2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 天體運(yùn)動(dòng) 第23講 天體運(yùn)動(dòng)的熱點(diǎn)問(wèn)題學(xué)案（含解析）.doc

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第23講　天體運(yùn)動(dòng)的熱點(diǎn)問(wèn)題 考點(diǎn)一　衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與比較 1．理想模型：認(rèn)為衛(wèi)星繞中心天體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。中心天體對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，即是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一種應(yīng)用。 2．衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)隨軌道半徑變化的規(guī)律 由G＝ma＝m＝mω2r＝mr＝m4π2n2r可得： ?當(dāng)r增大時(shí)越高越慢 3．地球同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定” 4．三類地球衛(wèi)星和赤道上相對(duì)地面靜止的物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) (1)同步衛(wèi)星的周期、軌道平面、高度、線速度、角速度、繞行方向均是固定不變的，常用于無(wú)線電通信，故又稱通信衛(wèi)星。 (2)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。 (3)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9 km/s。 (4)赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力(或者說(shuō)由萬(wàn)有引力的分力充當(dāng)向心力)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同于衛(wèi)星，但它的周期、角速度和繞行方向與同步衛(wèi)星相同。 假設(shè)地球和火星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離，那么(　　) A．地球的公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期 B．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度 C．地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度 D．地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度 解析　由T＝2π ，得T地v火，B錯(cuò)誤；由a＝得a地>a火，C錯(cuò)誤；由ω＝ 得ω地>ω火，D正確。 答案　D 方法感悟 a、v、ω、T均與衛(wèi)星(或行星)的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只由軌道半徑和中心天體質(zhì)量共同決定，所有參量的比較，最終都?xì)w結(jié)到半徑的比較。 1．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b在地面附近近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度g B．c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是 C．在相同時(shí)間內(nèi)b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng) D．d的運(yùn)行周期可能是23 h 答案　C 解析　地球赤道上靜止的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于重力加速度，A錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角φ＝，B錯(cuò)誤；相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)s＝vt由線速度v決定，衛(wèi)星b的線速度最大，因此相同時(shí)間內(nèi)b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，C正確；d的軌道比同步衛(wèi)星c的軌道高，其運(yùn)行周期比c的大，故其運(yùn)行周期一定大于24 h，D錯(cuò)誤。 2．研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)。假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來(lái)人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比(　　) A．距地面的高度變大 B．向心加速度變大 C．線速度變大 D．角速度變大 答案　A 解析　衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，即G＝m2r，得r＝ ，由于同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，若地球自轉(zhuǎn)變慢，自轉(zhuǎn)周期變大，則同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑會(huì)變大，離地面的高度變大，A項(xiàng)正確；由G＝ma得，a＝，半徑變大，向心加速度變小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由G＝m得，v＝ ，半徑變大，線速度變小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由ω＝分析得，同步衛(wèi)星的周期變大，角速度變小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 3. (2016四川高考)國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”。1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786 km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(　　) A．a(chǎn)2>a1>a3 B．a(chǎn)3>a2>a1 C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)1>a2>a3 答案　D 解析　衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)于東方紅一號(hào)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)有G＝m1a1，即a1＝，對(duì)于東方紅二號(hào)，有G＝m2a2，即a2＝，由于h2>h1，故a1>a2，東方紅二號(hào)衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，由于東方紅二號(hào)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球赤道上物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)a＝ω2r，故a2>a3，所以a1>a2>a3，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 考點(diǎn)二　宇宙速度的理解與計(jì)算 1．環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較 近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度v＝ ＝＝7.9_km/s，通常稱為第一宇宙速度，它是地球周?chē)乃行l(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，是在地面上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。 2．三種宇宙速度 (多選)在星球表面發(fā)射探測(cè)器，當(dāng)發(fā)射速度為v時(shí)，探測(cè)器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到 v時(shí)，可擺脫星球引力束縛脫離該星球。已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說(shuō)法正確的有(　　) A．探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大 B．探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C．探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等 D．探測(cè)器脫離星球的過(guò)程中，勢(shì)能逐漸增大 解析　發(fā)射速度為v時(shí)，探測(cè)器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由＝，解得v＝ ，M為星球的質(zhì)量，要使探測(cè)器脫離星球的吸引，則發(fā)射速度為v脫＝v＝，該速度與探測(cè)器的質(zhì)量無(wú)關(guān)，由此式可知，探測(cè)器分別在地球和火星表面發(fā)射時(shí)的脫離速度不同，A、C錯(cuò)誤；探測(cè)器受到的引力F＝，在兩星球表面的引力之比＝＝，B正確；探測(cè)器脫離星球的過(guò)程中，萬(wàn)有引力做負(fù)功，勢(shì)能逐漸增大，D正確。 答案　BD 方法感悟 (1)第一宇宙速度的推導(dǎo)有兩種方法：①由G＝m得v1＝ ；②由mg＝m得v1＝。 (2)第一宇宙速度的公式不僅適用于地球，也適用于其他星球，只是M、R、g必須與相應(yīng)星球?qū)?yīng)，不能套用地球的參數(shù)。 1．若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的(　　) A.倍 B. 倍 C. 倍 D.倍 答案　C 解析　地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得G＝m。同理，行星衛(wèi)星繞該行星運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得G＝m′。又M星＝pM地，R星＝qR地。由以上各式解得v星＝ v地，C正確。 2．我國(guó)“玉兔號(hào)”月球車(chē)被順利送抵月球表面，并發(fā)回大量圖片和信息。若該月球車(chē)在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2。已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g1，月球表面處的重力加速度為g2，則(　　) A．“玉兔號(hào)”月球車(chē)在地球表面與月球表面質(zhì)量之比為 B．地球的質(zhì)量與月球的質(zhì)量之比為 C．地球表面處的重力加速度與月球表面處的重力加速度之比為 D．地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為 答案　D 解析　“玉兔號(hào)”無(wú)論在月球表面還是在地球表面質(zhì)量都不會(huì)變化，A錯(cuò)誤；地球表面月球車(chē)重力G1＝mg1，月球表面月球車(chē)重力G2＝mg2，可得地球表面處的重力加速度與月球表面處的重力加速度之比＝，C錯(cuò)誤；在天體表面萬(wàn)有引力等于重力，即G1＝，G2＝，可得＝，B錯(cuò)誤；分析可得地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比＝ ＝ ，D正確。 考點(diǎn)三　衛(wèi)星的變軌問(wèn)題 1．衛(wèi)星變軌原理 (1)當(dāng)衛(wèi)星的速度減小時(shí)，衛(wèi)星運(yùn)行所需要的向心力小于所提供的萬(wàn)有引力，即G>m，衛(wèi)星開(kāi)始做近心運(yùn)動(dòng)，最終衛(wèi)星在半徑更小、速度更大的圓軌道上運(yùn)動(dòng)。 (2)當(dāng)衛(wèi)星的速度增大時(shí)，衛(wèi)星運(yùn)行所需要的向心力大于所提供的萬(wàn)有引力，即Gv1，在B點(diǎn)加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。 (2)加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度也相同。 (3)周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T(mén)1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3，由開(kāi)普勒第三定律＝k可知T1v2 B．發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣進(jìn)入低軌道，v1v2 D．發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣進(jìn)入低軌道，v1TⅡ>TⅠ B．飛船在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能 C．飛船在P點(diǎn)從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點(diǎn)朝速度方向噴氣 D．若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的角速度，可以推知火星的密度 答案　ACD 解析?、?、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)軌道半長(zhǎng)軸依次變大，由開(kāi)普勒第三定律可知，三個(gè)軌道所對(duì)應(yīng)的周期也依次增大，故A項(xiàng)正確；飛船由軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ需要減速，所以需要在P點(diǎn)朝速度方向噴氣，飛船發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做負(fù)功，飛船的機(jī)械能減少，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；若軌道Ⅰ貼近火星表面，則有G＝mω2R，M＝ρπR3，聯(lián)立兩式可求得火星密度ρ＝，D項(xiàng)正確。 13．(2018南昌模擬) 如圖所示，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，而月球又繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)。它們的運(yùn)動(dòng)均可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果要估算太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻囊χ龋阎厍蚶@太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和月球繞地球運(yùn)動(dòng)周期，還需要測(cè)量的物理量是(　　) A．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑 B．月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑 C．月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑 D．月球的質(zhì)量和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑 答案　C 解析　太陽(yáng)對(duì)月球的引力F1＝，地球?qū)υ虑虻囊2＝，m為月球質(zhì)量，r日為月球到太陽(yáng)的距離，月球到太陽(yáng)的距離可認(rèn)為與地球到太陽(yáng)的距離相等；r地為月球到地球的距離。設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)地，月球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)月，則＝r日，＝r地，所求比值F1∶F2＝∶＝∶，T地、T月已知，還要知道r日、r地，C正確。 14．(2018福建質(zhì)量檢查)位于貴州的“中國(guó)天眼”(FAST)是目前世界上口徑最大的單天線射電望遠(yuǎn)鏡。通過(guò)FAST測(cè)得水星與太陽(yáng)的視角為θ(水星、太陽(yáng)分別與觀察者的連線所夾的角)，如圖所示。若最大視角的正弦值為k，地球和水星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則水星的公轉(zhuǎn)周期為(　　) A.年 B. 年 C.年 D. 年 答案　C 解析　本題應(yīng)先理解最大視角的定義，如圖所示，連接太陽(yáng)、水星，構(gòu)成虛線三角形，由正弦定理得＝，sinα＝1，即α＝90時(shí)θ最大，即此時(shí)觀察者與水星的連線應(yīng)與水星軌道相切，由三角函數(shù)可得sinθ＝，結(jié)合題中已知條件sinθ＝k，由萬(wàn)有引力提供向心力G＝mr，解得：T＝2π ，故＝＝＝，得T水＝T地，而T地＝1年，故T水＝年，故選C。