高考物理二輪課時(shí)作業(yè)：專題三 2 磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) Word版含解析

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1、 專題三 第2講 [A級(jí)－對(duì)點(diǎn)練] [題組一]　磁場(chǎng)及磁場(chǎng)對(duì)電流的作用 1.三根平行的長(zhǎng)直導(dǎo)體棒分別過(guò)正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，并與該三角形所在平面垂直，各導(dǎo)體棒中均通有大小相等的電流，方向如圖所示．則三角形的中心O處的合磁場(chǎng)方向?yàn)?　　) A．平行于AB，由A指向B B．平行于BC，由B指向C C．平行于CA，由C指向A D．由O指向C 解析：A　[如圖所示，由右手螺旋定則可知，A處導(dǎo)體棒中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于BC，同理，可知B、C處導(dǎo)體棒中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別平行于AC、AB，又由于三根導(dǎo)體棒中電流大小相等

2、，到O點(diǎn)的距離相等，則它們?cè)贠處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，再由平行四邊形定則，可得O處的合磁場(chǎng)方向?yàn)槠叫杏贏B，由A指向B，故選A.] 2．如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、三邊電阻相同的正三角形金屬框放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．若通以圖示方向的電流(從A點(diǎn)流入，從c點(diǎn)流出)，電流強(qiáng)度I，則金屬框受到的磁場(chǎng)力為(　　) A．0　　B．BIL　　　C.BIL　　　D．2BIL 解析：B　[由并聯(lián)電路分流規(guī)律可知底邊通過(guò)的電流I1＝I，上方兩邊內(nèi)通過(guò)的電流為I2＝I.上方兩邊受到的磁場(chǎng)力的合力可等效為平行底邊、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力，由左手定則判定可知受磁場(chǎng)力方向均向上，故金屬

3、框受到的磁場(chǎng)力F＝BL·I＋BL·I＝BLI，B正確．] 3．如圖所示，在天花板下用細(xì)線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，環(huán)與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)A、B與圓心O連線的夾角為120°，此時(shí)懸線的張力為F.若圓環(huán)通電，使懸線的張力剛好為零，則圓環(huán)中電流大小和方向是(　　) A．電流大小為，電流方向沿順時(shí)針?lè)较? B．電流大小為，電流方向沿逆時(shí)針?lè)较? C．電流大小為，電流方向沿順時(shí)針?lè)较? D．電流大小為，電流方向沿逆時(shí)針?lè)较? 解析：A　[要使懸線拉力為零，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向豎直向上，根據(jù)左手定則可以判斷，電流方向

4、應(yīng)沿順時(shí)針?lè)较?，根?jù)力的平衡有F＝F安，而F安＝BI·R，求得I＝，A項(xiàng)正確．] 4．如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab兩端由等長(zhǎng)輕質(zhì)軟導(dǎo)線水平懸掛，平衡時(shí)兩懸線與水平面的夾角均為θ(θ＜90°)．緩慢調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片位置以改變通過(guò)棒中的電流I，下列4幅圖像中能正確反映θ與I的變化規(guī)律的是(　　) 解析：A　[對(duì)ab棒受力分析如圖所示．由平衡條件有tan θ＝，可得I＝·，又知為常數(shù)，故A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．] 5．一通電直導(dǎo)線與x軸平行放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與xOy坐標(biāo)平面平行，導(dǎo)線受到的安培力為F.若將該導(dǎo)線做成圓，放置在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，如圖所示，并保持通

5、電的電流不變，兩端點(diǎn)a、b連線也與x軸平行，則圓受到的安培力大小為(　　) A．F B.F C.F D.F 解析：C　[通電導(dǎo)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，其與x軸平行放置時(shí)，受到的安培力為F，制作成圓時(shí)，半徑為R，則×2πR＝L，解得R＝.故a、b連線的長(zhǎng)度d＝R＝，此時(shí)圓環(huán)受到的安培力F′＝F＝F，故C正確．] [題組二]　帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 6．(2019·北京卷，16T)如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．粒子帶正電 B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率 C

6、．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出 D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短 解析：C　[由左手定則確定粒子的電性，由洛倫茲力的特點(diǎn)確定粒子在b、a兩點(diǎn)的速率，根據(jù)qvB＝m確定粒子運(yùn)動(dòng)半徑和運(yùn)動(dòng)時(shí)間．由題可知，粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，所以粒子應(yīng)帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由于洛倫茲力不做功，所以粒子動(dòng)能不變，即粒子在b點(diǎn)速率與a點(diǎn)速率相等，故B錯(cuò)誤；若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，由公式qvB＝m得：r＝，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，半徑增大，所以粒子有可能從b點(diǎn)右側(cè)射出，故C正確，若僅減小入射速率，粒子運(yùn)動(dòng)半徑減小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角增大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定變長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤．] 7

7、．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD，帶電粒子從A點(diǎn)沿AB方向射入磁場(chǎng)，恰好從C點(diǎn)飛出磁場(chǎng)；若帶電粒子以相同的速度從AD的中點(diǎn)P垂直AD射入磁場(chǎng)，從DC邊的M點(diǎn)飛出磁場(chǎng)(M點(diǎn)未畫出)．設(shè)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為t1，由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用時(shí)間為t2(帶電粒子重力不計(jì))，則t1∶t2為(　　) A．2∶1 B．2∶3 C．3∶2 D.∶ 解析：C　[如圖所示為粒子兩次運(yùn)動(dòng)軌跡圖，由幾何關(guān)系知粒子由A點(diǎn)進(jìn)入C點(diǎn)飛出時(shí)軌跡所對(duì)圓心角θ1＝90°，粒子由P點(diǎn)進(jìn)入M點(diǎn)飛出時(shí)軌跡所對(duì)圓心角θ2＝60°，則＝＝＝，故選項(xiàng)C正確．] 8.(2020·涼

8、山州模擬)如圖所示，有一邊長(zhǎng)L＝2 m的正三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝ T，有一比荷q/m＝200 C/kg的帶正電粒子從AB邊上的P點(diǎn)垂直AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)，AP的距離為 m，要使粒子能從AC邊射出磁場(chǎng)，帶電粒子的最大初速度為(粒子的重力不計(jì))(　　 ) A．500 m/s B．600 m/s C．4×102 m/s D．1 200 m/s 解析：B　[從AC邊穿出的粒子其臨界軌跡如圖所示，對(duì)速度較大的粒子，對(duì)應(yīng)的半徑為R， 根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)粒子的軌道半徑： R＝Lsin 60°＝2×m＝ m 又qvB＝m， 解得v＝＝200×× m/

9、s＝600 m/s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．] [題組三]　帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界、極值、多解問(wèn)題 9．如圖所示，平行邊界MN、PQ間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩邊界的間距為d.MN上有一粒子源A，可在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向向磁場(chǎng)中射入質(zhì)量均為m、電荷量均為＋q的粒子．粒子射入磁場(chǎng)的速度大小v＝，不計(jì)粒子的重力，則粒子能從PQ邊界射出的區(qū)域長(zhǎng)度與能從MN邊界射出的區(qū)域長(zhǎng)度之比為(　　) A．1∶1 B．2∶3 C.∶2 D.∶3 解析：C　[粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，Bqv＝.粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑R＝＝d.由左手定則可得：粒子沿逆時(shí)針?lè)较蚱D(zhuǎn)，做圓周運(yùn)動(dòng)．粒子沿A

10、N方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，到達(dá)PQ邊界的最下端距A點(diǎn)的豎直距離L1＝＝d.運(yùn)動(dòng)軌跡與PQ相切時(shí)，切點(diǎn)為到達(dá)PQ邊界的最上端，距A點(diǎn)的豎直距離L2＝＝d，所以粒子在PQ邊界射出的區(qū)域長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝L1＋L2＝d；因?yàn)镽＜d，所以粒子在MN邊界射出區(qū)域的長(zhǎng)度為L(zhǎng)′＝2R＝d.故兩區(qū)域長(zhǎng)度之比為L(zhǎng)∶L′＝d∶d＝∶2，故C項(xiàng)正確，A、B、D錯(cuò)誤．] 10．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外．許多質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以相同的速率v沿紙面內(nèi)，由x軸負(fù)方向與y軸正方向之間各個(gè)方向從原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)區(qū)域．不計(jì)重力及粒子間的相互作用．下列圖中陰影

11、部分表示帶電粒子在磁場(chǎng)中可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中R＝，正確的圖是(　　) 解析：D　[由左手定則可知帶正電粒子的偏轉(zhuǎn)方向，以R＝為半徑作圓a和圓b，如圖所示，將圓a以O(shè)點(diǎn)為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到與b圓重合，可以判斷出圖D正確．] [B級(jí)－綜合練] 11．(多選)如圖所示，MN是垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界．在邊界上P點(diǎn)甲、乙兩粒子同時(shí)沿與PN分別成60°、30°角垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)．不計(jì)粒子的重力以及粒子間的相互作用，則下列判斷正確的是(　　) A．若甲、乙兩粒子完全相同，則甲、乙兩粒子的速度之比為1∶ B．若甲、乙兩粒子完全相同，則甲、乙兩粒子

12、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶1 C．若甲、乙兩粒子同時(shí)到達(dá)Q點(diǎn)，則甲、乙兩粒子的速度之比為∶2 D．若甲、乙兩粒子同時(shí)到達(dá)Q點(diǎn)，則甲、乙兩粒子的比荷之比為2∶1 解析：ABD　[設(shè)P、Q間的距離為L(zhǎng)，則由幾何關(guān)系可得甲、乙粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑分別為r甲＝＝，r乙＝＝L.如果兩粒子完全相同，由r＝得v＝，則甲、乙兩粒子的速度之比為v甲∶v乙＝r甲∶r乙＝1∶，A正確；如果甲、乙兩粒子完全相同，由T＝可知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，則兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比等于兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)的圓心角之比，t甲∶t乙＝∶＝2∶1，B正確；若甲、乙兩粒子同時(shí)到達(dá)Q點(diǎn)，則兩粒子在磁場(chǎng)中

13、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則兩粒子的速度之比等于軌跡的弧長(zhǎng)之比，v甲∶v乙＝∶＝2∶，由r＝可得＝，則甲、乙兩粒子的比荷之比為∶＝∶＝2∶1，C錯(cuò)誤、D正確．] 12．(多選)如圖所示直角坐標(biāo)系xOy，P(a，－b)為第四象限內(nèi)的一點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的負(fù)電荷(重力不計(jì))從原點(diǎn)O以初速度v0沿y軸正方向射入．第一次在整個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該電荷恰好能通過(guò)P點(diǎn)；第二次保持y＞0區(qū)域磁場(chǎng)不變，而將y＜0區(qū)域磁場(chǎng)改為沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該電荷仍通過(guò)P點(diǎn)，則(　　) A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ C．電荷從O運(yùn)動(dòng)到P，第二次所用時(shí)間一定短些

14、 D．電荷通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度，第二次與x軸負(fù)方向的夾角一定小些 解析：AC　[第一次在整個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該電荷恰好能通過(guò)P點(diǎn)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，由幾何關(guān)系得(a－R)2＋b2＝R2，解得R＝.又qv0B＝m，解得勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝，故A正確，B錯(cuò)誤． 第二次保持y＞0區(qū)域磁場(chǎng)不變，而將y＜0區(qū)域磁場(chǎng)改為沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．該電荷仍通過(guò)P點(diǎn)，先做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝T＋.第一次做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝T＋，因大于b，所以t1＞t2，即第二次所用時(shí)間一定短些，故C正確． 電荷通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度，設(shè)第一次與x軸負(fù)方向的夾角為α

15、，則有tan α＝＝.設(shè)第二次與x軸負(fù)方向的夾角為θ，則有tan θ＝＝.又＝＞，可知tan θ＞tan α.電荷通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度，第二次與x軸負(fù)方向的夾角一定大些，故D錯(cuò)誤．] 13．(多選)如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，直角邊bc的長(zhǎng)度為L(zhǎng).3個(gè)相同的帶正電粒子從b點(diǎn)沿bc方向分別以不同速率v1、v2、v3射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2、t3，且t1∶t2∶t3＝3∶3∶2.不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．粒子的速率關(guān)系一定是v1＝v2＜v3 B．粒子的速率可能是v2＜v1＜v

16、3 C．粒子的比荷＝ D．粒子的比荷＝ 解析：BD　[3個(gè)相同的帶正電粒子從b點(diǎn)沿bc方向分別以速率v1、v2、v3射入磁場(chǎng)．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有qvB＝，可得r＝.軌跡半徑與速率成正比，又知三粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1∶t2∶t3＝3∶3∶2，三粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝相等，則它們?cè)诖艌?chǎng)中偏轉(zhuǎn)角度之比等于時(shí)間之比，可知速率為v1、v2的粒子從ab邊穿出，偏轉(zhuǎn)角為90°，但兩者的速率大小關(guān)系不定，速率為v3的粒子從ac邊穿出，則其軌跡半徑最大，由半徑公式r＝知v3一定大于v1和v2，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．速率為v3的粒子偏轉(zhuǎn)角

17、為60°，如圖所示，由幾何關(guān)系知：r3sin 60°＝L，得r3＝L.又r3＝，得＝，故D正確．由＝得t1＝t2＝，又T＝，得＝＝，C項(xiàng)錯(cuò)誤．] 14．如圖，紙面內(nèi)有E、F、G三點(diǎn)，∠GEF＝30°，∠EFG＝135°.空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．先使帶有電荷量為q(q＞0)的點(diǎn)電荷a在紙面內(nèi)垂直于EF從F點(diǎn)射出，其軌跡經(jīng)過(guò)G點(diǎn)；再使帶有同樣電荷量的點(diǎn)電荷b在紙面內(nèi)與EF成一定角度從E點(diǎn)射出，其軌跡也經(jīng)過(guò)G點(diǎn)．兩點(diǎn)電荷從射出到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間相同，且經(jīng)過(guò)G點(diǎn)時(shí)的速度方向也相同．已知點(diǎn)電荷a的質(zhì)量為m，軌道半徑為R，不計(jì)重力，求： (1)點(diǎn)電荷a從射出

18、到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間； (2)點(diǎn)電荷b的速度大小． 解析：(1)設(shè)點(diǎn)電荷a的速度大小為v，由牛頓第二定律得qvB＝，① 由①式得v＝.② 設(shè)點(diǎn)電荷a的運(yùn)動(dòng)周期為T，T＝.③ 如圖所示， O和O1分別是a和b的圓弧軌道的圓心．設(shè)a在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度為θ，由幾何關(guān)系可得 θ＝90°④ 故a從開始運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間 t＝＝⑤ (2)設(shè)點(diǎn)電荷b的速度大小為v1，軌跡半徑為R1，b在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度為θ1，依題意有t＝＝，⑥ 由⑥式得v1＝v.⑦ 由于兩軌道在G點(diǎn)相切，所以過(guò)G點(diǎn)的半徑OG和O1G在同一直線上．由幾何關(guān)系和題給條件可得 θ1＝60°⑧ R1＝2R⑨ 聯(lián)立②④⑦⑧⑨式，解得v1＝. 答案：(1)　(2)