《新教材【人教B版】20版高考必修一檢測訓(xùn)練：課堂檢測素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 3.1.3.2數(shù)學(xué) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新教材【人教B版】20版高考必修一檢測訓(xùn)練：課堂檢測素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 3.1.3.2數(shù)學(xué) Word版含解析（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)
1.下面四個命題：①偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交；②奇函數(shù)的圖像一定通過原點(diǎn)；③偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)=0(x∈R).其中錯誤的命題有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【解析】選C.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，但不一定與y軸相交，如y=，故①錯誤，③正確.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，但不一定經(jīng)過原點(diǎn)，如y=，故②錯誤.若y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，由
2、定義可得f(x)=0，但未必x∈R，如f(x)=0，其定義域?yàn)閇-1，1]，故④錯誤.
2.奇函數(shù)y=f(x)的局部圖像如圖所示，則 ( )
A.f(2)>0>f(4) B.f(2)<0f(4)>0 D.f(2)0>f(4).
3.已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)=x(1+x)，則當(dāng)x<0時，f(x)=________.?
【解析】因?yàn)閒(x)是R上的奇函數(shù)，
所以f(-x)=-f(x)，又x≥0時，f(x)=x(1+x)，
所以設(shè)x<0，-
3、x>0，則f(-x)=-x(1-x)=-f(x)，
所以f(x)=x(1-x).
答案：x(1-x)
4.已知f(x)是實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞)上是增函數(shù)，則f(-2)，f(-π)，f(3)的大小關(guān)系是________.?
【解析】本題是利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小.當(dāng)自變量的值不在同一區(qū)間上時，利用函數(shù)的奇偶性，化到同一單調(diào)區(qū)間上比較其大小.因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(-2)=f(2)，f(-π)=f(π)，又因?yàn)閒(x)在[0，+∞)上是增函數(shù)，2<3<π，所以f(2)
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