高中數(shù)學(xué)人教B版必修5同步練習(xí):第1章 解三角形第1章綜合素質(zhì)檢測 Word版含解析

上傳人:仙*** 文檔編號:64331342 上傳時(shí)間:2022-03-21 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?66KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高中數(shù)學(xué)人教B版必修5同步練習(xí):第1章 解三角形第1章綜合素質(zhì)檢測 Word版含解析_第1頁
第1頁 / 共9頁
高中數(shù)學(xué)人教B版必修5同步練習(xí):第1章 解三角形第1章綜合素質(zhì)檢測 Word版含解析_第2頁
第2頁 / 共9頁
高中數(shù)學(xué)人教B版必修5同步練習(xí):第1章 解三角形第1章綜合素質(zhì)檢測 Word版含解析_第3頁
第3頁 / 共9頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高中數(shù)學(xué)人教B版必修5同步練習(xí):第1章 解三角形第1章綜合素質(zhì)檢測 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教B版必修5同步練習(xí):第1章 解三角形第1章綜合素質(zhì)檢測 Word版含解析(9頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一章綜合素質(zhì)檢測 (時(shí)間:120分鐘 滿分:150分) 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每個(gè)小題5分,共60分,每小題給出的四個(gè)備選答案中,有且僅有一個(gè)是符合題目要求的) 1.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若c=,b=,B=120°,則a等于(  ) A.          B.2 C.  D. [答案] D [解析] 在△ABC中,由正弦定理,得 sinC===, 又∵B=120°,∴C為銳角, ∴C=30°,∴A=30°,∴a=c=. 2.在△ABC中,若AB=-1,BC=+1,AC=,則B等于(  ) A.30° 

2、B.45° C.60°  D.120° [答案] C [解析] cosB==,∴B=60°. 3.在△ABC中,A=45°,AC=4,AB=,那么cosB=(  ) A.  B.- C.  D.- [答案] D [解析] BC2=AC2+AB2-2AC·ABcosA =16+2-8cos45°=10,∴BC=, cosB==-. 4.在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,ccosA=b,則△ABC(  ) A. 一定是銳角三角形 B.一定是鈍角三角形 C.一定是斜三角形 D.一定是直角三角形 [答案] D [解析] 解法一:∵ccosA=b, ∴si

3、nCcosA=sinB=sin(A+C) =sinAcosC+cosAsinC, ∴sinAcosC=0, ∵sinA≠0,∴cosC=0,又0β  B.α=β C.α+β=90°  D.α+β=180° [答案] B [解析] 仰角和俯角都是水平線與視線的夾角,故α=β. 6.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,已知8b=

4、5c,C=2B,則cosC=(  ) A.  B.- C.±  D. [答案] A [解析] 由=及8b=5c,C=2B得,5csin2B=8csinB,∴cosB=,∴cosC=cos2B=2cos2B-1=. 7.△ABC的三邊分別為2m+3,m2+2m,m2+3m+3(m>0),則最大內(nèi)角度數(shù)為(  ) A.150°  B.120° C.90°  D.135° [答案] B [解析] 解法一:∵m>0,∴m2+3m+3>2m+3, m2+3m+3>m2+2m. 故邊m2+3m+3對的角為最大角,由余弦定理, cosθ= =-,∴θ=120°. 解法二:特值法.

5、取m=1,則三邊長為5,3,7 ∴cosθ==-,∴θ=120°. 8.在△ABC中,關(guān)于x的方程(1+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則A為(  ) A.銳角  B.直角 C.鈍角  D.不存在 [答案] A [解析] 把已知方程整理得(sinA-sinC)x2+2sinB·x+(sinA+sinC)=0, Δ=4sin2B-4(sinA-sinC)(sinA+sinC)>0, 即sin2B+sin2C-sin2A>0. ∴b2+c2-a2>0,∴cosA>0,可知A為銳角. 9.若△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對的邊a、b、c

6、滿足(a+b)2-c2=4,且∠C=60°,則ab的值為(  ) A.  B.8-4 C.1  D. [答案] A [解析] 由(a+b)2-c2=4得(a2+b2-c2)+2ab=4.① ∵a2+b2-c2=2abcosC, ∴方程①化為2ab(1+cosC)=4, ∴ab=. 又∵∠C=60°,∴ab=. 10.在△ABC中,a2+b2-ab=c2=2S△ABC,則△ABC一定是(  ) A.等腰三角形  B.直角三角形 C.等邊三角形  D.等腰直角三角形 [答案] B [解析] 由a2+b2-ab=c2得:cosC==, ∴∠C=60°,又2S△ABC=a2

7、+b2-ab, ∴2×ab·sin60°=a2+b2-ab, 得2a2+2b2-5ab=0, 即a=2b或b=2a. 當(dāng)a=2b時(shí),代入a2+b2-ab=c2得a2=b2+c2; 當(dāng)b=2a時(shí),代入a2+b2-ab=c2得b2=a2+c2. 故△ABC為直角三角形. 11.在△ABC中,若||=2,||=5,·=-5,則S△ABC=(  ) A.  B. C.  D.5 [答案] A [解析] ·=||·||cosA=10cosA=-5, ∴cosA=-,∴sinA=, ∴S△ABC=||·||·sinA=. 12.如果△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△A

8、2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值,則(  ) A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形 B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形 C.△A1B1C1是鈍角三角形,△A2B2C2是銳角三角形 D.△A1B1C1是銳角三角形,△A2B2C2是鈍角三角形 [答案] D [解析] 由條件知,△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值均大于0,則△A1B1C1是銳角三角形,假設(shè)△A2B2C2是銳角三角形,由 ,得, 那么,A2+B2+C2=,這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾,故假設(shè)不成立, 即△A2B2C2是鈍角三角形,故選D. 二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每個(gè)小題4分,共16分

9、.將正確答案填在題中橫線上) 13.三角形一邊長為14,它對的角為60°,另兩邊之比為8∶5,則此三角形面積為________. [答案] 40 [解析] 設(shè)另兩邊長為8x和5x,則cos60°=得x=2,另兩邊長為16和10,此三角形面積為S=×16×10·sin60°=40. 14.在△ABC中,若tanA=,C=150°,BC=1,則AB=________. [答案]  [解析] ∵tanA=,∴sinA=,由正弦定理,得AB==. 15.如圖,已知梯形ABCD中,CD=2,AC=,∠BAD=60°,則梯形的高為__________. [答案]  [解析] 解法一:

10、∵∠BAD=60°, ∴∠ADC=180°-∠BAD=120°. ∵CD=2,AC=, ∴=,∴sin∠CAD=. ∴sin∠ACD=sin(60°-∠CAD)=. ∴AD===3. ∴h=AD·sin60°=. 解法二:在△ACD中, AC2=AD2+CD2-2AD·CDcos120°, ∴AD2+2AD-15=0. ∴AD=3 (AD=-5舍去). ∴h=ADsin60°=. 16.在△ABC中,AB=AC=2,BC=2,點(diǎn)D在BC邊上,∠ADC=45°,則AD的長度等于________. [答案]  [解析] 如圖,作AE⊥BC,垂足為E,∵AB=AC=2,B

11、C=2, ∴E為BC的中點(diǎn),且EC=. 在Rt△AEC中,AE=1,∠ADE=45°, 在Rt△ADE中,=,∴AD=. 三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.(本題滿分12分)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若cosA=,cosC=. (1)求角B的大??; (2)若c=4,求△ABC的面積. [解析] (1)∵cosA=,cosC=, ∴sinA=,sinC=, ∴cos(A+C)=cosAcosC-sinAsinC=×-×=-, ∴cosB=-cos(A+C)=.又∵0

12、由正弦定理,得=, ∴a===3. ∴S△ABC=acsinB=×3×4×sin=×3×4×=6. 18.(本題滿分12分)在△ABC中,已知a=,A=60°,b-c=-1,求b、c和B、C. [解析] 由余弦定理,得6=b2+c2-2bccos60°, ∴b2+c2-bc=6  ① 由b-c=-1平方得:b2+c2-2bc=4-2  ② ①、②兩式相減得bc=2+2. 由,解得 , 由正弦定理,得sinB== =. ∵<+1,∴B=75°或105°. ∵a2+c2>b2,∴B為銳角, ∴B=75°,從而可知C=45°. [點(diǎn)評] 求角B時(shí),若先求得sinC==,

13、∵a>c,∴C=45°,從而得B=75°. 若用余弦定理cosB==,∴B=75°. 19.(本題滿分12分)如圖,某海輪以30 n mile/h的速度航行,在點(diǎn)A測得海面上油井P在南偏東60°,向北航行40 min后到達(dá)點(diǎn)B,測得油井P在南偏東30°,海輪改為北偏東60°的航向再航行80 min到達(dá)C點(diǎn),求P、C間的距離. [解析] AB=30×=20,BC=30×=40. 在△ABP中,∠BAP=120°,∠ABP=30°,∠APB=30°, ∴BP=·sin∠BAP=sin120°=20. 在Rt△BCP中, PC===20. ∴P、C間的距離為20 n mile.

14、 20.(本題滿分12分)在△ABC中,a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC. (1)求A的大小; (2)若sinB+sinC=1,試判斷△ABC的形狀. [解析] (1)由已知,根據(jù)正弦定理,得 2a2=(2b+c)b+(2c+b)c, 即a2=b2+c2+bc. 由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA, 故cosA=-,A=120°. (2)由a2=b2+c2+bc,得sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC. ∴=1-sinBsinC,∴sinBsinC=. 又sinB+sinC=1,故s

15、inB=sinC=. 因?yàn)?°

16、0),解得b=或2, ∴,或. 22.(本題滿分14分)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC. (1)求cosA的值; (2)若a=3,△ABC的面積為2,求b、c. [解析] (1)由3cos(B-C)-1=6cosBcosC, 得3(cosBcosC-sinBsinC)=-1, 即cos(B+C)=-,∴cosA=-cos(B+C)=. (2)∵0

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲