2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)47 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 理.doc
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課時(shí)作業(yè)47 直線的傾斜角與斜率、直線的方程 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1.直線l:xsin 30+ycos 150+1=0的斜率是( ) A. B. C.- D.- 解析:設(shè)直線l的斜率為k,則k=-=. 答案:A 2.[2019秦皇島模擬]傾斜角為120,在x軸上的截距為-1的直線方程是( ) A.x-y+1=0 B.x-y-=0 C.x+y-=0 D.x+y+=0 解析:由于傾斜角為120,故斜率k=-.又直線過(guò)點(diǎn)(-1,0),所以直線方程為y=-(x+1),即x+y+=0. 答案:D 3.若經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(4,2y+1),B(2,-3)的直線的傾斜角為,則y等于( ) A.-1 B.-3 C.0 D.2 解析:由k==tan=-1. 得-4-2y=2,∴y=-3. 答案:B 4.[2019四川南充模擬]過(guò)點(diǎn)P(2,3),并且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程為( ) A.x-y+1=0 B.x-y+1=0或3x-2y=0 C.x+y-5=0 D.x+y-5=0或3x-2y=0 解析:當(dāng)直線l過(guò)原點(diǎn)時(shí),方程為y=x;當(dāng)直線l不過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線方程-=1,將點(diǎn)P(2,3)代入方程,得a=-1,故直線l的方程為x-y+1=0. 綜上,直線l的方程為3x-2y=0或x-y+1=0.故選B. 答案:B 5.[2019河南安陽(yáng)模擬]若平面內(nèi)三點(diǎn)A(1,-a),B(2,a2),C(3,a2)共線,則a=( ) A.1或0 B.或0 C. D.或0 解析:∵平面內(nèi)三點(diǎn)A(1,-a),B(2,a2),C(3,a3)共線, ∴kAB=kAC, 即=,即a(a2-2a-1)=0, 解得a=0或a=1.故選A. 答案:A 6.在等腰三角形AOB中,AO=AB,點(diǎn)O(0,0),A(1,3),點(diǎn)B在x軸的正半軸上,則直線AB的方程為( ) A.y-1=3(x-3) B.y-1=-3(x-3) C.y-3=3(x-1) D.y-3=-3(x-1) 解析:因?yàn)锳O=AB,所以直線AB的斜率與直線AO的斜率互為相反數(shù),所以kAB=-kOA=-3,所以直線AB的點(diǎn)斜式方程為y-3=-3(x-1). 答案:D 7.一次函數(shù)y=-x+的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的必要不充分條件是( ) A.m>1,且n<1 B.mn<0 C.m>0,且n<0 D.m<0,且n<0 解析:因?yàn)閥=-x+經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,故->0,<0,即m>0,n<0,但此為充要條件,因此,其必要不充分條件為mn<0. 答案:B 8.直線Ax+By-1=0在y軸上的截距是-1,而且它的傾斜角是直線x-y=3的傾斜角的2倍,則( ) A.A=,B=1 B.A=-,B=-1 C.A=,B=-1 D.A=-,B=1 解析:將直線Ax+By-1=0化成斜截式y(tǒng)=-x+. ∵=-1,∴B=-1,故排除A,D. 又直線x-y=3的傾斜角α=, ∴直線Ax+By-1=0的傾斜角為2α=, ∴斜率-=tan=-, ∴A=-,故選B. 答案:B 9.直線2xcosα-y-3=0的傾斜角的變化范圍是( ) A. B. C. D. 解析:直線2xcosα-y-3=0的斜率k=2cosα. 由于α∈,所以≤cosα≤, 因此k=2cosα∈[1,]. 設(shè)直線的傾斜角為θ,則0≤θ<π, tanθ∈[1,].所以θ∈, 即傾斜角的變化范圍是. 答案:B 10.[2019荷澤模擬]若直線x-2y+b=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1,那么b的取值范圍是( ) A.[-2,2] B.(-∞,-2]∪[2,+∞) C.[-2,0)∪(0,2] D.(-∞,+∞) 解析:令x=0,得y=,令y=0,得x=-b,所以所求三角形面積為|-b|=b2,且b≠0,因?yàn)閎2≤1,所以b2≤4,所以b的取值范圍是[-2,0)∪(0,2]. 答案:C 二、填空題 11.若三點(diǎn)A(2,3),B(3,2),C共線,則實(shí)數(shù)m=________. 解析:由題意得kAB==-1,kAC=. ∵A,B,C三點(diǎn)共線,∴kAB=kAC, ∴=-1,解得m=. 答案: 12.直線l過(guò)點(diǎn)P(1,0),且與以A(2,1),B(0,)為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn),則直線l斜率的取值范圍為_(kāi)_______. 解析:如圖,因?yàn)閗AP==1, kBP==-, 所以k∈(-∞,-]∪[1,+∞). 答案:(-∞,-]∪[1,+∞) 13.過(guò)點(diǎn)M(3,-4),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為_(kāi)_______. 解析:①若直線過(guò)原點(diǎn),則k=-, 所以y=-x, 即4x+3y=0. ②若直線不過(guò)原點(diǎn). 設(shè)+=1,即x+y=a. 則a=3+(-4)=-1, 所以直線的方程為x+y+1=0. 答案:4x+3y=0或x+y+1=0 14.一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,2),并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1,則此直線的方程為_(kāi)_______. 解析:設(shè)所求直線的方程為+=1, ∵A(-2,2)在直線上,∴-+=1① 又因?yàn)橹本€與坐標(biāo)軸圍成的面積為1, ∴|a||b|=1② 由①②得(1)或(2) 由(1)得或,方程組(2)無(wú)解, 故所求的直線方程為+=1或+=1, 即x+2y-2=0或2x+y+2=0. 答案:x+2y-2=0或2x+y+2=0 [能力挑戰(zhàn)] 15.設(shè)P為曲線C:y=x2+2x+3上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處的切線傾斜角的取值范圍為,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為( ) A. B.[-1,0] C.[0,1] D. 解析:由題意知y′=2x+2,設(shè)P(x0,y0), 則k=2x0+2. 因?yàn)榍€C在點(diǎn)P處的切線傾斜角的取值范圍為, 所以0≤k≤1, 即0≤2x0+2≤1,故-1≤x0≤-. 答案:A 16.已知m≠0,則過(guò)點(diǎn)(1,-1)的直線ax+3my+2a=0的斜率為_(kāi)_______. 解析:∵點(diǎn)(1,-1)在直線ax+3my+2a=0上, ∴a-3m+2a=0,∴m=a≠0, ∴k=-=-. 答案:- 17.若ab<0,則過(guò)點(diǎn)P與Q的直線PQ的傾斜角的取值范圍是________. 解析:kPQ==<0,又傾斜角的取值范圍為[0,π),故直線PQ的傾斜角的取值范圍為. 答案:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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