（山東省專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第三章 磁場 第2節(jié) 磁感應(yīng)強度講義（含解析）新人教版選修3-1.doc

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第2節(jié)磁感應(yīng)強度 1.磁感應(yīng)強度是描述磁場強弱和方向的物理量，其方向為小磁針靜止時N極所指的方向。 2．磁感應(yīng)強度的定義式為：B＝，但磁感應(yīng)強度的大小和方向與受力和電流無關(guān)。 3．磁感應(yīng)強度是矢量，磁感應(yīng)強度的運算遵守矢量運算法則。 4．勻強磁場是指磁感應(yīng)強度的大小和方向處處都相同的磁場。 一、磁感應(yīng)強度的方向 1．磁感應(yīng)強度 描述磁場的強弱和方向的物理量，用符號“B”表示。 2．磁感應(yīng)強度的方向 小磁針靜止時N極所指的方向規(guī)定為該點的磁感應(yīng)強度的方向，簡稱磁場的方向。 二、磁感應(yīng)強度的大小 1．控制變量法探究影響通電導(dǎo)線受力的因素 如圖所示，三塊相同的蹄形磁鐵，并列放在桌上，直導(dǎo)線所在處的磁場認(rèn)為是均勻的。 (1)保持長度不變，改變電流大小，觀察直導(dǎo)線擺動角度大小來比較磁場力大小。 (2)保持電流大小不變，改變磁場中導(dǎo)線長度，通過觀察直導(dǎo)線擺動角度大小比較磁場力大小。 (3)實驗結(jié)論：直導(dǎo)線與磁場垂直時，它受力大小既與導(dǎo)線的長度L成正比，又與導(dǎo)線中的電流I成正比。 2．磁感應(yīng)強度的大小 在磁場中垂直于磁場方向放置的通電導(dǎo)線，所受的磁場力F跟電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL的比值叫磁感應(yīng)強度。 3．公式：B＝。 4．單位 在國際單位制中，磁感應(yīng)強度的單位是特斯拉，簡稱特，國際符號是T,1 T＝1。 1．自主思考——判一判 (1)與電場強度相似，磁場強度是表示磁場的強弱和方向的物理量。() (2)磁場的方向就是小磁針靜止時所受合力的方向。() (3)小磁針的N極和S極所受磁場力的方向是相反的。(√) (4)通電導(dǎo)線在場中受到的磁場力為零，則說明該處的磁感應(yīng)強度為零。() (5)磁感應(yīng)強度的大小與電流成反比，與其受到的磁場力成正比。() (6)磁感應(yīng)強度的大小等于通電導(dǎo)線受到的磁場力大小F與電流I和導(dǎo)線長度L的乘積的比值。() 2．合作探究——議一議 (1)磁場對通電導(dǎo)體也有力的作用，該力的方向是否為磁場方向？ 提示：不是磁感應(yīng)強度方向，二者垂直。 (2)“一個電流元垂直放入磁場中的某點”，磁感應(yīng)強度與電流元受到的磁場力成正比，與電流元成反比?！边@種說法是否正確，為什么？ 提示：這種說法不正確。磁感應(yīng)強度的大小是由磁場本身決定的，不隨電流元大小及電流元所受磁場力的大小的變化而變化。 對磁感應(yīng)強度的理解 1．磁感應(yīng)強度的決定因素 磁場在某位置的磁感應(yīng)強度的大小與方向是客觀存在的，與通過導(dǎo)線的電流大小、導(dǎo)線的長短無關(guān)，與導(dǎo)線是否受磁場力以及磁場力的大小也無關(guān)。即使不放入載流導(dǎo)線，磁感應(yīng)強度也照樣存在，故不能說B與F成正比或B與IL成反比。 2．對定義式B＝的理解 (1)B＝是磁感應(yīng)強度的定義式，其成立的條件是通電導(dǎo)線必須垂直于磁場方向放置。因為在磁場中某點通電導(dǎo)線受力的大小除和磁場強弱、電流I和導(dǎo)線長度L有關(guān)以外，還和導(dǎo)線的放置方向有關(guān)。 (2)導(dǎo)線在磁場中的放置方向不同，所受磁場力也不相同。當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向平行時，通電導(dǎo)線受力為零，所以我們不能根據(jù)通電導(dǎo)線受力為零來判定磁感應(yīng)強度B的大小為零。 (3)磁感應(yīng)強度的定義式也適用于非勻強磁場，這時L應(yīng)很短，IL稱為“電流元”，相當(dāng)于靜電場中的“試探電荷”。 3．磁感應(yīng)強度B的方向 磁感應(yīng)強度B是一個矢量，它的方向可以有以下幾種表述方式： (1)磁感應(yīng)強度的方向就是該點的磁場方向。 (2)小磁針靜止時N極所指的方向。 (3)小磁針N極受力的方向。 [典例]　[多選]把一小段通電直導(dǎo)線垂直磁場方向放入一勻強磁場中，圖中能正確反映各量間關(guān)系的是(　　) [解析]　磁感應(yīng)強度的大小和方向由磁場自身決定，不隨F或IL的變化而變化，故B正確，D錯誤；當(dāng)導(dǎo)線垂直于磁場放置時，有B＝，即F＝ILB。所以B不變的情況下F與IL成正比，故A錯誤，C正確。 [答案]　BC 正確理解比值定義法 1．定義B＝是比值定義法，這種定義物理量的方法實質(zhì)就是一種測量方法，被測量點的磁感應(yīng)強度與測量方法無關(guān)。 2．定義a＝、E＝也是比值定義法，被測量的物理量也與測量方法無關(guān)，不是由定義式中的兩個物理量決定的?！　　　? 1．關(guān)于磁感應(yīng)強度，下列說法正確的是(　　 ) A．由B＝可知，B與F成正比，與IL成反比 B．通電導(dǎo)線放在磁場中某點，該點就有磁感應(yīng)強度，如果將通電導(dǎo)線拿走，該點的磁感應(yīng)強度就變?yōu)榱? C．通電導(dǎo)線所受磁場力不為零的地方一定存在磁場，通電導(dǎo)線不受磁場力的地方一定不存在磁場(即B＝0) D．磁場中某一點的磁感應(yīng)強度由磁場本身決定 解析：選D　由磁感應(yīng)強度的定義式B＝可知，是屬于比值定義的，B與F、IL均沒有關(guān)系，故A錯誤；通電導(dǎo)線放在磁場中的某點，就有可能受到安培力，如果將通電導(dǎo)線拿走，該點的磁感應(yīng)強度仍存在，故B錯誤；同一條通電導(dǎo)線放在磁場中某處所受的磁場力不一定相同，受到放置的角度限制。若導(dǎo)線平行磁場方向放置在磁場中，即使此處的磁感應(yīng)強度不為零，通電導(dǎo)線在該處所受安培力也一定為零，故C錯誤；磁場中某一點的磁感應(yīng)強度由磁場本身決定，其大小和方向是唯一確定的，與通電導(dǎo)線沒有關(guān)系，故D正確。 2．勻強磁場中長2 cm的通電導(dǎo)線垂直于磁場方向放置，當(dāng)通過導(dǎo)線的電流為2 A時，它受到的磁場力大小為410－3 N，問：該處的磁感應(yīng)強度B是多大？若磁場、電流不變，導(dǎo)線長度減小到1 cm，該處的磁感應(yīng)強度又是多大？ 解析：由磁感應(yīng)強度的表達式B＝得到B＝0.1 T，磁感應(yīng)強度由磁場本身來決定，與導(dǎo)線長度無關(guān)，故導(dǎo)線長度減小到1 cm時，磁感應(yīng)強度仍為0.1 T。 答案：0.1 T　0.1 T 磁感應(yīng)強度與電場強度的比較 電場強度E 磁感應(yīng)強度B 定義的依據(jù) ①電場對電荷q有作用力F ②對電場中任一點，F(xiàn)∝q，＝恒量(由電場決定) ③對不同點，一般來說恒量的值不同 ④比值可表示電場的強弱 ①磁場對直線電流I有作用力F ②對磁場中任一點，F(xiàn)與磁場方向、電流方向有關(guān)，只考慮電流方向垂直于磁場方向的情況時，F(xiàn)∝IL，＝恒量(由磁場決定) ③對不同點，一般來說恒量的值不同 ④比值可表示磁場的強弱 定義式 E＝ B＝ 物理意義 描述電場的強弱和方向 描述磁場的強弱和方向 方向 該點正電荷的受力方向 小磁針N極的受力方向 場的疊加 遵循矢量的平行四邊形定則 遵循矢量的平行四邊形定則 單位 1 N/C＝1 V/m 1 T＝1 N/(Am) 1．下列關(guān)于磁感應(yīng)強度的方向和電場強度的方向的說法中，不正確的是(　　) A．電場強度的方向與電荷所受電場力的方向相同 B．電場強度的方向與正電荷所受電場力的方向相同 C．磁感應(yīng)強度的方向與小磁針N極所受磁場力的方向相同 D．磁感應(yīng)強度的方向與小磁針靜止時N極所指的方向相同 解析：選A　電場強度的方向就是正電荷受的電場力的方向，磁感應(yīng)強度的方向是小磁針N極所受磁場力的方向或小磁針靜止時N極所指的方向。故只有A項錯誤。 2．關(guān)于電場強度和磁感應(yīng)強度，下列說法正確的是(　　) A．由真空中點電荷的電場強度公式E＝知，當(dāng)r→0時，其電場強度趨近于無窮大 B．電場強度的定義式E＝適用于任何電場 C．由公式B＝知，一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場力，說明此處一定無磁場 D．磁感應(yīng)強度的方向就是置于該處的通電導(dǎo)線所受的安培力方向 解析：選B　電場強度公式E＝適用于真空中點電荷，當(dāng)r→0時，就不能看做點電荷了，公式不適用，選項A錯誤； 電場強度的定義式E＝適用于任何電場，選項B正確；一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場力，可能是導(dǎo)線與磁場方向平行，此處不一定無磁場，選項C錯誤；磁感應(yīng)強度的方向與該處的通電導(dǎo)線所受的安培力方向垂直，選項D錯誤。 3．[多選]關(guān)于試探電荷和電流元，下列說法正確的是(　　) A．試探電荷在電場中一定受到電場力的作用，電場力與所帶電荷量的比值定義為電場強度的大小 B．電流元在磁場中一定受到磁場力的作用，磁場力與該段通電導(dǎo)線的長度和電流乘積的比值定義為磁感應(yīng)強度的大小 C．試探電荷所受電場力的方向與電場方向相同或相反 D．電流元在磁場中所受磁場力的方向與磁場方向相同或相反 解析：選AC　電荷在電場中一定受電場力的作用，且E＝，A正確；正電荷所受電場力的方向與電場方向相同，負電荷所受電場力的方向與電場方向相反，C正確；電流元在磁場中與磁場方向垂直放置時，一定受磁場力的作用，并且B＝，平行時不受磁場力，B錯誤；磁感應(yīng)強度的方向不是根據(jù)電流元的受力方向規(guī)定的，D錯誤。 1．磁感應(yīng)強度的單位是特斯拉(T)，與它等價的是(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選A　當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向垂直時，由公式B＝，磁感應(yīng)強度B的單位由F、I、L的單位決定。在國際單位制中，磁感應(yīng)強度的單位是特斯拉，簡稱T,1 T＝1。 2．關(guān)于磁感應(yīng)強度B、電流I、導(dǎo)線長度L和電流所受磁場力F的關(guān)系，下面的說法中正確的是(　　) A．在B＝0的地方，F(xiàn)一定等于零 B．在F＝0的地方，B一定等于零 C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，則F一定等于1 N D．若L＝1 m，I＝1 A，F(xiàn)＝1 N，則B一定等于1 T 解析：選A　應(yīng)用公式B＝或F＝ILB時要注意導(dǎo)線必須垂直于磁場方向放置。故B、C、D選項錯。應(yīng)選A。 3.先后在磁場中A、B兩點引入長度相等的短直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場方向垂直。如圖所示，圖中a、b兩圖線分別表示在磁場中A、B兩點導(dǎo)線所受的力F與通過導(dǎo)線的電流I的關(guān)系。下列說法中正確的是(　　) A．A、B兩點磁感應(yīng)強度相等 B．A點的磁感應(yīng)強度大于B點的磁感應(yīng)強度 C．A點的磁感應(yīng)強度小于B點的磁感應(yīng)強度 D．無法比較磁感應(yīng)強度的大小 解析：選B　導(dǎo)線受到的磁場力F＝ILB＝BLI，對于題圖給出的FI圖線，直線的斜率k＝BL，由圖可知ka＞kb，又因A、B兩處導(dǎo)線的長度L相同，故A點的磁感應(yīng)強度大于B點的磁感應(yīng)強度，B項正確。 4．下列說法正確的是(　　) A．磁場中某點的磁感應(yīng)強度的大小和方向與放在該點的導(dǎo)體受力情況無關(guān) B．磁場看不見、摸不著，實際不存在，是人們假想出來的一種物質(zhì) C．磁場中某點的磁感應(yīng)強度的方向就是放在該點的一段通電導(dǎo)體的受力方向 D．磁場中某點的試探電流元不受磁場力作用時，該點磁感應(yīng)強度的大小為零 解析：選A　磁場中某點的磁感應(yīng)強度的大小只由磁場本身決定，與放在該點的導(dǎo)體受力情況無關(guān)，選項A正確；磁場雖然看不見、摸不著，但是磁場是真實實際存在的一種物質(zhì)，選項B錯誤；磁場中某點的磁感應(yīng)強度的方向與放在該點的一段通電導(dǎo)體的受力方向垂直，選項C錯誤；一小段通電導(dǎo)體在磁場中某處不受磁場力，可能導(dǎo)體與磁場平行，因此磁感應(yīng)強度不一定為零，故D錯誤。 5．物理學(xué)中，通過引入檢驗電流來了解磁場力的特性，對檢驗電流的要求是(　　 ) A．將檢驗電流放入磁場，測量其所受的磁場力F，導(dǎo)線長度L，通電電流I，應(yīng)用公式B＝，即可測得磁感應(yīng)強度B B．檢驗電流宜大些 C．利用檢驗電流和運用公式B＝只能應(yīng)用于勻強磁場 D．只要滿足長度L很短，電流很小，將其垂直放入磁場的條件，公式B＝對任何磁場都適用 解析：選D　用檢驗電流來了解磁場，要求檢驗電流對原來磁場的影響很小，可以忽略，所以導(dǎo)體長度L應(yīng)很短，電流應(yīng)很小，為了使得效果明顯，檢驗電流應(yīng)垂直磁場方向放置，故A、B錯誤D正確；磁感應(yīng)強度的定義式B＝適用于所有磁場，C錯誤。 6．下列關(guān)于磁感應(yīng)強度的說法正確的是(　　) A．有B＝可知，磁場中某點的磁感應(yīng)強度B與磁場力F成正比，與電流元IL成反比 B．磁場中某點磁感應(yīng)強度B由磁場本身性質(zhì)決定，與磁場力F、電流元IL無關(guān) C．垂直于磁場放置的通電導(dǎo)線受磁場力的方向就是該點磁感應(yīng)強度的方向 D．通電導(dǎo)線不受磁場力的地方，磁感應(yīng)強度一定為零 解析：選B　公式B＝是磁感應(yīng)強度的定義式，運用比值法定義，B與F、IL無關(guān)，B反映磁場本身的性質(zhì)，則A錯誤，B正確；由左手定則知磁感應(yīng)強度的方向與安培力的方向相互垂直，C錯誤；一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場力，此處不一定無磁場，也可能有磁場，比如通電導(dǎo)體與磁場平行，故D錯誤。 7．關(guān)于磁感應(yīng)強度，下列說法中正確的是(　　) A．若長為L、電流為I的導(dǎo)體在某處受到的磁場力為F，則該處的磁感應(yīng)強度必為 B．由B＝知，B與F成正比，與IL成反比 C．由B＝知，一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場力，說明該處一定無磁場 D．磁感應(yīng)強度的方向就是小磁針北極所受磁場力的方向 解析：選D　磁場中某點的磁感應(yīng)強度B是客觀存在的，與是否放通電導(dǎo)體無關(guān)，定義磁感應(yīng)強度是對它的一種量度。在測量中要求一小段通電導(dǎo)體有正確的放置方位，力F應(yīng)是導(dǎo)體在放置處受到的最大力，也就是通電導(dǎo)體應(yīng)垂直于磁場放置才行，故選項A、B、C錯誤，D正確。 8．在勻強磁場中某處P放一個長度為L＝20 cm，通電電流I＝0.5 A的直導(dǎo)線，測得它受到的最大磁場力F＝1.0 N，其方向豎直向上?，F(xiàn)將該通電導(dǎo)線從磁場中撤走，則P處的磁感應(yīng)強度為(　　) A．零 B．10 T，方向豎直向上 C．0.1 T，方向豎直向下 D．10 T，方向肯定不沿豎直向上的方向 解析：選D　導(dǎo)體受到的是最大磁場力F＝1.0 N，可判知導(dǎo)體與磁場方向垂直，由B＝解得B＝10 T。由于磁場力的方向是豎直向上的，故可判定磁場的方向一定不會豎直向上，因為二者是互相垂直的關(guān)系，方向可有多種情況。撤走導(dǎo)線后，P處的磁感應(yīng)強度不變，仍為10 T。故正確答案為D。 9．在實驗精度要求不高的情況下，可利用羅盤來測量電流產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度，具體做法是：在一根南北方向放置的直導(dǎo)線正下方10 cm處放一個羅盤。導(dǎo)線沒有通電時羅盤的指針(小磁針的N極)指向北方；當(dāng)給導(dǎo)線通入電流時，發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角度即可測定電流磁場的磁感應(yīng)強度?，F(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量為5.010－5 T，通電后羅盤指針停在北偏東60的位置，如圖所示。由此測出該通電直導(dǎo)線在其正下方10 cm處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小為(　　) A．5.010－5 T B．1.010－4 T C．8.6610－5 T D．7.0710－5 T 解析：選C　如圖所示為磁場的分布圖，則該位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B2的大小B2＝B1tan 60＝8.6610－5 T。 10．有一小段通電導(dǎo)線，長為10 cm，其中的電流強度為5 A，把它置于勻強磁場中某處，受到的磁場力為100 N，則該處的磁感應(yīng)強度B一定是(　　) A．B＝200 T　　　　　　 B．B≤200 T C．B≥200 T D．以上幾種情況都有可能 解析：選C　當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感應(yīng)強度方向垂直時，B＝＝200 T，可見若通電導(dǎo)線與磁場不垂直，F(xiàn)不是最大的力，故B≥200 T，C正確。 11．垂直磁場方向放入勻強磁場的通電導(dǎo)線長L＝1 cm，電流強度I＝10 A，若它所受的磁場力F＝0.05 N，求： (1)該磁場的磁感應(yīng)強度B是多少？ (2)若導(dǎo)線中電流強度變?yōu)? A，磁感應(yīng)強度B是多少？ 解析：(1)根據(jù)F＝BIL，得B＝＝0.5 T。 (2)磁場的磁感應(yīng)強度由磁場本身決定，不隨通電導(dǎo)線電流的變化而變化，故B＝0.5 T。 答案：(1)0.5 T　 (2)0.5 T 12．如圖所示是實驗室里用來測量磁場力的一種儀器——電流天平，某同學(xué)在實驗室里，用電流天平測算通電螺線管中的磁感應(yīng)強度，他測得的數(shù)據(jù)記錄如下所示，請你算出通電螺線管中的磁感應(yīng)強度B。 已知：CD段導(dǎo)線長度為410－2 m，天平平衡時鉤碼重 力為410－5 N，通過導(dǎo)線的電流為0.5 A。 解析：由題意知，I＝0.5 A，G＝410－5 N，L＝410－2 m。電流天平平衡時，導(dǎo)線所受磁場力的大小等于鉤碼的重力，即F＝G。由磁感應(yīng)強度的定義式B＝得B＝＝ T＝2.010－3 T 所以，通電螺線管中的磁感應(yīng)強度為2.010－3 T。 答案：2.010－3 T