甘肅省武威市高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.4 與橢圓有關的軌跡方程練習 新人教A版選修2-1.doc
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2.2.4《與橢圓有關的軌跡方程》 （用時：40分鐘） 一、選擇題 1．已知橢圓上的一點P，到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一焦點距離為（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 2．橢圓上的點M到焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|為（ ） A． 4 B．2 C．8 D． 3．已知△ABC的頂點B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（ ） A．2 B．6 C．4 D．12 4．若橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直，則離心率等于( ) A． B． C． D． 5．橢圓的兩個焦點是F1(－1，0)， F2(1， 0)，P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則該橢圓方程是（ ） A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1 二、填空題 6．已知，是定點，＝8，動點Ｍ滿足＝8，則動點M的軌跡是 ． 7．已知的周長為20，B（-4，0），C（4，0），則點A的軌跡方程是 ． 8．已知圓＝1，從這個圓上任意一點P向軸作垂線段PP′，求線段PP′的中點M的軌跡方程是 ． 9．點M(x，y)與定點F(0，1)的距離和它到直線的距離之比的點的軌跡方程 ． 10．設A、B兩點的坐標是(1，0)、(-1,0),若，求動點M的軌跡方程 ． 三、 解答題 11．求過點P（3，0）且與圓O：的相內切的動圓圓心的軌跡方程． 12．如圖，DP垂直x軸，點M在DP的延長線上，且，當點P在圓上運動時，求點M的軌跡方程． 2.2.4《與橢圓有關的軌跡方程》同步訓練題 參考答案 一、選擇題： 1 2 3 4 5 D A C B C 二、填空題： 6．線段； 7．； 8．； 9．； 10． ． 三、解答題 11． 12．解：設點M的坐標為，則點P的坐標為． ∵P在圓上，∴，即． ∴點M的軌跡是一個橢圓．
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