上海交大課件1運(yùn)動(dòng)學(xué).ppt

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祝同學(xué)們新學(xué)期 身體健康 學(xué)習(xí)進(jìn)步 天天好心情 2 1 交作業(yè)時(shí)間 每周二上課之前 2 預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí) 作業(yè)要求 規(guī)范 認(rèn)真 已知 求解 或題目 作圖 坐標(biāo) 空行 3 答疑時(shí)間和地點(diǎn) 第二周起 周四下午2 00 4 00晚上6 00 8 00上院207室4 關(guān)于總評(píng)成績(jī) 期末考試70 平時(shí)30 作業(yè)10 課堂測(cè)驗(yàn)等10 網(wǎng)上學(xué)習(xí)交流10 5 教學(xué)輔助網(wǎng)站 nformation 3 物 物質(zhì)的結(jié)構(gòu) 性質(zhì) 運(yùn)動(dòng)形式舉例 機(jī)械運(yùn)動(dòng) 分子熱運(yùn)動(dòng) 電磁運(yùn)動(dòng) 原子和原子核內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等 什么是物理學(xué) physics 理 物質(zhì)的運(yùn)動(dòng) 變化規(guī)律 Physicsisthestudyofmatter interaction andchange 物理學(xué) 4 研究范圍 空間尺度 時(shí)間尺度 5 天體物理粒子物理 兩大尖端緊密銜接 6 經(jīng)典物理學(xué)發(fā)展 依靠高能粒子加速器 粒子物理學(xué) 人類(lèi)對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)過(guò)程與宇宙的進(jìn)化 經(jīng)典物理學(xué)發(fā)展 依靠天文望遠(yuǎn)鏡 天體物理學(xué) 7 分支 按研究方法分類(lèi) 按研究對(duì)象分類(lèi) 8 學(xué)習(xí)物理的意義 物理學(xué)是是人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然 優(yōu)化自然 造福于人類(lèi)最有活力的帶頭學(xué)科 物理學(xué)是其他科學(xué)和絕大部分技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ) 物理學(xué)的思想及方法直接影響一個(gè)人的思維品質(zhì)和一個(gè)應(yīng)用科學(xué)家或技術(shù)專(zhuān)家的創(chuàng)新素質(zhì) 9 提出命題 物理學(xué)是一門(mén)理論和實(shí)驗(yàn)高度結(jié)合的精確科學(xué) 物理上的直覺(jué) 想象力 洞察力也常常產(chǎn)生重大突破和發(fā)現(xiàn) 10 演繹法 從一般到特殊 基本定律 推理 演算 常借助數(shù)學(xué)和邏輯 解釋以往 預(yù)言以后 歸納法 從特殊到一般 歸納實(shí)驗(yàn) 觀測(cè)事實(shí) 提出假設(shè) 模型 常需要抽象思維或直覺(jué) 形成理論 具體來(lái)說(shuō) 物理學(xué)本身也有一些獨(dú)特的方法 定性和半定量分析對(duì)稱(chēng)性分析守恒量的利用簡(jiǎn)化模型的選取概念和方法的類(lèi)比量綱分析 學(xué)什么 物理知識(shí) 思考方法 怎樣學(xué) 鉆研教學(xué)內(nèi)容 解答適量習(xí)題 閱讀參考資料 相互討論 不恥下問(wèn) 互幫互學(xué) 參考資料 1 趙凱華等 新概念物理教程 高教出版社 2 R 瑞斯尼克等 物理學(xué) 科學(xué)出版社 5 期刊 現(xiàn)代物理知識(shí) 大學(xué)物理 物理 工科物理 科學(xué)美國(guó)人 概念 定義 規(guī)律 結(jié)論 處理方法與技巧 應(yīng)用領(lǐng)域及知識(shí)間的聯(lián)系 如何描述現(xiàn)象 認(rèn)真思考 回憶復(fù)述 逐章小結(jié) 單元總結(jié) 學(xué)習(xí)有困難時(shí) 切不可聽(tīng)之任之 3 陳中偉 物理學(xué)教程 上海交大出版社 如何建立概念和定義 如何得到規(guī)律和結(jié)論 切忌平時(shí)不燒香 急時(shí)抱佛腳 4 盧德馨 大學(xué)物理學(xué) 高教出版社 課堂練習(xí) 至少4次 不定期 成績(jī)總評(píng)方案 按大學(xué)物理教研室的統(tǒng)一規(guī)定執(zhí)行 成績(jī)構(gòu)成 提3個(gè)有份量的問(wèn)題 網(wǎng)絡(luò)討論 10 平時(shí)作業(yè) 10 前8周內(nèi)必須提1個(gè) 回答5個(gè)問(wèn)題 10 平時(shí)成績(jī)構(gòu)成如下 平時(shí)成績(jī)30 期末考試70 課程結(jié)束前會(huì)統(tǒng)一關(guān)閉網(wǎng)絡(luò)討論 前8周內(nèi)至少回答2個(gè)問(wèn)題 13 力學(xué) Mechanics 運(yùn)動(dòng)學(xué) Kinematics 動(dòng)力學(xué) Dynamics 研究物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位置和時(shí)間的關(guān)系或運(yùn)動(dòng)的軌道問(wèn)題 并不涉及物體發(fā)生機(jī)械運(yùn)動(dòng)的原因 以力學(xué)定律為基礎(chǔ) 研究物體的運(yùn)動(dòng)與物體間相互作用的內(nèi)在聯(lián)系 力學(xué)是研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)客觀規(guī)律的學(xué)科 14 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 15 第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) particlekinematics 1 2參考系質(zhì)點(diǎn) 1 3質(zhì)點(diǎn)的位移和速度 1 4質(zhì)點(diǎn)的加速度 1 5運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題 1 1矢量代數(shù) 1 5相對(duì)運(yùn)動(dòng) 16 標(biāo)量 scalar m t q等矢量 vector 大小 方向 1 1矢量代數(shù) 一 標(biāo)量和矢量 17 平行四邊形法則 三角形法則 多邊形法則 矢量的合成與分解 矢量之差 18 矢量之點(diǎn)積 標(biāo)積 矢量之叉積 矢積 大小 方向 右手螺旋法 19 二 解析運(yùn)算 x y z o 右手正交系 20 三 矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 微商 方向變化 大小變化 21 直角坐標(biāo)系中 22 1 2參考系質(zhì)點(diǎn) 一 參考系 frameofreference referencesystem 描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性 物質(zhì)運(yùn)動(dòng)具有絕對(duì)性 參考系 為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選取的參考物體或某組相對(duì)靜止的物體系 常用參考系 參考系 用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的某個(gè)物體或某組相對(duì)靜止的物體系 但機(jī)械運(yùn)動(dòng)的描述具有相對(duì)性 在對(duì)地面勻速的車(chē)中上拋石子 a 車(chē)上的人觀察 石子在鉛直方向上做直線運(yùn)動(dòng) 例如 參考系 用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的某個(gè)物體或某組相對(duì)靜止的物體系 但機(jī)械運(yùn)動(dòng)的描述具有相對(duì)性 在對(duì)地面勻速的車(chē)中上拋石子 例如 地面上的人觀察 石子作拋物線運(yùn)動(dòng) 在不同參考系中觀察 觀察者對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述有不同的結(jié)論 25 坐標(biāo)系 用于標(biāo)定物體的空間位置而設(shè)置的坐標(biāo)系統(tǒng) 坐標(biāo)系可任選 以描述方便為原則 在同一參考系中 用不同的坐標(biāo)系描述同一物體的運(yùn)動(dòng)時(shí) 其數(shù)學(xué)表述不同 與坐標(biāo)系的選擇有關(guān) 常用的坐標(biāo)系 把物體看作質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理的條件 作平動(dòng)的物體 可以被看作質(zhì)點(diǎn) 兩相互作用著的物體 如果它們之間的距離遠(yuǎn)大于本身的線度 可以把這兩物體看作質(zhì)點(diǎn) 能作為質(zhì)點(diǎn)處理的物體不一定很小 而很小的物體未必能看成質(zhì)點(diǎn) 同一物體在不同的問(wèn)題中有時(shí)可看成質(zhì)點(diǎn) 有時(shí)卻不能看成質(zhì)點(diǎn) 分析質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是研究實(shí)際物體復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ) 二 質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn) 具有質(zhì)量但不考慮其形狀和大小的幾何點(diǎn) 27 在坐標(biāo)系中 用來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)所在位置的矢量 叫做位置矢量 positionvector 簡(jiǎn)稱(chēng)位矢 位矢是從坐標(biāo)原點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段 1 直角坐標(biāo)系中表示為 位矢的大小為 位矢的方向余弦 1 3質(zhì)點(diǎn)的位移和速度 一 位矢和運(yùn)動(dòng)方程 28 運(yùn)動(dòng)方程 kinematicalequation 矢量形式 分量形式 軌道方程 平面運(yùn)動(dòng) 29 2 自然坐標(biāo)系 平面運(yùn)動(dòng) 坐標(biāo)軸隨質(zhì)點(diǎn)所處位置而變 運(yùn)動(dòng)方程 路程 在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡上 任取一點(diǎn)O作為坐標(biāo)的原點(diǎn) 坐標(biāo)軸固定在運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)上 隨質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 其方向分別取為軌跡的切線和法線兩正交方向 從原點(diǎn)O到軌跡曲線上任意一點(diǎn)P的弧長(zhǎng)定義為P點(diǎn)的坐標(biāo)S 這種坐標(biāo)系就叫做自然坐標(biāo)系 naturalcoordinates 坐標(biāo)系的方向隨質(zhì)點(diǎn)位置而變 30 運(yùn)動(dòng)方程 或 方向隨質(zhì)點(diǎn)位置而變 坐標(biāo) r 31 在 t時(shí)間內(nèi) 位矢的變化量 即A到B的有向線段 稱(chēng)為位移 displacement 在直角坐標(biāo)系中 設(shè)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng) t時(shí)刻位于A點(diǎn) 位矢 t t時(shí)刻位于B點(diǎn) 位矢 二 位移 32 2 與 r的區(qū)別 只當(dāng)同方向時(shí) 取等號(hào) 注意 選定參考系并在其中取一個(gè)固定點(diǎn)O作為確定質(zhì)點(diǎn)位置的參考點(diǎn) 在參考系中選定長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)和時(shí)間標(biāo)準(zhǔn) 根據(jù)此定義 可確定其描述方案如下 歸納一下 質(zhì)點(diǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的描述 用對(duì)O點(diǎn)的位置矢量 確定質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位置 用位移 描述質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)間內(nèi)末位置相對(duì)于初位置的位置變化 采用合適的坐標(biāo)系可使得對(duì)質(zhì)點(diǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的描述簡(jiǎn)單 明晰并量化 機(jī)械運(yùn)動(dòng) 物體之間或同一物體的各部分之間相對(duì)位置的變化 34 三 速度 為刻畫(huà)質(zhì)點(diǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特征而引入 速度是反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向的物理量 平均速度 averagevelocity 平均速度是矢量 其方向與位移的方向相同 平均速率是標(biāo)量 平均速度的大小并不等于平均速率 平均速率 averagespeed 35 瞬時(shí)速度 instantaneousvelocity 質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻所具有的速度 簡(jiǎn)稱(chēng)速度 速度的方向是沿著軌道上質(zhì)點(diǎn)所在處的切向 指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的方向 瞬時(shí) 速度的大小等于 瞬時(shí) 速率 瞬時(shí)速率 instantaneousspeed 如圖 取極限所得的結(jié)果不再屬于某時(shí)間間隔 只與時(shí)刻tA對(duì)應(yīng) 36 速度的大小 1 直角坐標(biāo)系中 速度的方向余弦 37 沿軌跡上各點(diǎn) 自然坐標(biāo)軸的方位不斷變化 2 自然坐標(biāo)系 坐標(biāo)軸固定在運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)上 隨質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 其方向分別取運(yùn)動(dòng)軌跡的切線和法線兩正交方向 38 3 平面極坐標(biāo)系 徑向速度 橫向速度 歸納 何為質(zhì)點(diǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的完全描述 某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)對(duì)O點(diǎn)的位置矢量 確定了質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位置 若質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的速度不同 則下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置將不同 這就是說(shuō) 某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)對(duì)O點(diǎn)的位矢尚不能完全確定質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 實(shí)驗(yàn)表明 只有同時(shí)給出質(zhì)點(diǎn)對(duì)O點(diǎn)的位矢及速度才能完全確定質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 且原則上可預(yù)言質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻以后的運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 40 加速度是反映運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)速度變化的物理量 設(shè) t時(shí)間內(nèi) 速度增量為 平均加速度 averageacceleration 包括了速度方向的變化和速度大小的變化 1 4質(zhì)點(diǎn)的加速度 41 瞬時(shí)加速度 instantaneousacceleration 1 直角坐標(biāo)系中 42 加速度的大小 加速度的方向就是時(shí)間 t趨近于零時(shí) 速度增量的極限方向 加速度與速度的方向一般不同 加速度與速度的夾角為0 或180 質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng) 加速度與速度的夾角等于90 質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng) 43 加速度與速度的夾角大于90 速率減小 加速度與速度的夾角小于90 速率增大 質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 加速度總是指向軌跡曲線凹的一邊 o 2 自然坐標(biāo)系中 45 切向加速度 tangentialacceleration 法向加速度 normalacceleration 切向加速度反映速度大小的變化 沿軌道切線方向 法向加速度反映速度方向的變化 沿軌道法線方向 加速度大小 方向 47 質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) 加速度總是指向軌跡曲線凹的一邊 48 特例 圓周運(yùn)動(dòng)的描述 角量 R s 角速度 角加速度 勻速圓周運(yùn)動(dòng) o x 49 例 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng) 其路程S隨時(shí)間t的變化規(guī)律為 式中b c為大于零的常數(shù) 且 求 1 質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度 2 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 切向加速度等于法向加速度 解 1 2 50 例已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 求 1 軌道方程 2 t 2秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置 速度以及加速度 3 什么時(shí)候位矢恰好與速度矢垂直 解 1 消去時(shí)間參數(shù) 2 51 3 兩矢量垂直 52 o P 2R s 例 質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)沿半徑為R的圓軌道運(yùn)動(dòng) 已知質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的加速度為 式中為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)O點(diǎn)的位矢 A為常系數(shù) 分別計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)處的 解 53 作業(yè) P22習(xí)題1 2 1 3 1 4 1 6 1 17 54 上次課主要內(nèi)容 位矢 位移 直角坐標(biāo)系 平面極坐標(biāo)系 坐標(biāo)變量 自然坐標(biāo)系 運(yùn)動(dòng)方程與軌跡方程 路程 55 上次課主要內(nèi)容 速度 直角坐標(biāo)系 平面極坐標(biāo)系 自然坐標(biāo)系 徑向速度 橫向速度 56 上次課主要內(nèi)容 加速度 直角坐標(biāo)系 平面極坐標(biāo)系 自然坐標(biāo)系 略 切向加速度 法向加速度 57 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑 x y 的端點(diǎn)處 其速度大小為 D 58 B A 勻速直線運(yùn)動(dòng) B 變速直線運(yùn)動(dòng) C 拋物線運(yùn)動(dòng) D 一般曲線運(yùn)動(dòng) 一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng) 已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式為 其中a b為常量 則該質(zhì)點(diǎn)作 59 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x 2t 7t3 3 SI 則該質(zhì)點(diǎn)作 D A 勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度沿x軸正方向 B 勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度沿x軸負(fù)方向 C 變加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度沿x軸正方向 D 變加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度沿x軸負(fù)方向 60 質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng) 其v t曲線如圖所示 如t 0時(shí) 質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn) 則t 4 5s時(shí) 質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為 C A 0 B 5m C 2m D 2m E 5m 61 p 例 一質(zhì)點(diǎn)以初速v0在與水平成仰角 0角的方向被拋出 忽略空氣阻力 求質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t的切向和法向加速度及曲率半徑 解 如圖所示 設(shè)t時(shí)刻速度v與水平方向成 角 則 其中 由 可得曲率半徑 質(zhì)點(diǎn)的加速度為重力加速度 例 半徑為R的圓固定在豎直平面內(nèi) 水平直棒AB位于同一平面 從固定圓的最高點(diǎn)O 由靜止開(kāi)始自由下落 如圖所示 求 當(dāng)直棒AB下落到離圓心O距離為R 2時(shí) 直棒與此圓交點(diǎn)P的速率 切向加速度分量和法向加速度分量 解 當(dāng)直棒AB自靜止開(kāi)始下落到離圓心O距離為R 2時(shí) 其速度大小為 由于直棒AB作自由落體運(yùn)動(dòng) 其加速度為重力加速度 故有關(guān)系 由此得直棒與此圓的交點(diǎn)P的切向加速度分量 另法 若要求法向和切向加速度 須同時(shí)確定其大小和方向 64 1 5運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題 1 已知運(yùn)動(dòng)方程 求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置 速度以及加速度 2 已知運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度函數(shù) 或加速度函數(shù) 以及初始條件求質(zhì)點(diǎn)的位移 運(yùn)動(dòng)方程等 具體計(jì)算時(shí)常采用分量關(guān)系運(yùn)算 65 上次課主要內(nèi)容 運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題 例 x y 已知 例 路燈距地面高度為h 身高為l的人以速度v0在路上勻速行走 求 1 人影頭部的移動(dòng)速度 2 影長(zhǎng)增長(zhǎng)的速率 解 1 兩邊求導(dǎo) 約束關(guān)系 2 令為影長(zhǎng) 69 例 設(shè)某一質(zhì)點(diǎn)以初速度作直線運(yùn)動(dòng) 其加速度為 問(wèn) 質(zhì)點(diǎn)在停止前運(yùn)動(dòng)的路程有多長(zhǎng) 解 兩邊積分 70 兩邊積分 另解 71 o A B 思考題 一質(zhì)點(diǎn)作斜拋運(yùn)動(dòng) 用t1代表落地時(shí)間 A和B代表拋點(diǎn)和落點(diǎn) 試說(shuō)明各積分的物理意義 解 例 氣球以速度上升 水平速度因風(fēng)的影響為 求運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 運(yùn)動(dòng)距離與高度y的關(guān)系 切向加速度及軌道曲率與y的關(guān)系 解 已知 設(shè)初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為 則 以上式代入vx by并積分 得 因此氣球的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 由軌道方程 得 氣球的軌道方程為 氣球運(yùn)動(dòng)的任意微小路徑為 故 氣球運(yùn)動(dòng)的路程與y的關(guān)系為 74 某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為dv dt Av2t 式中A為大于零的常數(shù) 當(dāng)t 0時(shí) 初速為v0 則速度v與t時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為 C 75 靜止坐標(biāo)系 S 固定于地面 運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系 S 固定于運(yùn)動(dòng)參照系 絕對(duì)運(yùn)動(dòng) 物體相對(duì)S系的運(yùn)動(dòng) 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 物體相對(duì)S 系的運(yùn)動(dòng) 牽連運(yùn)動(dòng) 動(dòng)系S 相對(duì)靜系S的運(yùn)動(dòng) 一 基本概念 y x y S S x 1 6相對(duì)運(yùn)動(dòng) 76 二 三種速度和加速度之間的關(guān)系絕對(duì)時(shí)空觀 經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀 伽里略變換 空間間隔的絕對(duì)性時(shí)間間隔的絕對(duì)性 77 例 一觀察者A坐在平板車(chē)上 車(chē)以10m s的速率沿水平軌道前進(jìn) 他以與車(chē)前進(jìn)的反方向呈60 角向上斜拋出一石塊 此時(shí)站在地面上的觀察者B看到石塊沿鉛垂向上運(yùn)動(dòng) 求石塊上升的高度 解 按題意作矢量圖 或由分量關(guān)系計(jì)算 例 某人騎自行車(chē)以速率v0向東行駛 今有風(fēng)以同樣的速率由北偏西30 方向吹來(lái) 問(wèn) 人感到風(fēng)是從哪個(gè)方向吹來(lái) 解 北偏西30 60o 北偏東30 運(yùn)動(dòng)物體 風(fēng)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系 人 79 在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi) A B二船都以3ms 1的速率勻速行駛 A船沿x軸正向 B船沿y軸正向 今在船A上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系 x y方向單位矢量i j用表示 那么在A船上的坐標(biāo)系中 B船的速度 以m s 1為單位 為 B 80 作業(yè) P23習(xí)題1 8 1 10 1 12 1 14 1 15 81 82 知識(shí)之樹(shù) 物理 定性的定量的人類(lèi)理解 土木工程 醫(yī)學(xué) 化工 機(jī)械工程 電氣工程 建筑學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué) 結(jié)構(gòu)學(xué) 生物化學(xué)工程 航空學(xué) 自然法則 汽車(chē)學(xué) 核能 人類(lèi)利益