（通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 第一篇 第4練 程序框圖、合情推理與演繹推理精準提分練習 文.docx

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第4練　程序框圖、合情推理與演繹推理 [明晰考情]　1.命題角度：程序框圖的輸出與填充是考查的重點；推理與證明在高考中少數(shù)年份考查，多以數(shù)表(陣)、圖形、不等式等為背景考查合情推理.2.題目難度：中低檔難度. 考點一　程序框圖的輸出 方法技巧　程序框圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)是高考考查的重點，確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果要注意以下幾點 (1)明確循環(huán)次數(shù)和循環(huán)條件，把握循環(huán)變量的變化情況.(2)模擬運行循環(huán)變量取初始值和最后幾個值時輸出結(jié)果的變化. 1.(2018北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　第一步：s＝1－＝，k＝2，k＜3；第二步： s＝＋＝，k＝3，輸出s.故選B. 2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為(　　) A.5B.11C.14D.19 答案　B 解析　第一次循環(huán)：是，S＝3，n＝2，否； 第二次循環(huán)：是，S＝8，n＝3，否； 第三次循環(huán)：否，S＝5，n＝4，否； 第四次循環(huán)：是，S＝14，n＝5，否； 第五次循環(huán)：否，S＝11，n＝6，是，輸出S＝11. 3.(2018天津)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　B 解析　輸入N的值為20， 第一次執(zhí)行條件語句， N＝20，i＝2，＝10是整數(shù)， ∴T＝0＋1＝1，i＝3＜5； 第二次執(zhí)行條件語句， N＝20，i＝3，＝不是整數(shù)， ∴i＝4＜5； 第三次執(zhí)行條件語句，N＝20，i＝4，＝5是整數(shù)， ∴T＝1＋1＝2，i＝5， 此時i≥5成立，∴輸出T＝2. 故選B. 4.運行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為________. 答案　 解析　S＝0＋＝1－，i＝2；S＝1－＋－＝1－，i＝3；S＝1－，i＝4；S＝1－，i＝5；…， 可知輸出的S＝1－＝. 考點二　程序框圖的填充 方法技巧　(1)條件結(jié)構(gòu)的程序框圖可結(jié)合分段函數(shù)的思想根據(jù)輸出結(jié)果確定填充內(nèi)容. (2)循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖可先假設(shè)i>n或i0，所以e2i表示的復數(shù)所對應的點在復平面中位于第二象限.故選B. 15.“斐波那契”數(shù)列由十三世紀意大利數(shù)學家斐波那契發(fā)現(xiàn).數(shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱之為神奇數(shù).具體數(shù)列為：1,1,2,3,5,8，…，即從該數(shù)列的第三項數(shù)字開始，每個數(shù)字等于前兩個相鄰數(shù)字之和.已知數(shù)列{an}為“斐波那契”數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則 (1)S7＝________； (2)若a2017＝m，則S2015＝________.(用m表示) 答案　(1)33　(2)m－1 解析　(1)S7＝1＋1＋2＋3＋5＋8＋13＝33. (2)∵an＋2＝an＋an＋1＝an＋an－1＋an ＝an＋an－1＋an－2＋an－1 ＝an＋an－1＋an－2＋an－3＋an－2 ＝… ＝an＋an－1＋an－2＋an－3＋…＋a2＋a1＋1， ∴S2015＝a2017－1＝m－1. 16.對于任意的兩個實數(shù)對(x1，y1)和(x2，y2)，規(guī)定：(x1，y1)＝(x2，y2)，當且僅當運算“?”為(x1，y1)?(x2，y2)＝(x1x2－y1y2，y1x2＋x1y2)；運算“⊕”為(x1，y1)⊕(x2，y2)＝(x1＋x2，y1＋y2).設(shè)k，n∈R，若(1,2)?(k，n)＝(3,1)，則(1,2)⊕(k，n)＝________. 答案　(2,1) 解析　由(1,2)?(k，n)＝(k－2n,2k＋n)＝(3,1)， 所以 解得 所以(1,2)⊕(k，n)＝(1,2)⊕(1，－1)＝(2,1). 1.運行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則判斷框內(nèi)可以填(　　) A.k>2020?B.k≥2020?C.k≥2019?D.k＞2019? 答案　C 解析　執(zhí)行程序框圖可知，該程序是計算＝各項的和，即s＝＝，當k＝2017時，s＝，則判斷框內(nèi)可以填k≥2019？故選C. 2.(2017全國Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績.老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績.看后甲對大家說：我還是不知道我的成績.根據(jù)以上信息，則(　　) A.乙可以知道四人的成績 B.丁可以知道四人的成績 C.乙、丁可以知道對方的成績 D.乙、丁可以知道自己的成績 答案　D 解析　由甲說：“我還是不知道我的成績”可推知甲看到乙、丙的成績?yōu)椤?個優(yōu)秀，1個良好”.乙看丙的成績，結(jié)合甲的說法，丙為“優(yōu)秀”時，乙為“良好”；丙為“良好”時，乙為“優(yōu)秀”，可得乙可以知道自己的成績.丁看甲的成績，結(jié)合甲的說法，甲為“優(yōu)秀”時，丁為“良好”；甲為“良好”時，丁為“優(yōu)秀”，可得丁可以知道自己的成績. 解題秘籍　(1)程序運行的輸出結(jié)果可以模擬運行的過程，列出了每一步運行后變量的取值. (2)循環(huán)結(jié)構(gòu)要把握循環(huán)中止的條件，注意賦值的先后順序不同對變量取值的影響. (3)實際問題和推理相結(jié)合，要按照可能發(fā)生的情況全面論證，去偽存真，找到問題的答案. 1.某市乘坐出租車的收費辦法如下：不超過4千米的里程收費12元；超過4千米的里程按每千米2元收費(對于其中不足1千米的部分，若其小于0.5千米則不收費，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費)；當里程超過4千米時，另收燃油附加費1元.相應系統(tǒng)收費的程序框圖如圖所示，其中x(單位：千米)為行駛里程，y(單位：元)為所收費用，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則圖中①處應填(　　) A.y＝2＋4 B.y＝2＋5 C.y＝2＋4 D.y＝2＋5 答案　D 解析　由題意，得當x＞4時，所收費用y＝12＋2＋1＝2＋5，故選D. 2.根據(jù)如圖所示的程序框圖，若輸出的y的值是4，則輸入的實數(shù)x的值為(　　) A.1B.－2C.1或2D.1或－2 答案　D 解析　當x＜1時，由x2＝4，得x＝－2；當1≤x＜10時，由3x＋1＝4，得x＝1；當x≥10時，cosx＝4不可能. 3.(2016全國Ⅰ)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x＝0，y＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿足(　　) A.y＝2xB.y＝3xC.y＝4xD.y＝5x 答案　C 解析　執(zhí)行題中的程序框圖知， 第一次進入循環(huán)體：x＝0＋＝0，y＝11＝1，x2＋y2<36； 第二次執(zhí)行循環(huán)體：n＝1＋1＝2，x＝0＋＝，y＝21＝2，x2＋y2<36； 第三次執(zhí)行循環(huán)體：n＝2＋1＝3，x＝＋＝，y＝32＝6，x2＋y2>36，滿足x2＋y2≥36，故退出循環(huán)，輸出x＝，y＝6，滿足y＝4x，故選C. 4.(2017北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為(　　) A.2B.C.D. 答案　C 解析　開始：k＝0，s＝1； 第一次循環(huán)：k＝1，s＝2； 第二次循環(huán)：k＝2，s＝； 第三次循環(huán)：k＝3，s＝， 此時不滿足循環(huán)條件，輸出s， 故輸出的s值為. 故選C. 5.某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝26，則判斷框內(nèi)應填(　　) A.k＞3? B.k＞4? C.k＞5? D.k＞6? 答案　A 解析　第一次循環(huán)：k＝2，S＝4； 第二次循環(huán)：k＝3，S＝11； 第三次循環(huán)：k＝4，S＝26； 若輸出S＝26，則應該退出循環(huán)，故判斷框內(nèi)可填k＞3？. 6.已知f1(x)＝sinx＋cosx，fn＋1(x)是fn(x)的導函數(shù)，即f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2019(x)等于(　　) A.sinx＋cosx B.－sinx－cosx C.sinx－cosx D.－sinx＋cosx 答案　B 解析　f2(x)＝f1′(x)＝cosx－sinx，f3(x)＝f2′(x)＝－sinx－cosx，f4(x)＝f3′(x)＝－cosx＋sinx，f5(x)＝f4′(x)＝sinx＋cosx，f6(x)＝f5′(x)＝cosx－sinx，…， ∴fn(x)＝fn＋4(x)， ∵2019＝5044＋3， ∴f2019(x)＝f3(x)＝－sinx－cosx，故選B. 7.(2018重慶調(diào)研)為培養(yǎng)學生分組合作能力，現(xiàn)將某班分成A，B，C三個小組，甲、乙、丙三人分到不同組.某次數(shù)學建模考試中三人成績情況如下：在B組中的那位的成績與甲不一樣，在A組中的那位的成績比丙低，在B組中的那位的成績比乙低.若甲、乙、丙三人按數(shù)學建?？荚嚦煽冇筛叩降团判?，則排序正確的是(　　) A.甲、丙、乙 B.乙、甲、丙 C.乙、丙、甲 D.丙、乙、甲 答案　C 解析　因為在B組中的那位的成績與甲不一樣，在B組中的那位的成績比乙低.所以甲、乙都不在B組，所以丙在B組.假設(shè)甲在A組，乙在C組，由題意得甲、乙、丙三人按數(shù)學建?？荚嚦煽冇筛叩降团判蚴且?、丙、甲.假設(shè)甲在C組，乙在A組，由題意，得矛盾.所以排序正確的是乙、丙、甲.故選C. 8.(2017全國Ⅰ)如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n－2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在◇和?兩個空白框中，可以分別填入(　　) A.A>1000？和n＝n＋1 B.A>1000？和n＝n＋2 C.A≤1000？和n＝n＋1 D.A≤1000？和n＝n＋2 答案　D 解析　因為題目要求的是“滿足3n－2n>1000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以?內(nèi)填入“n＝n＋2”.由程序框圖知，當◇內(nèi)的條件不滿足時，輸出n，所以◇內(nèi)填入“A≤ 1000？”.故選D. 9.如圖所示的一個算法的程序框圖，則輸出d的最大值為________. 答案　1＋ 解析　由程序框圖得，d表示的就是上半圓x2＋y2＝1(y≥0)上的點到直線x－y－2＝0的距離，由數(shù)形結(jié)合可以得到dmax＝＋1＝1＋. 10.在偵破某一起案件時，警方要從甲、乙、丙、丁四名可疑人員中查出真正的嫌疑人，現(xiàn)有四條明確信息：(1)此案是兩人共同作案；(2)若甲參與此案，則丙一定沒參與；(3)若乙參與此案，則丁一定參與；(4)若丙沒參與此案，則丁也一定沒參與.據(jù)此可以判斷參與此案的兩名嫌疑人是________. 答案　丙、丁 解析　由(1)(3)(4)可知，乙沒參與此案；若甲參與此案，則丙、丁沒參與此案，不符合(1)，故丙、丁參與此案，全部符合. 11.如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值為________. 答案　125 解析　S＝1，i＝1<4， S＝15＝5，i＝1＋1＝2<4， S＝55＝25，i＝2＋1＝3<4， S＝255＝125，i＝3＋1＝4，結(jié)束循環(huán)， 則輸出的S＝125. 12.(2018長春模擬)在一次數(shù)學測試中，甲、乙、丙、丁四位同學中只有一位同學考了滿分，他們四位同學對話如下，甲：我沒考滿分；乙：丙考了滿分；丙：丁考了滿分；?。何覜]考滿分.其中只有一位同學說的是真話，據(jù)此，判斷考滿分的同學是________. 答案　甲 解析　如果甲說的是真話，則乙、丙、丁都是假話，此時丙與丁是矛盾的，所以不成立； 如果乙說的是真話，則甲、丙、丁都是假話，此時丙與丁是矛盾的，所以不成立； 如果丙說的是真話，則甲、乙、丁都是假話，此時甲與丙是矛盾的，所以不成立； 所以只有丁說的是真話，此時甲、乙、丙都是假話，可推得甲得了滿分， 故考滿分的同學是甲.