.(2018浙江舟山中學(xué)高三模擬)已知函數(shù)f(x)=log2(-x),x<0,2x-1,x≥0,則f(1)= ;若f(a)=2,則a= . 答案1 2或-4 解析f(1)=20=1.當(dāng)a≥0時,2a-1=2,此時a=2;當(dāng)a<0時,log2(-a)=2,此時a=-4,則a=2或-4. 8.(2018浙江金麗衢十二校聯(lián)考)函數(shù)y=3-2x-x2的定義域是 ,值域是 . 答案[-3,1] [0,2] 解析要使函數(shù)有意義,則3-2x-x2≥0,即x2+2x-3≤0,解得-3≤x≤1,故函數(shù)的定義域為[-3,1];設(shè)t=3-2x-x2,則t=3-2x-x2=-(x+1)2+4,則0≤t≤4,即0≤t≤2,即函數(shù)的值域為[0,2]. 能力提升組 9.(2017浙江湖州一模)f(x)=(13)x,x≤0,log3x,x>0,則ff19= ( ) A.-2 B.-3 C.9 D.-9 答案C 解析∵f19=log319=-2,∴ff19=f(-2)=13-2=9. 10.設(shè)函數(shù)y=f(x)在R上有定義.對于給定的正數(shù)M,定義函數(shù)fM(x)=f(x),f(x)≤M,M,f(x)>M,則稱函數(shù)fM(x)為f(x)的“孿生函數(shù)”.若給定函數(shù)f(x)=2-x2,M=1,則fM(0)的值為( ) A.2 B.1 C.2 D.-2 答案B 解析由題設(shè)f(x)=2-x2≤1,得當(dāng)x≤-1或x≥1時,fM(x)=2-x2;當(dāng)-1- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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