（山東省專用）2018-2019學年高中物理 第三章 磁場 課時跟蹤檢測（十五）通電導線在磁場中受到的力（含解析）新人教版選修3-1.doc

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課時跟蹤檢測（十五） 通電導線在磁場中受到的力 1．一條勁度系數較小的金屬彈簧處于自由狀態(tài)，當彈簧通以電流時，彈簧將(　　) A．保持原長　　　　　　 B．收縮 C．伸長 D．不能確定 解析：選B　彈簧通電時，同向電流相吸，使得彈簧縮短，故B正確。 2．關于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是(　　) A．安培力的方向可以不垂直于直導線 B．安培力的方向總是垂直于磁場的方向 C．安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關 D．將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话? 解析：選B　根據左手定則可知：安培力的方向垂直于電流I和磁場B確定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A錯誤，B正確；當電流I的方向平行于磁場B的方向時，直導線受到的安培力為零，當電流I的方向垂直于磁場B的方向時，直導線受到的安培力最大，可見，安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角有關，C錯誤；如圖所示，電流I和磁場B垂直，直導線受到的安培力F＝BIL，將直導線從中點折成直角，分段研究導線受到的安培力，電流I和磁場B垂直，根據平行四邊形定則可得，導線受到的安培力的合力為F′＝BIL，D錯誤。 3．如圖所示四種情況中，勻強磁場磁感應強度大小相等，載流導體長度相同，通過的電流也相同，導體受到的磁場力最大，且方向沿著紙面的情況是(　　) A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丁 D．乙、丙 解析：選C　對于甲圖，磁場力F＝BILcos 30，方向垂直紙面向里；對于乙圖，磁場力F＝BIL，方向沿紙面向下；對于丙圖，磁場力F＝0；對于丁圖，磁場力F＝BIL，方向垂直導體沿紙面斜向上，所以，答案為C。 4.如圖所示，長為2l的直導線折成邊長相等，夾角為60的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B。當在該導線中通以電流強度為I的電流時，該V形通電導線受到的安培力大小和方向(平行于紙面)為(　　) A．BIl　豎直向下 B．BIl　豎直向上 C．2BIl　豎直向下 D．2BIl　豎直向上 解析：選B　導線在磁場內有效長度為2lsin 30＝l，故該V形通電導線受到安培力大小為F＝BI2lsin 30＝BIl，由左手定則可得方向豎直向上，則選項B正確。 5．長為L的通電直導線放在傾角為θ的光滑斜面上，并處在磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖所示，當B方向豎直向上，電流為I1時導體處于平衡狀態(tài)；若B方向改為垂直斜面向上，則電流為I2時導體處于平衡狀態(tài)，電流比值I1 ∶I2 應為(　　) A．cos θ B. C．sin θ D. 解析：選B　若磁場方向豎直向上，則安培力沿水平方向，由平衡條件可得：mgtan θ＝BI1L；若磁場方向垂直于斜面向上，則安培力沿斜面向上。由平衡條件可得：mgsin θ＝BI2L，則I1∶I2＝1∶cos θ，故B正確。 　 6．如圖是磁電式電流表的結構，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，線圈中a、b兩條導線長均為L，通以圖示方向的電流I，兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B，則(　　) A．該磁場是勻強磁場 B．線圈平面總與磁場方向垂直 C．線圈將逆時針轉動 D．線圈將順時針轉動 解析：選D　該磁場明顯不是勻強磁場，勻強磁場應該是一系列平行的磁感線，方向相同，故A錯誤；由題圖可知，線圈平面總與磁場方向平行，故B錯誤；由左手定則可知，a導線受到的安培力向上，b導線受到的安培力向下，故線圈順時針旋轉，故C錯誤D正確。 7．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質量為m的直導體棒。當導體棒中的電流I垂直紙面向里時，欲使導體棒靜止在斜面上，可將導體棒置于勻強磁場中，當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向在紙面內由豎直向上逆時針轉至水平向左的過程中，關于B的大小的變化，說法正確的是(　　) A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小 解析：選C　導體棒受三個力的作用，安培力F的大小變化從圖中即可看出是先減小后增大，由F＝BIL知，B的大小應是先減小后增大，只有C項正確。 8．如圖所示為電流天平，它的右臂掛著矩形線圈，匝數為n，線圈的水平邊長為L，處于勻強磁場內，磁感應強度大小為B，方向與線圈平面垂直。當線圈中通過方向如圖所示的電流I時，調節(jié)砝碼使兩臂達到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時為使天平兩臂再達到新的平衡，則需(　　) A．在天平右盤中增加質量m＝的砝碼 B．在天平右盤中增加質量m＝的砝碼 C．在天平左盤中增加質量m＝的砝碼 D．在天平左盤中增加質量m＝的砝碼 解析：選D　開始時底邊所受的安培力方向豎直向上，電流反向后，安培力的方向變?yōu)樨Q直向下，相當于右邊多了兩個安培力的重量，即：mg＝2FA，解得FA＝mg，由于：FA＝nBIL，解得：m＝，要重新平衡，需要在天平左盤中增加質量為m＝的砝碼，D正確。 9．[多選]如圖所示，質量為m的通電細桿ab置于傾角為θ的導軌上，導軌的寬度為d，桿ab與導軌間的動摩擦因數為μ，有電流時ab恰好在導軌上靜止，下面各圖是沿ba方向觀察時的四個平面圖，標出了四種可能的勻強磁場方向，其中桿ab與導軌間摩擦力可能為零的是(　　 ) 解析：選AB　通過左手定則判斷桿所受的安培力。若A圖中桿受到的重力、垂直斜面向上的支持力、水平向右的安培力的合力可以為零，可以不受摩擦力，故A正確；若B圖中桿受到的重力與豎直向上的安培力相等時，不受摩擦力，故B正確；C圖中桿受重力、豎直向下的安培力，要想處于平衡狀態(tài)，一定受垂直斜面向上的支持力及沿導軌向上的摩擦力作用，故C錯誤；D圖中桿受重力、水平向左的安培力，要想處于平衡狀態(tài)，一定受到垂直斜面向上的支持力及沿導軌向上的摩擦力，故D錯誤。 10.如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導軌間接有電源E，導軌平面與水平面間的夾角θ＝30。金屬桿ab垂直導軌放置，導軌與金屬桿接觸良好。整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中。當磁場方向垂直導軌平面向上時，金屬桿ab剛好處于靜止狀態(tài)。要使金屬桿能沿導軌向上運動，可以采取的措施是(　　) A．增大磁感應強度B B．調節(jié)滑動變阻器使電流減小 C．增大導軌平面與水平面間的夾角θ D．將電源的正負極對調，使金屬桿中的電流方向改變 解析：選A　對金屬桿進行受力分析，沿導軌方向，有BId－mgsin θ＝0，要使金屬桿向上運動，則應增大BId，選項A正確，B錯誤；若增大θ，則mgsin θ增大，選項C錯誤；若電流反向，則金屬桿受到的安培力反向，選項D錯誤。 11．如圖，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應強度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為 2 Ω。已知開關斷開時兩彈簧的伸長量為0.5 cm；閉合開關，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質量。 解析：依題意，開關閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下。 開關斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長了Δl1＝0.5 cm。由胡克定律和力的平衡條件得 2kΔl1＝mg① 式中，m為金屬棒的質量，k是彈簧的勁度系數，g是重力加速度的大小。 開關閉合后，金屬棒所受安培力的大小為 F＝IBL② 式中，I是回路電流，L是金屬棒的長度。兩彈簧各自再伸長了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得 2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③ 由歐姆定律有 E＝IR④ 式中，E是電池的電動勢，R是電路總電阻。 聯立①②③④式，并代入題給數據得 m＝0.01 kg。⑤ 答案：安培力的方向豎直向下，金屬棒的質量為0.01 kg 12．如圖所示，在傾角為37的光滑斜面上有一根長為0.4 m，質量為610－2 kg的通電直導線，電流I＝1 A，方向垂直紙面向外，導線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應強度每秒增加0.4 T，方向豎直向上的磁場中，設t＝0，B＝0，則需要多長時間斜面對導線的支持力為零？ 解析：斜面對導線的支持力為零時導線的受力如圖所示： 由平衡條件得： 水平方向上有：FTcos 37＝F 豎直方向上有：FTsin 37＝mg 兩式聯立解得：F＝＝ N＝0.8 N 由F＝BIL得：B＝＝ T＝2 T 由題意知，B與t的變化關系為：B＝0.4t 代入數據得：t＝5 s。 答案：5 s